Maan varjo

Syksyinen purjehdusretki tarjosi mahdollisuuden katsella maisemia myös fyysikon silmin. Kun taivas oli pilvetön, niin monet optiset ilmiöt olivat selkeästi näkyvissä.

Munter kyntää purjeet pulleina Näsijärveä sivumyötäisessä länsituulessa kokka kohti pohjoista. Kun kuvan ottohetki on 12:30 kesäaikaa ja varjoista päätellen aurinko on hieman paapuurin puolella, niin ihan pohjoiseen ei olla menossa, vaan kurssi on hieman luoteen puolelle. Kuva on otetta laajakulmaobjektiivilla, jonka kuvakulma vaakasuunnassa on noin 70 astetta. Karkeasti ottaen taivas kuvan oikeassa laidassa on vastakkaisessa suunnassa kuin aurinko ja vastaavasti kuvan vasemmassa laidassa kohtisuorassa auringon suuntaa vasten.

Kuvasta on selkeästi nähtävissä, että taivaan kirkkaus vähenee ylöspäin ja vasemmalle mentäessä. Taivaan sinisyys taas kasvaa näihin suuntiin siirryttäessä. Asiaa voidaan tarkastella kuvasta myös lukujen valossa. Koska tämä on poikkitieteellinen valokuvakoulu, niin annetaan tässä vähän työkaluja kirkkauden ja värin muutoksen numeeriseen tarkasteluun. 

Värit voidaan määritellä kolmen muuttujan avulla monella eri tavalla. Yksi on ns. HSB-väriavaruus, jossa muuttujina ovat H (Hue) eli sävy, S (Saturation) eli värikylläisyys ja B (Brightness) eli kirkkaus. Kuvankäsittelyohjelmissa kuten Photoshop värejä voidaan muokata paitsi RGB-arvoja muuttelemalla myös muuttamalla pikseleiden HSB-arvoja.

Kuvassa on näkyvissä purjehduskuvan pisteen 1 väriarvot (current) sekä pisteen 4 värit ja  HSB-väriarvot (new). Saturaatio kuvaa värisävyn puhtautta. Mitä korkeampi on S:n arvo, sitä puhtaampi väri on kyseessä. Vasemmalla näkyvät värit näyttävät sen, miten värit muuttuvat H:n ja kirkkauden B:n arvojen muuttuessa, mutta S:n arvojen pysyessä samoina. Pystypalkki taas näyttää, miten H:n värit vaihtelevat S:n ja B:n pysyessä kiinteinä.

Syynä tähän valon taivalliseen käyttäytymiseen on fysikaalinen ilmiö nimeltään sironta. Tarkemmin ottaen Rayleight sironta erotuksena monista muista sironnoista. Sironta on fysikaalinen prosessi, jossa valo on vuorovaikutuksessa materian kanssa. Seurauksena valon suunta yleensä muuttuu. Monet sirontailmiöt ovat voimakkaasti aallonpituusriippuvaisia. Siksi suurin osa näkemistämme väreistä on seurausta sironnasta.

Koska ilman perusmolekyylit happi ja typpi ovat kooltaan paljon valon aallonpituuksia pienempiä, niissä tapahtuva siroamisen tyyppi on Rayleight sironta. Se on voimakkaasti suunta- ja aallonpituusriippuvainen.

Siroavan valon intensiteettiä kuvaa lauseke. Tämän tarinan kannalta keskeiset suureet ovat valon suunnanmuutoksen kulma q, valon aallonpituus l ja sironnan etäisyys havaitsijasta R.  Näistä etäisyyden riippuvuus on normaali pistemäisen valonlähteen tilanteessa oleva, eli kääntäen etäisyyden neliöön. Kulmariippuvuus taas menee siten, että suoraan eteen- tai taaksepäin siroaa kaksi kertaa niin paljon kuin kohtisuoraan sivulle. Koska aallonpituusriippuvuus on kääntäen aallonpituuden neljänteen potenssiin, niin violettia valoa, jonka aallonpituus on 350 nm, siroaa 16 kertaa niin paljon kuin punaista valoa, jonka aallonpituus spektrin toisessa päässä on 700 nm.

Tämän lausekkeen avulla pilvettömän taivaan vaihtuva sinisyys ja auringonlaskun ja -nousun punaisuus ovat ymmärrettävissä fysikaalisina ilmiöinä. Tietenkin siinä tarvitaan matemaattisen lausekkeen lukutaitoa, mikä suoraan sanoen tuppaa jäämään kouluopetuksessa vähemmälle huomiolle. Taito ymmärtää valmiita matemaattisia lausekkeita kun on suurimmalle osalle ihmisiä paljon keskeisempi osaamisen alue kuin niiden muodostaminen, mihin taas kouluopetus pääosin tähtää.

Kun aurinko on lähellä horisonttia, niin tummimmillaan taivas on silloin zeniitissä. Siinä suunnassa on vähiten sirottavaa ilmaa ja siroamisen intensiteetti on minimissään 90 asteen kulmalla. Tämän kuvan otin omalta takapihaltani auringon juuri laskiessa. Taivaanlaen tummuus muuhun verrattuna on selkeästi näkyvissä. Ilmiö on sitä selkeämpi, mitä vähemmän taivaalla on usvaa, pölyä ja muitä häiritseviä pienhiukkasia.

Silmään tuleva valo on eri väristä ja eri kirkkauksista, riippuen siitä, missä kulmassa katsoja ja aurinko ovat sirottavaan molekyyliin nähden ja kuinka pitkän matkan valo tekee ilmassa ennen silmään osumistaan. 

Näsijärvellä kuvaa ottaessani auringon korkeuskulma oli noin 20 astetta. Kulman suhteen sironnan minimi osuisi zeniitistä 20 astetta auringon vastaiselle puolelle, toisin sanoen 70 asteen korkeuskulmassa. Tilanne kuitenkin mutkistuu, koska sirottavan ilman määrä kasvaa sitä suuremmaksi, mitä alemmaksi vähiten sirottava kohta taivaalla siirtyy. Näiden kahden vastakkaiseen suuntaan vaikuttavan tekijän johdosta taivaan sinen syvenemistä korkeuden myötä ei olekaan niin helppo havaita auringon ollessa korkeammalla. Vaakasuorassa suunnassa sinisen värin kirkkauden ja kylläisyyden muutos on selkeämmin havaittavissa, vaikka muutokset  vähänkin korkeammalla taivaalla ovat aika vähäiset. Nyt vain yksi tekijä muuttuu auringon vastaisella puolella, siroamiskulma.

