Saturday, 11 July 2015

Bumerangin lento


Klassikkokirjan takakannesta kuvattu bumerangin lentokuva. Bumerangin toiseen siipeen oli teipattu tähtisädetikku, jolloin siiven pään rata piirtyi filmille valotusajan ollessa koko lennon kestävä. Aika monta kertaa sai heittää, että sai näin hyvän radan filmille. Kuvan valkotakkinen heittäjä olen minä ja kameran takana lymysi sillä kertaa Sakari. Aika oli jotain 80-luvun puolta väliä. Kuun taivaalle väsäsin minä 90-luvulla ei niin kovin kaksisella kuvankäsittelytaidollani. 

Paitsi bumerangin rata kuvasta siitä näkyy selvästi myös etenevän ja pyörimisliikkeen suhteiden muuttuminen. Alussa bumerangi ei ehdi tehdä montaakaan kierrosta, kun se on jo kaukana meikäläisen pesäpallon harjaannuttaman käden viskaamaana. Lopussa bumerangi tee teekään juuri muuta kuin pyörii. Jopa niin, että siiven lavan pää tekee silmukoita. Ilmanvastus vaikuttaa paljon enemmän etenevään liikkeeseen kuin pyörimiseen. 

Hesarin lasten tiedekysymykset ovat olleet sydäntä lähelläni, etenkin päivystävien dosenttien niihin antamat vastaukset. Nyt Eino Hannunen, 10 v. kysyi "Minkä takia bumerangin lentorata ei ole suora?" Aalto-yliopiston tutkimusinsinööri Mika Hurme (ikä tuntematon) tarttui vähintäänkin haastavaan haasteeseen ja vastasi seuraavasti.

"Kaareva bumerangi muodostaa ikään kuin siiven, joka nostaa bumerangia ylöspäin sen pyöriessä, vähän kuin helikopterin propelli.

Koska bumerangia ei kuitenkaan heitetä vaakatasossa vaan kallellaan, osa nostovoimasta vie bumerangia sivulle.

Sivulle vievä voima ei vaikuta bumerangissa tasaisesti. Bumerangin siivet pyörivät ylhäällä samaan suuntaan lentoradan kanssa. Yläosaan syntyy suurempi voima kuin alaosaan. Se pyrkii kääntämään bumerangia pystysuoraan asentoon.

Pyörivä bumerangi on kuitenkin kuin hyrrä, joka pyrkii säilyttämään asentonsa. Sivuvoimat yrittävät kääntää bumerangia pystyyn, mutta hyrrävoimat kääntävät sitä vaakasuunnassa.

Kun bumerangin asento muuttuu, kääntyy myös sivusuuntaan vaikuttavan voiman suunta. Tämä muuttaa vähä vähältä bumerangin lentorataa. Se kaareutuu takaisin kohti heittäjää."

Mitäs tähän sanoisi. Bumerangin käyttäytymisen ymmärtämiseksi pitäisi hallita sekä aerodynamiikkaa että pyörivän kappaleen dynamiikkaa. Kumpikaan ei ole ihan sieltä fysiikan helpoimmasta päästä. Suunnilleen näin bumerangin lentoa yleensä selitellään.

Siinä on vain se huono puoli, että jo antiikin kreikkalaisten filosofien aikoinaan esittämä vaatimus fysikaaliselle teorialle ei toteudu. Selitys ei säilytä ilmiötä. Kuten videoista ja yllä olevasta valokuvasta käy ilmi, niin bumerangin siivet, jotka ovat heitettäessä vähän vinossa pystysuorasta, eivät käänny pystysuoraan vaan vaakasuoraan.

Mika Hurme selittää aivan oikein, että siihen siiven puolikkaaseen, joka pyörii heiton suuntaan, kohdistuu suurempi nostovoima. Mitä nopeammin lentokone lentää ilmaan nähden, sitä suurempi on nostovoima. Tämä nostovoimien epäsymmetria pyrkii kallistamaan oikeakätistä bumerangia vasemmalle. Aivan samalla periaatteella kuin moottoripyörä kääntyy vasemmalle kallistettaessa sitä vasemmalle kääntyy bumerangikin vasemmalle. Tämä selittää bumerangin enempi vähempi ympyrän muotoisen radan.

