Saturday, 29 May 2010

6 miljoonaa kävijää eivät voi olla väärässä

Kuva: Ville Eerikäinen

Tiedekeskus Heureka sivuutti perjantaina 28.5.2010 yhden monista virstapylväistään. Sisälle asteli Heurekan 6:s miljoonas kävijä klo 9.53 keskelle keväistä luokkaretkisesonkia. Juhlavieras, kohta 11-vuotias Pekka Kukkonen Vantaalta, tuli Heurekaan Simonkallion koulun 4M-luokan mukana.

Heurekan väkeä toiminnanjohtaja Pelle Persson ja viestintäjohtaja Lea Tuuli etunenässä oli juhlakalua vastassa kukkakimpun kera. Pelle luovutti salamavalojen räiskyessä Pekalle Heurekan vuosikortin sekä oman nimikkotuolin Heurekan auditorioon. 6. miljoonannen kävijän nimi jää näin auditorioon pysyvästi.


Pekka Kokkonen, Pakilan puutarhurin ja entisen raskaan keskisarjan ammattilaisnyrkkeilijän täyskaima, on myös elävä esimerkki, miten elämässä välillä marssijärjestys saattaa kääntyä. Silloin jonon viimeiset ovatkin yhtäkkiä yllättäen kärjessä. Kuten tarkkaavaisimmat voivat todeta tältä videolta.


6:s miljoonas kävijä oli tilastollisesti helppo tapaus. Heurekan kassalla on tarkka kirjanpito kävijöistä alusta 30.4.1989 alkaen. Kun perjantaiaamuna 28.5. puuttui vielä 151 kävijää tasaluvusta, niin jo ennen kello kymmentä 6:s miljoonas oli talossa sisällä.



Tällaisilla muitakin enempi ja vähempi poikkitieteellisiä tilastolukuja on Heurekan kävijämäärissä tullut täyteen viime aikoina tai on juuri tuloillaan. Menneitä on turha harmitella, mutta tulevat kannattaisi ehdottomasti hyödyntää. Niillä saa mediajulkisuutta. Jos ei muualla niin ainakin Timon poikkitiedepalsalla (jolla muuten on tätä kirjoitettaessa ollut kolmessa kuukaudessa 2704 vierailijaa kaikista kuudesta maanosasta ja 31 eri valtiosta).

Vuoden 2007 elokuun 4:nä päivänä klo 23:35 Heurekassa oli ollut kävijöitä yhtä paljon kuin Suomessa oli sinä sillä hetkellä asukkaita, eli 5290942 kappaletta.
Mistäkö tiedän ajankohdan niin tarkkaan? Suoraan sanoen en tiedä, vaikka se periaatteessa olisi mahdollista. Jokaisen suomalaisen syntymä ja kuolema kirjautuu minuutin tarkkuudella kuten myös Heurekan kävijöiden lukumäärä, joten selvitystyö olisi vain työn ja vaivan takana. Käytin kuitenkin yksinkertaistan matemaattista mallia ja vähän liioittelin saadun tuloksen reaalista tarkkuutta.
Vuoden 2006 lopussa meitä suomalaisia oli 5.276.955 ja Heurekassa oli käynyt 5.147.350 vierailijaa. Vuoden 2007 lopussa suomalaisia oli 5.300.484 ja Heurekassa kävijöitä 5.388.517, joten jossain vaiheessa vuoden 2007 aikana molempien lukujen on täytynyt olla yhtä suuret.
Olettamalla sekä väkiluvun että Heurekan kävijöiden määrän kasvavan tasaisesti vuoden mittaan saadaan seuraava matemaattinen yhtälöpari. Ylempi kuvaa Heurekan kävijöiden määrää ja alempi Suomen väkilukua vuonna 2007






y on ihmisen määrä ja t on aika vuoden 2007 alusta laskettuna.

