Tuesday, 31 August 2010

Mikä pitää pallon ilmassa?




Sain haasteen kirjoittaa alle tuhannella merkillä (ilman välilyöntejä) kohtuullisella vaivalla ymmärrettävän selityksen ja lukijoita kiinnostavan kytkennän arkipäivän ilmiöön Klassikoiden kohteesta ”Mikä pitää pallon ilmassa?”
Alla tulos, johon on käytetty 994 merkkiä ilman välilyöntejä.

Bernoullin lain mukaan virtaavan kaasun dynaamisen ja staattisen paineen summa on vakio. Mitä suurempi virtausnopeus, sitä suurempi on virtaussuunnassa vaikuttava dynaaminen paine ja pienempi sivusuunnassa vaikuttava staattinen paine. Ilmavirran dynaaminen paine on aina suurempi ja staattinen pienempi kuin ympäröivän liikkumattoman ilman paine.
Suoraan ylöspäin puhaltavassa ilmavirrassa pallo nousee sille korkeudelle, jossa dynaamisen paineen aikaansaama nostovoima ja pallon paino ovat yhtä suuret.
Pallo pysyy ilmavirrassa, koska sen ulkopuolella olevan ilman suurempi staattinen paine työntää ilmavirrasta karkuun pyrkivän pallon takaisin.
Vinosti puhaltavassa ilmavirrassa pallo ei pääse putoamaan ilmavirran dynaamisen ylipaineen ja staattisen alipaineen yhteisvaikutuksesta.
Monet linnut, varsinkin isot kuten kurjet, käyttävät nousevien ilmavirtausten dynaamista ja staattista painetta hyväkseen ottaessaan korkeutta. Niiden tarvitsee oikeastaan vain pitää siivet levällään. Virtauksen dynaaminen paine nostaa linnut ylös taivaalle ja staattinen paine pitää automaattisesti ne kiertämässä kehää virtauksen sisällä.


Onko tulos kohtuullisella vaivalla ymmärrettävä ja onko kytkentä arkipäivään kiinnostava? Valitettavasti (oikeastaan onneksi) minä en voi päättää siitä. Sinä, hyvä lukija olet tässä asiassa diktaattorin valtuuksia käyttävä asiantuntija. Vain sinulla on asiantuntemus ja päätösvalta itsesi suhteen, ja kun sinä olet puhunut, niin minä voin vain todeta kuten Jussi Virolainen aikoinaan Turun puoluekokouksessa, että pulinat pois.

En väitä, että tulos on paras mahdollinen. Itse asiassa aihe on niin haastava, että en ole lainkaan tyytyväinen lopputulokseen. Se vain sattuu oleman parasta, mitä minun taidoillani on saatu aikaan.

Olen aika kilpailuhenkinen. Siksi haastan lukijani kisaan paremman ko. kohdetta yo. ehdoilla kuvaavan tekstin tekemiseen. Alle 1000 merkkiä. Vastaukset Poikkitiede-palstan alla oleviin kommentteihin. Tuomareiksi eivät ole lupautuneet Mikko Myllykoski, Jussi Sava eikä Kati Tyystjärvi, mutta kukaan heistä ei kuitenkaan kehtaa kieltäytyä nimen tultua mainituksi, joten he toimivat raatina.

Kolmelle parhaalle palkinnoiksi pullakahvit santsikupilla elämysosaston piikkiin Heurekan Café Einsteinissa tai vaihtoehtoisesti kirja Limulintu + mittaamattomasti mainetta ja kunniaa. Aikaa vastauksille syyskuun loppuun asti.

Sunday, 29 August 2010

Täydellinen superpomppu ja miten se tehdään


Heurekan Klassikoiden suosikkien top tenissa on varmaan superpomppu huolimatta siitä, että merkittävä osa kävijöistä ei saa pienintä palloa pomppaamaan läheskään niin korkealle kuin olisi mahdollista.
Kysymys kuuluukin. Miten pienin valkoinen pallo saadaan pomppaamaan mahdollisimman korkealle ja kuinka korkealle se voisi teoriassa pompata?
Pienimmän pallon huima nousukorkeus perustuu seuraaviin fysikaalisiin tekijöihin.
1. Pallojen hyvään kimmoisuuteen, josta johtuen törmäykset ovat lähes ns. täysin kimmoisia törmäyksiä. Näissä törmäyksissä pallojen liike-energia säilyy.
2. Pallojen eri kokoon. Kun iso törmää pieneen, niin törmäyksessä pienen liikemäärä kasvaa ja ison vähenee. Se näkyy pallojen nopeuksissa.
3. Pallon nousukorkeus on verrannollista nopeuden neliöön. Jos nopeus kolminkertaistuu, niin nousukorkeus tulee 9-kertaiseksi.
Pallon nousua rajoittaa
4. Ilmanvastus
5. Pallojen ja niitä ohjaavan siiman kitka sekä pallojen pudotessa että pompatessa ylöspäin.
Pallojen materiaali ja koot ovat mitä ovat ja kohtien 2-4 luonnonlakeihin kokeilija ei voi vaikuttaa. Ainoksi vaikutusmahdollisuudeksi jääkin pallojen ja siiman välinen kitka.
Kun pallot heitetään ylöspäin, niin siimat alkavat yleensä väristä voimakkaasti. Pallojen ja siiman välinen kitka kasvaa eikä pienin pallo nouse kovin korkealle, vaikka pallot heitettäisiin hyvinkin ylös. Paras keino on nostaa pallot niin ylös kuin saa, antaa siimojen vapinan rauhoittua ja päästää pallot putoamaan rauhallisesti alas. Näin menetellen voi saada pienimmän pallon pomppaamaan kattoon asti. Olen ollut todistamassa, mutta en saanut vielä todistusaineistoa videolle. Odotellaan.
Kuinka korkealle pienen pallo pomppaisi, jos se noudattaisi ideaalia matemaattista mallia, josta kaikki pomppua alentavat "häiriöt" on poistettu.
Pallonipun osuessa alustaan alin isoin pallo pomppaa kimmoisesti lähes samalla nopeudella ylöspäin. Jos se ei törmäisi perässä tuleviin palloihin, niin se nousisi suunnilleen pudotuskorkeudelle. Nyt kuitenkin tapahtumien kulku on hyvin erilainen. Silmänräpäystä myöhemmin seuraavana jonossa oleva toiseksi suurin pallo törmää jo ylöspäin matkalla olevaan isoimpaan palloon. Tässä törmäyksessä isomman pallon liikemäärästä siirtyy pienemmälle pallolle niin paljon, että pienemmän pallon nopeus kasvaa pompussa lähes kolminkertaiseksi.
Kun saman toistuu vielä kaksi kertaa, niin pienimmän pallon nopeus voisi teoreettisesti olla 3x3x3= 27-kertainen pallojen putoamisnopeuteen nähden.
Nousukorkeus on verrannollista nopeuden neliöön. Jos pallot pudotettaisiin 1 metrin korkeudelta, niin pienin pallo nousisi 27x27 = 729 metrin korkeuteen.
Siis teoriassa, jos kitka, ilmanvastus, pallojen optimaalista pienemmät painosuhteet ja pallojen vain osittainen kimmoisuus jätetään huomiotta. Eli aika paljon jäisi huomiotta.
Toinen pallonippu käyttäytyy hyvin epädramaattisesti. Toisessa nipussa törmäyksissä suuremman ylempänä olevan pallon liikemäärä on alaspäin. Siksi joka törmäyksessä molemmat pallot pyrkivät alaspäin. Vaikka pallot ovat kimmoisia, niin niiden yhteinen törmäys alustaan on lähes kimmoton.
Tutkimme aulaopas Janne Äyräväisen kanssa pallojen pomppua eri korkeuksilta pudotettaessa. Väliin pienin pallo nousi korkealle matalalta pudotessaan, väliin taas aika korkealle matalalta pudotessaan. Syy ei selvinnyt edes hidastetussa filmissä ennen kuin se otettiin riittävän läheltä. Jos pallot eivät putoa yhdessä, niin pienin pallo ei kohoa kovin korkealle. Tämä tapahtui aina, kun pallot heitettiin ilmaan tai pudotettiin heti noston jälkeen. Siima jäi sen verran väpäjämään, että se vaikutti pallojen putoamisnopeuteen. Kitkan vaikutus on suurin pienimpään palloon, jolloin se jäi pudotessaan jälkeen muista. Varsinkin kun sen jäljessä ei ollut enää ketään "antamassa taustatukea". Kun jonossa toiseksi viimeisin törmäsi ylöspäin mennessään pienimpään palloon, osa ne nopeudesta oli jo mennyt nousuun. Törmäys pienimpään palloon oli paljon hiljaisempi verrattuna siihen, että pallot olisivat pudonneet yhdessä ja törmäys olisi tapahtunut alempana.
Ilmiötä on vaikea havaita normaalinopeudella pyörivässä lähikuvavideossa, mutta se näkyy selvästi 12 kertaisessa hidastuksessa.
Kun pallot nostetaan varovasti ylös, odotetaan hetki ja päästetään putoamaan, niin ne putoavat kaikki yhdessä ja pienin pomppaa paljon korkeammalle kuin pallojen pudotessa erillään toisistaan. Myös tässä pallojen käyttäytyminen pompussa tulee näkyviin vasta hidastuksessa.
Muuttujia tilanteessa on paljon, joten pelkästään yhden muuttujan perusteella ei voi päätellä pikku pallon pompun korkeutta.
Summa summarun kuitenkin. Pallonippu nostetaan varovasti niin korkealle kuin hyvin yletetään, odotetaan siiman liikkeen pysähtymistä ja pudotetaan pallot niin kohtisuoraan alas kuin mahdollista. Silloin voi kopsahtaa katossa.

Saturday, 28 August 2010

Onko maapallo ikiliikkuja?