Perinteisissä selityksissä jätetään usein jostain syystä toinen keskeinen ilmiö huomioimatta. Se on siiven taakseen jättämä virtaus. Kun takana tuleva siipi osuu edellä menevän virtaukseen, niin siipeen kohdistuva nostovoima pienenee. Voimakkaimmillaan tämä ilmiö on silloin, kun molemmat siiven puolikkaat pyörivät liikkeen suuntaan. Tällöin etummaiseen siipeen kohdistuva suurempi nostovoima pyrkii kääntämään, ei kallistamaan, bumerangia vasemmalle. Tämän seuraus on ihan sama kuin jos koittaisi kääntää moottoripyörää vasemmalle ohjaustangosta vääntämällä. Seurauksena olisikin kallistuminen oikealle ja moottoripyörällä kaatuminen, bumerangilla siipien pyörimisen kääntyminen vaakasuoraan suuntaan.

Kaavakuva etummaisen siiven ilmavirran vaikutuksesta takimmaiseen siipeen. Varsin ilmeistä, että tässä tilanteessa vaikutus on suurempi kuin nyt takana olevan siiven pyörähtäessä etummaiseksi siiveksi.

Tässä vaiheessa siipien nostovoima on pääasiassa ylöspäin ja bumerangi tyypillisesti ottaa silloin reilusti korkeutta pudoten siististä heittäjän luokse vauhdin loppuessa. Pyöriminen hidastuu paljon hitaammin kuin eteneminen, mikä tuo vielä on lisätekijänsä bumerangin lentoon.


Hyvä video bumerangin lennosta. Tässä näkyy selvästi, miten bumerangin pyöriminen kääntyy ensin vaakasuoraksi ja vasta sen jälkeen bumerangi ottaa korkeutta. 

Netti on täynnä erilaisia bumerangisivustoja. Korkeammalla ja vähemmän korkealla matematiikalla varustettuja. Kuten vaikka täällä. Ylempänä oleva kaavakuva on peräisin linkin julkaisusta. 

Tarkoitukseni ei ollut mollata Hesarin tämänkertaista päivystävää dosenttia, sillä kaikki tekstille asetetut rajoitukset huomioon ottaen hän oli mahdottoman tehtävän edessä. Toivon, että tämä selitys antoi vähän enemmän niille, joita bumerangin käyttäytyminen kiinnostaa. Täydellinen sekään ei ollut - eikä ehkä edes ihan päteväkään kaikissa nyansseissaan. Se oli kuitenkin paras, minkä minä pystyin esittämään.

 ps. Klassikkokirjaa on vieläkin saatavilla hyvin varustetuista divareista. Kuten tätä kirjoitettaessa täältä.

pps. Hesarin juttu olikin jo puolisen vuotta vanha. Se tuli vain vastaan, kun Sakari laittoi mieliä ja kyseli mielipidettä sen fysikaalisesta oikeellisuudesta. 

ppps. Arkistoja selatessa tuli näkyviin nämä pari kuvaa, jotka otettiin artikkelia varten. Bumerangin rata kahdesta eri kuvakulmasta. Molemmissa kuvissa Sakarin tyylinäyte. Bumerangi lähtee vauhdilla ja palaa kauniisti heittäjän jalkojen juureen kuin koulutettu koira. Valoroiskeet kuvissa ovat tähtisädetikun paloista, jotka irtosivat heiton voimasta.  Kuvista pitäisi näkyä sokealle Kreetallekin, että bumerangi kääntyy vasemmalle ja kallistuu oikealle lentonsa aikana.





pppps. Alla kuva osoittamaan miten moottoripyörä käyttäytyy kurvissa. Pyörä kallistuu ja kääntyy oikealle, kun etupyörää käännetään tangosta vasemmalle. Ei paljon, mutta riittävästi. Tätä on aloittelevien pyöräilijöiden vaikea aluksi ymmärtää ja uskaltaa, vaan vaistomaisesti kääntää tangosta kurvin suuntaan, eli tässä oikealle. Kohtalokkain seurauksin.







11 comments:

  1. Vähän on happamien pihlajanmarjojen makua ;-)

    ReplyDelete
  2. Kun moottoripyöräilijä haluaa kääntyä vasemmalle menevän mutkan mukaan, eikä suoraan ( mikä olisi kovin onnetonta) hän kallistaa vasemmalle, ok. Mutta kallistuksen alkaessa hän poikkeuttaa "stongaa" väärään suuntaan aivan hiukan.
    Tämän syy ei ole koskaan selvinnyt minulle. Eli kun ( olen ajanut prätkää 16 vuotiaasta tähän pääivään) käännyn vasemmalle, ohjaan ihan hiukan ensin oikealle. Ehkä tähänkin löytyy jostain joku vastaus??