Ratkaisemalla yhtälöpari saadaan tulokseksi
t= 2006, 594473
y= 5290942, 36

Äkkiä katsoen näyttäisi siltä, että tulos meni väärän vuoden, 2006 puolelle. Tästä voidaan syyttävällä sormella osoittaa ajanlaskumme laatijoita. Ajanlaskussamme kun ei ole vuotta 0, vaan vuodesta 1 ennen ajanlaskun alkua hypätään vuoteen 1 ajanlaskun alun jälkeen. Jeesukseen uskon korkeintaan historiallisena henkilönä ja tarinat hänen vaiheistaan syntymäajasta lähtien lienevät enemmän fiktiota kuin faktaa Ajanlaskun alun määritelmät eKr ja jKr ovat minusta enemmän kansantarinoiden kuin tieteelliseen (ei edes poikkitieteelliseen) yhteyteen kuuluvia.
Siis tulos 2006,594473 tarkoittaa, että vuosi 2006 on tullut täyteen ja vuotta 2007 on kulunut 0,594473 osaa koko vuodesta. Kun desimaalit muutetaan kuukausiksi, päiviksi, tunneiksi ja minuuteiksi saadaan hetki, jolloin Suomen väkiluku oli sama kuin Heurekan kävijöiden määrä. Se tapahtui lauantaina elokuun 4.nä päivänä vuonna 2007 kello 23:35. Väkimäärä oli silloin 5.290.942, 36.
Nokkela lukija voi huomauttaa, että Heureka ei ollut edes auki kyseisellä kellonlyömällä. Ei ollutkaan, mutta kun mallikin on yksinkertaistus ja likimääräinen, niin otetaan hieman vastauksen tarkkuudessa takaisin eikä edes pyöristetä väen määrää kokonaisluvuksi. Eletään mallin eikä todellisuuden mukaan. Kyseisen vierailijan henkilöllisyyden perään lienee turha haikailla kukkien ja vapaalippujen kanssa. Se juna on jo mennyt.

Sen sijaan se päivä on vielä edessäpäin, jolloin Heurekan vierailijoiden määrä on sama kuin Heurekan olemassa olon aikana elossa olleiden suomalaisten määrä. Siis silloin voitaisiin ajatella jokaisen suomalaisen käyneen keskimäärin kerran Heurekassa.
Joo joo. Kuulen jo korvissani nokkelan lukijan kommentit, että käyhän Heurekassa muistakin kuin suomalaisia. Tottahan se on, mutta tämä onkin poikkitieteellinen blogi eikä tilastotieteen laudaturtutkielma.
Tilastokeskuksen mainioilta sivuilta löytyy aineistoa alla olevaan kaavioon. Kun sekä Heurekan kävijöiden että vuoden 1989 jälkeen elossa olleiden suomalaisten määrä näyttää kasvaneen aika lailla lineaarisesti, niin molempiin voidaan soveltaa pienimmän neliösumman trendisuoraa. Niistä saaduilla matemaattisilla malleilla saadan laskennallinen ajankohta vaikka miten tarkasti selville. Tyydytään nyt kohtuuden nimissa vain minuuttien tarkkuuteen, vaikka vanhan sanonnan mukaan liika on liikaa mutta kohtuus on ehdottomasti liian vähän. Asiayhteys taisi kuitenkin olla eri kuin tilastomatematiikan lukujen tarkkuus.



Heurekan kävijämäärien kasvu ja vuoden 1989 jälkeen eläneet suomalaiset. Hiirellä klikkaamalla kaavion saa suuremmaksi.



Molemmat käyrät ovat varsin suoraviivaisia, minkä näkee päälle laitetuista trendiviivoista.Suorat leikkaavat vuoden 2010 puolessa välissä, mikä on Excelin käyttämän jaottelun mukaan hieman hämäävästi 2011 kohdalla olevalla pysytyviivalla.