Heurekan päänäyttelyn vanhimpia ja kiehtovimpia kohteita on ”ikiliikkuja”. Se on pyörinyt muutamia huoltokatkoksia lukuun ottamatta keskeytymättä 4.10.1990 alkaen. Tämän ”ikiliikkujan” salaisuuden tuntee vain sen tekijä englantilainen David Jones ja muutama muu huoltohenkilö sen lisäksi. Arvailut laitteen tarvitseman energian alkuperästä ovat olleet ollut enemmän tai vähemmän lennokkaita alkaen perinteisestä ”mangeetista” ja päätyen jokaisen oudon Heureka-kohteen viimeisimpään selitykseen. ”Se on huijausta.”

http://www.youtube.com/watch?v=xr2VI8a0r7A

Heurekan ”ikiliikkuja” ei ole huijausta, sen energialähde on vain hienosti piilossa. Se saattaa kuitenkin herättää kysymyksen, että vaikka maanpäällä ei ole mahdollista rakentaa ikiliikkujaa, niin voisiko sellainen toimia avaruudessa. Ovatko Maa Aurinkoa kiertävällä ja Kuu Maata kiertävällä radalla ikiliikkujia. Ainakin nämä ”laitteet” ovat toimineet aika pitkään. Maa on kiertänyt Aurinkoa 4,5 miljardia vuotta ja Kuu Maata vain noin 50 miljoonaa vuotta vähemmän.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Maa
http://fi.wikipedia.org/wiki/Kuu

Ihmisen näkökulmasta ja aikaperspektiivistä Maa ja Kuu näyttävät hyvinkin ikuisilta. Laulun sanojen mukaan Kuukin on ”tuomittu ikuisesti maata kiertämään!”. Joten ainakaan omakohtaista havaintoa siitä, että Maa lakkaisi kiertämästä Aurinkoa ja Kuu Maata emme varmaan tule kokemaan.
Ennen tarkempaa tutkimusta on hyvä selvittää, mitä ikiliikkujalla yleensä tarkoitetaan.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Ikiliikkuja
Kiertolaisiin Maa ja Kuu varmaan sopisi edellisen linkin kohta 3. Ne ovat laitteita, jotka eivät kuluta energiaa. Voimia toki niihin vaikuttaa, suurimpana niistä gravitaatio, joka on koko maailmankaikkeutta koossa pitävä voima.
Miten siis Maa voi kiertää Aurinkoa ja Kuu Maata ikuisesti, vaikka niihin kumpaankin vaikuttaa voimakas gravitaatiovoima. Kiertävätkö ne ylipäänsä ikuisesti?
http://jove.geol.niu.edu/faculty/stoddard/JAVA/moonphase.html

Gravitaation suunta keskuskappaletta kiertävään kohteeseen on aina kohtisuorassa liikesuuntaan nähden. Se ei jarruta kappaleen vauhtia, vaan kääntää sen suuntaa. Siksi gravitaatio on voima, joka ei kuluta kiertolaisen liike-energiaa.
Edellä oleva on siis väärin. Kuu kiertää Maata lievästi elliptisellä radalla, kuten Mikko Rahikka alla olevassa kommentissaan huomauttaa. Siitä syystä Kuun nopeus vaihtelee Maata kiertävällä radalla. Perigeumissa eli lähinnä Maata olevassa kohdassa se on suurimmillaan ja apogeumissa eli kauimpana Maata taas pienimmillään. Nopeuksien muuttuminen ei kuluta energiaa, koska se vain vaihtelee potentiaalienergian ja liike-energian keskinäisten suhteiden välillä. Kokonaisnergia pysyy samana kierron aikana. Koska Kuun rata Maan ympäri ja Maan rata Auringon ympäri sen paremmin kuin Maan pyöriminen akselinsa ympäri eivä tole missään synkronissa keskenään, niin Maasta ei voi päätellä, milloin Kuu on perigeumissa tai apogeumissa.
Täällä enemmän.
Itse asiassa gravitaatio on juuri se voima, joka pitää kiertolaisen radallaan. Ilman sitä kiertolaiset sinkoaisivat ulos radaltaan kuin kiekko heittäjän kädestä.
http://www.youtube.com/watch#!v=EoQgUlLb3U4&feature=related
http://www.rkm.com.au/ANIMATIONS/animation-moon.html
Muut kiertolaisten liikettä avaruudessa vastustavat voimat ovat niin pieniä kiertolaisten liikemääriin verrattuina, että niiden aiheuttamat liikemäärän muutokset ovat miljoonienkin vuosien kuluessa olemattomia, ihmisen aikaperspektiivistä puhumattakaan. Muutoksia aiheuttavat lähinnä Maahan ja Kuuhun osuvat kappaleet, meteorit ja meteoriitit sekä kiertolaiset riittävän läheltä ohittavat isot kappaleet. Ensin mainittujen vaikutus on hyvin vähäinen ja jälkimmäiset ovat onneksi hyvin harvinaisia. Sitä paitsi kummatkin voivat vaikuttaa kiertolaisten nopeutta lisäävästi ja vähentävästi, joten näiden vaikutus on siitäkin syystä plus miinus nolla.
Ihmisen aikaperspektiivistä katsoen Maa ja Kuu radoillaan ovat siis ikiliikkujia, vaikka niidenkin kiertolaisuus on joskus päättyy. Fysikaalinen ja inhimillinen ikuisuus ovat vähän ei mittakaavan asioita.

Maapallolla on kahdenlaista energiaa. Toinen on liike-energiaa, joka antaa Maalle vauhtia ja estää gravitaatiota vetämästä Maata suoraan Auringon pätsiin. Toinen energia on sitoutunut Maan pyörimiseen. Sama pätee myös Kuuhun. Kummankin näistä energioista on kiertolaiset ovat saaneet Aurinkokunnan muodostuessa. Pohjimmiltaan energia syntyi jo alkuräjähdyksessä.
http://www.youtube.com/watch?v=hSZqhqR5XKM&feature=related
Kuu, Maa ja Aurinko vuorovaikuttavat toisiinsa gravitaatiovoiman välityksellä. Tästä seuraa Maassa joillakin alueilla hyvinkin merkittävä tapahtuma, vuorovesi-ilmiö.





http://www.youtube.com/watch?v=l37ofe9haMU&feature=related


Vuorovesi-ilmiöön on sitoutunut energiaa, jota voidaan jopa hyväksi ja jota vapautuu koko ajan veden liikkeeseen nousu- ja laskuveden vaihdellessa. Energia ei synny tyhjästä. Mistä vuorovesi-ilmiön energia on peräisin?
Pääosin Maan pyörimisenergiasta ja Kuun liike-energiasta. Se tarkoittaa silloin myös sitä, että Maan pyörimisen täytyy hidastua, kuten myös Kuun vauhdin Maata kiertävällä radalla. Voidaanko nämä ilmiöt havaita ja mitä merkitystä niillä on?
Voidaan, mutta ei ihmisen aistein. Maapallon pyörimisen hidastuminen on suuruusluokkaa 1/1000 sekunti vuodessa. Konkreettisesti tämä näkyy pienenä osana niissä vaikuttavissa tekijöissä, joiden johdosta tarkkoihin kelloihin täytyy lisätä karkaussekunteja muutaman vuoden välein. Vuorokausihan pitenee pyörimisen hidastuessa. Mainittakoon, että suuret luonnonilmiöt saattavat myös vaikuttaa asiaan. Intian valtamerellä Jouluna 2004 tapahtunut tsunamin aikaan saanut maanjäristys nopeutti maapallon pyörimisnopeutta noin 3/1000 sekuntia vuotta kohti.
http://www.astro.utu.fi/zubi/time/leapsec.htm
Pyörimisen hidastuvuuden suurusluokka on siis noin miljoonasosa sekuntia vuorokaudessa, eli ero tulee näkyviin vasta miljoonien vuosien kuluttua. Se, että Maapallon pyöriminen on ollut ennen nopeampaa ja päivä vastaavasti lyhyempi, on saanut selkeän todistuksen joidenkin fossiilitutkimusten avulla.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Maa
Koska Maa ja Kuu ovat vuorovaikutuksessa, niin myös Kuun kiertonopeus hidastuu. Pyörimisliikkeen lakien mukaan tämän pitäisi näkyä siten, että Kuu kiertää Maata yhä kauempana olevalla radalla. Ensimmäiset astronautit Kuussa veivät sinne peilin, josta heijastuvan Maasta lähetyn lasersäteen kulkuajasta voidaan laskea hyvin tarkasti Maan ja Kuun välinen etäisyys ja siinä mahdollisesti tapahtuvat muutokset.
Nykyisin Kuu on noin 384 000 kilometrin päässä Maasta ja mittausten mukaan se loittonee joka vuosi noin 3,2 cm. Nuoruudessaan Kuu oli paljon lähempänä Maata kuin nykyisin. Esim. 4 miljardia vuotta sitten se oli 128 000 kilometriä lähempänä kuin nykyään. Auringonpimennykset olivat silloin yleisempiä ja ulottuvat laajemmalle alueelle kuin nykyisin. Ennen kaikki oli paremmin!
http://fi.wikipedia.org/wiki/Kuu

Är jordklotet en evighetsmaskin?























