Heittääkö Jumala noppaa?

Lottoblogi sai aikaan niin paljon säpinää kommenttiosastossa, että käsittelen sitä vielä vähän. Viimeksi kysyttiin, miten tilanne todennäköisyyksien suhteen siitä muuttuu, jos ihminen laittaa lottorivit tai kone arpoo ne? Tapahtuman todennäköisyys riippuu siitä, kuinka paljon informaatiota tilanteesta on. Todennäköisyys voi muuttua aivan oleellisesti, jos informaatio muuttuu.
Koetan havainnollistaa ehkä vähän kaukaa haetulla esimerkillä. Ollaan tässä muutenkin menty jo niin pitkälle metsään, että tuskinpa tuo haittaa.

Oletetaan, että Jumala päättäisi laittaa lottorivin. En nyt ihan heti keksi, miksi Jumala pelaisi lottoa, mutta ei sen näissä ajatuskokeissa (Gedanken Experiment) haittaa. Albert Einstein tosin oli sitä mieltä, että Jumala ei heitä noppaa, mutta sillä hän ei tainnut tarkoittaa Jumalan pidättäytyvän uhkapeleistä.
Kun Jumala tunnetusti on kaikkitietävä ja kaikkivoipa, niin oikean lottorivin väsääminen ennen arvontaa tuskin on Jumalalle kovin vaikeaa. Eihän hänen tarvitse välittää Heisenbergin epätarkkuusperiaatteesta tai syyn ja seurauksen kausaalisuhteesta eikä muistakaan luonnonlaista kuten meidän muiden Universumissa niiden kahleissa tarpovien täytyy tehdä. Kuten muurahaisten tai galaksien.
Jumala varmaan valitsisi jommankumman seuraavista (toki mikä minä olen Jumalaa neuvomaan, mutta itse hänen asemassaan varmaan tekisin näin). Jumala voisi lähettää pari luotettavaa Maxwellin demonia (toisen hommiin, toisen viralliseksi valvojaksi) lottokoneeseen varmistamaan, että juuri oikeat pallot tulevat arvonnassa. Tyyliä olisi vielä siinä, että ne tulisivat suuruusjärjestyksessä pienimmästä suurimpaan, jolloin lottokoneen ei tarvitsisi järjestellä niitä. Tai sitten Jumala vain yksinkertaisesti sekoittaisi syyn ja seurauksen hyvin järjestetyn pakan hetkeksi ja pihistäisi pakan alta oikean voittorivin. Tietenkin se olisi aika epäreilua koko lottoavaa Suomen kansaa kohtaan, mutta ehkä Jumala antaisi ainakin osan voitosta hyväntekeväisyyteen ja menisihän Jumalan pelipanos toki tieteen, taiteen ja urheilun hyväksi.
Näin ollen todennäköisyys sille, että Jumalalla on 7 oikein on tasan yksi. Se kun on ihan varma juttu. Lisäksi olen ihan varma siitä, että Jumala olisi järjestänyt rivin sellaiseksi, että kukaan muu arvaisi laittaa juuri sitä kuponkiinsa. Näin hän saisi pitää päävoiton ihan itse. Silloin todennäköisyys, että joku satunnainen hemmo saisi myös rivillään 7 oikein on nolla.

Yksi Suvannolta puuttuu ja sen mukana kaikki, saattaisivat huutaa varmaan sekä uskovat että skeptikot yhteen ääneen. Oletko unohtanut Paholaisen?
Entäpä jos Paholainen, joka ei ole ihan niin kaikkitietävä ja kaikkivoipa, että voisi etukäteen junailla itselleen oikean lottorivin, mutta jolla on niin paljon hynää, että ihan vain Jumalan kiusaksi lottoaisi kaikki mahdolliset rivit? Mitenkä silloin kävisi Jumalan ainoan oikean rivin?
”Aina on yksi keino jäljellä – eikä se ole edes viimeinen…” tuumivat Armas J. Pullan sotasankarit Ryhmy ja Romppainen,



kun joutuivat ryssän hyökätessä kiperään paikkaan. Näin varmaan ajattelisi Jumalakin (vaikka edelleen mistäpä minä sen tietäisin, mitä Jumalan päässä milloinkin liikkuu). Kuitenkin jos minä olisi Jumala, niin kokeilisin ainakin seuraavaa temppua. Juuri kun lottoarvonta on meneillään ja Paholainen jännittyneenä seuraa pallon putoamista lottokoneessa, niin minä Jumalana livahtaisin johonkin rinnakkaiseen maailmankaikkeuteen. Paholainen ei ole mitenkään voinut hoksata, että Jumala onkin täyttänyt oikeat lottorivit kaikissa multiversumeissa. Niin saisi paholainen taas kerran pitkän nenän, mikä olisikin vanhalle vihtahousulle ihan oikein.

Kuumat vihjeet illan loton jättipotin arvontaan

Poikkitieteilijän kaksinkertaisti illan lottoarvonnassa voitonmahdollisuutensa. Vasemmalla syntymäajan numeroihin ja yhteen hyväksi tunnettuun onnennumeroon perustuva asiantuntijarivi. Oikealla Veikkauksen arpoma satunnainen rivi. Samoja numeroita on peräti kolme kappaletta. Nyt on sellainen tutina, että näillä tärppää. Älkää käyttäkö näitä. Jaettu lottopotti ei ole kaksinkertainen lottopotti.

Nimimerkki Sakari Mäkelä kirjoitti:
Päivän Iltalehden nettisivuilla kysytään akateemisilta asiantuntijoilta lotosta.
"Tuplaantuuko jättipotin voittomahdollisuus, jos pelaa yhden rivin sijasta kaksi?
Käytännössä kyllä, mutta matemaattisesti ei. Tämä siksi, että kaksi veikattua riviä eivät ole toisistaan riippumattomia, koska kahdella eri rivillä ei voi voittaa samaan aikaan. Tämän takia voittomahdollisuus ei kaksinkertaistu, vaan se on miljardisosia alle kaksinkertainen."
Vanha kaavahan on kuitenkin, että osuman todennäköisyys on n/N, jos n riviä N:stä mahdollisesta veikataan. Noin yksinkertaisesti ajateltuna.
Mitä sanoo matemaatikko? Olenko liian yksinkertainen?
Sakari

Poikkitieteilijä on monen muun ohella myös stokastikko (ihan oikeasti). Stokastiikka on todennäköisyyksiä tutkiva matematiikan osa-alue.

Satuin kiinnittämään samaan asiaan huomiota. Joko akateemikko kuvittelee norsunluutornissaan pystyvänsä vastamaan arkielämän matematiikkaan tuosta noin lonkalta tai toimittaja on kysynyt epäselvästi tai ymmärtänyt vastauksen väärin. Kaikki nämä vaihtoehdot suunnilleen yhtä todennäköisiä – eli hyvin todennäköisiä.
Tässä on taas kerran jollain puurot ja vellit sekaisin.
Riippumattomuus liittyy siihen että tapahtumat A ja B molemmat tapahtuvat. Todennäköisyys tällöin on
P(A ja B) = P(A∩B) .
Kaksi tapahtumaa A ja B ovat keskenään riippumattomia, jos se, tapahtuuko A vai ei, ei mitenkään vaikuta siihen, tapahtuuko B vai ei. Tapahtumien A ja B ollessa riippumattomat
P(A ja B) = P(A∩B) = P(A) x P(B).
Tässähän tapahtumat eivät ole riippumattomia, koska jos A = ”1. rivissä on 7 oikein” tapahtuu, niin B = ”2. rivissä on 7 oikein” ei voi tapahtua. Joukkojen leikkaus on tyhjä eli (A∩B) = Ø, joten
P(A ja B) = P(A∩B)= P(Ø) = 0.
Tämä nyt on triviaalia ilman matemaattista koukerointiakin.

Tässä lottojutussa taas on kyse tapahtumien erillisyydestä ja siitä, tapahtuuko jompikumpi.
Todennäköisyys kahden tapahtuman tilanteessa on
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
Tapahtumat ovat erillisiä, jos molemmat eivät voi tapahtua ja näinhän yllä todettiin olevan lotossa. Kaksi eri riviä eivät molemmat voi sisältää 7 oikein numeroita samassa arvonnassa. Joten kahden rivin tapauksessa
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + P(B) – 0 = P(A) + P(B).