Aivan horisontin yläpuolella taivaanranta vaalenee huomattavasti. Tähän on syynä kaksi ilmiötä. Horisontin suunnassa ilmaa on paljon enemmän kuin zeniitin suunnassa. Sirottavia molekyylejä on monenkertainen määrä, mikä saa taivaanrannan näkymään kirkkaammalta, vaikka valon intensiteetti pieneneekin kääntäen etäisyyden neliöön. Lisäksi mitä pidemmän matkan tämä jo kerran sironnut valo kulkee ilman lävitse, sitä suurempi mahdollisuus sillä on sirota uudestaan. Tämä taas on suurin juuri lyhyillä aallonpituuksilla, siis sinertävällä valolla. Koska ilmakehä aina kääntää lyhyitä aallonpituuksia sivuun, niin auringon vastaisella puolella valon sinisyys vähenee ihan samasta syystä kuin auringonpuoleisella puolella punaisuus lisääntyy.

Toinen syy on se, että ilman tiivistynyt kosteus sekä pöly ja muut ilmamolekyylejä selvästi suuremmat hiukkaset ovat keskittyneet ilmakehän alimpiin kerroksiin. Näistä hiukkasista tapahtuva sirontaa kutsutaan Mien sironnaksi ja se poikkeaa Rayleigh-sironnasta myös siinä, että se ei ole juuri lainkaan aallonpituusriippuvaista. Valo siroaa siinä saman värisenä kuin se oli ennen sirontaa. 

Auringonlasku Näsijärvellä. Värinmuutos on paljon voimakkaampi auringon puolella. Lähellä horisonttia valo on pääasiassa sitä josta lyhyet aallonpituudet ovat sironneet syrjään. Mitä ylemmäksi mennään, sitä enemmän värissä on sinistä. Aivan taivaanrannassa näkyy kosteuden ja ilman epäpuhtauksien vaikutus. Valon intensiteetti laskee, kun osa valosta suodattuu pois alailmakehän epäpuhtauksiin. 

Jonkin aikaa auringonlaskun jälkeen vastakkaisella taivaalla näkyy mielenkiintoinen ilmiö, Maan varjo. Se on se osa ilmakehää, joka jää Maan varjoon auringon ollessa horisontin alapuolella. Sinisen värinsä se saa sinisen taivaan sironneesta valosta. Sen yläpuolella oleva punainen vyöhyke taas on saanut niin paljon punaista valoa, että edes valikoiva sironta ei muuta sitä sinineksi.

Väri häiritsee helposti kirkkauksien vertailua. Silloin kuvasta voi tehdä harmaasävyisen. Kuvan pisteistä näkee selvästi, miten taivas on kirkkain Maan varjon ja ylemmän ilman välisessä suunnassa.

Aamulla reissuun lähtiessämme ilma oli vielä niin kylmää veden lämpötilaan verrattuna, että saarten välissä näkyi kangastuksia. Päivällä ilman lämpötila nousi aika nopeasti ja kangastuksetkin häipyivät sen sileän tien. Kangastus ei ole heijastus vedestä, vaan ilman taittumisesta johtuva takana olevan taivaan kuvajainen.

Musta saari vähän keskeltä vasemmalle on ymmärtääkseni Harvassalo. Se on noi nviiden kilometrin päässä. Varsinkin sen oikealla puolelta löytyy vettä ennen seuraavaa rantaa toiset viisi kilometriä. Oiva paikka bongata kangastus sopivalla ilmalla.

Pokkarikamerasta on tässä otettu irti kaikki mahdollinen. Optisen zoomin lisäksi on käytetty kameran digitaalista zoomia, mikä näkyy kyllä lopputuloksessa. Toisaalta ilmiö näkyy selkeästi, mikä olikin tarkoitus. Eivät kalliit laitteet saa olla itsetarkoitus.

ps.
Muistinkin juuri, että kesäisellä purjehdusreissulla Näsijärvellä ystäväni Pekan kanssa tuli napattua kuva täysikuusta ja Maan varjosta. Kuun pitää nousta juuri sopivaan aikaan, jossa sen saa samaan kuvaan varjon kanssa. Keskikesällä täydenkuunaikaan ajat ovat tälle otolliset.

Valkoinen väri

Taideteos: "Valkoinen väri"

Wikipedia "tietää": Valkoinen on väri, joka aistitaan kun esine heijastaa kaikkia värisävyjä. Valkoinen valo sisältää kaikkia näkyviä sähkömagneettisen säteilyn taajuuksia yhtä paljon.

Korjaisin ehkä näin. Silmän väriaistimus on valkoinen, kun silmään tulevan valon aallonpituusjakauma on suunnilleen sama kuin auringonvalon. Valkoinen väriaistimus voidaan saan myös, jos valo sisältää punaista, vihreää ja sinistä valoa vastaavia aallonpituuksia sopivassa suhteessa. Kuten ylä olevassa kuvassa.

Valkoinen valo ei siis sisällä kaikkia sähkömagneettisen säteilyn taajuuksia yhtä paljon. Onneksi, sillä silloinhan siinä olisi hurjat määrät myös lyhyitä aallonpituuksia ja se ei totta vielä olisi terveellistä. Valkoinen valo ei myöskään sisällä edes näkyvän valon aallonpituuksia kaikkia yhtä paljon, vaan keltavihreät sävyt ovat paljon intensiivisempiä kuin punaiset tai siniset.

Näkyvän valon spektri tasajakauma voisi olla jotenkin tämän näköinen.

 Tietysti voidaan ajatella, että millainen mahtaisi väriaistimus olla, jos kaikki aallonpituudet olisivat samalla intensiteetillä mukana. Karkeasti arvioiden sinisen pään intensiteetin pitäisi kasvaa keskimäärin 25% ja punaisen 50 %.

Vasemmalla silmän herkkyys eri väreille, keskellä Auringon "valkoisen valon" aallonpituusjakauma ja oikealla se väri, jollaisena kuvittelen silmän näkevän tasajakautuneen valon spektrin.