Ett av de äldsta och intressantaste utställningsobjekten i Heurekas huvudutställning är ”evighetsmaskinen”. Den har fungerat kontinuerligt sedan 4.10.1990, om man frånser några kortare serviceavbrott. Hemligheten bakom denna ”evighetsmaskin” är kända enbart av dess uppfinnare David Jones från England och några personer i den tekniska personalen. Gissningarna om vilken energikälla apparaten använder har varit mer eller mindre fantasirika. Den vanligaste gissningen har med ”magnetism” att göra. Den sista utvägen är att ta till alternativet ”Det är fråga om lurendrejeri”, vilket sagts om många av Heurekas märkliga utställningsobjekt.

http://www.youtube.com/watch?v=xr2VI8a0r7A
Det är inget konstigt med ”evighetsmaskinen” i Heureka. Den har bara en väl dold energikälla. Apparaten kan ändå leda till frågan om en evighetsmaskin kunde konstrueras, om inte på jordens yta, kanske då ute i rymden? Är Månen i sin bana runt Jorden eller Jorden i sin bana runt Solen exempel på sådana evighetsmaskiner? Åtminstone har dessa ”maskiner” fungerat under långa tidsrymder. Jorden har kretsat runt Solen 4,5 miljarder år och Månen runt Jorden bara ca under en 50 miljoner år kortare tid.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Jorden
http://sv.wikipedia.org/wiki/M%C3%A5nen

Ur mänsklig synvinkel och tidsperspektiv förefaller Jorden och Månen eviga. Ingen av oss kommer personligen att se solsystemets delar sluta fungera.
Innan vi går vidare till noggrannare analyser borde vi undersöka vad som avses med en evighetsmaskin.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Evighetsmaskin

Systemet Jord/Måne passar väl ihop med punkten 3. i föregående länk. Himlakropparna utgör en maskin som inte förbrukar energi. Krafter förekommer dock. Viktigast är gravitationskraften eller tyngdkraften, som dessutom verkar i hela universum som en sammanhållande kraft.
Hur kan det komma sig att Jorden kretar runt Solen och Månen runt Jorden för evigt, trots att de påverkas av tyngdkraften? Är rörelsen verkligen evig?
http://jove.geol.niu.edu/faculty/stoddard/JAVA/moonphase.html

Tyngdkraftens riktning när en himlakropp rör sig cirkulärt runt en annan central kropp, ligger vinkelrätt mot rörelsens riktning. Kraften bromsar inte den omkringkretsande kroppens rörelse, utan ändrar bara dess riktning. Därför förbrukar tyngdkraften ingen rörelseenergi.
I själva verket är tyngdkraften precis den kraft som håller den kretsande kroppen i sin bana. Utan tyngdkraft skulle kroppen slungas ut i rymden som en diskus.
http://www.youtube.com/watch#!v=EoQgUlLb3U4&feature=related
http://www.rkm.com.au/ANIMATIONS/animation-moon.html
Andra i rymden verkande bromskrafters inverkan är så obetydlig i förhållande till systemets kinetiska energi att de knappt kan observeras under enstaka miljoner års tid. Ur mänskligt tidsperspektiv är sådana direkta observationer helt uteslutna. Förändringar kan närmast iakttas då Jorden och Månen träffas av kroppar som meteorer och meteoriter eller då andra objekt av tillräcklig storlek passerar nära himlakropparna. De förstnämnda inverkar i obetydlig grad och de sistnämnda är tur och lov ytterst sällsynta. Dessutom kan alla dessa processer både öka och minska en himlakropps hastighet, vilket betyder att deras följder oftast blir plus minus noll.
Ur mänskligt tidsperspektiv kan alltså Jorden och Månen i sina banor tyckas vara evighetsmaskiner, även om deras rörelse i något skede upphör. Den mänskliga evigheten och den motsvarande fysikaliska evigheten är så att säga av olika skalor.

Jordklotet har i sin rörelse två typer av kinetisk energi. Den ena är banrörelsens energi som kan kopplas till himlakroppens hastighet i banan och som förhindrar tyngdkraften att dra in Jorden rakt mot Solen. Den andra hänger samman med Jordens rotation kring sin axel. Samma sak kan sägas om Månen. Båda dessa energier har himlakropparna erhållit då solsystemet bildades. I slutändan kan man säga att energi uppkom i samband med Big Bang.
http://www.youtube.com/watch?v=hSZqhqR5XKM&feature=related
Månen, Jorden och Solen växelverkar via tyngdkraften. Detta leder till ett fenomen, som i vissa regioner är mycket påfallande, nämligen tidvattnet.




http://www.youtube.com/watch?v=l37ofe9haMU&feature=related

Energi är bundet till tidvattenfenomenet. Denna energi kan utnyttjas då tidvattnet stiger och sjunker. Energi får man inte ”gratis”. Varifrån härstammar tidvattenenergin?
I huvudsak har den att göra med jordklotets rotation och Månens banrörelse. Detta innebär följaktligen att jordklotets rotationsrörelse bromsas. Samma sak gäller Månens hastighet i banrörelsen kring Jorden. Kan dessa inbromsningar noteras och vilken följd har de?
Inbromsningarna kan noteras, men inte direkt med människans sinnesintryck. Jordklotets rotation minskar så att perioden avtar med ca en millisekund per år. Konkret kan man lägga märke till denna minskning så att den är en av de faktorer som tvingar oss att justerar precisionsklockar med några års mellanrum. Dygnet blir långsamt längre när rotationstakten avtar. Det bör omnämnas att också andra kraftigare naturfenomen kan inverka på rotationshastigheten. Den jordbävning som åstadkom tsunamin år 2004 i Indiska oceanen, kom att öka jordens rotationsperiod med ca 3/1000 sekunder per år.
http://www.astro.utu.fi/zubi/time/leapsec.htm
Jordens rotationsperiod avtar alltså med ca en miljondels sekund per dygn. Detta kan man rent praktiskt observera först då miljoner år förlöpt. Det faktum att Jorden tidigare roterade snabbare har man klart fått belägg för via vissa fossilfynd.
Eftersom Jordens och Månens rörelser växelverkar med varandra, kommer också Månens banhastighet att avta. Enligt rotationsrörelsens lagar, måste Månen i sin bana glida allt längre ifrån Jorden. De första astronauterna som landsteg på Månen, lämnade efter sig en spegel som kan beskjutas med laserljus. Den tid som krävs för att man ska få en ljusreflex, gör det möjligt att ytterst noggrant bestämma avståndet mellan Jorden och Månen. Det går då också bra att lägga märke till hur avståndet förändras.
För närvarande ligger Månen på avståndet ca 384 000 kilometer från Jorden. Avståndet ökar årligen med ca 3,2 cm. Tidigare befann sig Månen mycket närmare Jorden. För t. ex. 4 miljarder år sedan var avståndet 128 000 kilometer mindre än idag. Solförmörkelser var då vanligare och de täckte större områden på Jordens yta än för närvarande. Allt var bättre förr!

Are Earth and Moon perpetual-motion machines?























One of the oldest and most fascinating exhibits included in Heureka’s main exhibition is the “perpetual-motion machine”. With the exception of a few breaks for maintenance, it has been spinning without interruption since 4 October 1990. The secret behind this “perpetual-motion machine” is known only by its designer, David Jones of the UK, and a select group among the maintenance staff. Wild and less wild guesses about the origin of the energy needed by the device have been presented, starting from a conventional “manget” and ending with the last explanation for every unfathomable Heureka exhibit: “It’s a sham.”

http://www.youtube.com/watch?v=xr2VI8a0r7A

Heureka’s “perpetual-motion machine” is no sham; it has an energy source that has been hidden very cleverly. However, the device may evoke the question that, even if it is not possible to build a perpetual-motion machine on Earth, would such a thing work in space? Is Earth on its orbit round the Sun, and the Moon on its orbit round Earth, perpetual-motion machines? At least these “devices” have been working for a long time. Earth has rotated round the Sun for 4.5 billion years and the Moon has rotated round Earth for only about 50 million years less.
http://en.wikipedia.org/wiki/Earth
http://en.wikipedia.org/wiki/Moon

From the human viewpoint and time perspective, Earth and the Moon seem perpetual enough. Poets have written about the Moon’s eternal journey around Earth. It is therefore safe to predict that, at least not with our own eyes, we shall never see an end to Earth’s orbiting round the Sun, or the Moon’s orbiting round Earth.
Before studying this issue in more detail, we should determine what is meant by a perpetual-motion machine.

http://en.wikipedia.org/wiki/Perpetual_motion

In the above link, item 3 would seem to describe the orbiting Earth and Moon very well. They are bodies that do not consume energy, although they are subject to forces – above all gravitation, the force keeping the entire universe together.
How, then, can Earth orbit round the Sun and the Moon round Earth forever, even though they are both affected by a strong gravitational force? Will they actually rotate forever?

http://jove.geol.niu.edu/faculty/stoddard/JAVA/moonphase.html

The direction of gravitation to the object revolving round a central body is always at right angles to the direction of motion. Gravitation does not slow the speed of the body; instead, it turns the direction. For this reason, gravitation is a force that does not reduce the orbiting body’s kinetic energy.
In fact, gravitation is the force that keeps the body on its orbit. Without gravitation, bodies would be thrown off their orbits in the same way as a discus leaves an athlete’s hand when he releases it.

http://www.youtube.com/watch#!v=EoQgUlLb3U4&feature=related


http://www.rkm.com.au/ANIMATIONS/animation-moon.html

The other forces resisting the motion of an orbiting body in space are so small when compared against the body’s kinetic energy that their effect is non-existent even over a period of millions of years, let alone during a person’s lifetime. Changes are mainly caused by objects that hit Earth and the Moon − meteors and meteorites, as well as large objects that pass the orbiting bodies close enough. The former have very little impact, while the latter are fortunately very rare. Moreover, since both factors may increase or decrease the orbiting body’s speed, their impacts offset each other in the long term.
Seen from the human perspective, Earth and the Moon on their orbits are perpetual-motion machines, even though one day their motion will stop. Physical and human perpetuity are measured on different scales.