Tämän matemaattisen mallin mukaan Heurekan kävijöiden ja vuoden 1989 Heurekan avaamisen jälkeen eläneiden suomalaisten määrät ovat yhtä suuret maanantaina kesäkuun 28 päivänä vuonna 2010 kello 7.47. Edellinen jo tapahtuneen tulos saatiin tilastoista jälkeenpäin interpoloimalla. Tämän ajankohdan laskeminen tapahtuu ekstrapoloimalla, jolloin siihen sisältyy suurempi epävarmuus kuin aikaisempaan interpoloinnilla jälkeenpäin selvitetty ajankohta. Tämän vuoden syntyvyys ja Heurekan kävijöiden määrät joudutaan arvioimaan edellisvuosien lukujen perusteella.
Hyvä testi tämän mallin pätevyydelle on katsoa, miten hyvin se olisi ennustanut 6:n miljoonannen kävijän käynnin. Tulos on maaliskuun 20. päivä tänä vuonna, eli malli antoi 69 päivää liian varhaisen päivämäärän. Kun tämä korjaus otetaan huomioon, niin Heurekan kävijämäärä ja Heurekan avaamisen jälkeen eläneiden suomalaisten lukumäärä on yhtä suuri sunnuntaina 5:s syyskuuta 2010 klo 7.47.
Heureka ei ole vielä niin aikaisin aamulla auki, mutta lupaan tarjota pullakahvit Café Einsteinissa sen päivän ensimmäiselle vieraalle ja hänen kavereilleen (jos niitä ei ennestään ole, niin niitä tulee). Jos en ole itse paikalla, niin lupaan myös jättää piikin auki. Heurekan johto voi miettiä muita huomionosoituksia tykönään.

Todellisuus ja niitä kuvaavat matemaattiset mallit ovat kaksi eri asiaa. Tämä tuntuu menevän aina välillä sekaisin. Suomalaisten lukumäärää kuvaava mallikin kertoisi suomalaisia olleen ajanlaskun alussa -42 miljoonaa. Liekö niitä kadotettuja sieluja.
Yleensä kasvut ovat luonteeltaan eksponentiaalisia ja lineaarinen malli sopii vain lyhyelle ajalle kokonaisuuteen suhteutettuna.
Matematiikka ei voi tietenkään määrätä, milloin Heurekassa saavutetaan merkittäviä tilastollisia merkkipaaluja. Mutta jos ja kun joku halutaan aina silloin tällöin palkita, niin matematiikka on ihan kätevä väline sopivan ajankohdan määrittämiseen. Oliko Pellen sormellaan oppilaiden jonosta laskema Pekka Kokkonen todella täsmälleen 6:s miljoonas kävijä? Se tuskin selviää koskaan edes videotarkistuksesta.

Saturday, 22 May 2010

Minkä taakseen jättää, sen saattaa edestään löytää


Julkaisusarja Old Baileyn oikeudenkäynnit vuosina 1674 – 1913 sisältävät yhteensä 197.745 oikeustapausta, jotka käytiin tässä Lontoon keskeisessä oikeusistuimessa vajaan 250 vuoden aikana. Suurin osa oli rahvaan tekemiä rötöksiä, joten julkaisuista saa varsin hyvän ajankuvan tavallisten englantilaisten elämän nurjasta puolesta, mitä tuntui riittävän suunnilleen kaikille.
18. Huhtikuuta 1694 lienee ollut varsin tavanomainen päivä tuomioiden suhteen. Tuloksena oli mm. 29 kuolemantuomiota. Tasaluku 30 olisi saatu muuten täyteen, mutta yhden raskaana olevan naisen oli onnistunut tilaansa vetoamalla välttää kuolemantuomionsa.
Kyseisen päivän oikeudenkäynneistä kertovan kirjasen ensimmäinen osa päättyy listaan näistä 29 vähemmän onnekkaista (tai huonommalla selityskyvyllä varustetuista). Sen jälkeen tulee monta sivua ilmoituksia puoskareiden parannuskyvyistä usnonnollisten yhdyskuntien lupauksiin pääsystä taivaan iloihin vain meidän seurakuntamme kautta. (Yhtä katteettomia molemmat, mutta jälkimmäiset hyvin kyseisen kirjasen teemaan sopivia; latojan huomautus). Nähtävästi kirjanen Old Baileyn oikeudenkäynnit olivat oman aikansa dekkareina niin suosittua lukemista, että niissä kannatti ilmoitella mitä ihmeellisimpiä asioita.