Tästä kuvasta käynee selville se ajatus, josta olen spekuloinut tasajaukautuneen valon väriä.

Silmä on herkin sinikeltaiselle värille, eli sille, joka auringonvalon spektrissä on intensiivisintä. Miten paljon silmän kokema väriaistimus muuttuu, jos spektri "tasapäistetään"? Ilman todellista koetta siihen on vaikea vastata, mutta olettaisin sen olevan aika lähellä vaaleanpunaista. Tämä päättely sen perusteella, että punaista päätä pitää korjata enemmän kuin sinistä. Silmän väriherkkyyskäyrä on kuitenkin aika symmetrinen, joten tämän tasaisen spektrin vaikutuksen olettaisi vaikuttavan enemmän punasävyiseen kuin sinisävyiseen lopputulokseen. Spekulaatiota, sen myönnän, joskin perusteltua sellaista. En vain ole törmännyt missään siihen, että asiaa olisi testattu. Jos jollain on tietoa, niin olisi mukava kuulla.

Väristä ja sen näkemisestä enemmän tietoa haluaville löytyy täältä.

ps. 5.4.2015

Tällainen olisi "tasavärinen" valkoinen Henri Kuokan kommentin perusteella.

Auringonpimennyksen kuvauksen matikkaa

Halusin saada samaan kuvaan osittain pimentyneen Auringon ja omasta pihapiiristäni vähän muutakin kuin pelkkää mustaa taustaa. Ongelma oli siinä, että Auringon pinta on noin 300.000 kertaa kirkkaampi kohde kuin Maan pinta. Valokuvaajille ehkä tutumpana ilmaisuna se vastaa reilun 18 aukkoarvon eroa. Ei mitään toivoa saada sekä Aurinkoa että maisemaa valotettua samaa kuvaan ainakaan yhdellä valotuksella.

Toinen ongelma tuli siitä, että kun minulla ei ollut sopivaa harmaasuodinta kameraan, niin Aurinko oli absoluuttisestikin liian kirkas kohde kameralleni.  Objektiivin pienin aukko on 22, kameran lyhyin valotusaika 1/8000 sekuntia ja pienin herkkyys ISO 100. Se vastaa EV-arvoa 22. Jotta olisin saanut Auringon toistumaan muuten kuin ihan puhkipalaneena, niin minun olisi pitänyt valottaa EV-arvolla noin 28. Tämä kuuden aukon ero oli kameralle  aika haasteellinen.

Ihmisen silmän dynamiikka etenkin adaptaation huomioon ottaen on juuri tuon 18 aukon luokkaa. Aurinko kohteena on aivan liian kirkas silmälle, mutta kuin silmän eteen laitetaan hitsarin lasit nro 14, niin läpi pääsee vain 0,003% valosta ja ennen kaikkea silmälle vaarallisesta infrapunasäteilystä. Silmä on huono reagoimaan liikaan lämpöön. Silmän linssihän käyttäyy polttolasin tavoin. Jokainen polttolasilla leikkinyt on varmaan havainnut, kuinka nopeasti sillä saa tummapintaisen palavan materiaalin syttymään kirkkaassa auringonpaisteessa.

Tämä vastaa 18 aukon vähennystä valon määrässä. Silmän mukautumiskyvystä dynamiikan suhteen antaa hyvän kuvan se, että vähäisen totuttelun jälkeen näillä lasien pystyy näkemään kirkkaassa päivänvalossa.

Otin peräjälkeen kaksi kuvaa Auringosta ja pihaltani. Toisessa käytin lyhintä mahdollista valotutusta sekä pienintä aukkoa saadakseni Auringon kuvaan muunakin kuin valkoisena läiskänä. Toisessa lisäsin valotusta kuusi aukkoa saadakseni edes vähän maisemaakin näkymään.

Ylempänä kuva Auringosta niukimmalla mahdollisella valotuksella. Alempana sama, kun olin vielä vääntänyt RAW-konvertterissa valotuksen pienimpään arvoonsa. Vasta silloin pimentynyt osa Auringosta jää näkymättömiin.

Ylempänä maisema kameran jäljiltä, alempana kun olen vähän avannut varjoja ja tummentanut taivasta. 

Puritanistit varmaan haluasivat syöstä minut alimpaan dokumenttivalokuvaajien helvettiin tästä. Kuva on kuitenkin siinä mielessä aito, jos nyt ei ihan luomu, että se on yhdistetty kahdesta luomukuvasta sen verran kuvankäsitellen, että kameran puutteet kuvata tällaista kohdetta on pyritty korjaamaan ja saamaan kuva mahdollisimman saman kaltaiseksi, kuin mitä omin silmin näin ja koin tilanteen hitsauslasien kanssa aurinkoa ja maisemaa katsoessani. 

Märkä punatukkainen

Kuvan lähde

Kuvassa näkyvät tässä bloggauksessa käsiteltävät ilmiöt. Märkien hiusten tummuus ja kiilto tietyssä osaa hiuksia.  

Arkipäivän ilmiö, jota tuskin kukaan on voinut olla panematta merkille. Hiukset näyttävät tummuvan kastuessaan. Sama pätee monessa muussakin kohteessa. Hiekka on märkänä tummempaa, kuten myös ruoho tai puiden lehdet.

Märän ja kuivan hiekan tummusero on selkeä.

Jotta voisi ymmärtää näiden kaikkien ilmiöiden takana olevaa fysiikkaa, on tiedettävä jotain valon ja materian välisestä vuorovaikutuksesta. Tarkastellaan tässä juuri hiusta esimerkkinä.

Kuvan lähde

Mikroskooppikuva punatukkaisen hiuksesta. Kuten kuvasta käy hyvin ilmi, niin hiukset ovat huonosti valoa läpäisevää materiaalia. 

Kun valo osuu hiuksen pintaan, se jakautuu kahteen osaan. Osa heijastuu hiuksen pinnasta ja osa tunkeutuu hiuksen sisään. Hius, jopa valkoinen on hyvin huonosti valoa läpäisevää materiaalia, keratiinia. Keratiinin ja ilman välinen taitekerroin on 1,55, mistä johtuen vinostikin hiukseen osuvasta valosta iso osa pääsee hiuksen sisään. Ei kuitenkaan kovin syvälle, sillä hiuksessa on runsaasti erilaisia pigmenttejä, jotka absorboivat valoa tehokkaasti.