Earth has two types of energy. One is kinetic energy that gives Earth speed and prevents gravitation from pulling Earth directly into the Sun’s fiery furnace. The second type of energy is bound to Earth’s rotation. The same energies affect the Moon as well. The bodies received both types of energy when the Solar System was under formation. Fundamentally, the energy was generated in the Big Bang.


http://www.youtube.com/watch?v=hSZqhqR5XKM&feature=related


The Moon, Earth and the Sun interact with each other through gravitational force. This causes a phenomenon that can be quite significant in some areas on Earth: tides.


http://www.youtube.com/watch?v=l37ofe9haMU&feature=related

Tides contain energy that can even be utilised and that is released constantly into moving water when tidal levels vary. Energy is not generated from nothing. Where does the energy of tides originate?
Mostly from the rotation energy of Earth and the kinetic energy of the Moon. This also means that the rotating speed of Earth, as well as the speed of the Moon on its orbit, must gradually slow down. Can these phenomena be observed and what do they mean?
They can be observed, but not with human senses. Earth’s rotational speed decreases by some 1/1,000 of a second per year. In concrete terms, this is seen as a small element among the factors that make it necessary to add leap seconds to high-precision chronometers every few years. Each 24-hour period becomes slightly longer when the rotation speed decreases. Moreover, large-scale natural phenomena may also affect Earth’s rotation. The earthquake that caused the tsunami in the Indian Ocean at Christmas 2004 accelerated Earth’s rotation by about 3/1,000 of a second per year.

http://www.astro.utu.fi/zubi/time/leapsec.htm

Thus, slowing of Earth’s rotation is on the order of about one millionth of a second in 24 hours. This means that the difference will become visible only after millions of years. However, some studies of fossils have shown clearly that Earth used to rotate more quickly, and that the day was correspondingly shorter in the distant past.

http://en.wikipedia.org/wiki/Earth

Because Earth and the Moon interact with each other, the Moon’s rotation is also slowing down. According to the laws governing rotation, this should be visible in the Moon’s orbit, which should spiral outward from Earth. The first astronauts on the Moon installed a mirror that reflects a laser beam sent from Earth. From the laser beam’s travel time, it is possible to calculate the distance between Earth and the Moon, and any changes in it, very accurately.
At present, the Moon is about 384,000 kilometres from Earth. According to measurements, the distance lengthens by about 3.2 centimetres per year. When the Moon was young, it was much closer to Earth than now. For instance, 4 billion years ago it was 128,000 kilometres closer than at present. Solar eclipses were more common then and extended over larger areas than today. Everything was better in the past!

http://en.wikipedia.org/wiki/Moon

Sunday, 22 August 2010

Itsepäinen vene ja Kolumbuksen parempi munatemppu



Piirros: Hannu Era


Heurekan Klassikoiden kohteista Itsepäinen vene lienee hämmästyttävimpiä ja vaikeimmin ymmärrettävissä olevia. Yritän tässä antaa jonkinlaista selitystä kohteen fysikaaliseen käyttäytymiseen, vaikka suoraan on myönnettävä, että ihan juurta jaksain en itsekään sitä ymmärrä. Ehkä hieman lohtua tuo se tieto, että lopullinen Itsepäisen veneen tai Rattlebackin, kuten sitä englanniksi kutsutaan, matemaattis-fysikaalinen selitys odottaa vielä tekijäänsä.

Kun venettä pyöräytetään vastapäivään, se alkaa vaappua poikkisuunnassa, mutta pyörii pitkään. Kun venettä pyöräytetään myötäpäivään, se alkaa vaappua pääasiassa pituussuunnassa, sen pyöriminen hidastuu nopeasti ja kääntyy lopulta vastapäiväiseksi.

Kun kappaletta pyöritetään sellaisen akselin ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti ei ole suurin tai pienin, niin kappaleeseen tulee vääntöä ja se pyrkii vaappumaan. Tätä voi helposti kokeilla kirjalla, jonka ympärille on aukeamisen ehkäisemiksi pingotettu kumilenkki. Kirja heitetään ilmaan niin, että se laitetaan samalla pyörimään jonkin kolmen symmetrisen akselinsa ympäri, yhden aina kerrallaan.
Ensimmäisessä heitossa kirja pyörii sen akselinsa ympäri, jonka suhteen kirjan hitausmomentti on suurin. Kirja lentää ilmassa vakaasti pyörien. Toisessa heitossa kirja pyörii sen akselinsa ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti on pienin. Pyöriminen on aika vakaata, mutta ei aivan niin vakaata kuin ensimmäisessä heitossa. Kolmannessa heitossa kirja pannaan pyörimään sen akselin ympäri, jonka suhteen hitausmomentti on edellisten välissä. Vaikka kuinka varovasti laittaisi kirjan pyörimään, niin se alkaa vaappua välittömästi.
Miksi pyöriminen muiden akseleiden kuin suurinta ja pienintä hitausmomenttia vastaavien suhteen on epästabiilia? Hyvä kysymys. Sanotaan, että jos et osaa selittää asiaa niin että isoäitisikin ymmärtää sen, niin et ymmärrä sitä itsekään. Valitettavasti molemmat isoäitini ovat jo kuolleet, joten en pääse testaamaan heihin tätä selitystä. Tosin aavistelen, mitä Turun mamma olisi saattanut sanoa: "Kyl maar Timo sinul hauskoi juttui piissaa?" ja Oulun mummo todeta saman asian hieman toisin sanoin: "Ookkona poika ihan pöljä?"

Matematiikasta ja fysiikasta mummojani paremmin perillä oleville lukijoille todettakoon, että suorakulmaisen kappaleen hitausmomentti lasketaan pyörimisakselia vastaan kohtisuorassa olevien särmien pituuksien neliöiden summan avulla. Alla olevan perusteella on helppo päätellä, mikä on hitausmomenttien suuruusjärjestys kirjan pyöriessä eri akseleiden ympäri.



Itsepäinen vene on hieman epäsymmetrinen. Venettä pyöräytettäessä se alkaa pyöriä sellaisen akselin ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti ei ole suurin eikä pienin. Siksi se alkaa pyöriessään myös heilahdella pitkittäis- ja pyörähdellä poikittaissuunnassa. Vene siis heilahteleepyörähtelee, kuten legendaarisen Kauko Armas Niemisen eetteripyörteet.



Pyörimissuunta määrää, kumpi epävakaa liike on dominoiva. Tällä veneellä myötäpäivään pyörittäminen aiheuttaa enemmän väpätystä pitkittäissuunnassa, vastapäivään poikittaisessa. Pitkittäinen vaappumisliike yhdessä kitkan kanssa vaikuttaa pyörimiseen enemmän ja lopulta jopa kääntää pyörimisen suunnan vastapäivään. Samalla vaappuminenkin muuttuu poikittaiseksi.
Tällä tapaa käyttäytyviä esineitä on löydetty kelttien haudoista jo ajalta ennen ajanlaskun alkua. Ensimmäiset yritykset selittää itsepäisen veneen fysiikkaa tehtiin jo yli vuosisata sitten, mutta vieläkin pyörivän veneen käyttäytyminen on vailla lopullista fysikaalista selitystä.
Ilmiö on saman tapainen kuin huonosti tasapainotetuissa (rengaspaino väärän kokoinen tai väärässä kohtaa) auton renkaassa. Sekin alkaa täristä, jos pyörimisakselin suunta on hieman eri kuin epäsymmetrisen renkaan pyörimisakselin luontainen suunta.



Renkaiden tasapainottamiseen käytetään nykyään sinkkipainoja. Ennen käytetyt lyijypainot ovat ympäristölle vahingollisina nykyään kiellettyjä, kuten lyijyhaulitkin.

Muita hieman samaan tapaan käyttäytyviä kappaleita ovat esim. tiedekauppa Magneetistakin saatava pystyyn nouseva leluhyrrä TippeTop.
Tämän jutun loppukevennyksenä käyköön Kolumbuksen kuuluisa munatemppu. Tarinan mukaan Kolumbus lupasi pitkällä uuvuttavalla laivamatkalla palkkion sille merimiehelle, joka saa kananmunan pysymään pystyssä ilman apuvälineitä. (Kolumbuksen matkoilla oli kanat mukana tuoreita munia varten). Vaikka merimiehet kuinka yrittivät, niin kiikkuvalla laivalla ei ollut mitään mahdollisuutta onnistua. Lopulta Kolumbus itse näytti tempun ja miten se tehdään. Merimiehet protestoivat, mutta Kolumbus sanoi, että säännöissä hänen ratkaisuaan ei oltu kielletty ja kaikki mikä ei ollut kiellettyä oli sallittua.
Vaan jos Kolumbus olisi ollut hieman enemmän perillä pyörivien kappaleiden käyttäytymisestä, hän olisi näyttänyt miten muna saadaan pystyyn siten, ettei tule jälkipeliä. Miten se tapahtuu ja miten ylipäänsä keitetty ja keittämätön muna erotetaan toisistaan muuten kuin leiman perusteella. Keitetystä kun leima liukenee pois.
Jottei mitään väärinkäsityksiä pääsisi syntymään, niin varmuuden vuoksi todettakoon, että videot ovat myös lapsille sopivaa katseltavaa. Paitsi ehkä sen varsinaisen Kolumbuksen munatempun kohdalla voidaan todeta: ”Älä kokeile tätä kotona – ainakaan äidin nähden”.

ps. Kun videoin munatemppujani toimistoni terassilla (ihan vain itsekseni, en kehdannut pyytää ketään avuksi, kun itsekin yletyin omin käsin hyvin kameran laukaisunappulaan), niin yhtäkkiä en enää löytänyt muniani. Olin vuorenvarma siitä paikasta, mihin olin ne viimeksi jättänyt. Olinko jo tullut dementian siihen vaiheeseen, jossa vanhan vitsin mukaan ei muisteta enää avata vetoketjua?
Onneksi selitys ja syyllinen löytyi 10 metrin päästä. Ilman katumuksen häivääkään - vai mitenkähän kiinni olevat silmät olisi tulkittava.

Sano ”Maiva”!




Muikku vain maiva?