Lottorivin voi muodostaa 15 380 937 eri tavalla. Siis tapahtuman A = ”rivissä on 7 oikein” todennäköisyys P(A) = 1/15 380 937. Täytettäessä kaksi ruudukkoa todennäköisyys saada 7 oikein on siis
P(A tai B) = P(A) + P(B) = 1/15 380 937 + 1/15 380 937 = 2/15 380 937.
Todennäköisyyslaskentaan kuluu, että asioita voidaan laskea usealla eri tavalla oikein. Esimerkiksi Sakarin mainitsemalla tavalla P = n/N, missä n = lotottujen rivien määrä ja N = on kaikkien mahdollisten rivien määrä. Siis kyseinen todennäköisyys P = 2/15 380 937.
Todennäköisyys saada 7 oikein kasvaa lineaarisesti täytettyjen ruudukoiden määrän mukaan. Jos täyttää kaikki 15 380 937 erilaista ruudukkoa, niin voittaa varmasti. Voiton todennäköisyys on tasan 1. Eri asia on, kuin järkevää voiton varmistaminen on. Lottoriveille tulee nimittäin hintaa 12 304 749,60 euroa.
Ilta-lehden toimittajan haastattelema ”asiantuntija” lienee mennyt harhaan siinä, että hän on ajatellut tapahtumien komplementtien todennäköisyyksiä. Siis A = ”1. rivissä ei ole 7 oikein” ja B = ”2. rivissä ei ole 7 oikein” molemmat voivat tapahtua samassa arvonnassa. Nyt A∩B ei ole tyhjä eli tapahtumat eivät ole erilliset. Ne eivät ole riippumattomat, koska toisen toteutuminen pienentää toisen todennäköisyyttä. Todennäköisyys saadaan kuitenkin kertolaskulla.
Todennäköisyys, että kummassakaan ruudukossa ei ole täysosumaa on
P(A ja B) = P(A∩B) = P(A) x P(B) =
(15 380 936/15 380 937)x (15 380 935/15 380 937),
joka on vain hieman alle 1, mutta kuitenkin alle.
Tässä on syytä huomata, että todennäköisyys sille, että ruudukossa ei ole täysosumaa, pienenee koko ajan rivien määrän kasvaessa. Poistaahan jokainen uusi rivi yhden vaihtoehdon, jolla ei voi tulla voittoa. Kun kaikki 15 380 937 ruudukkoa on täytetty, lausekkeen tuloissa osoittajaksi tulee nolla, jolloin koko tulostakin tulee nolla. Siis pelaamalla kaikki erilaiset rivit todennäköisyys jäädä ilman 7 oikein tulosta on nolla. Tämänkin olisi ehkä voinut päätellä ilman matemaattista käsittelyä – maalaisjärkeä tai kaupunkilaistolkkua käyttäen.

Siis Summa summarum. Akateemiset asiantuntijat yrittivät taas lannistaa koko lottoavan Suomen kansan laskemillaan. Lotottaessa kaksi eri riviä voiton todennäköisyys on tasan kaksinkertainen yhteen riviin verrattuna. Ei enempää, mutta varsinkaan ei vähempää. Vääriin profeettoihin en kannata uskoa.

ps. Mihinkähän kategoriaan menivät taannoiset lottotytön onnentoivotukset? Ironian vai naiiviuden laariin? ”Tänään on todellinen onnenpäivä koko Suomen lottoavalla kansalla. Jättipotin oikeat numerot löytyivät tasan yhdestä kupongista ja tuon kupongin täyttäjä saa koko potin yksin puhtaana käteen!” Varmaan on riemu ollut ylimmillään kaikissa lottoavan kansan tuvissa kautta koko Suomenniemen - ehkä jopa Ruotsin puolellakin oltiin positiivisella mielellä.

Oman pesän likaamisesta

Kirjoitukseeni sirkulaatiosekoilusta Heurekassa on reagoitu monilla eri tavoilla. Joku on jopa kiittänyt, jotkut taas pitäneet blogia oman pesän likaamisena. Pitäisi kirjoittaa positiivisemmin tai ainakin jättää kaikki negatiivinen Heurekaan liittyvä talon sisäiseksi asiaksi.
Positiivisuus on kuten kauneus. Se on katsojan silmässä. Minusta on enemmän kuin positiivista, että voidaan viestiä Heurekassa tapahtuvasta jatkuvasta kehityksestä ja siitä, että omahyväisille laakereille ei jäädä lepäämään. Heureka on itse itseään korjaava tiedeyhteisö. Havaittuihin tieteellisiin virheisiin puututaan paitsi kauniin sanoin myös konkreettisin teoin. Tätä on ollut tarkoitukseni viestiä. Oman pesän likaamiseen tästä viestistä minusta on vielä pitkä matka ja toivottavasti sinne ei olla matkalla. Tarkoitus ei ainakaan ole.
Blogissa pitää olla särmää, jotta sitä ylipäänsä joku jaksaisi seurata. Uskallan aika syvällä rintaäänellä väittää, että Heurekaan kohdistuva positiivinen mielenkiinto on lisääntynyt eikä vähentynyt blogini johdosta. Blogien rooli ei ole toimia hallituksen äänitorvena, vaan enemmänkin epävirallisina kolumneina.
Blogi on minusta myös oiva foorumi kertoa näyttelyssä jo käyneille jälkeenpäin ilmenneistä virheellisistä faktoista. Paljon parempi kuin Heurekan omat sivut, joilla ainakin minusta olisi aika outoa nähdä kuin kirjoissa aikoinaan liimattuja lisäsivuja jälkikäteen havaituista virheistä.
Blogistani vastaa minä ja vain minä. Siinä esitetyt mielipiteet ovat omiani ja niitä kommentoineiden heidän omiaan. Se, että blogilla on kytkös Heurekaan, on johdon kanssa sovittu, mutta minkäänlaista ohjausta tai sensurointia käsiteltävien aiheiden sisällön tai käsittelytavan suhteen en ole saanut.

Luetaanko tällaista blogia lainkaan? Kuinka paljon, kuka lukee, missä ja milloin lukee? Näihin kysymyksiin saa vastauksia, jos on liittänyt Google Analytics tilastoijan blogiinsa. Sieltä saa tietoa niin paljon ja niin tarkkaan, että yksityisyyden suoja alkaa olla vaarassa.
Esimerkiksi blogini Heurekassa kummittelevasta aaveesta julkaistiin 22.9. Laitoin samana päivänä tiedon blogitekstistä Heurekan sisäiseen postiin kaikille osoitettuna.
Käyntejä tuona päivänä oli 75, joissa Heurekassa kummittelevaa aavetta käytiin lukemassa 81 kertaa. Jotkut eivät siis saaneet jutusta tarpeekseen yhdellä lukemisella.
Kävijöitä oli 17 kaupungista neljästä eri maasta. (Koko blogin puolenvuoden aikana siellä on ollut 6342 käyntiä 235 kaupungista ja 46 maasta).
Poikani Veikko on näköjään käyttänyt Krakovassa 25 minuuttia aikaa, mistä virheestä voisi huomauttaa. Isänsä poika tässä suhteessa.
Saksan Parsteinissa on selattu 3:22 minuuttia. Ei liene sattuma, että Parkstein on Bayreuthin vieressä ja Bayreuthissa taas on Hannu Salmi EU-kokouksessa. Big Brother is watching. Sen sijaan kuka kumma on lukenut Poikkitieteellistä blogia Kuala Lumpurissa? Siellä ei pitäisi olla yhtään tuttua, mutta nyt saattoi tulla.
Heurekan kannalta on mielenkiintoisin tilasto operaattoreittain. Tiedekeskussäätiön palvelimen kautta oli tuona päivänä 31 käyntiä. Poikkitieteellisen blogin sivuja oli selattu keskimäärin 2:12 minuuttia, joten talon työaikaa meni tämän takia ketuille yhteensä reilu tunti. Pitäisikö pidättää meikäläisen palkasta?
Tilastoraportit blogin kävijöistä 22.9. löytyvät täältä.
Tilasto1
Tilasto2

Blogin pito on mielenkiintoista. Siinä saa toimistaan sellaista palautetta, jota ei varmaan mitenkään muuten saisi. Se on myös valtavan potentiaalinen omien ajatusten (fiksujen ja tyhmien) jakelukanava. Ajatelkaa: 6342 käyntiä 235 kaupungista (näkyvät kartassa) ja 46 maasta! Entinen poika tuumasi reissulta palattuaan, että rahaa meni, mutta tulihan tuttuja. Blogin pitäjä voi kompata toteamalla, että aikaa meni, mutta sainpahan sanottua. Odottelen suurella mielenkiinnolla rottislaisten luvattua blogia. Lupaan kommentoida.

Aave kummittelee Heurekassa - sirkulaation aave

Tiedekeskus Heurekassa on monia mielenkiintoisia ja hauskoja kohteita, jotka liittyvät tavalla tai toisella aerodynamiikkaan. Klassikoissa ja Tiedesirkuksessa näyttelykohteena Leijuva pallo tai tiedeteatteri Minervassa esitys "Miksi lehmä ei lennä?"
Näihin liittyy mystiseltä kuullostava selitys, sirkulaatioilmiö. Mistä sirkulaatiossa on kysymys ja onko vanhalle kunnon Bernoullille annettu kenkää?
Sirkulaation kohdalla on näyttelytekstien laatijalla menneet puurot ja vellit pahemman kerran sekaisin. Sirkulaatio ei ole fysikaalinen ilmiö. Se on matemaattinen lauseke, tarkemmin sanottuna viivainteraali sen suljetun pinnan pinnan ylitse, johon virtaavan kaasun tai nesteen vaikutus kohdistuu. Sirkulaation avulla voidaan laskea mm. lentokoneen siipeen kohdistuva noste ns. Kutta-Joukowski -teorian avulla. Ei kuitenkaan ihan Ojalan laskuopin avulla.