Kun valo absorboituu hiuksen pigmenttiin, niin jälleen voi tapahtua kaksi asiaa. Osa absorboituneesta valosta palaa sellaisenaan takaisin säteillen kaikkiin suuntiin. Tämän valon aallonpituusjakauma ei ole enää välttämättä sama kuin hiukseen osuneen valon. Uusi aallonpituusjakauma määrittää hiusten värin ja hiusten tummuus taas riippuu siitä, kuinka iso osa valosta palaa hiuksista takaisin tällä tavalla. Tätä kutsutaan valon siroamiseksi.

Hiuksiin imeytynyt säteilykään ei jää sinne ikuisiksi ajoiksi. Muuten hiukset syttyisivät lopulta palamaan absorboimansa energian lämmöstä, kuten kaikki muutkin valoa saavat esineet. Hiukset säteilevät eli emittoivat absorboimansa valon pitkäaaltoisena lämpösäteilynä, jonka aallonpituusjakauma riippuu hiuksien lämpötilasta. Tämän säteilyn aallonpituus on noin kymmenkertainen näkyvän valon aallonpituuteen nähden, joten sitä näe silmällä.

Absorptio ja sironta ovat materian ominaisuuksiin liittyvät ilmiöt. Heijastus sen sijaan on materian pinnassa tapahtuva ilmiö. Heijastuva valon ominaisuudet eivät riipu siitä, mistä materiasta heijastuminen tapahtuu. Tärkein tässä huomioitava seikka on se, että heijastuksessa tulokulma on sama kuin heijastuskulma ja että heijastuva valo on saman väristä kuin tuleva valo.

Kun hiukset kastuvat, niin kuvioon tulee vielä yksi elementti lisää; ohut vesikerros hiuksen ympärille. Kupletin juoni menee pääpiirteissään näin.

1. Valonsäde osuu märkää hiusta peittävään ohueen vesikerroksen pintaan.

2. Osa valosta heijastuu veden pinnasta. Vesi "liiskaa" hiukset päähän kiinni ja samalla muodostuu kohtuullisen tasainen vesikalvo hiusten ympärille. Hiukset kiiltävät suunnassa, joka on kohti valolähdettä, tässä tapauksessa siis kohti aurinkoa. 

3. Osa valosta läpäisee taittuen veden pinnan.

4. Osuessaan hiuksen pintaan valo läpäisee hiuksen pinnan edelleen sisäänpäin taittuen, koska keratiinin taitekerroin 1,55 on suurempi kuin veden 1,33. Kovin syvälle valo ei kuitenkaan pääse, vaan absorboituu hiuksen pigmenttiin.

5. Punaista väriä vastaavat aallonpituudet siroavat hiuksen pigmentistä kaikkiin suuntiin.

6. Osa sironneesta valosta läpäisee veden pinnan taittuen.

7. Osa sironneesta valosta heijastuu takaisin veden pinnasta.

8. Osa sironneesta valosta osuu niin vinosti veden pintaan, että se kokonaisheijastuu veden pinnasta. Tästä valosta siis mikään osuus ei pääse veden pinnan lävitse.

Kohdat 7. ja 8. ovat ne prosessin vaiheet, joiden takia märistä hiuksista siroavasta valosta tulee vähemmän valoa katsojan silmään kuin kuivista hiuksista ja jonka takia märät hiukset näyttävät tummemmilta. Kaavio on yksinkertaistettu esitys tapahtumasta. Olen pyrkinyt keskittymään niihin ilmiöihin, jotka ovat näkyvissä aloituskuvassa. Esimerkiksi hiukseen osuvasta valosta vain osa menee hiukseen, osa heijastuu hiuksen pinnasta. En ole piirtänyt sitä nuolta kuvaan. Ehkä on syytä huomauttaa myös siitä, että punavärinen valo ei siroa punaisista hiuksista, vaan hiukset näyttävät punaisilta, koska punavärinen valo siroaa niistä. Valikoiva eli selektiivinen sironta on nähdyn värin syy eikä seuraus. Aallonpituusjakauma on fysikaalinen, nähty väri fysiologinen ilmiö.

Varsinkin vaaleatukkaisten hiukset näyttävät tummuvan paljon kastuessaan.

Vanha kunnon Kodakin harmaakiila, jolle on ollut paljon käyttöä valokuvauksen yhteydessä. tämän perusteella voi ymmärtää myös sen, miksi märkien hiusten tummeneminen on paljon selvemi ilmiö vaaleissa kuin tummissa hiuksissa. 

Nämä suorakaiteet absorboivat ja heijastavat valoa aina samassa suhteessa viereiseen suorakaiteeseen nähden. Siis jos merkinnällä  0.1 heijastuminen tai oikeammin sironta olisi 100%, niin 0.4:llä se olisi 50% , 0.7:llä  25% ja lopulta 2.2:lla 0,8%. Silmä kokee kuitenkin tummuuseron suorakaiteiden 0.1 ja 0.4 välillä paljon suurempana kuin kuin saman suhteellisen eron suorakaiteiden 1.9 ja 2.2 välillä. Silmämääräisesti onkin vaikea erottaa tummuuseroja suorakaiteissa 1.6, 1.9 ja 2.2. Niin originaalissa kuin tässä siitä otetussa valokuvassa.  Kun vesi hiuksissa tummentaa hiuksia suunnilleen samalla prosentilla hiusten tummuudesta riippumatta, niin silmälle näkyvä vaikutus on vaaleissa hiuksissa paljon suurempi. 

Laitetaan vielä asiaan löyhästi liittyen Aki Sirkesalon veto Punatukkainen. Kunnianosoituksena sekä kaikille punapäille ja etenkin Akille, jonka traagisesta kuolemassa tsunamissa tuli juuri kymmenen vuotta täyteen. 

Faktat kohdalleen

Tarinaan Beetlehemin tähdestä pääsee tästä

Näin nettiaikaan ei tarvitse olla mutun varassa, vaan voi osallistua keskusteluun eksaktein tiedon. Ainakin kun kyse on ajanlaskuun ja taivaallisiin (ei Taivaallisiin) tapahtumiin liittyvistä asioista.