Käsiini sattui pieni vihkonen, jossa oli piirroskuvina vesistöjemme kalat ja niiden levinneisyydet. Miten ajan tasalla tiedot ovat, sitä on vaikea mennä arvioimaan, koska vihkosessa ei ollut mitään vuosilukua. Kustantaja näkyi olevan Kansallis-Osake-Pankki, mistä päätellen ihan viime vuoden tilastotiedosta ei ole kysymys. KOP itsekin kun on kuollut jo sukupuuttoon, joten tänä kesänä suursiivouksen yhteydessä piirongin laatikosta löytynyt yksi pankin osakekin oli muuttunut vessapaperiksi - siis rahalliselta arvoltaan, käyttöarvoltaan vielä alemmaksi. Kumpaakaan ei tosin tullut kokeiltua, vaan päätelmät perustuvat tietoon ja elämän kokemukseen. ”Paras pyyhkii parhaiten – Nokian Silkki vain siirtää”.
Yllä oleva ei ehkä aukene nuoremmalle sukupolvelle. Vanhemmat muistanevat yllä olevan alun mainoslauseesta ja sen itse keksityn lopun Nokian irtoarkkeina myydystä sileästä WC-paperista, jonka pakkauksessa ilkeän näköinen hauki näytteli hampaitaan. Tämä on siis yllä olevan kappaleen 3000 m/100 g silkkilankaankin ohuempi yhteys teemaan. Sitä paitsi vitsit eivät selittämällä juuri parane, minun eivät millään. Ei niin, että ne olisivat niin hyviä, että parantamiseen varaa ei enää ole, vaan ne ovat niin huonoja, että vain se naurattaa.

Muikku elää myös vähäsuolaisessa murtovedessä, joten sitä tavataan sekä Suomenlahden että Perämeren pohjukoissa. Meressä elävää muikkua kutsutaan maivaksi, joten ehkä Oulussa tai Kotkassa valokuvassa pitäisikin sanoa ”Maiva”.
Vihkosessa oleva muikku on erityisen hymyssä suin oleva yksilö. Mikä sitä niin huvittaa, sitä ei tarina kerro. Ehkä se on juuri tavannut vimpan, suutarin, pasurin, turpan, mutun, törön tai jonkun muun vesistöjemme kalan, joiden pelkän nimen kuuleminen saa vimpan päälle olevan hymyn turpaan. Kaikille muille, paitsi vimpalle itselleen, jonka ilme on pysyvästi kuin närkästyneen ikäneidin, jolle joku on juuri kertonut huonon kakka- tai pieruhuumoriin perustuvan vitsin. Mallia muutama kappale ylempänä.



Vimpan päälle vimpa

Wednesday, 18 August 2010

Toisen vasikalla






















Kuva: Kati Tyystjärvi

Heurekan tulevaisuusjohtaja Jouko Koskinen käväisi Unkarissa. Hänen matkakertomuksensa linkit olivat valloittavia, joten päätin, että poikkitieteellisyyden ystävienkin on saatava ainakin maistaa näitä herkkuja. Tässä siis Joukon luvalla.


PÉCS on tänä vuonna Euroopan kulttuuripääkaupunki. Lausutaan Peesch.
Kaupunki on Etelä-Unkarissa, kaunis, pieni ja vanhahko.
Siellä pidettiin BRIDGES-maailmankongressi 24.–28.7.2010.
Olin mukana. Yhteensä meitä oli noin 250.

BRIDGES tarkoittaa kaikkea sellaista, joka yhdistää matematiikkaa, musiikkia, kuvataidetta, rakennustaidetta ym. kulttuuria. Katso
http://www.bridgesmathart.org/bridges-2010/
Minut sai menemään se, että äkkäsin järjestelyitten isäksi George Hartin. Katso (sitten kun Sinulla on pari tuntia aikaa)
http://www.georgehart.com/

Kongressin pieni osanottajamäärä tietysti auttoi siinä, että järjestelyt sujuivat oivasti ja keekoilematta. Laatu oli niin innostava, että menen eläkeläisenä ilman muuta seuraavaankin, Coimbraan.

Kerron tähtihetkistä:

LÁSZLÓ LOVÁSZ
piti mainion esitelmän, vaikka se olikin nimetty ”Plenary Talkiksi”.
http://en.wikipedia.org/wiki/László_Lovász

JONATHAN MCCABE
Viekas seeprakuvio-ohjelmoija: Ensin sattumanvaraisesti sijaitsevat sattumanvaraisen harmaat pisteet, jotka aistivat lähiympäristönsä harmausasteen. Sitten lähenevät sitä askel askeleelta, ts. tummuvat tai vaalenevat. 10.000 askelta tuottaa jo ihmeitä.
http://www.jonathanmccabe.com/
http://gallery.bridgesmathart.org/
Jälkimmäinen osoite esittelee kongressin näyttelyn kaikki taiteilijat.

JOHN SULLIVAN
Ihmeteltävä ihminen, joka käänsi jo 1997 pallon nurin. Ks.
http://www.isama.org/jms/
http://torus.math.uiuc.edu/jms/Images/
http://torus.math.uiuc.edu/jms/Videos/imu/ (katso video!)

KENNETH BRECHER
Viittasi uskomattomaan teokseen ”Mirrored Room”, ks.
http://www.albrightknox.org/ArtStart/Samaras_l.html
http://3.bp.blogspot.com/_6m8P5UiY6Oc/SgBqStZurZI/AAAAAAAAAGs/YnCL5mQrB7Y/s1600-h/Samaras.jpg.jpeg
http://www.google.fi/images?q=Mirrored+room&oe=utf-8&rls=org.mozilla:en-US:official&client=firefox-a&um=1&ie=UTF-8&source=univ&ei=emxqTP3zHOCkOIuutJwB&sa=X&oi=image_result_group&ct=title&resnum=1&ved=0CCIQsAQwAA

SAMUEL VERBIESE
Oli äkännyt, että kun neliöpohjaisen pyramidin kääntää sopivaan asentoon, sen särmien varjo kynttilänvalossa on säännöllinen viisikulmio, jonka sisällä on tähtiviisikulmio eli pentagrammi, kunhan pyramidin neliöpohjaan on lisätty sen halkaisijat. (Jotta varjoja syntyy, pyramidissa pitää tietysti olla vain särmät, ts. himmelimäinen rakenne.) Ks. myös
http://gallery.bridgesmathart.org/single-artist?uid=samve47

ANTAL KELLE
Jylhä unkarilainen koneinsinööri-taiteilija, joka tekee paraikaa Intiaan 24 metriä korkeaa liikkuvaa veistosta.
Erityisen ihastuttava teos oli puinen ellipsipohjainen kartio, joka oli leikattu siten vinoon viipaleiksi, että keikkauskuvio oli ympyrä. Viipaleet oli lukittu keskipisteistään toisiinsa. Kun niitä pyöritteli, esineen pinta säilyi ehjänä, mutta mutkistui uskomattoman elävästi. Siitä on video, jota en ole löytänyt.
http://bridgesmathart.org/bridges-2010/2010-plenary-speakers/
http://meditationtoys.com/index_eng.php?l=s_kepek
http://www.artformer.com/
Yritän saada taiteilijan käymään Suomessa luennoimassa. Se voi onnistua Unkarin kulttuuri- ja tiedekeskuksen avulla, ks. István Orosz alla.

ISTVÁN OROSZ
Ylen hurmaava taiteilija-filosofi-animaationtekijä, joka tulee Unkarin kulttuuri- ja tiedekeskuksen vieraaksi Suomeen merraskuun lopulla keskuksen täyttäessä 30. v. Keskuksen johtaja Ildikó Márkus kertoi olleensa töissä Unkarin lähetystössä Hollannissa 2006, jolloin Unkari oli EU:n puheenjohtajamaa. István Oroszin näyttely järjestettiin Escher-museossa Haagissa. Hollantilaiset tulivat sanomaan Ildikólle: ”Hänhän on Escheriä parempi!”
No joo. Yritämme Paulan kanssa saada Istvánin Heurekaan ohjelmansuorittajaksi. Onnistunemme. Älä jätä väliin. Ei kannata jättää väliin.
http://en.wikipedia.org/wiki/Istv%C3%A1n_Orosz
http://www.youtube.com/watch?v=WAfYa8-fRac&NR=1

KARL SCHAFFER ja ERIK STERN
2...6-jäseninen tanssiryhmä, joka esittää matematiikkaa tanssien. aplodit olivat mahtavat. Schaffer on matematiikan tohtori. Saavutuksia ryhmällä on todella paljon. Yritän jotenkin juonitella ryhmän Suomeen, ehkä juhlaviikoille 2011. He pitävät myös opettajille työpajoja. Katso
http://www.mathdance.org/
http://www.youtube.com/watch?v=aVsZdx7cTjc
http://www.youtube.com/watch?v=-xyn4r84CtQ&NR=1
http://www.youtube.com/watch?v=HKE2XwVGoco&NR=1

Monday, 16 August 2010

Sano muikku!


Sano ”muikku”!



Say ”cheese”!


Minua on aina ihmetyttänyt, miksi valokuvassa pitää sanoa ”muikku”. Suuhan menee aivan suppuun, kuin pusua olisi antamassa. Amerikkalaisten ”cheese” sen sijaan antaa kunnon hampaat esiin tuovan hymyn.



Muikea kuin muikku!

Vai olisiko ehkä tarkoitus sanoa, että ole muikea kuin muikku? Tämä tuli mieleen, kun tässä päivänä muutamana savustelin muikkuja ja tarkkailin niiden turpavärkkiä. Kalat olivat selvästi kuolleet hymy huulillaan – kuten olivat varmaan eläneetkin. Onnellisina vapaina Puruvedessä, eivätkä vankeina missään säkissä Norjan rannikolla.
Täällä pari tyylinäytettä muikusta ja juustosta.
Sen verran epävarma olen kuitenkin sanonnan etymologiasta, että julistan kilpailun. Parhaimman/uskottavimman/hauskimman/jonkin muun raatia miellyttävän selityksen antaja palkitaan Sakari Mäkelän, Olli Rinteen ja meikäläisen kirjalla Digikuva - myynti, osto & käyttöoikeus. Kirjan korkeasta tasosta kertoo jo se, että se on tullut palkituksi mm. arvonimellä Kuukauden kärsä.