    ReplyDelete
    Replies
    1. https://www.youtube.com/watch?v=nlc1bGPTR3c

      Kääntämällä pyörää oikealle eli työntämällä ohjaustankoa eteenpäin pyörä kallistuu vasemmalle, mikä taas saa aikaan sen, että pyörä kääntyy vasemmalle. Tuntuu epäloogiselta, mutta on helpompi kallistaa pyörää kääntämällä ohjaustangosta kuin koitaa itse kallistaa sitä. Helpompi antaa pyörän tehdä työ.

      Itse olen ajanut aika vähän moottoripyörällä, joten tuntumani asiaan on enempi teoriapainotteinen. Ymmärtääkseni tämä on kuitenkin yksi aloittelijoiden ongelma. Ei uskalla kääntää tangosta oikealle, kun pitäisi kääntyä vasemmalle. Mitä enemmän nopeutta, sitä paremmin hyrrävoimat tekevät työtä. Kävelyvaihtia ajettaessa tilanne on toinen.

      Delete
    2. Tässä moottoripyörän ajotekniikan peruskysymyksessä puhutaan usein vain hyrrävoimista, mutta asia on kyllä vielä yksinkertaisempi, kuten Poikkitieteilijä selvästikin on ihan oikein ymmärtänyt. Moottoripyörää, kuten mopoa japolkupyörääkin, ohjataan kallistamalla. Kun iso prätkä on suhteellisen painava, se ei kallistu "ajatuksen voimalla", kuten polkupyörä. Kun kaksipyöräisellä on yhtään nopeutta, pyörän ja kuljettajan massa pyrkivät jatkamaan samaan suuntaan kuin ovat nytkin liikkeellä. Kun suoraan menevän pyörän stongasta käännetään vasemmalle, pyörä kallistuu oikealle, koska massa jatkaa suoraan, mutta renkaiden tukipiste alla olevaan tiehen siirtyy vasemmalle. Kun pyörä nyt kallistuu oikealle, se myös lähtee kurvaamaan oikealle, jos ajurilla vain on sen verran koordinaatiota, että kääntää tankoa kallistuksen suuntaan, ettei pyörä köntsähdä kyljelleen.

      Tämä ilmiö toimii ihan hyvin jo kävelyvauhdissa polkupyörällä, jolloin hyrrävoimilla ei ole asian kanssa mitään tekemistä. Kaksipyöräistä siis ajetaan oikeasti lähestulkoon aina niin, että käännetään ensin vastasuuntaan, vaikkakin se saattaa fillarilla tapahtua tiedostamatta. Kun pannaan pyörään lisää massaa, homma on hyvä tiedostaa, koska on parempi, että kuski vie pyörää eikä päinvastoin. Jos prätkällä pitää tehdä nopeita väistöliikkeitä tai "kurvi tulee silmille", kuten äkkinäiselle noviisille helposti käy tehokkaan prätkän sarvissa, pitää olla ronttia käyttää voimaa tangon kääntämiseen, niin pyörä kyllä useimmiten menee sinne, minne pitääkin. Usein tieltä suistumisonnettomuuksissa tätä ohjaamisen perusasiaa ei ole ymmärretty, saati osattu käytännössä, ja seuraukset voivat olla karut.

      Kun pannaan vauhtia sen verran, että hyrrävoimat tulevat mukaan peliin, pyörä vastustaa kallistamistaan entistä enemmän, ja sitä edellämainittua ronttia stongan kääntämiseen tarvitaan entistä enemmän. Hyrrävoimat tulevat tässä kohtaa kuljettajan avuksi, kun kuljettaja toimii ihan samalla logiikalla kuin hitaammassakin vauhdissa, eli kääntää stongaa kurvin vastasuuntaan kyllin suurella voimalla. Mutta entistä suuremmalla syyllä pitää kovempaa ajettaessa olla selkäytimeen taottuna, miten pyörää ohjataan, ohjauslogiikka pysyy prikulleen samana: käännä stongaa vastasuuntaan, ja jos pyörä ei kallistu kylliksi, käännä kovempaa.

      Vaistonvaraisesti ei iso pyörä äkkinäisen käsissä mene sinne, minne haluaisi.

      Delete
    3. Kuullostaa järkevältä, selvispä tämäkin.
      Lehtikuvaajana olen nähnyt mihin suuri nopeus ja jyrkkä mutka johtavavat parikin kertaa. Jälki on rumaa, pahoja silpoutumisiä ja ruumiinosien irtoamisia.
      Harva moottoripyöräilijä uskaltaa kallistaa tarvittavasti - varaa on enemmän kuin tietääkään.
      Juuri kukaan ei saa jalkatappia tai äänenvaimenninta koskaan koskemaan asfalttiin.
      kannattaa mennä kurssille jossa oppii laskemaan sisäkaarteen puoleisen polven irti tankista alas ja samalla siirtämään ruumiinpainoa .
      Aika moni noin 20 prätkäkuolemasta tapahtuu keväällä kun kokemattomat ajavat ulos ja murphyn lain mukaan siinä on mänty tai koivu ensin vastassa - ei oraspelto.