Vanhempani asuivat 1949 Turussa, mutta äitini kävi synnyttämässä minut Oulussa. Tietyistä syistä, jotka ovat tässä epäolennaisia. Sillä oli kuitenkin sellaiset seuraamukset, että päivän valoisa aika syntymäpäivänäni syntymäseudullani oli 2 tuntia, 9 minuuttia ja 2 sekuntia lyhyempi, kuin mitä se olisi ollut Turuus.

Sen lisäksi ero syntymäpäiväni ja vuoden pimeimmän päivän valoisuuden välillä oli Oulussa 5 sekuntia, mutta Turussa se olisi ollut vain 3 sekuntia. Molemmat erot ajoissa johtuvat tietysti siitä, että valoisan ajan eli päivän pituus vaihtelee sitä enemmän, mitä pohjoisemmaksi mennään.

Ero päivien pituudessa on sitä lyhyempi, mitä lähempämä vuorokauden vaihtumista talvipäivän seisaus tapahtuu. Kun esimerkiksi tänä vuonna 2014 se tapahtui Suomen aikavyöhykkeellä klo 1:03, niin Helsingissä 21:n ja 22:n päivien valoisan ajan ero on alle yhden sekunnin.

Päivän pituus Helsingin ja Utsjoen horisonttien mukaan. Helsingissä päivän pituus muuttuu keskimäärin noin 4 minuuttia vuorokaudessa. Kesä- ja talvipäivän seisauksien  (Juhannuksen ja Joulun) aikohin muutosnopeus hidastuu päivän alkaessa joko talvella pidentyä tai kesällä lyhentyä. 

Miten nämä varhaisimmassa lapsuudessani kokemani traumat ovat vaikuttaneet myöhempiin elämänvaiheisiini, sitä voi vain arvailla. Tai sitten käydä ottamassa niistä selvää kalliilla hinnalla psykiatrin sohvalla maaten. "Kerro minulle jotain lapsuudestasi." Silloin lienee parasta ottaa tabletti esiin ja todeta, että kun muistikuvat ihan varhaisimmasta lapsuudesta ovat hieman hämärät, niin tarkistan ne täältä. 

Tässä dataa päivän pituudesta synnyin- ja kotikaupungin horisonttien mukaan joulun alla armon vuonna 1949.

Oulu, Finland, 1949, 22 Dec

Winter Solstice Time = 06:22:49

Sunrise = 10:29:42

Sunset = 14:03:43

Day Duration = 03 Hours 34 Mins 01 Sec

Previous Day Duration = 03 Hours 34 Mins 06 Secs

Next Day Duration = 03 Hours 34 Mins 17 Secs

Turku, Finland, 1949, 22 Dec

Winter Solstice Time = 06:22:49

Sunrise = 09:37:57

Sunset = 15:21:03

Day Duration = 05 Hours 43 Mins 05 Secs

Previous Day Duration = 05 Hours 43 Mins 08 Secs

Next Day Duration = 05 Hours 43 Mins 14 Secs

Kuten tästä Anda Bereczkyn hienosta montaasista näkee, niin Auringon rata taivaalla on lähellä geometrista sinikäyrää. Muutokset korkeudessa ovat pienimmillään keskipäivällä ja keskiyöllä. Mitä lähempänä napoja ollaan, sitä pienempiä ovat muutokset.

Amerikkalainen naparetkeilijä Richard Byrd raportoi nähneensä vihreän välähdyksen 35 minuutin ajan (aika pitkä välähdys) ollessaan Etelänavalla, kun Aurinko liikkui aivan horisontin suuntaisesti napaseudun pitkän yön juuri päättyessä. Myös tämä anekdootti on Minnaertilta.

ps. 25.12.2014

Trooppinen vuosi eli se aika, joka Maalta kestää kiertää Auringon ympäri, on 365,2425 vrk. Ei ihan tasan, mutta gregoriaanisessa kalenterissa käytetään tätä aikaa ja se tekee seuraavan ymmärrettäväksi.

Koska Maan kierto Auringon ympäri ja sen pyöriminen akselinsa ympäri ei mene tasan, niin päivien lukumäärää pitää korjata karkausvuosilla silloin tällöin, pääsääntöisesti joka neljäs vuosi. 4x0,2425 = 0,97 eli lisäämällä joka neljäs vuosi yhden päivän vuoteen päästään lähelle tilannetta, että vuorokausien ja vuosien määrät osuvat yhteen. Ei kuitenkaan ihan. Jää vähän vajaaksi ja sehän haittaa muitakin kuin lihakauppiaita. Jos joka sadas vuosi ei olekaan karkausvuosi, vaikka on neljällä jaollinen, niin aina paranee, mutta ei ihan. Nyt meni vähän yli, lihakauppiasta ei haittaa, mutta almanakan tekijää. Mutta kun taas joka 400:lla jaollinen vuosi on karkausvuosi, niin nyt menee ihan tasan. 400x365,2425 = 146097 = 303x365+97x366. Vuodet ja päivät menevät tasan 400:ssa vuodessa. Ei ihan, mutta tähän hätään riittävän hyvin.

Asia voidaan ajatella myös niin, että vuosi on 0,2425 vuorokautta "liian lyhyt", niin siihen pitää aikojen kuluessa lisätä sopiva määrä karkauspäiviä silloin tällöin, että lopulta lisättyjen vuorokausien määrä on 0,2425:n kokonaislukumonikerta. Ensimmäinen tällainen on 400 x 0,2425 = 97, josta siis 97 karkauspäivää ripotellaan 400 vuoteen yllä kerrotulla tavalla. 

Tähtitieteilijä Sir John Hershel ehdotti 1800-luvulla, että parannetaan kalenteria ja käytetään tarkempaa vuoden pituuden arvoa 365,24225 vrk lähtöarvona. 4000 x 0,24225 = 969, kun 4000 x 0,2425 = 970. Kun korjaustarve on niinkin kaukana tulevaisuudessa, niin varmaan ajateltiin, että "den dagen, den sorgen", eikä tehty muutoksia kalenterin laskuperusteisiin. Jokainen voi mielessään nipistää sen tarvittavan karkausvuoden ihan mistä haluaa, kunhan se vain on tarpeeksi pitkällä tulevaisuudessa.