Thursday, 12 August 2010

Kuu-illuusio



Kuvan lähde: http://www.astronomy.org/

Ensimmäinen kirjoittamani (yhdessä Sakari Mäkelän kanssa) populaari tiedeartikkeli julkaistiin Suomen Kuvalehdessä vuonna 1981 numerossa 33. Se kun sattui käsittelemään Kuu-illuusiota, niin en malta olla kommentoimatta muutamalla sanalla Tiede-lehdessä n:o 8/2010 sivulla 11 ollutta Marko Hamilon kirjoittamaa artikkelia.
Tiede-lehden tilaajat ja irtonumeroiden ostajat voivat lukea sen lehdestään tai käydä lehden digiarkistossa. Muille sitaattina täällä.

Kuu ja Aurinko taivaankappaleina ovat erisnimiä. Käytäntö horjuu, mutta Tiede-lehti voisi voisi mielestäni toimia tässä suunnannäyttäjänä. Ellei sen haluama suunta sitten ole horjuvan käytännön suosiminen. Mutta se oikeakielisyydestä.

Jokainen merellä taivaalle nousevaa Kuuta katsellut ei ole voinut panematta merkille, että Kuu-illuusio toimii myös aavalla merellä, missä ei näy muuta kuin meri ja taivas. Ebbinghausin illuusio ei voi siis olla kuin korkeintaan osa selitystä.

Yleisimmin hyväksytty selitys Kuu-illuusiolle jää Tiede-lehden jutussa puolitiehen ja loogisesti torsoksi. Jo Ptolemaioksen väitetään selittäneen ilmiön suunnilleen näin.
Ihminen ei koe yläpuolellamme olevaa taivasta puolipallona, vaan pikemminkin laakeana tilana. Visuaalisesti siis suunnilleen ilmakehän muotoisena. Pilvet ja Auringon valon sironta (sironnasta Ptolemaios ei tosin sanonut mitään, sitä kun vielä silloin tunnettu) edesauttavat tämän hahmotuksen syntymistä. Tässä tilassa horisontin kuvitellaan olevan kauempana kuin zeniitin.



Jos tässä tilassa on yhtä isot kohteet, niin näistä horisontissa oleva koetaan isompana. Juuri em. syystä, eli koska sen kuvitellaan olevan kauempana. Alla oleva kuvio selventänee asiaa. Ylempänä Kuun todellinen rata (toki Maan pyörimisestä johtuva) ja alla sen kuviteltu rata ja kuviteltu koko radallaan.




Havaintopsykologiassa on vastaavia kuvallisia esimerkkejä vaikka kuinka paljon. Samankokoinen näyttää suuremmalta, jos sen kuvitellaan olevan kauempana. Kysymyshän on perspektiivistä.






























Kun etäimpänä oleva "suurin" mies kopioidaan ja tuodaan lähinnä olevan viereen, niin havaitaan hänen olevan kuvassa absoluuttisesti tätä jopa hieman pienempi.

Olennaista tässä on, että kyseessä on ennen kaikkea tilaan liittyvä illuusio. Jos yllä olevasta maisemakuvasta tehdään "amerikkalainen yö" ja istutetaan siihen Kuu lähelle horisonttia ja vähän korkeammalle taivaalle, niin Kuu-illuusiota ei havaita. Tilanne ei muutu riippumatta siitä, ovatko Kuut kahdessa eri kuvassa vai molemmat samassa kuvassa. Myöskään sillä ei tunnu olevan vaikutusta, vaikka Kuu laitetaan osittain pilvien taakse korostamaan sen olevan kaukana.






















Teoria silmän tarkennuksesta on ihan höpö höpöä, vaikka sellaista tosiaan on esitetty. Kameralla voi helposti kokeilla, että pitkän polttovälin (100 mm) objektiivilla lähelle tarkennettaessa kaukana olevien kohteiden koko kuvassa kasvaa, mutta samalla ne muuttuvat toivottoman epäteräviksi. Lyhyillä polttoväleillä 8esim 24 mm) ilmiö on hädin tuskin havaittava. Silmän polttoväli on lyhyt (17 mm) ja Kuuta katsottaessa Kuu on koko ajan terävä. Tämän johdosta silmän tarkentuminen lähelle ei voi olla Kuu-illuusion syy.










































Objektiivin polttoväli on 24 mm. Ikkuna näyttää suunnileen samankokoiselta riippumatta siitä, on tarkennus siihen vain lähellä olevaan ruusuun.











































Polttovälin ollessa 100 mm ikkuna näyttää lähelle tarkennettaessa selvästi suuremmalta, mutta myös täysin epäterävältä. Ihmisen silmällä aistimat kuvat ovat lähempänä lyhyen polttovälin objektiivilla otettuja kuvia.Niin lähelle kuin äärettömään tarkennettaessa.

Jos joku epäilee minun puhuvan tapani mukaan potaskaa, niin hyvin linkki löytyy täältä.

Sakarin ja minun jutun vuodelta 1981 voi käydä lukemassa täältä sivun 1 ja täältä sivun 2. Olimme siinä mielessä jo silloin hyvässä poikkitieteellisessä seurassa, sillä Kuvalehdessä meidän juttuamme seuraavalla tiedesivulla oli aika kritiikitön uutinen varvulla kaivonkatsomisen tieteellisyydestä. Sen voi lukaista täältä.

Ei ihme, että riitaannuin sittemmin Kuvalehden tiedetoimittajan kanssa ja avustajasuhteemme päättyi kertalaakista. Mutta se on sitten jo toinen tarina, kuten Kiplingilla oli tapana päättää juttunsa. Ainakin Viidakkokirjan.

Wednesday, 11 August 2010

Ihmissilmä on kalansilmä






Kuvasin Joukon tämän jutun kommentissa mainitseman kuvion pienellä telellä metrin päästä ja sitten Sigman 8 mm EX DG Fisheyella linssillä noin 3 senttimetrin päässä paperista. Kuvaukset käsivaralta näpsästen, joten tulos ja johtopäätökset ovat enemmän poikki- kuin tiukan tieteellisiä. Tulos oli kuitenkin aika hämmästyttävä. Kun tätä kuvaa



katsotaan yhdellä silmällä noin 3 senttimetrin päästä, niin se näyttää samalta kuin yhtä kaukaa kalansilmäobjektiivilla otetulla kuvalta eli tältä.


Suunnilleen samaan lopputulokseen alkuperäisestä kuvasta päästään esim. Photoshopin Spherize-suotimella, joka pullistaa kuvan keskiosaa. Tässä annettu suotimella maksimimäärä, eli 100% pullistusta.





Kummankin kuvan kaarevat linjat näyttävät suorilta. Jokainen voi kokeilla itse tulostamalla ylimmän kuvan noin A4 arkin levyisenä ja katsomalla kuvaa toinen silmä kiinni niin läheltä kunnes käyrät viivat oikenevat. Näin läheltä katsottaessa silmä ei tietenkään pysty enää tarkentumaan (ellei ole aivan toivottoman lähinäköinen), mutta ilmiö on kuitenkin selkeästi havaittavissa.
Onko kyseessä psykologinen vai optinen ilmiö vai ehkä molempia? En tiedä. Olettaisin sen olevan enemmän optinen kuin psykologinen ilmiö. Kun kuviota katsotaan läheltä, niin sen reunoista tulevat säteet osuvat hyvin vinosti silmään ja taittuvat voimakkaammin kuin keskeltä tulevat. Ihan taittumislain mukaisesti. sin x = n*sin y, missä x = tulokulma ja y = taittumiskulma. Verkkokalvolle syntyvälle kuvalle käy kuten kalansilmän objektiivin kuvalle tai Spherize-suotimen avulla tehdylle kuvalle. Reuna-alueet pienenevät keskustan alueisiin nähden tai keskustan alueet suurenevat reuna-alueeseen nähden. Lopputulos on sama. Kuvion käyrät viivat oikenevat syntyvässä kuvassa.

Miten aivot rakentavat verkkokalvolle syntyvästä optisesta kuvasta kuvan aivoissa ja sitä kautta tajuntaan, on vielä monelta osin tuntematonta. Se kuitenkin tiedetään, että melkoinen automaattinen prosessointi aivoissa on tapahtunut, ennen kuin kuva on siirtynyt verkkokalvolta tajuntaan. Mielenkiintoista kuitenkin, että tässä juuri kalansilmäobjektiivi antaa samanlaisen kuvan kuin silmä. Kalansilmäobjektiivinhan sanotaan vääristävän kuvaa kaikkein eniten.


Ihmisen aivoissa näköaistin alueet ovat suhteellisen suuret ja sijaitsevat ihan eri puolella päätä kuin silmät eli niskapuolella . Tässä kuvassa ne on merkitty vihreällä ja violetilla.

Spherize-suotimen vaikutuksella voi leikkiä tekemällä sen kuvalle useita kertoja peräkkäin. Kuvio pullistuu pullistumistaan, kunnes sille käy kuin sadun sammakolle. Lopulta jäljelle vain yksi musta läiskä.









Muutama suodatinvaihe tässä välissä ja lopulta alla oleva muuttumaton lopputulos.




Spherize-suodinta voin käyttää myös "miinus-merkkisenä", jolloin kuvan reunat laajenevat ja keskusta supistuu. Joihinkin kalansilmäkuviin toimii, kuten tämän kuvan vasemmalla olevaan valokuvaajaan.





Joskus taas... No päätelkää itse.