Sirkulaatio näyttää olevan vähän kuin Pandoran lippaan kaikki maailman vitsaukset: hyttyset, myrkylliset hämähäkit sekä tosi-TV-ohjelmat.


























Copyright: Dean J Robinson
Pandoran lipas
Kun lippaan on kerran avannut ja päästänyt sirkulaation livahtamaan sieltä pois, niin sen takaisin saaminen on vaikeaa. Sirkulaatiosta näyttää muodostuneen jonkinlainen arkielämän "theory of everything", eli kaikken selittävä yhtenäisteoria, jonka löytymisestä fyysikot ovat kosmologiassa ja kvanttifysiikassa jo pitkään haaveilleet. Vai mitä muuta voisi ajatella sanomalehti Pohjalaisessa olleesta lehden toimittajan arviosta Pohjolan kiertueella käyneen Tiedesirkuksen vaikuttavimmasta kohteesta.



Niin ikävää kuin se onkin, niin tämä yhtenäisteoria on ammuttava alas ennen kuin alkaa kummitella loputtomiin kuin Lentävä hollantilainen konsanaan. Sillä
1. Sirkulaatio ei ole ilmiö, se on aerodynaamista nostetta laskettaessa käytetty lauseke
2. Virtausdynamiikkaa ei opeteta ainakaan koulussa sillä tasolla, että sirkulaatio voisi olla kovinkaan monelle fysiikasta tuttu. 25 vuotta fysiikkaa koulussa opettaneena olen aika varma tästä asiasta.
3. Fakiirin pedin fysiikka liittyy kiinteiden kappaleiden mekaniikkaan. Sillä ei ole mitään tekemistä virtausdynamiikan kanssa.

Mitä tästä pitäisi ajatella? Itkeä vai nauraa? Heurekan välittämä kuva tieteestä on vino kuin Linnanmäen peilisalissa vai että toimittajat ne vasta tyhmiä ja tietämättömiä ovatkin?
Ensinnäkin silloin, jos saa valita itkun ja naurun välillä, niin minä valitsen aina naurun. Toivon, että se olisi ainakaan ihan kokonaan ivanaurua. Se pilkka kun kolahtaa ennemmin tai myöhemmin omaan nilkkaan.
Toimittajiin en ota muuta kantaa kuin sen, että minun kokemukseni perusteella toimittajat ovat selvästi tyhmempiä ja tietämättömämpiä kuin mitä itse kuvittelevat olevansa. Tosin tämä näköharha ei ole pelkästään toimittajien perisynti.
Heurekan, kuten kaikkien auktoriteettien välittämään tietoon on syytä suhtautua kriittisesti. Siinä voi olla virheitä kuten kaikessa muussakin inhimillisessä toiminnassa. Heurekassa pyritään välittämään niin virheetöntä tietoa kuin mahdollista, mutta takuuta sille on turha pyytää.
Tieteen keskeisimpiin periaatteisiin kuuluu itsestään korjaavuus. Tieteellinen tieto on avoin kritiikille. Tiedeyhteisö korjaa havaitut virheet tieteellisesti kestävin kriteerein esitetyn kritiikin jälkeen. Tässä suhteessa Heureka toimii tiedeyhteisön tavoin. Muutamat fyysikot minä mukaan lukien ovat esittäneet kriittisiä, mutta perusteltuja kommentteja olemattoman sirkulaatioteorian johdosta. Näiden seurauksena joidenkin näyttelykohteiden teksteihin ollaan tekemässä tarkistuksia. Joten sirkulaation kannattajien on syytä ryhtyä pikaiseen offensiiviin teoriansa rehabilitoimiseksi. Muuten sen kohtaloksi saattaa koitua Siperiaan unohtuminen. Siperia ei aina edes opeta.

Pitääkö siis koko sirkulaatio yrittää työntää takaisin Pandoran lippaaseen? Vähän harmittaisi, hyvä sana kun on jäänyt jo niin monen päähän. Ehkä sillekin löytyy käyttöä , jos ei fakiirin pedin, niin toisen klassikoiden kohteen, nimittäin Ilmakaanuunan yhteydessä.
Ilmakanuunan toimintaperiaatteesta on hieman vaikeaa saada kuvaa sen normaalissa toiminnassa. Ammukset kun ovat näkynmättömiä. Laitettaessa teatterisavua tynnyriin saadaan "ammukset" näkyviksi
Kun ne vielä kuvataan 300 kertaa sekunnissa kuvaa ottavalla videolla, niin savurenkaiden toimintamekanismi paljastuu lopullisesti. Savu pyörii rinkilässä kehänsä ympäri. Liikkuvan kaasun paine on Bernoullin periaatteen mukaan pienempi kuin ympäröivän ilman ja tämä pitää savurenkaat pitkään kasassa, vaikka ne menevät kuin ammukset ilman lävitse. Ehkä tätä pyörivää liikettä voisi kutsua sirkulaatioksi tai sirkulaarisiksi pyörteiksi, niin ei menisi hyvin lanseerattu käsite ihan hukkaan. Englanniksi näiden renkaiden nimi on "circular vortex" eli ympyräpyörre. Joten sulassa sovussa käsi kädessä eteenpäin sekä Bernoulli että Sirkulaatio.
Sirkulaarisia pyörteitä puhaltavat muutkin kuin Heurekan tynnyrit ja piipunpolttajat. Delfiinit tekevät veteen ihan samalla periaatteella ilmapyörteitä kalaparvia ahdistellessaan. Samaa ne tekevät sitten akvaarioissa paremman tekemisen puutteessa.

ps. Jos nyt joku ei sattunut tunnistamaan, niin otsikko on vapaa mukaelma kommunistisesta manifestista vuodelta 1899. Se ei ole otsikkokuvassa olevan Lenin-sedän vaan Kalle Marxin käsialaa. Kommunismi oli voimissaan reilut 70 vuotta. Saa nähdä, kuin kauan sirkulaatio-aate sinnittelee hengissä. Näyttää minusta olevan jo nyt aika syvässä kuopassa, mutta saattaahan se olla vain näköharha. Kuten Heurekan aulan "väärään" suuntaan päätään kääntävät entisten pressojen päät.

Savolaista pakkoruotsia

Tiedekeskus Heurekan näyttelypäällikkö Jaakko Pöyhönen keskustelee NSCF-konferenssissa toisella kotimaisella viehättävän Boråsista kotoisin olevan konferenssiedustajan kanssa (talousjohtaja Hannu Luotosen takaoikealta sivuuttaen). Äänen korotuksen syy on taustalla kuuluva äänekäs konferenssin virallisella englanninkielellä tapahtuva mielipiteiden vaihto.
Blogin pitäjäkin kävi lyhyen keskustelun på svenska saman neitosen kanssa. Kutsutaan häntä vaikka Gunillaksi, kun en enää muista hänen oikeaa nimeään.
TS: Har ni ännu en kanonfabrik i Borås?
Gunilla: Kanonfabrik?
TS: Ja. En fabrik, där tillverkas kanoner.
Gunilla: Jasså, men den är i Bofors.
Ts: Bo som Bo. Vem bryr sig om! Till exempel Bo Kaspers orkester.
Gunilla: Ja, men den är ju min favorit orkester!
Kuka vielä väittää, etteikö meiltä umpihämäläisiltäkin kävisi small talk och samma på svenska.


Ruotsinkielen opiskelun pakollisuudesta suomalaisessa koululaitoksessa lähes jokaisella on mielipide. Yleensä aika jyrkkä sellainen. Se on ymmärrettävää, koska nykyisin jo suurin osa suomalaisista on päntännyt ruotsin kieltä koulussa, halusi sitä tai ei. Keskusteluaiheeseen on ihan erilainen omakohtainen tuntuma kuin vaikka Lissabonin sopimukseen Euroopan unionista tehdyn sopimuksen ja Euroopan yhteisön perustamissopimuksen muuttamisesta.

Helsingin Sanomissa 19.9.2010 oli kyselty eri medioiden keskeisten henkilöiden kantaa ”pakkoruotsiin”. Savon Sanomien päätoimittaja Jari Tourunen oli seuraavaa mieltä.
"Olen pakkoruotsin kannalla, ehdottomasti. Historialliset, kulttuuriset ja maantieteelliset perusteet ovat vahvat. Myös yhteydenpito muiden pohjoismaalaisten kesken hoituu helposti ruotsilla. Ruotsin lisäksi olisi tärkeätä, että suomalaiset osaisivat hyvin vielä vähintään yhden muun kielen."
Koska savolaisten avatessa suunsa vastuu siirtyy välittömästi kuulijalle, niin käytetään sitä mahdollisuutta hyväksi ja pohditaan hieman sitä, mitä Tourunen itse asiassa tuli sanoneeksi.