Maapallon pyöriminen hidastuu pääasiassa vuorovesi-ilmiön takia. Tämän vuoksi vurokauteen lisätään karkaussekunteja keskimäärin noin joka toinen vuosi. Maapallon kiertoon Auringon ympäri tämä hidastuminen ei vaikuta, mutta ilman näitä korjauksia kellojen aika ei pysyisi samassa tahdissa aurinkoajan kanssa. 

Kun trooppinen eli aurinkovuosi on keskimäärin 5 h 50 min "liian pitkä", niin talvipäivänseisauksen hetki jää joka vuosi näin paljon jälkeen edellisen vuoden talvipäivän seisauksesta. Karkausvuonna se sitten hyppää vuorokauden eteenpäin, eli onkin vuorokautta aikaisemmin kuin ilman karkauspäivää olisi. Näin ollen talvipäivän seisaus on aina vain karkausvuonna. 

Kun gregoriaaninen kalenteri otettiin ensimmäistä kertaa käyttöön vuonna 1582, niin ensimmäinen joulukuun 20. päivänä ollut talvipäivänseisaus oli vuonna 1664. Viittä vaille, mutta juuri ja juuri 20. päivän puolella. Siitä sitten eteenpäin joka karkausvuosi, mutta selvästi reilummin 20. päivän puolella. Ero edelliseen oli aina noin 40 minuuttia. Talvipäivänseisauksen tapahtumapäiviä voi katsella täältä. 

Näin aina vuoteen 1696 asti, jolloin talvipäivän seisaus oli 20.12. klo 18.11. Seuraavanakin vuonna talvipäivän seisaus oli yllättäen 20.12, nyt klo 23.53. Syy tähän oli edellisen vuoden jaksoon nähden aikaisessa seisauspäivässä ja seisauspäivien välisesen ajan normaalia lyhyemmästä ajasta. Seisauspäivien välit eivät ole vakioita, vaikka maapallon kiertäminen Aurinkoa muuten aika pitkästi on. Vaihtelevat ajat seisauksien välillä johtuvat nutaatiosta, maapallon hyrräliikkeen huojumisesta. Seisauksen hetkihän on se, jolloin maapallon akselin ja ratason välinen kulma saavuttaa ääriarvonsa. Siksi seisauspäivä oli, sattumalta, kahtena perättäisenä vuotena joulukuun 20. päivänä. Nutaatio aiheutuu lähinnä Kuun ja planeettojen häiriöstä maapallon hyrräliikkeessä. Se on ennustettavaa, mutta epäsäännöllistä.

Kun vuosi 1700 ei sitten säännön mukaan ollutkaan karkausvuosi, niin päästiin takaisin "normaaliin rytmiin". Talvipäivän seisaus oli aina joko joulukuun 21. tai 22. päivänä. Seuraava kerta onkin sitten vasta vuonna 2080.

Näin edettiin 21. ja 22. päivien merkeissä aina vuoteen 1903. Kun vuosi 1900 ei ollut karkausvuosi ja talvipäivän seisaus oli lipunut koko ajan myöhäisemmäksi ja myöhäisemmäksi, niin vuonna 1903 se luiskahti jo joulukuun 23. päivän puolelle. No, karkausvuosi 1904 palautti taas "järjestyksen" almanakkaan.

Kun vuosi 2000 ei sitten ollutkaan karkausvuosi, niin seuraavan kerran joulukuun 23. päivänä talvipäivän seisaus on vuonna 2303. Taas kolme vuotta väliin jääneen karkausvuoden jälkeen.

Jos vuosi 2000 ei olisi ollut karkausvuosi, niin silloin 23. joulukuuta olisi ollut talvipäivänseisauksen ajankohta sekä vuonna 2002 että 2003. Tämä tietyllä tavalla osoittaa, sen että vuonna 2000 oli oikea aika tehdä tämä poikkeuksen poikkeus karkausvuosien laskentaan.

Tämä kaavakuva näyttää kalenterin vaikutuksen kesäpäivän seisauksen päivämäärään. Periaate on ihan sama kuin talvipäivän seisauksessa.

Näin se tiede toimii

Hesarin lasten tiedekysymyksissä oli seuraava

Miksi vaahto on valkoista?

TIEDE 8.12.2014 2:00

Helsingin Sanomat

Vaahto on pieniä ilmakuplia. Ne ovat jääneet veden tai muun nesteen sisään. Kun katsoo vaahtoa tarkasti, kuplat voi nähdä.

Kylpyveteen syntyy paljon kuplia, koska siinä on saippuaa, joka pienentää veden pintajännitystä. Saippua lisää ilmakuplien määrää vedessä.

Vaahdon valkoisuus johtuu siitä, että vaahdon läpi kulkeutuva valo taittuu pienten ilmakuplien pinnoista ja kimpoilee joka suuntaan. Tätä kimpoilemista kutsutaan siroamiseksi.

Eniten valo siroaa sellaisesta vaahdosta, jossa on paljon hyvin pieniä ilmakuplia. Tiiviin vaahdon läpi ei näe kättään.

Veli-Matti Ikävalko

koordinaattori

Kemian opetuksen keskus Kemma

Minähän ei tätä oikein niellyt, vaan laitoin Hesariin seuraavan kommentin.

"Sironta on hieno ja monille tuntematon termi. Se on kuitenkin monien visuaalisten ilmiöiden takana oleva mekanismi ja olisi fysikaalisesti parempaa käyttää sitä heijastumisen sijasta.

Paitsi tässä. Vaahdon valkoisuus, myös värillisen nesteen kuten oluen, johtuu heijastumisesta. Kun valo heijastuu vaahtokuplien pinnasta, niin kaikki aallonpituudet eli näköaistin havaitsemat värit heijastuvat siitä. Kaikkiin suuntiin, koska kuplat kaarevina heijastavat valoa toisin kuin taso moniin suuntiin.  Siksi valkoisessa valossa vaahto on valkoista, värillisessä valossa juuri valon väristä. Kun vaahtoa katsotaan tekstissä kerrotulla tavalla vaahdon läpi kulkevalla valolla, niin vaahto on enempi vähempi siinä olevan nesteen väristä. Siis esimerkiksi oluessa ruskeaa. 

Ihan kaikki ei sentään ole väärin. Tiiviin vaahdon läpi ei todellakaan näe kättään, eikä juuri muutakaan. Miten se liittyy vaahdon valkoisuuteen, sitä jäin vain miettimään.