Tuesday, 10 August 2010

ULO Meilahdessa


Kuva: Matti Toivanen

Matti Toivanen Helsingistä kertoi kuvaamastaan tunnistamattomasta valoilmiöstä (ULO=Unknown Lightning Object) seuraavaa.
”Kuvasin 8.8.2010 noin klo 21.50 avoimesta ikkunastani Helsingin Meilahdessa saadakseni kuvia salamasta. Oikeata salamakuvaa en saanut, mutta yksi ruutu kummastuttaa. Kuvassa näkyvää ilmiötä en nähnyt silmällä, vaan vasta ruutuja tietokoneen näytöltä katsoessani.Olen kuvannut järjestelmäkameralla vuodesta 1970 alkaen. Erilaiset heijastukset ja haamukuvat vastavaloon kuvattaessa ovat minulle tuttuja. Tässä ei ole niistä kyse.
Selitys, joka ensimmäiseksi tuli mieleeni oli, että olen liikuttanut kameraa pystysuunnassa, joka yhdessä pitkän valotusajan kanssa saa aikaan oheisenkaltaisen ilmiön. Sitä vastaan puhuu se, että valoviivojen mutkat eivät ole identtisiä. Sitä paitsi taustalla näkyy liikahtamaton naapuritalo. Kuva on otettu digikameralla, jolla ei käsittääkseni voi ottaa päällekkäisiä kuvia samalle ruudulle, kuten filmikameralla, kun filmi juuttuu paikalleen.
(Kamera on Canon EOS 450D,obj.Canon 18-55mm IS, asennossa 55mm). Ilmiö ei näytä pallosalamalta, pikemminkin "rypälesalamalta".
Tässä oleellista: Kuvaa ei ole otettu ikkunaruudun läpi, ikkuna oli siis täysin auki. Kuvaushuone oli täysin pimeä. Ikkunasta katsoen vasemmalla on porraskäytävä, jossa on saattanut olla valo, se ei tietenkään näkynyt asuntooni, ellei sitten pisaroiden kautta. Yläkerran asunnon valo on myös mahdollinen peilautuja. Kaikki muutkin mahdolliset selitykset ovat kiinnostavia. Onko teillä ilmiölle selitystä?”
Minä en keksinyt mitään selitystä. Valon väri viittaa keinovaloon ja viivojen muoto johonkin liikkuvaan. Valon lähde voisi hyvinkin olla ulkopuolella aivan ikkunan vieressä, koska vasemmalla valoilmiö on kirkkain. Kuvan EXIF-tiedot ovat ainakin tästä versiosta kadonneet, joten esim. valotusaika, aukkoarvo ja herkkyys jäävät nyt arvoitukseksi.
Tuskin tähän ULO-kuvaan sen mitään syvempää liittyy, mutta joskus tällaisenkin pohtiminen voi virkistää aivotoimintaa. Jos lukijat haluavat esittää omia teorioitaan, niin lupaan palkita parhaimmalta kuulostavan ehdotuksen kirjalla ” Limulintu” tai Henkilökuvaus digikameralla. Voittajan valinnan mukaan. Kotiin kannettuna. Postin toimesta.

Saturday, 7 August 2010

Valokuvaaminen Heurekassa henkilötietolain näkökulmasta




Tänä kesänä parin valokuvaamiseen liittyvän tapauksen yhteydessä on keskustelu käynyt säätä mukaillen kuumana. Toinen on kuvauskielto Helsingin uimaloissa pedofilian pelossa ja toinen naisten takapuolien salaa kuvaaminen Turussa.
Kummastakin on mediassa runsaasti polemiikkia puoleen ja vastaan. Koska olen käsitellyt aihetta Heurekan osalta jo aikaisemmin, en lähde tässä sen enempää järsimään näitä kahta tapausta. netistä löytyy juttua aivan riittävästi molemmista niistä kiinnostuneille. Uimala-jutusta totean vain sen, että minusta oli tyypillinen hysteerinen ylireagointi. Turun 63-vuotiaan tapauksessa taas oikea toimenpide poliisin taholta ei ollut sakottaminen, vaan sen olisi pitänyt olla hoitoon ohjaaminen. Kyseessähän on ilmiselvästi samanlainen eksyksissä oleva reppana kuin se toinen vuoden nuorempi tekstareita alaikäisille lähettelevä turkulainen.
Oliko turkulaisen peppukuvaajan kuvaaminen salaa vai kuvaaminen kaupassa hänen suurin rikoksensa? Tätä teemaa pohdittiin professori Jukka Kemppisen blogissa jo pari vuotta sitten. Kemppinen on sentään alan professori, mutta hänellekään ei ollut yksikäsitteisen selvää, onko tilan haltijalla lakiin perustuva oikeus kieltää kuvaaminen hallitsemassa tilassaan. Joten miten siis meikäläisellä fyysikolla voisi olla asiasta enempää kuin korkeintaan valistunut mielipide.


Heurekassa kuvaaminen on pääsääntöisesti sallittua ja siellä otetut kuvat saa yhtä pääsääntöisesti laittaa julkisuuteen. Koska viime jutussani en kuitenkaan ottanut kantaa Heurekassa otettujen kuvien julkaisuun henkilötietolain näkökulmasta, niin muutama aatos siitäkin.
Henkilötietolaki kieltää henkilötietojen keräämisen ja luovuttamisen mihinkään henkilörekisteriin ilman henkilön omaa ja lasten kyseessä ollen heidän vanhempiensakin suostumusta. Lakiin liittyy useita ymmärrettäviä poikkeuksia. Esimerkiksi valtiolliset ja kunnalliset viranomaiset pitävät monenmoisia henkilörekistereitä meistä kansalaisista sen enempää lupia kyselemättä. Ilman niitä kun vaikka verojen kerääminen tai lasten koulunkäynti olisi aika vaikeaa toteuttaa.

Pari määritelmää aluksi, niin blogin pitäjä ja lukija ovat paremmin samalla aaltopituudella sen suhteen, mistä nyt puhutaan.
Henkilörekisterillä tarkoitetaan ”käyttötarkoituksensa vuoksi yhteenkuuluvista merkinnöistä muodostuvaa henkilötietoja sisältävää tietojoukkoa, jota käsitellään osin tai kokonaan automaattisen tietojenkäsittelyn avulla taikka joka on järjestetty kortistoksi, luetteloksi tai muulla näihin verrattavalla tavalla siten, että tiettyä henkilöä koskevat tiedot voidaan löytää helposti ja kohtuuttomitta kustannuksitta”.
Henkilötiedolla tarkoitetaan ”kaikenlaisia luonnollista henkilöä taikka hänen ominaisuuksiaan tai elin-olosuhteitaan kuvaavia merkintöjä, jotka voidaan tunnistaa häntä tai hänen perhettään tai hänen kanssaan yhteisessä taloudessa eläviä koskeviksi”

Ylin henkilötietolakia ohjeistava viranomainen on tietosuojavaltuutettu, tällä hetkellä Reijo Aarnio. Tietosuojavaltuutetun tulkinnan mukaan ”valokuvan, josta henkilö on tunnistettavissa, katsotaan olevan laissa tarkoitettu henkilötieto”.
Tunnistaminen on aika tulkinnallinen ja osin semanttinenkin juttu. Minun 90 vuotta täyttävä äitini tunnistaa minut ja muut lähisukulaiset hädin tuskin kasvoista kasvoihin nähtäessä, valokuvista ei enää ketään. Tätä kriteeriä tuskin kuitenkaan tietosuojavaltuutetun tulkinnassa tarkoitetaan,vaan sitä, että kuvan henkilön henkilöllisyys pitäisi saada jotenkin selville pelkän kuvan avulla. Tämä lienee aika vaikeaa, ellei henkilötietoja ole liitetty itse kuvaan, kuten netissä näkee usein mm. Facebookissa olevan.
Edelleen samaa lähdettä lainaten: ”Tunnistettavuuden arvioinnissa lienee katsottava lähdettävän liikkeelle objektiivisesta mittapuusta. Koska arviointiin liittyen ei ole toistaiseksi olemassa laajaa ennakkokäytäntöä ja sitä on muutoinkin vaikea yleispätevästi soveltaa, voidaan arvioinnin jonkinlaisena lähtökohtana pitää Euroopan neuvoston hyväksymiin eri aloja koskeviin tietosuojasuosituksiin sisältyvää kriteeriä, jonka mukaan henkilöä ei pidetä tunnistettavissa olevana, jos tunnistaminen vaatii kohtuuttomasti aikaa, kustannuksia ja työtä."
Yhden määritelmän selvittäminen johtaa usein vain ojasta allikkoon. Kuinka paljon on kohtuuttomasti ja miten aikaa, kustannuksia ja työtä painotetaan toisiinsa nähden. Liika on liikaa mutta kohtuus on yleensä liian vähän.
Ei jäädä tätäkään sen enempää märehtimään, vaan jatketaan tietosuojavaltuutetun lainaamista:
"Henkilötietolaki sisältää myös luettelon poikkeuksista, jolloin lakia ei sovelleta. Tällaisia poikkeuksia ovat mm. henkilötietojen käsittely henkilökohtaisiin tai tavanomaisiin yksityisiin tarkoituksiin (esim.kuvien, myös kännykkäkameran kuvien, ottaminen ja järjestäminen omaan valokuva-albumiin tai kännykkäkameran kuvien järjestäminen omaan tietokonetiedostoon), sanomalehdissä tai muissa tiedotus-välineissä julkaistujen kuvien kokoaminen (esim. lehtileikkeiden kerääminen), valokuvien käyttäminen toimituksellista tarkoitusta varten sekä valokuvien käsittely taiteellisen tai kirjallisen ilmaisun tarkoituk-sessa (esim. valokuvanäyttelyn järjestäminen tai kirjan kuvituksen toteuttaminen).”
Asiasta enemmän kiinnostuneet voivat lukaista koko jutun VALOKUVA JA YKSITYISYYDEN SUOJA HENKILÖTIETOLAIN KANNALTA.