Tämän tarinan kannalta mielenkiintoisin on maanmittari William Laybournin yllä mainittuun Huhtikuun 18. päivän kirjaseen jättämä ilmoitus teoksestaan, jonka voisi suomentaa vaikka nimellä Iloa oppimisesta. Alkuperäinen ilmoitus oli tällainen.
Pleasure with Profit: Consisting of Recreations of divers kinds, viz. Numerical, Geometrical, Mathematical, Astronomical, Arithmetical, Cryptographical, Magnetical, Authentical, Chymical, and Historical. Published to Recreate Ingenious Spirit, and to induce them to make further scrutiny how these (and the like) Sublime Sciences. And to divert them from following such Vices, to which Youth (in this Age) are so much inclin'd. By William Laybourn, Philomathes.
William tuntuu olleen varsinainen moniosaaja. Erityisesti minun opettajan sieluani hivelee hänen uskonsa opiskelun kaikenpuoliseen positiiviseen vaikutukseen. William Laybourn on ilmoituksen lopussa on varma siitä, että edellä mainitut tuomitutkin olisivat välttäneet kovan kohtalonsa, jos vain olisivat käyttäneet aikaansa paremmin hänen kirjansa parissa. "Lifetime lengthen learning".


Kirjan sivuilla 12-13 esitelläänkin laite, johon perusteellinen tutustuminen olisi varmaan pitänyt monen huligaanin ainakin sen aikaa poissa pahanteosta. Heurekan Klassikot –näyttelyn kävijöille laite on tuttu: kaksoiskartio tai tunnettu myös ylämäkeen pyörijänä. Seikkaperäisen laitteen toiminnan selostuksen jälkeen kunnon William toteaa, että aisteja voi huijata, painovoimaa ei.

Seuraavaksi siirrymme tarinassa tasan 300 vuotta eteenpäin, kevääseen 1994. Olin silloin oman opettajantyöni ohessa Matemaattisten Aineiden Opettajien Liiton lehden Dimension toimitussihteerinä. Lehden toimitukseen tuli käymään minulle silloin tuntematon Heurekan tutkimusjohtaja tohtori Hannu Salmi, joka kysyi mahdollisuutta julkaista Heurekassa olevaan näyttelykohteeseen liittyvän pienen kirjoituksen. Samalla hän pyysi minulta fyysikkona apua kohteen matemaattis-fysikaalisen teorian selvittämiseen. Kohde oli kaksoiskartio.
Hannu oli asiastaan tohkeissaan kuin vichypullo ja hädin tuskin pääsin puhetulvan alta perille, mistä oikein on kysymys. Paikalla ollut toimittajakolleganikin totesi Hannun jo lähdettyä: ”Olipa harvinaisen innokas kaveri. Juttu heti seuraavaan mahdolliseen numeroon, muuten se soittelee viikoittain sen perään.”
Enpä silloin arvannut, että jo puolen vuoden päästä olisin Hannun kanssa rakentamassa Heurekaan valon nopeuden mittauslaitetta. Enkä varsinkaan sitä, että nyt 15 vuotta tästä olisin taas Heurekassa töissä pienenä lenkkinä työryhmässä tekemässä kaksoiskartiosta matkalaukkuversiota opetuskäyttöön. Se tulee poikkeamaan Heurekan kohteesta siinä mielessä oleellisesti, että siinä voidaan säätää aisojen välistä ja korkeuskulmaan. Lisäksi voidaan kokeilla erilaisia pyöriviä kappaleita.