Timo Suvanto"

Fysiikka on kokeellinen luonnontiede. Joten pakkohan sitä oli vähän tutkiakin vaahtoa, miten se valo siinä oikein käyttäytyy. Huomasin, että ei minunkaan selitykseni ihan vedenpitävä ole. Vaahdon valkoisuus nimittäin johtuu kuplien reunoista kirkkaina kuin rengassalamasta tulleina valoympyröistä. Seuraava kysymys olikin sitten, että mistä nämä valoympyrät tulevat.

Sen selvittämiseksi pitikin paitsi ottaa pari valokuvaa, myös raapia hieman päätä. Tässä minun hypoteesini ilmiölle.

Kun valo osuu kuplaan, niin valon suunnassa kuplan keskeltä menee suurin osa lävitse. Mitä suuremmassa tulokulmassa pintaan nähden valo tulee, sitä suurempi osuus siitä heijastuu. Kun kahden vierekkäisen kuplan koot, paikat ja kuplasta heijastunut valonsäde ovat sopivassa suhteessa, niin kuplasta heijastunut valonsäde saattaa heijastua takaisin suunnilleen tulosuuntaansa käytyään välillä heijastumassa viereisestä kuplasta. Joka tapauksessa vinosti kuplaan tuleva valo ei läpäise juuri lainkaan kuplan pintaa, vaan heijastuu sivulle.

Yhden valonsäteen kulku sen osuessa ensin isompaan kuplaan ja palatessa takaisin ylös kolmen heijastuksen jälkeen. Heijastuskulmia ei ole piirretty astelevyn kanssa, joten ne ovat "sinne päin".

Hypoteesin pitää paitsi antiikin filosofisen periaatteen mukaan säilyttää ilmiö, niin sillä saisi olla myös ennustevoimaa. Kuten

1. Jos kuplan vieressä ei ole toista kuplaa, niin sen reunan ei pitäisi näkyä valkoisena, vaan tummana, koska valo on heijastunut vain sivuun, ei enää takaisin.

2. Pienissä kuplissa pitäisi olla poikkipinta-alaan nähden enemmän valkoista kuin isoissa. Ympyrän reuna kun kasvaa suhteessa pinta-alan neliöjuureen. 

3. Kuplia alta päin valaistessa reunojen pitäisi näkyä tummina.

Astianpesuaineen kuplia veden pinnalla. Alla suurennettu yksityiskohta kuvasta. Kuplia on vain yksi kerros, jotta ilmiöt näkyisivät selvemmin. Valaisu kuplien päältä.

Valo tulee lievästi yläviistosta siten, että kuvassa valo tulee kuvan yläreunan suunnassa. Siksi kuvien kuplat ovat valkoisia vain ylöspäin kuvassa olevilta reunoiltaan. Ilman vieruskaveria olevien kuplien sen puoleinen reuna on tumma hypoteesin ennusteen mukaisesti. Samoin pienten kuplien valkoinen reuna kuplan kokoon nähden suurempi.

Sama altapäin valaisten ja kuvasta suurennos. Edelleen hypoteesin mukaista. Tumma reuna on nyt koko kuplan ympärillä, koska valo tulee tasaisesti lävitse. Ilman kaveria olevien kuplien ympärillä on myös pieni valkoinen rantu. Se tulee niistä valosäteistä, jotka ohittavat kuplan lähes hipaisten ja kasautuvat aivan kuplan muuten tummana näkyvän reunan ulkopuolelle. 

Näinhän tiede, jopa poikkitiede toimii. Nyt minun selitykseni on esillä, alttiina kritiikille ja vertaisarviolle. Olen itse aika vakuuttunut sen oikeellisuudesta, olen perustellut sen esittämiini havaintoihini vedoten. Kuka tahansa voi kuitenkin kumota sen joko sen johonkin minulta huomaatta jääneeseen heikkouteen vedoten tai iskemällä pöytään  oman ilmiön paremmin selittävän  selityksen. 

Kävin muuten netissä vähän katsemassa, millaisia vastauksia löytyy kysymykseen "Why is the foam white?" Yksikään niistä ei tarjonnut samaa selitystä kuin minä. Siitä huolimatta katson teoriani pätevän - ainakin toistaiseksi.

13.12.2014

Otin vähän paremmalla linssillä kuvan yhdessä kerroksessa pinnan päällä olevista kuplista valon tullesta lävitse. Etenkin reunalla olevien kuplien ympärillä näkyy ylimääräinen kehän mustan reunuken ulkopuolella. Selittäisin sen syntyvän siitä, että veden pinta kaartuu hieman aivan kuplan lähellä ihan samalla tavalla kuin kuin se kaartuu ylöspäin putkien seinämissä. Nyt kaartuminen tapahtuu vain alaspäin. Tämä kaareva osa toimii linssinä saaden aikaan tämän kehänä näkyvän ilmiön. Tämä näkyy selvästi vain silloin, kun kuplia on vain yksi kerros veden pinnalla, kuten kuvassa. 

Pisara on "kuopassa" veden pinnalla. Kuvassa kaavakuvamaisesti eri kohtaan alhaalta tulevien valonsäteiden kulku.

Vaahtoa valon suunnasta kuvattuna ja suurennos yksityiskohtaan samasta kuvasta. Kun kuplia on ueampi kerros päällekäin, niin varsinkin isoimmat kuplat ovat kaukauna pallon muodosta. Siitä huolimatta vain niiden reunat heijastavat valoa taaksepäin valon tulosuuntaan. En tunne mitään muuta mekanismia kuin edellä kertomani, miten ilmiö voisi tapahtua. Entenkin ottaen huomioon sen ennustevoiman. Kehä on kuitenkin avoin kaikille. Kilpailevia teorioita voi heittää avain vapaasti vertaisarviointiin. 

Vaahtoa läpitulivassa valossa kuvattuna ja suurennos yksityiskohtaan samasta kuvasta. Vihreä väri johtuu astianpesunesteestä. Kuplien reunat ovat edelleen tummat, kuten teoriani ja edellisten kuvien perusteella on odottettavissakin. Varsinkin isojen kuplien muodot vaihtelevat. 

Paksummassa vaahtokerroksessa tapahtuu paljon enemmän heijastuksia, mikä saa aikaan kontrastin vähenemisen. Itse asiassa olen hieman lisännyt kontrastia näihin kahteen kuvaan, jotta kuplien tummat ääriviivat tulisivat paremmin näkyviin.