Mitä tämä tarkoittaa käytännössä? Heureka on julkinen paikka ja siellä saa pääsääntöisesti vapaasti niin valo- kuin videokuvata. Tarkastellaan tätä videota esimerkkinä, videoon kun sovelletaan pitkälti samoja säädöksiä kuin valokuviin.
Tämä video pitää sisällään lähinnä sen noin viittä nuorta koskevan henkilötiedon, että he ovat olleet Heurekan tiedeleirillä kesällä 2010. Henkilötieto sinänsä on aika harmiton, mutta ilman lasten ja heidän vanhempiensa lupaa ei olisi luvallista pitää tätäkään koskevaa rekisteriä tai kerätä ja luovuttaa tietoja siihen. Voisiko tämän videon julkaiseminen YouTubessa ja sitä kautta myös tässä blogissa olla laissa kiellettyä henkilötietojen luvatonta keräämistä henkilörekisteriä varten? Vaikka rekisteriä ei vielä olekaan, niin kerätty tieto mahdollistaisi sellaisen perustamisen.
Kun itse kysyy ja itse vastaa, niin ainakin Havukka-ahon ajattelijan mielestä tulee vähiten jälkipuheita. Siitä en ole niinkään varma, mutta teen sen kuitenkin.
Ei ole kielletty. Ja miksei?
Koska näiden henkilöiden henkilöllisyyden selvittäminen ilman kohtuutonta aikaa, kustannuksia ja työtä ei olisi mahdollista. Ei vaikka yhden harvinainen etunimikin Sakari vilahtaa eräässä kohtauksessa nopeasti ohitse. Ei myöskään siksi, koska tämän blogin sisältö voidaan laskea toimitukselliseksi aineistoksi.
Jos ottaisin jokaisesta tiedeleiriläisestä videopätkän, jossa leiriläinen kertoisi jotain itsestään, niin oltaisiin jo ihan eri tilanteessa. Tällaisen videon julkaiseminen netissä ilman lasten ja heidän vanhempiensa lupaa olisi jo aika arveluttavaa henkilötietolain kannalta. Vastaavanlainen tilanne on vaikka laivayhtiöiden tapa kuvata kaikki laivaan tulijat ja myydä kuvat sitten heille matkamuistona. Systemaattisesti kerätyistä kuvista voisi periaatteessa muodostaa henkilörekisterin ilman matkustajien lupaa. Ei tosin ihan helposti ilman taustatietoja. Toisaalta tanskalaisen poliisimurhaaja Christensenin jäljille päästiin pitkälti laivalla otetun valokuvan ansiosta. Ei kuitenkaan minkään rekisterin avulla (koska sellaista ei ole, ainakaan minun tietääkseni kuvia ja matkustajatietoja ei yhdistetä), vaan valokuvan löytyessä murhaajan hotellihuoneesta.

Turun peppukuvaajakin liittyy teemaan (ainakin kevyesti sivuten) siinä mielessä, että hän oli tallentanut enempi vähempi systemaattisesti suuren ihmisjoukon yhden henkilötiedon. Millaiset pikkuhousut heillä on hameen alla vai onko housuja lainkaan. Henkilön tunnistaminen eli housujen kuvan liittäminen tiettyyn henkilöön saattaa olla kuitenkin vaikeaa ilman tietosuojavaltuutetun mainitsemaa kohtuutonta aikaa, kustannuksia ja työtä. Nimittäin epäilen, että 63-vuotias ei kuvauksensa jälkeen käynyt kysymässä peppunsa henkilötietoja.
Laissa sanotaan, että arkaluonteisia henkilötietoja ei saa tallentaa. Täyttävätkö pikkuhousut tämän määritelmän, sitä voinee jokainen mielessään aprikoida. Lakimiehet jopa rahan edestä, jos juttu menee oikeuteen asti.

Yksityisyyden suoja on hieno asia ja siitä on syytä pitää kiinni yhtenä demokraattisena perusoikeutenamme. Sananvapaus on yhtä lailla tärkeää. Se käsitä ainoastaan oikeutta ”levittää sanaa” vaan myös ottaa sitä vastaan. Hysteerinen yksityisyyden suoja saattaa vaarantaa tämän oikeuden. Valokuvan suhteen tunnutaan välillä koeteltavan molempia rajoja: paparazeista kaiken kuvaamisen ilman kuvattavan suostumista kieltäjiin.

ps. Eiköhän alussa mainitsemani entisen ministerin maanista tekstiviestittelyä alaikäiselle tytölle ole syytä tarkastella enemmän yksityisyyden suojan kuin sananvapauden näkökulmasta. Tai sitten ei kummastakaan.

pps. Puutarhasta huolta pitäminen on tänä kesänä ollut todella vaikeaa. Ainakin meillä paikat ovat päässeet pahasti kuivahtamaan. Virkistäviä syyssateita kaivattaisiin jo nyt.

Friday, 6 August 2010

Saksalaista sikakoiraa ja arkipäivän matematiikkaa























Kävin ruokaostoksilla naapurissa olevassa saksalaisperäisessä ruokakaupassa. Tuotteiden kilohinnat oli kiltisti esillä kuluttajaviranomaisten ohjeiden mukaisesti. Marinoitu possun ulkofilee maksoi 4,99 €/kg. Sika on halpaa evästä, sitä voi köyhäkin ostaa.
Vai onko sittenkään? Ostin Emmalle paketin paahdettuja siankorvia. Syystä tai toisesta siankorville ei oltu ilmoitettu kilohintaa, ainoastaan 8 kappaleen pussin korvien yksikköhinta. Yksi korva maksaa 1,09 euroa.
Kotona punnitsin korvan. Se painoi 40 grammaa. Siis siankorvien kilohinta on 1,09€/0,040kg = 27,25€/kg. Ostokseni tein kuitenkin tunnetusti edullisen kauppaketjuin myymälässä. Aika kallista, sanoisin, mutta elämähän tunnetusti on.
Ainoa asia, mikä jää sikafarmareita harmittamaan on se, että sialla on vain kaksi korvaa. Tosin ne ovat aika suuret.



ps. Otsikkoon piti tietysti kirjoittaa saksalaista siankorvaa, mutta Korkeajännityssarjojen lukijana jotenkin lipesi.



Emman mielipide: ”Siankorva on aina hintansa väärti, vuh vuh!”

pps. Emmallakin on aika isot korvat, mutta ne ovat isot vain siksi, että Emma kuulisi paremmin, milloin ruokapussin suu avataan.

Kalansilmällä Heurekassa




Innostuin ottamaan Heurekassa kuvia ns. kalansilmäobjektiivilla. Objektiivi on Sigman täyden kinokoon kennoille tarkoitettu EX DG FISHEYE ja sen polttoväli on 8 mm. Kennolle piirtyvät kuvat ovat pienempiä kuin kennon koko ja siksi ne ovat ympyrän muotoisia. Ympyrän muotoinen linssi piirtää ympyränmuotoisen kuvan. Yleensä kuva vain on suurempi kuin kenno (tai ennen filmiruutu) ja siksi kuvat rajautuvat suorakaiteen muotoisiksi.
Kalansilmäobjektiivilla otetut kuvat näyttävät yleensä ihmissilmään vääristyneiltä. Syyksi tähän sanotaan usein, että ihmisen silmä vastaa kinokameran 50 mm ”normaaliobjektiivia”, mutta tosiasiassa tilanne on paljon monisyisempi.
Ihmisen silmänpolttoväli on 17 mm. Polttoväli yksin ei ratkaise näkökulmaa, vaan oleellista on myös sen kohdan koko, jolle kuva muodostuu. Kalansilmäobjektiivilla se on 20 mm, silmällä noin 17 mm. Mitä pienempi on suhde polttoväli/kuva-alueen koko, sitä laajempi on kuvakulma. Siis Sigman 8 mm kalansilmä antaa täyden koon kennolle paljon suuremman kuvakulman kuin silmä verkkokalvolle?
Kuten sanottua, tilanne on paljon monisyisempi.
Kameran kuvataso on suora, silmän verkkokalvo enemmän tai vähemmän pallopinta. Pallopinnalle pystyy projisoitumaan linssin muodostamasta kuvasta paljon enemmän kuin vastaavan kokoiselle suoralle kuvapinnalle. Tämä tasoittaa tilannetta silmän eduksi laajaan kuvakulmaan pyrittäessä.




Yhden silmän kuvakulma yhdellä silmäyksellä on noin 120 astetta, Sigman kalansilmällä lähes 180 astetta. Silmän linssi pystyy kuitenkin liikkumaan silmässä, mikä lisää taas silmän kuvakulmaa, vaikka pää pysyisi paikallaan.



Nämä kaksi tekijää yhdessä saavat aikaan sen, että yhden silmän kuvakulma on suunnilleen sama kuin Sigman kalansilmäobjektiivin. Molempien silmien yhdessä vaakasuunnassa jo selvästi suurempi. Kalansilmä onkin siis ihmisen "normaaliobjekti". Vakuuttava todiste evoluution puolesta? Ihminen on kehittynyt meren elävistä. Frutti di Mare!

Asian voi testata helposti. Menee Heurekan rampille, iskee leukansa Kaarihalliin avautuvan aukon alaosaan ja pistää toisen silmänsä kiinni. Jos ei liikuta päätään, niin silmän kuvakulma on kutakuinkin sama kuin alla olevassa kuvassa.



Kalansilmäobjektiivin on sanottu myös vääristävän kuvassa olevia suhteita. Mm. suorat linjat eivät kuvaudu suorina ja jotkut hoikistuvat, toiset lihovat kuvassa.



Tämäkin johtuu osittain siitä, että kameran kuvataso on suora ja silmän pallo. Yhtä suuri vaikutus on kuitenkin sillä, että aivot prosessoivat monella tavoin silmästä tullutta kuvaa. Aivojen muodostama kuva on mm. tarkkuudeltaan, väreiltään, suhteiltaan ja kontrastiltaan aivan erilainen, kuin aivojen ”kuvankäsittelyyn” saapuvien sähkösignaalien informaatiosta voisi kuvitella. Silmän verkkokalvolle muodostuva kuva on kameratermein sananmukaisesti RAW. Photoshop on todellisuudessa vielä versiossa 1.0 aivojen kuvankäsittelykapasiteettiin verrattuna.


Kun laajakulmaobjektiivin kuva on koko kinoruudun kokoinen, reunoilla olevat kohteet leviävät luonnottoman kokoisiksi. Syyn näkee yllä olevasta kaavakuvasta. Hannu Salmen vierellä olevat henkilöt tuskin kokevat kuvan imartelevan heitä.



Suhteita voidaan kuvankäsittelyllä korjata ainakin hieman luonnollisemmiksi.



Kokoelma kalansilmäkuvia Heurekasta täällä.