1. Historialliset, kulttuuriset ja maantieteelliset perusteet ovat vahvat.
Lyhyessä kommentissa Tourunen ei tietenkään voinut perustella, millä tavalla nämä perusteet ovat vahvat. Suomi ei kuitenkaan ole miltään osin homogeeninen maa. Torniossa varmasti suomenkielisillä on suuri motivaatio opiskella ruotsia kaikilla mainituilla perusteilla. Kuten myös monilla Haaparannassa asuvilla suomea. Sen sijaan pelkosenniemeläisille voi olla vaikeampaa perustella pakollista ruotsin kielen opiskelua millään yllä olevilla kriteereillä. Kunnan asukkaista yli 99.9% on suomenkielisiä, ruotsia ei raitilla eikä naapurikunnissa kuule ja lähin rajanaapuri on Venäjä. Pelkosenniemellä historialliset, kulttuuriset ja maantieteelliset perusteet pakkoruotsia vastaan ovat vähintään yhtä vahvat kuin ne Torniossa ovat sen puolesta.

2. Myös yhteydenpito muiden pohjoismaalaisten kesken hoituu helposti ruotsilla.
Olin juuri osanottajana mielenkiintoisessa Heurekassa pidetyssä pohjoismaisessa tiedekeskuskonferenssissa. Konferenssin työkielenä oli englanti, vaikka konferenssi kuinka oli pohjoismaalainen. Norjalaiset voivat vielä jotenkin kommunikoida ruotsilla, tanskalaisille se on jo hyvin vaikeaa ja islantilaisille täysin mahdotonta. Yhtä hyvin voi väittää, että virolaiset ymmärtävät hyvin suomea ja yhteydenpito suomalaisten kanssa sujuu helposti suomella. Se päti aikoinaan pohjois-virolaisten kanssa, kun heillä on suuri motivaatio osata suomea. Ainoastaan Suomen televisiosta tuli katsottavia ohjelmia, ja ne näkyivät Tallinnan ympäristössä.

3. Ruotsin lisäksi olisi tärkeätä, että suomalaiset osaisivat hyvin vielä vähintään yhden muun kielen.
Suomalaiset eivät ole yksilöinäkään mikään homogeeninen joukko. Se, että tiedekeskus Heurekan toiminnanjohtaja puhuu sujuvasti suomea, ruotsia ja englantia, ei ole tärkeää. Se on välttämätöntä. Se, että Pelkosenniemen kunnan palvelukoti Onnelan lähihoitajat osaisivat ruotsin kielen lisäksi vähintään yhden muun kielen ei myöskään ole tärkeää. Se on täysin merkityksetöntä. Paitsi jos muu kieli sattuisi olemaan inarinsaame, jota jotkut vanhemmat Itä-Lapin saamelaiset vielä puhuvat äidinkielenään.

Tätä mieltä on siis savolaisten äänenkannattaja Mullikka-Bladet. Sonkajärven ja Leppävirran tupailloissa varmaan nyökytellään, asiata ukko huastelee.
On monia asioita, joita olisi mukava osata. Muitakin kieliä kuin suomee ja savvoo, hilijaa ja kovvoo. Kaikki vain eivät opi kaikkea. Entisenä opettaja tiedän varsin hyvin, miten erilaisia ihmiset ovat tässä suhteessa. Minusta olisi tärkeää, että suomalaiset osaisivat matematiikkaa edes sen verran, että tajuaisivat lukujen suuruusluokat ja mitä laskuista saadut tulokset merkitsevät. Tämän taidon puuttuminen näkyy monissa poliittisissa ja talouselämän päätöksissä, joissa päättäjiltä on lukujen taju kadonnut kokonaan summien kasvaessa suuremmiksi kuin oman talon hinta. Meillä voidaan jopa pitää ansiona sitä, että ei ole kiinnostunut matematiikasta. Poliitikollekin on suurempi ansio osata small talkia usealla kielellä kuin tajuta talousmatematiikan realiteetteja. Ainakaan jälkimmäistä ei testata lehtien poliitikkojen välisissä vertailuissa, edellistä sen sijaan yhtä usein kuin analysoidaan poliitikkojen pukeutumista.
Sama laskutaidottomuus pätee myös jakolaskuun ja lukujen välisiin suhteisiin.
Suomenruotsalaisia on 350.000, joista 290.000 Suomessa ja 60.000 Ruotsissa. Jälkimmäisillä tuskin on ongelmia kommunikoida valtaväestön kanssa äidinkielellään. Suomessa yhtä hurria vastaa siis 20 finskiä. Oikea kysymys varmaan ei ole, että mitäs sitten tehdään, kun vastaan tulee se 21:s. Oikea kysymys minusta on se, että kuinka monessa tapauksessa vastaan tulevan kanssa tulee kieliongelmia. Spekuloidaan tätä hieman lisälukujen valossa.
Yhteensä 1,5 miljoonaa suomalaista asuu kaksikielisessä kunnassa. Siis 4,5 miljoonaa suomalaista asuu suomenkielisessä kunnassa.
37 000 suomenkielistä asuu kaksikielisessä kunnassa, jossa enemmistö puhuu ruotsia. Noin 140 000 ruotsinkielistä asuu kunnassa, jossa enemmistön kieli on suomi.
Luultavasti hyvin yläkanttiin arvioiden 1/10 suomenruotsalaisista osaa niin huonosti suomea, että heidän on vaikeaa kommunikoida suomeksi. Siis yhtä ummikkoa ruotsinkielistä kohti olisi 200 suomenkielistä. Minusta tämän ”epäkohdan” poistaminen koko suomenkielistä väestöä koskevalla pakkoruotsin opetuksella ei ole järkevässä panos/tuotos –suhteessa. Varsinkaan, kun merkittävä osa suomenkielisistä ei saavuta koulussa sellaista ruotsin kielen osaamisen taitoa, jolla voisivat keskustella ruotsiksi ”Jag heter Ville”-tasoa syvällisemmin.
Voisiko mitenkään ajatella sellaista ratkaisua, että opetetaan nämä 30.000 umpihurria puhumaan suomea niin hyvin, että he pärjäisivät myös sillä ensimmäisellä kotimaisella?
En toki ole niin epärealisti, että tosissani esittäisin tätä. Onhan kyse jostain paljon syvemmästä. Identiteetistä, historiasta, kulttuurista. Mutta voisihan tämänkin kääntää toisin päin. Mitä jos joku suomenkielinen katsoo oikeudekseen olla oppimatta ruotsia? Syyn ei tarvitse olla rationaalinen, eikä se luultavasti sitä olisikaan. Voidaanko hänet silloin vapauttaa ruotsin kielen opiskelusta peruskoulussa? Annetaanhan koulussa monenmoisia vapauksia milloin minkin eettisen syyn perusteella. Ei ole pakko käydä uskontotunneilla, jos opetus on vääräoppista eikä ole pakko syödä lihapullia, jos niiden alkuperän kärsimykset ovat herkälle mielelle liikaa. Yleensä nykykoulussa erilaisuuteen suhtaudutaan suvaitsevaisesti ja järjestetään vaihtoehtoja tilalle. Kuten EeTeetä tai Pizza Vegetarianaa.

Kiihkeissä kielipoliittisissa debateissa tahaton ja tahallinen väärinymmärtäminen on pikemminkin sääntö kuin poikkeus. Siksi väännän vielä rautalangasta tähän loppuun.
En vastusta suomenruotsalaista kulttuuria enkä ruotsin kieltä. Kumpikin ovat mielestäni ehdottomasti kansakuntaamme rikastuttavia asioita. Niiden vaaliminen on jopa niihin uppoavien ylisuurten kustannusten arvoista. Mutta niiden vaaliminen pitää olla suomenruotsalaisten omilla harteilla (toki valtiovallan tuella), ei suomalaisille koulussa syötetyn pakkoruotsin varassa.
Suomenkielisillä on lakisääteinen mahdollisuus opiskella koulussa ruotsia. Se on hyvä. Ahvenmaalaisilla on lakisääteinen mahdollisuus olla opiskelematta suomea, kuten myös olla käymättä armeijaa. Onko se hyvä asia ja kohtuullista, sitä on tässä turha miettiä, koska sillä ei ole oleellista vaikutusta suomenkielisten elämään. Jos se jostakusta tuntuu kohtuuttomalta etuoikeudelta, niin vääryys globaalissa mittakaavassa on aika mitätön.
Kumpaakaan mahdollisuutta ei ole evätty eikä kielletty ålandereilta. Siksi monet ahvenanmaalaiset, etenkin matkailualalle aikovat, opiskelevat suomea ja oppivatkin sen niin hyvin, että ihan oikeasti pärjäävät sillä. Samoin monet käyvät armeijan, koska sen käyminen on edellytys mm. merivartijan ammattiin. Motivaatio on paljon parempi oppimisen kirittäjä kuin ylhäältä tuleva pakko. Menestyvät eläintenkouluttajatkin käyttävät porkkanaa, eivät keppiä.