Matemaatikkona ja fyysikkona minua kiinnostaakin Uphill Rollerissa ”ylöspäin” nousun geometriset ja fysikaaliset ehdot, kun laitteen kolmea muuttujaa, nousukulmaa, aisojen välistä kulmaa ja kartioiden kärkikulmaa varioidaan. Geometristen ehtojen johtaminen on hyvin suoraviivaista, ei kuitenkaan ihan peruskoulupohjalta onnistuvaa trigonometriaa. Lukiolaisella on jo eväät ymmärtää alla olevassa linkissä olevan lausekkeen johto.
Fysikaalinen ehto on hyvin ilmeinen. Kaksoiskartion painopisteen on mentävä alaspäin kartion pyöriessä. Hyvä ja selkeä historiallis-matemaattis-fysikaalinen esitys kaksoiskartiosta löytyy täältä.

Palataan kaksoiskartion matkalaukkuversioon tarkemmin uudestaan, kun se on valmis.


Kaksoiskartion matkalaukkumallia suunnittelemassa Hannu Salmi sekä Ilkka Penttinen ja Seppo Jääskeläinen Aalto-yliopistosta.

Saturday, 1 May 2010

Tummasävyinen yläsävykuva

Tämä palsta antaa mahdollisuuden pitää myös valokuvakoulua. Tuntien aiheet tulevat olemaan palstan perinteiden mukaisesti täysin satunnaisia eikä niillä ole mitään loogista suhdetta toisiinsa. Ensimmäisen tunnin aihe on yläsävykuva.

Yläsävykuvalla tarkoitetaan kuvaa, jonka sävyt painottuvat voimakkaasti vaaleisiin sävyihin. Tradition mukaan kuvasta pitäisi kuitenkin löytyä jostain kohtaan myös pieni ripaus umpimustaa. Jos ei muualta, niin mallin silmän mustuaisista. Perinteinen yläsävykuva kun on blondi vaaleissa kuteissa valkoisella taustalla.


Kuva: Sakari Mäkelä

Itse en juuri muotokuvausta harrasta, vaan aiheeni ovat valokuvaajan ammattia harrastaessani olleet aika proosallisia fysiikan demonstraatiokuvia. Johtuu varmaan siitä, että ainakin kuvittelen ymmärtäväni enemmän fysiikan didaktiikan kuin naisten kuvaamisen (ja naisten yleensäkin) päälle. Mutta onnistaa sitä minuakin joskus. Tämä on lyhyt ja ilman onnellista loppua oleva tarina siitä, miten sain tosi hehkeän blondin misun malliksi ja otin elämäni varmaan ensimmäisen yläsävykuvan.

Olin kuvaamassa perusleipääni. Aiheena oli optisessa penkissä suoritettavat fysiikan oppilastyöt. Hankala aihe sinänsä, kun osa kuvauskohteista oli täysvalkoisia ja osa umpimustia. Kuvat toivottiin valkoista taustaa vasten siten, että valkoiset esineet erottuvat taustasta ja mustissa on sävyjä näkyvissä.


Vaihtaessani kuvattavia laitteita kuulin kevyen tussahduksen kuvauspöydällä. Kissamme Taika oli hypännyt pöydälle eikä suostunut lähtemään millään pois taustapaperin päältä. Päinvastoin kissa palasi aina takaisin, vaikka siirsin sen useita kertoja hellävaroin sivuun ja asettautui palatessaan mitä erilaisimpiin asentoihin kuin sanoakseen, että minä haluan olla nyt mallina. Kun olin ottanut muutaman kuvan, niin tähtimalli sai kuvauksista tarpeekseen ja poistui paikalta ulos omaan salaiseen öiseen maailmaansa.


Tein muutenkin mustavalkoisesta Taikasta vieläkin mustavalkoisemman ottamalla kuvasta värit pois silmien vihreyttä lukuunottamatta.


Yläsävykuvan histogrammi. Vaikka lähes kaikki sävyt ovat vaaleassa päässä, niin mikään osa kuvasta ei ole puhkivalottunut. Vasemmalta löytyy myös tumman pään alasävyt ja umpimustan piikki ihan vasemmassa reunassa.

Tämä tapahtui vuosi sitten ja sen jälkeen emme nähneet Taikaa enää koskaan. Koituiko sen kohtaloksi kettu, auto vai ehkä ilkeä ihminen, sitä kukaan tuskin tulee koskaan kertomaan.