Kun kuplia ei ole enää vain yhtä kerrosta veden pinnalla, niin niiden ympärillä ei ole enää vaaleaa kehää. Tämä todistaa minun kehähypoteesini puolesta. 

14.12.2014

Vaahdon optisia ominaisuuksia on tutkittu paljonkin. Ei niinkään siksi, että miksi vaahto on valkoista, vaan siksi, että valon käyttäytymisestä vaahdossa saadaan tietoa vaahdon ominaisuuksista. Hakusanoilla light ja foam googlettamalla löytää runsaasti artikkeita. 

Artikkelit eivät ole kaikkein kansantajuisimpia sisältäen mm. kohtuullisen runsaasti ns. korkeampaa matematiikkaa. Niiden perusteella minusta näyttäisi kuitenkin olevan niin, että keskeisin syy vaahdon valkoisuuteen on valon moninkertaiset heijastumiset kuplien sisällä. Myös sirontaa esiintyy, etenkin valon mennessä kuplan kalvon lävitse. Valohan siroaa vedessä. 

Joten Hesarin vastaus ei siis ollutkaan niin pielessä kuin jo kerkisin sen lyttäämään. Ainoa selkeä virhe siinä on maininta taittumisesta. Sen rooli ei ole merkittävä. 

Minun hypoteesini olivat samalla monelta osin virheelliset, ainakaan niiden merkitys on ole oleellista. Onko ilmiön mekanismi siis selvillä minulle? Valitettavasti ei. Moni yksityiskohta vaatisi vielä selvitystä. Löytyykö niiden selvittämiseen enää intoa, onkin jo toinen asia. 

Lähikuva muutaman kuplan rykelmästä veden pinnalla. Toisissaan kiinni olevien kuplien yhtymäkohtaan on keskittynyt valoa. Miksi? Miksi kuplien sisällä kimpoileva valo yläpäänsä tulee ulos vain kuplan reunasta? Miten kuplan "varjopuolen" musta rantu oikein syntyy? Kysymyksiä riittää, hyvistä vastauksista on pulaa.

14.12.2014 vähän myöhemmin

Asiaa vielä vähän pähkäiltyäni palaan kuitenkin makrotason yksinkertaiseen selitykseen. Kuplien,varsinkin isojen kuplien reunojen valkoisuus ei voi johtua muusta kuin tavallisesta heijastuksesta. Minun käyttämälläni  valolla on kuitenkin suunta. Jos valoilmiö reunoissa syntyisi satunnaisesti kuplien sisällä poukkoulevista valonsäteistä, niin se ei voisi olla niin selkeästi valon suunnassa kuplien reunassa.

Kuten Sakarin kuva osoittaa, niin varsinkin isot kuplat ovat lititstyneitä. Tällöin kuplan kaarevuussäde on reunassa paljon pienempi kuin keskellä. Pieni kaarevuussäde saa aikaan sen, että tässä kohtaa jokin osa kuplaa on sopivassa kulmassa katsojaan nähden siten, että valoa heijastuu katsojaa kohti.

Kun valo tulee takaa, niin reunoistaan pyöreän muoviesineen valon puoleinen reuna heijastaa valoa, toinen puoli ei. Ihan samalla tavalla kuin kuplatkin minun kuvissani käyttäytyvät.

 Lähikuva kuplista. Valo tulee takaa ylhäältä tasomaisesta valolähteestä. Valonlähde heijastuu pienten kuplien kaarevasta pinnasta. Isojen kuplien väliset rajakohdat muodostavat samanlaisia pyöreitä heijastavia pintoja, joista valo myös heijastuu. Pienissä kuplissa heijastuva pinta on kuplaan nähden paljon suurempi, joten vaahdon valkoisuus on paljolti juuri pienten kuplien ansiota.

"Tuoreet" saippukuplat ovat värikkäitä, kun kalvo on tarpeeksi paksu interferenssille.

Värikkyys ei kestä kauan. Kalvon ohentuessa isot kuplat tulevat keskeltä enemmän ja enemmän  läpinäkyviksi.

Hyvä saippualiuos saattaa ohentua niin ohueksi, että vaahdosta näkyy lopulta vain kuplien väliset särmät, vaikka kyllä niissä myös kalvo on.

Vihoviimeiset kuvat (toistaiseksi). Kolme kuplaa kiinni toisissaan ja lasin reunassa. Tasovalo ylävasemmalla. Isojen kuplien valon puolenen reuna heijastaa valoa. Kuplat ovat löysästi toisissaan kiinni, mutta niissä ei ole kolmen kuplan muodostamaa särmää. Siis heijastus vain kuplan pyöreästä reunasta.

Tähän olen toistaiseksi tyytyväinen. Vaikka jo välillä annoin "synninpäästön" Hesarissa olleelle selitykselle, niin otan sen takaisin. Vaahdon valkoisuus johtuu siis heijastuksista kuplien pienisäteisistä pinnoista ja kuplia yhdistävistä "särmistä".

Kaikkien virhelähteiden äiti? Tämän artikelin vuodelta 1991, joka käsittelee vaahdon valon läpäisyä mitatattaessa se läpitulevasta valosta, ingressin sivulauseessa sanotaan moninkertaisen sironnon antavan vaahdoille niiden tutun valkoisen värin. Lause on ei pidä paikkaansa ja läpitulevassa valossa se ei edes säilytä ilmiötä. Läpitulevassa valossahan vaahto on tummaa. Sitä paitsi vaahdon väri on yllä olevan tutkimuksen valossa täysin epäolennaista.

Näkökulmakysymys. Vaahtoa lasissa myötä- ja vastavalossa. 

Osoituksena tieteellisen tekstin psykologisesta voimasta minäkin harhauduin tämän artikkelin viekoittelemana hetkeksi aivan väärille jäljille.

Olen jättänyt koko ketjun paikoilleen. Siitä käy ilmi, millaista hapuilua tieteellinen tutkimus yleensä on. Välillä ollaan ihan metsässä, kunnes lopulta oikea selitys tuntuu löytyneen. Sitten ollan vähän aikaa tyytyväisiä, kunnes joku (usein tutkija itse) kumoaa sen.