Urbaaneja legendoja ja sumeaa logiikkaa

Erilaiset urbaanit legendat alkavat helposti elää omaa elämäänsä. Niihin törmää milloin missäkin ja jäljet johtavat milloin millekin sylttytehtaalle. Kiusallisen usein sylttytehtaan nimi on Wikipedia. Hyvä renki, mutta huono isäntä. Alla lainaus tästä maailman suurimmasta tietosanakirjasta.

Bermudan kolmio on Floridan eteläkärjen, Puerto Ricon ja Bermudan rajaama kolmionmuotoinen alue, jolla on väitetysti tapahtunut huomattavan paljon laivojen ja lentokoneiden katoamisia.
On ehdotettu, että Bermudan kolmion salaisuus olisi osaltaan alueen merenpohjan metaanikaasuissa. Alueella on melko aktiivinen merenpohja maanjäristysten ja tuliperäisyyden takia, ja tämän seurauksena merenpohjasta vapautuu metaania. Kaasupurkauman kohdalla vesi kadottaa kannatusvoimansa ja alus voi upota kuin kivi. Kaasunpurkaukset ilmassa voivat aiheuttaa lentokoneille vastaavia ongelmia, kun kevyt metaani ei kannata konetta normaalin ilman tavoin. Tämä voi myös sekoittaa mittareita. Ei kuitenkaan ole mitään syytä olettaa, että nämä syyt olisivat tällä alueella yleisempiä kuin muilla aktiivisen merenpohjan alueilla.

Väännetään rautalangasta á la Jussi Halla-aho. Koska haluan joutua tästä korkeintaan turpakäräjille, niin väännetään tämäkin rautalangasta. Alla oleva on siis täysin keksitty esimerkki, jonka sisällöllä ei ole mitään tekemistä todellisuuden kanssa. Lauseiden logiikka vain on sama.

1. Kaisaniemen puistossa on väitetty tapahtuvan lukuisia naisten raiskauksia.
2. Erään teorian mukaan syy raiskauksiin on Kaisaniemessä norkoilevat somalit.
3. Ei ole kuitenkaan syytä olettaa, että raiskaavat somalit olisivat tällä alueella yleisempiä kuin muissa Helsingin puistoissa.

Logiikka ontuu kuin vanha koni. Ensin esitetään väite 1. Sen jälkeen esitetään teoriana lause 2 väitteen 1 syistä ikään kuin väite 1 muuttuisi todistetuksi sillä, että sille löydetään mahdollinen syy. Ei murhasta epäiltykään muutu automaattisesti syylliseksi, jos hänelle keksitään motiivi - varsinkaan ei silloin, kun murhasta on vain vain huhu liikkeellä ja ruumiskin saattaa puuttua. Lauseella 3 puhdistetaan somalien maine, eli he eivät olekaan sen enempää kuin mikä tahansa muu kotimainen tai etninen väestönosa syyllisiä lukuisiin raiskauksiin - siis jos niitä tapahtuu. Toki tämä puhdistus on hyvin näennäinen, koska lauseessa on rivien välissä tieto, että somaleissa on raiskaajia. Aivan kuten Wikipedian artikkelissa todetaan, että metaanikaasu ei ole syynä katoamisiin Bermudan alueella sen useammin kuin missään muuallakaan vastaavalla alueella.

Jotta logiikan ontuvuus tulisi selvemmäksi, niin muutetaan lause 3 siten, että todetaan Kaisaniemessä havaitun enemmän somaleja kuin muissa Helsingin puistoissa. Äskeisen logiikan mukaan se silloin tukisikin teoriaa, että Kaisaniemen raiskauksien syy (ainakin osittain) olisi somalit. Ja edelleen ollaan ilman minkään valtakunnan näyttöä siitä, että Kaisaniemessä tapahtuu lukuisia naisten raiskauksia, tai että niiden syy olisi puistossa olevien somalien tai että somalit ylipäänsä raiskaavat. Todistaisiko siis Bermudan kolmion normaalia runsaammat metaanipäästöt laivojen salaperäisen uppoamisen puolesta, vaikka uppoamisista ei olisi mitään näyttöä?

Tällaista logiikkaa käytetään paljon poliittisessa (ja miksei muussakin) retoriikassa, kun halutaan todistaa jokin oma näkemys tai väittämä oikeaksi mutkan kautta oikaisten. Eli näin siis lukija saadaan vakuuttuneeksi siitä, että Bermudan kolmion laivojen salaperäisten uppoamisten syy ei taida sittenkään olla metaanikaasu. Tällä silmänkääntötempulla huomio on saatu kiinnitettyä ihan toisaalle. Syytä (nyt jo varmoiksi muuttuneisiin, mutta edelleen mystisiin) uppoamisiin on etsittävä jostain muualta, vaikka runsaslukuiset salaperäiset uppoamiset Bermudan kolmiossa ovat edelleen täsmälleen yhtä todistamattoman väittämän varassa.

Logiikan ontuvuus ei aukene ilman, että hieman vaivaa niitä Herkule Poirot´n kuuluisaksi tekemiä harmaita aivosoluja. Mutta se kannattaa. Jos ei muuten, niin sillä voi kuulemma lieventää ja siirtää mahdollista dementiaa hieman myöhemmäksi.

Koko Bermudan kolmion mysteeri on pelkkää legendaa, eikä siitä ainakaan minun tietääkseni ole minkäänlaista tieteen kriteerit täyttävää tilastollista näyttöä. Selitys on samalla tasolla. Periaatteessa laiva voisi upota voimakkaan kaasupurkauksen vuoksi, mutta yhtään edes läheltä piti tapausta ei ole dokumentoitu.
Metaani ei ole kaasuna valtamerissä, vaan sedimenteissä useiden satojen metrien syvyydessä. Sen purkautuminen yhtenä valtavana kuplana on aika vaikeasti kuviteltavissa oleva tapahtuma.
Lentokoneen putoaminen merestä purkautuvan metaanikaasun vuoksi on sen sijaan alusta loppuun täyttä huuhaata. Metaanin molekyylipaino on 16, ilman keskimäärin 29. Ilman tiheys (johon noste on suoraan verrannollinen) on jo 5 kilometrin korkeudella suunnilleen sama kuin metaanin meren pinnan tasolla. Lentokoneet lentelevät tyypillisesti 10 km:n korkeudella paljon harvemman ilman kannattelemina – myös Bermudan kolmion yllä, kuten jotkut tämänkin palstan lukijat ovat omakohtaisesti kokeneet.

Levitoiva Jeesus

Yläosa Rafaellon maalauksesta Ylösnousemus

Poikkitiedepalstalla keskustelu tuntuu menevän helposti uskonnollissävytteiseksi debatiksi. Sinänsä minulla ei ole mitään sitä vastaan, mutta tällä palstalla keskustelun reunaehdot määrään minä. Uskonnollisuuden kohdalla ne ovat siinä, että perustelemattomia epistoloja en kovin kauaa kuuntele. Hyvänä esimerkkinä näistä on uskovaisten piirissä hyvin syvällisenä pidetyn professori Tapio Puolimatkan mukamas tiedekriittiset jaaritukset, joista ei saa mitään otetta, mistä voisi alkaa käydä debattia. Omiensa parissa hän pärjää kyllä hyvin, kun keskustelu on pelkkää myötäkarvaan silittelyä.

Uskossa olo perustuu uskoon. Tässä tautologiassa mielestäni pelkistyy koko uskonnollisuuden ydinsanoma. Kirkkoisä Tertullianus kiteytti sen: "Uskon, koska se on mieletöntä." Tertullianusta siteeraava sokea pastori Hannes Tiira on vakuuttunut, että ”Ylösnousemus on paras vastaus kuoleman mysteeriin, luonnontiede ei ole”.

Hyvä. Jokainen tulkoot uskollaan autuaaksi. En voi kuitenkaan olla ihmettelemättä monien uskovaisten uskon heikkoutta. Erilaisia Raamatun ihmetekoja ja tapahtumia on yritetty selittää milloin minkin luonnonilmiön avulla. Jeesuksen syntyessä taivaalla näkynyt tähti on väliin komeetta, väliin Saturnuksen ja Jupiterin konjuktio ja joskus jopa tapahtumien kulkua seurannut UFO. Alla olevassa kuvassa Betlehemin tähti on komeetta.
Ei voi olla panematta merkille, että sädekehät ovat Jeesuksella, enkeleillä, Marialla, Joosefilla (en tosin ymmärrä miksi, hänhän on tarinassa vain aisankannattaja) ja jokaisella kolmella Itämaan tietäjällä. Sen sijaan ei kummallakaan kuvassa näkyvillä kamelikuskilla - eikä kamelilla. Tähän syrjintään ja eläinten oikeuksien poljentaan olisi syytä jonkun tahon puuttua. Jos sellaista ei löydy, niin sellainen pitäisi perustaa EU-rahoilla.



Jeesuksen kävelyllekin vetten päällä on kehitetty monia luonnontieteellisiä selityksiä. Genesaretin järvi olikin Jeesuksen aikana välillä jäässä ja jään päällä oli vain ohut kerros vettä. Tuttu ilmiö täällä Kotosuomessa, mutta Palestiinassa? Mieluummin uskon itse tarinaan kuin selitykseen - jos on pakko valita jomman kumman väliltä.



Miten on uskonne lujuuden laita hyvät veljet ja sisaret uskossa. Ihmeet ovat ihmeitä eikä niitä rajoita maalliset luonnonlait. Jos rajoittaisi, niin eiväthän ne enää mitään ihmeitä olisikaan. Tämä epäusko heijastuu jopa uskonnolliseen taiteeseen. Rafaellon kuuluisassa maalauksessa Ylösnousemus Jeesus kumppaneinaan Mooses ja profeetta Elia eivät pysy ilmassa pelkän pyhän hengen avulla, vaan levitaatioon tarvitaan ilmiselvästi aerodynamiikkaa. Miten muutoin olisi selitettävissä Jeesuksen, Mooseksen ja Elian ylöspäin hulmuavat viittojen liepeet? Alhaalta puhaltava ilmavirta pitää ukot ilmassa kuin Heurekan leijuvan pallon. Vai olisivatko ne vain niitä sirkulaatiovirtauksia? Niiden avullahan saadaan lehmätkin lentämään.

Musta aukko vai valkoinen valhe?

Blogin pitäjä etsimässä tietoa perinteisestä tietolähteestä - kirjasta.

Klassikoiden kohteen Musta aukko näyttelytekstissä sanotaan, että pallo joutuu kiihtyvälle kiertoradalle kohti suppilon nielua. Mitä lähemmäs keskustaa pallo ajautuu, sitä suuremman nopeuden se saa. (Yllä olevassa linkissä oleva video kestää koko "mustaan aukkoon" putoamisen ajan, mutta sisältää mielenkiintoisia yksityiskohtia.)
Lisäksi kerrotaan, että suppilo on kuin avaruuden mustat aukot. Mustan aukon mallissa suppilo kuvaa avaruuden kaareutumaa ja pallo aukkoon imeytyvää kappaletta.

Ensimmäisen väitteen paikkaansa pitävyys näyttää ensikatsomalla ilmeiseltä, kun katselee pallon pyörimistä suppilossa. Pallo ajautuu pikku hiljaa kuperassa suppilossa alemmaksi ja alemmaksi ja tuntuu kieppuvan koko ajan aina vain hurjempaa vauhtia.
Kuulan nopeuden käyttäytyminen ei ole kuitenkaan itsestään selvyys sen enempää päättelemällä kuin kuulaan pyörimistä tarkkailemalla.
Kitka hidastaa kuulan vierimistä, mutta toisaalta kuulan vajoaminen alaspäin lisää sen kineettistä energiaa eli samalla nopeutta. Kumpi tekijä vaikuttaa enemmän? Sitä ei ole helppo päätellä. Pikemminkin se on hyvin vaikeaa, kuten kohta tullaan huomaamaan.

Tilanteeseen liittyy vielä kaksi hämäävä tekijää. Alaspäin mentäessä kuulan radan säde pienenee, joten on mahdollista, että kuulan kehänopeus ympyräradallaan hidastuu, vaikka sen kierronnopeus kasvaa. Ihminen hahmottaa helpommin kierrosnopeuden muutokset kuin nopeuden muutokset, jos ne ovat ristiriitaisia keskenään. Lisäksi kuula alkaa helposti vieriä radalla, joka ei ole vaakasuora, vaan kuula nousee ja laskee kierroksen aikana. Samalla sen nopeus vaihtelee yhden kierroksen aikana, mikä tekee keskinopeuden muutoksen hahmottamisen vielä vaikeammaksi.

Kuulan ja suppilon välinen kitka on olemattoman pieni. Näin ollen tässä voidaan soveltaa lukion fysiikan ympyräliikkeen perustehtävää. Millä nopeudella pitää kesärenkailla varustetun auton ajaa kallistettuun ympyrän muotoiseen mustan jään peittämään kaarteeseen, jos sen kallistuskulma on 12 astetta ja kaarteen säde 65 metriä?

Opettaja-aikanani laskin ja lasketutin oppilailla tätä vastaavia tehtäviä kymmeniä kertoja. Siitä on jo aikaa, asiat unohtuvat ja ihminen laiskistuu. Siksi en jaksanut ruveta johtamaan tässä tarvittavia lausekkeita, vaan katsoin ne suoraan lukion fysiikan oppikirjasta Physica 5. Kirja on vielä ihan hyvä tiedon lähde. Ei kaikki tieto ole netissä, ei ainakaan kätevästi löydettävissä.






















Copyright: WSOY Pro

Numeerinen tulos on tässä vähemmän mielenkiintoinen, sen sijaan saatu lauseke, ns. radalla pysymisehto, on ongelman ratkaisun avain. Se ilmoittaa, mitä nopeutta auton on ajettava kaarteessa, jotta se pysyisi tiellä. Jos se ajaa kovempaa, niin se suistuu tieltä ulkokurvin puolelle. Jos se ajaa hitaammin, se liukuu tieltä sisäkurvien puolelle. (Esimerkissä on tietty epäloogisuus, kun puhutaan suurimmasta nopeudesta. Kyseinen nopeus on myös pienin, sillä se on ainoa, millä auto pysyy tiellä tässä kitkattomassa tilanteessa.)

Radalla pysymisen ehto on siis




v on pallon nopeus, r on pallon radan vaakasuora etäisyys suppilon keskikohdasta eli radan säde, g on Maan vetovoiman kiihtyvyys ja θ on kiertoradan kaltevuuskulman siinä kohtaa, missä pallo on.







Mitä tästä voidaan päätellä suppilossa vierivän pallon nopeudesta?
Jos suppilo olisi kovera, siis kulhomainen, niin johtopäätökset olisi helppo tehdä. Alaspäin mentäessä sekä radan säde r että suppilon kaltevuuskulma θ pienevät. Pallon nopeus hidastuu koko ajan sen pudotessa alaspäin kierros kierrokselta. Vierimisen kitkaan kuluu enemmän energiaa kuin potentiaalienergian väheneminen lisää liike-energiaa. Tämän voi helposti todeta vierittämällä palloa missä tahansa koverassa astiassa.
Heurekan suppilo on sen sijaan kupera. Pallon radan säteen r pienetessä kaltevuuskulma θ kasvaa. Kumpi tekijä muuttuu radalla pysymisehdossa enemmän, säde r vai tan θ?
Radan rakenne antaa jo vinkkiä ratkaisuun. Radan yläosassa on eräänlainen kaulus, joka estää nopeasti vierimään laitettua palloa sinkoamasta ulos suppilosta. Pallon pyörii kauluksessa aika pitkään, ennen kuin sen vauhti on hidastunut niin paljon, että se alkaa vajota alemmaksi. Alussa siis pallon nopeus hidastuu. Sen voi päätellä myös radalla pysymisehdon lausekkeesta. Kaltevuuskulman ollessa pieni säde lyhenee voimakkaasti, mutta kaltevuuskulma ei muutu alussa juuri lainkaan. Mitä alemmas pallo päätyy, sitä hitaammin radan säde pienenee, mutta kaltevuuskulma ja samalla sen tangentti kasvavat aina vain nopeammin. Jossain kohtaa tulee kulminaatiopiste, jossa lausekkeesta laskettava nopeus alkaakin kasvaa alaspäin mentäessä. Joten suppilon nielussa juuri ennen lopullista putoamista pallon nopeus ei vain näytä kasvavan, vaan se myös tekee sen.

Missä tämä kulminaatiopiste on? Sen laskemiseksi pitäisi tietää millainen on sekä kaltevuuskulman θ että pallon radan säteen r riippuvuus pallon korkeudesta h. Tämä näyttelykohde on kaupallinen tuote, jonka ”strategiset mitat” ovat liikesalaisuus. Totta kai ratkaisun saisi selville mittaamalla suppilon profiilin riittävän tihein mittauksin, mutta ainakin minulle riittää tieto siitä, että pallon nopeus radallaan hidastuu tiettyyn kohtaan asti, josta eteenpäin se kasvaa. Tutkimalla kuva kuvalta suppilossa pyörivässä pallosta otettua videota voisi myös selvittää ko. kulminaatiopisteen. Jätän sen suosiolla asiasta enemmän kiinnostuneille. Video on siis täällä.

Toisessa kohdassa sanotaan, että malli kuvaa miten mustaa aukkoa kiertävä kappale vajoaa vähitellen vääjäämättä mustaan aukkoon. Valitettavasti tämäkään ei pidä paikkaansa. Mustaa aukkoa kiertävä kappale käyttäytyy kuin Maa Aurinkoa kiertäessään. Ei Maa jätä syöksymättä Aurinkoon siksi, että Auringon vetovoima olisi niin heikko vaan siksi, että Maan ratanopeus estää sen syöksymästä Aurinkoon. Samalla tavalla mustaa aukkoa kiertävä tähti jatkaa kiertoaan vähääkään välittämättä mustan aukon mustuudesta. Itse asiassa mustia aukkoja on havaittu epäsuorasti niitä kiertävien tähtien liikkeestä.
Mustan aukon kanssa törmäyskurssilla olevien kohtalo on sitten ihan eri juttu. Se on kohtalokasta.
Jos Heurekan kohde ei siis ole oikein hyvä malli mustalle aukolle, niin kelpaako se malliksi millekään?

Kyllä se minusta käy hyvin mustan aukonkin roolimalliksi. Ainakin paremman puutteessa ja oikeaa kaupallista mustaa aukkoa odoteltaessa. Siitä saa idean 4-ulotteisen avaruuden kaareutumisesta, mitä muuten voi meidän 3-ulotteisessa maailmassa olla useimmille aika hankala hahmottaa. Parempi malli se olisi kuitenkin avaruudessa lähellä Maata kiertävien satelliittien kohtalolle. Nimenomaan kulminaatiopisteensä jälkeen. Kun satelliitin nopeus hidastuu pikku hiljaa ilmakehän aivan ylimpien osien hiuksen hienon ilmanvastuksen johdosta, niin sen rata putoaa alemmaksi. Potentiaalienergiaa muuttuu kuitenkin tällöin niin paljon liike-energiaksi, että satelliitin nopeus kasvaa. Mitä alemmaksi mennään, sitä enemmän ilman kitka hidastaa satelliittia, sitä nopeammin se alkaa pudota ja sitä suuremmaksi sen nopeus kasvaa. Täsmälleen kuten kuula suppilossa. Kiihtyvyyskin kasvaa alemmaksi mentäessä. Ei nyt ihan saman kaavan mukaan, mutta riittävän analogisesti kuitenkin.
Näyttelykohde Musta aukko simuloi hyvin myös kiertolaisten käyttäytymistä kiertoratojen ollessa elliptisiä. Tämä tapahtuu silloin, kun kuula ei vieri vaakatasossa, vaan nousee ja laskee välillä. Rata ei ole ihan oikeasti ellipsi, mutta aika lähellä. Ellipsin toinen polttopiste on suppilon keskikohdalla pystysuunnassa. Pallon nopeus on suurin perihelissa eli lähinnä polttopistettä ja pienin aphelissa eli kauimpana polttopisteestä.
Näyttelykohteena ”Satelliitin tippuminen” ei tietenkään ole lainkaan niin raflaava kuin ”Musta aukko”. Vaikka kohde mallintaisikin paremmin ensimmäistä ja vaikka todellisuudessa vaara saada putoava satelliitti niskaansa on ihan realistinen. Mitä taas ei joutuminen mustaan aukkoon ole. Ei vaikka joku on kuulemma toivonut viimeisen matkansa kohteen olevan mustan aukon. Ainakaan matkanjärjestäjien seruamatkakohteista sitä ei vielä löydy. Kaikkia omatoimimatkoja en tosin ehtinyt selata lävitse.

Näin tiede ja tiedeyhteisö toimii. Tieteellinen tieto on objektiivista, julkista ja itseään korjaavaa. Tiedeyhteisön oikeus ja velvollisuus on huolehtia tästä viimeksi mainitusta, sillä kaikki tieteellinen tieto ei ole suinkaan paikkaansa pitävää. Tieteellinen tieto on paras sen hetkinen tieto.
Vanhan tiedon kumoaminen ja uuden tuominen tilalle vaatii aina todisteet. Kun ne ovat tiedeyhteisön arvioitavina, niin tiedeyhteisö päättää todisteiden perusteella, onko vanhaa teoriaa syytä tarkistaa vai vieläkö se pysyy voimassa. Tieteellinen tieto ei perustu auktoriteettiin (ei saisi perustua), vaan tieteellisiin todisteisiin. Tiedon kritiikki ei kohdistu (ei saisi kohdistua) tiedon esittäjään, vaan tietoon itseensä. Todellisuudessa näille kauniille eettisille periaatteille annetaan välillä aika kyytiä myrskyisässä tiedemaailmassa.
Heurekakin on omalla tavallaan tiedeyhteisö. Kaikki mikä Heurekassa on esillä, on alttiina oman tiedeyhteisönsä kritiikille. Heurekan tiedeyhteisö on kaikki Heurekan kanssa tavalla tai toisella kosketuksissa olevat. Suoraan tai välillisesti. Henkilökunta, kävijät tai vaikka tämän palstan lukijat.
Minä olen iskenyt todisteet pöytään uuden teorian puolesta. Nyt on tiedeyhteisön eettinen velvollisuus ottaa kantaa siihen, ovatko ne riittävät. Joko kumota perustellen minun väittämäni väärinä tai puutteellisina tai sitten hyväksyä tämä uusi teoria paremmaksi kuin entinen, jolloin siitä tulee vallitseva teoria niin pitkäksi aikaa, kunnes joku esittää taas paremman.
Olen informoinut sekä Heurekan näyttelystä vastaavia että WSOY:n oppikirjatoimitusta havaitsemistani teksteissä olevista puutteista ja virheistä. Saa nähdä, miten ja kuinka nopeasti niihin reagoidaan. Kestääkö vanha teksti poikkitiedepalstan hyökkäyksen ja joutuuko palstan pitäjä taas kerran luikkimaan häntä koipien välissä tarkistamaan virheitä kaavoissaan. Poikkitiedepalsta seuraa itsekriittisenä tilannetta ja kertoo heti lukijoilleen, kun jotain raportoitavaa ilmenee. Pysykää palstalla - ja käykää katsomassa kohdetta.

Kielitaitoinen pärjää paremmin?

Blogin pitäjä lukee ruokaohjeet yhtä sujuvasti Ruoka-Pirkasta ja Mat-Birkasta. Kiitos perusteellisten ruotsin kielen opintojen.

Ikuisuuskysymys kielitaidon tarpeellisuudesta ja hyödyllisyydestä on taas ryöpsähtänyt käyntiin. Kun samaan hellan uuniin laitetaan vielä muutama rutikuiva pakkoruotsin klapi, niin keskustelu käy hetkessä tulikuumana. Ja puurot sekä vellit ovat taas täysin sekaisin, kunnes molemmat palavat pohjaan. Sitten jynssäillään kattilanpohjia aikansa teräsvillalla, jotta päästäisiin taas hämmentämään samaa soppaa.

Kielikeskustelussa minua on hämännyt aina kaksi asiaa. Toinen on se, että poliitikot menevät aina paniikkiin, kun aletaan puhua ruotsin kielen opetuksen asemasta. Ei siis kielen asemasta, vaan nimenomaan opetuksesta ja sen pakollisuudesta.
Toinen on se, että asiantuntijoina haastatellaan aina kielten opettajia ja kouluhallinnon kielistä vastaavia virkamiehiä. Eivät he ole asiantuntijoita, eivät ainakaan puolueettomia sellaisia. He ovat asianomistajia ja siksi varsinkaan heidän mielipidettään ei pitäisi ottaa suurella painoarvolla huomioon.
Sitten tietenkin lehtien palstoilla kysellään mielipidettä asiasta kuin asiasta ns. valtakunnan viisailta, jollaiseksi mm. Kari Enqvist on julistettu, tahtoi hän sitä tai ei. Viimeksi hänen hieman arroganttia narinaansa kuultiin 3.9. Hesarin kielipoliittisessa artikkelissa: ”Ruotsin kielen asemaa Suomessa ei tule katsoa vain tarpeen, hyödyn tai suhteellisuuden näkövinkkeleistä, toteaa professori Kari Enqvist. ´Viime kädessä kyse on identiteetistä: haluammeko muuttua ruotsia osaamattomiksi balteiksi vai pysyä omaleimaisena pohjoismaana.´”
Olisi mielenkiintoista olla kuulemassa, mitä mieltä mahtaisivat olla vaikka Pelkosenniemen (Umpisuomalaisin kunta, yli 99,9% kuntalaisista on suomenkielisiä) yläasteen oppilaat pakkoruotsiaan päntätessään siitä, mistä tässä maailmassa viime kädessä oikein on kyse. Karinkin kontaktipinta taitaa olla aika kapea siihen osaan nuorisosta, jonka kyvyn oppia ruotsia alittaa vain heidän mielenkiintonsa kyseistä kieltä kohtaan. Tutkimattakin olen aika varma, että lievää näkemyseroa voisi olla ilmassa. Karin näkökulma voi olla avarampi, mutta pelkosenniemeläiset ovat varmasti enemmän asiantuntijoita siinä, mistä heidän mielestään viime kädessä on kysymys.

Minäkin olen aika hyvä asiantuntija siinä, mitä merkitys kielitaidollani tai pikemminkin sen puutteella on ollut minulle. Itse asiassa pidän itsenäni tässä asiassa ylivoimaisena asiantuntijana.
Asioilla tahtoo olla taustansa. Siksi aloitan tämän tarinan vanhempieni kielitaidosta. He kävivät koulua 20- ja 30-luvuilla. Äitini Viipurissa ja isäni Turussa. Kummasakin paikassa puhuttiin yleisesti ruotsia, joten vanhempani joutuivat tai pikemminkin pääsivät luontaisesti ruotsin kielen kanssa tekemiseen ja puhuivat sitä tyydyttävästi.

Saksa oli sen ajan johtava vieras kieli Suomen horisontista asioita katsottaessa, monestakin eri syystä. Molemmat vanhempani puhuivat varsin sujuvasti saksaa, äitini erittäin hyvin oltuaan sodan aikana lääkintälottana yksikössä, joka oli yhteistyössä saksalaisten sotilaiden kanssa. Hän sai jopa itsensä Adolf Hitlerin henkilökohtaisesti (ainakin siinä oli alla ihan aidon oloinen Aatun nimmari) myöntämän kunniakirjan, jossa ylistettiin äitini väsymättömiä ponnistuksia yhteisellä matkalla kohti maailmanherruutta. Sekä Saksan että Suomen. Joka ei kuitenkaan äitini ponnisteluista huolimatta onneksi koskaan toteutunut. Onneksi monestakin eri syystä. Suomen asemakin akselivaltojen pohjoisten rajojen vartijana olisi saattanut joutua uudelleen arviointiin Atlantilta Tyynelle Merelle ulottuvan Suur-Saksan kumppanina.
Saamastaan kunnianosoituksesta äitini oli hiljaa eikä aika ymmärrettävistä syistä ainakaan meille lapsille koskaan maininnut siitä. Löysin kunniakirjan vasta hiljakkoin hänen papereitaan järjestellessäni.

Englantia vanhempani eivät lukeneet kouluaikanaan, mistä syystä isäni ei osannut sitä juuri lainkaan ja äitinikin varsin huonosti, varsinkin heidän molempien hyvään saksan kielen taitoonsa verrattuna. Isäni toimi Oriveden Opiston rehtorina, jolla alkoi olla hyvin runsaasti kansainvälisiä suhteita 60-luvulta eteenpäin. Näissä kanssakäymisissä saksa oli koko ajan väistyvämpi kieli englannin vallatessa totaalisesti sen aseman. Muistan hyvin isäni kiusaantuneisuuden, kun hän joutui turvautumaan tulkin apuun keskustellessaan vain englantia puhuvien ulkomaisten vieraiden kanssa. Heidän osuutensa kasvoi koko ajan.

Itse aloitin vieraan kielen opinnot Oriveden Yhteiskoulun 2A-luokalla syksyllä 1960. Tosin vuotta aikaisemmin alkanut toinen kotimainen oli minulla tasan yhtä vieras kieli. Kuvaavaa sen ajan maalaisoppikoululle oli se, että vaikka koulu oli nelisarjainen, niin pitkänä kielenä luettiin pelkkää saksaa. Opettajat kertoivat, kuinka saksa on matematiikan ja tekniikan kieli, sitä kannattaa lukea. Tietysti uskoin kuten kaiken muunkin koulussa syötetyn hölynpölyn. Vasta aloittaessa opinnot sekä Teknisessä Korkeakoulussa että Helsingin yliopiston matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa huomasin, että saksan kielen taidolla ei tehnyt kummissakaan opinnoissa oikeastaan yhtään mitään. Kaikki oppimateriaali oli suomen tai englannin kielistä. Matematiikan laitoksella merkittävä osa suomeksi tehdystä oppimateriaalista oli käännetty myös ruotsiksi, mikä oli minusta liioittelua. Kaikki tuntemani suomenruotsalaiset matikan opiskelijat osasivat ainakin minun korvilleni virheetöntä suomea. Ehkä kyse olikin viime kädessä identiteetistä?

Vasta kun kolmas sisarusparvestamme aloitti vuonna 1964 vieraan kielen opinnot, oli Oriveden Yhteiskoulussa mahdollista valita myös pitkä englanti. Sekin tapahtui pääasiassa vanhempien painostuksen ansiosta.

Ruotsia luin oppikoulussa 8 luokkaa, saksaa 7 ja erikoislyhyttä matikkalinjan englantia 3 luokkaa. Meillä kävi usein saksaa puhuvia vieraita ja itsekin vietin joitakin kuukausia Saksassa, joten puhuin sitä aika sujuvasti heti koulun jälkeen. Nyt se taito on harjoituksen puutteen takia pahasti ruosteessa.
Ruotsin kieleen ei umpisuomalaisessa pohjois-hämäläisessä pitäjässä ollut 1960-luvulla mitään kiinnekohtaa. Ruotsia luettiin koulussa, koska niin käskettiin oppiaineen hyödyllisyyttä sen enempää miettimättä. Suoraan sanoen päässäni pyöri tämän vapauden ja rakkauden vuosikymmenen alussa jalkapallon ja lopussa tyttöjen kanssa jallittelu. Myöhemminkin suhde ruotsin kieleen on ollut hyvin passiivinen. Oppikoulun teho-opetuksen jäljiltä luen sitä sujuvasti, joten minulle on ihan sama, otanko Alkosta Etiketin vai Etiketenin kotiluettavaksi. Puhuisinkin sitä ihan mieluusti suomenruotsalaisten ystävieni kanssa, mutta he kääntävät viimeistään kahden minuutin sönkkäämiseni jälkeen minun ruotsiksi aloittamani keskustelun suomeksi. En yhtään ihmettele miksi, mutta sillä asenteella ei minusta ole ihan reilua olla seuraavassa lauseessa olla valittamassa, että ei saa kaikkialla palvelua omalla äidinkielellään.

Nykyisessä työssäni EU-projektin sisällön tuottajana en kerta kaikkiaan tulisi toimeen ilman kohtuullista englannin kielen taitoa. Muut kielet ovat tässä työssä täysin toisarvoisia. Projektien käyttökieli on englanti ja piste. Saksaa puhuvat projektin jäsenet ovat otettuja, kun juttelen heidän kanssaan niitä näitä saksaksi ja ruotsalaisten kanssa on kiva välillä brassalailla puhumalla heidän kanssaan ruotsia muiden kuulleen. Ähäkutti! Tässä me pohjoismaalaiset puhumme teistä muista pelkkää pahaa, eikä teillä ole hajuakaan siitä, mitä juttelumme koskee.
Kun vielä osaan auttavasti venäjää oltuani aikoinaan vuoden Moskovassa, niin laaja kielitaitoni herättää yleensä suurta kunnioitusta varsinkin anglosaksien parissa. He kun eivät yleensä osaa kuin yhtä kieltä.
Todellisuudessa minun kielitaitoni on juuri ja juuri rimaa hipoen sellainen, että kehtaan sen kanssa liikkua maailmalla. Ainoa valttini keskusteluissa vieraalla kielellä on se, minkä takia jäin kerran luokalleni. En välitä tippaakaan yhdeksän pisteen kielioppivirheistä enkä kuuden pisteen sanavirheistä enkä edes kolmen pisteen vääristä sanan suvuista. Yleensä olen pärjännyt tankerolla englannillani tai suvuttomalla ruotsilla tai jopa miettimättä järjestyvätkö saksalaisen hääyön prepositiot datiivilla vai akkusatiivilla.
Väliin paremmin - väliin huonommin. Viime kesänä olin viikon Kreetalla EU puuhissa. Päätin opetella edes yhden sanan kreikkaa ja paras sana tähän tarkoitukseen olisi ”huomenta” eli "kalimera" (καλημέρα). ”Kiitos” eli "efcharistó" (ευχαριστώ) on tietysti kielessä kuin kielessä se kaikkein käyttökelpoisin ilmaisu, mutta se oli niin vaikea muistaa, että en olisi oppinut sitä yhdessä viikossa. Tosin ei kalimerankaan opinnot menneet alussa ihan putkeen, kun ensimmäisenä aamuna toivotin iloisesti aamiaispöydässä kreikkalaisille isännille hyvää kalamaria (mustekalaa). Kielitaitoinen olisi pärjännyt paremmin, mutta ei minuakaan tästä jättiläiskalmarien ruoaksi heitetty.