      Delete
    4. Ennen sai auton ajokortilla ajaa siitä vain myös moottoripyörää. Jälki oli todiaan usein vähemmän kaunista katseltavaa. Puolitutun moottoripyöräkaippiaan mukaan hänen uransa aika lyhyin matka moottoripyöräkaupan asiakkaasta hautaustoimiston asiakkaaksi oli 150 metriä.

      Moottoripyörän ja fillarin keskeinen ero on vauhdissa ja renkaiden painossa. Fysiikka kurvissa on aivan erilainen. Jos ei olisi, niin fillarista voisi helposti siirtyä moottoripyörän selkään.

      Laitoin jutun perään vielä selventävän kuvan.

      Delete
    5. Hyvä vertaus tuosta massan hitauteen perustuvasta vaikutuksesta on, että prätkä "kaadetaan" mutkaan ja mutkan päätteeksi "nostetaan pystyyn". Useimmitenhan vastaohjaus tapahtuu täysin tiedostamatta, käsilihaksia hienoisesti jännittämällä.

      Delete
  3. Mielenkiintoinen tuo ottamanne kuva bumerangista. Selitys tapahtumista menee vain mielestäni hiukan sekavaksi, kun käytettävä koordinaatisto on selityksessä ehkä vähän huonosti valittu.

    Yritän selittää, miltä minusta näyttää tuon kuvan perusteella. Koordinaatiston haluan valita niin, että "ylös" on aina 90 asteen suunnassa pyörimistasoon nähden, bumerangi pyörii aina vastapäivään ylhäältä katsottuna. "Kallistus" on kiertymää nopeusvektorin ympäri (vasen kallistus = vastapäivään takaapäin katsottuna), ja "pituuskallistus" on sitten se kolmas akseli, joka on 90 asteen kulmassa molempiin edellämainittuihin akseleihin nähden, eli ajatellaan bumerangia ilma-aluksena, jonka pituuskallistus tarkoittaa kulmamuutosta suunnassa nokka ylös / nokka alas.

    Alussa bumerangi lähtee kallistumaan vasemmalle, kuten loogista on, kun se pyörii ylhäältä katsottuna vastapäivään. Oikean puolen siivellä on aina enemmän nostovoimaa suuremmasta ilmanopeudestaan johtuen, jolloin bumerangi kallistuu vasemmalle. Se, että takana tuleva siipi on ajoittain virtauksessa, jonka etumainen siipi on taittanut alaspäin, johtaa hienoiseen "nokka ylös" -pituuskallistusmomenttiin, jonka merkitys lentorataan lienee hyvin vähäinen.

    Kun bumerangi on ehtinyt kallistua kylliksi, nostovoima suuntautuu pääosin kaartosäteen suuntaan, eli bumerangi kurvaa hyvin tiukasti takaisin kohti heittäjäänsä. Kallistuminen jatkuu vasemmalle, eli bumerangi kääntyy "selkälentoon". Ainakaan en ymmärrä, miksi bumerangi alkaisi äkkiä kallistua toiseen suuntaan. Bumerangi on selkälennossa siinä kohtaa, kun se on kuvassa heittäjän yläpuolella, ja tällöin sen nostovoima vetää sitä kohti maata, mutta nostovoima on nopeuden hidastumisen vuoksi vähentynyt sen verran, ettei bumerangi ehdi kääntyä selkäsyöksyyn ennen kuin on jälleen kääntynyt selkälennosta "oikein päin", jolloin se vielä ottaa hetken lisää korkeutta, kunnes seuraava selkäkaarron puolelle kääntyminen kääntää sen kohtalokkaaseen syöksyyn, ja se kopsahtaa maahan.

    Näin ollen tuohon bumerangin lentorataan sisältyisi n. puolitoista vaakakierrettä, (tai paremminkin tynnyriä, koska nostovoima suuntautuu koko ajan "ylöspäin" bumerangin koordinaatistoon nähden).

    En ainakaan keksi, mikä alkaisi äkkiä kallistaa bumerangia oikealle, minun logiikkani mukaan se kallistuu koko ajan kulkusuuntaansa nähden vastapäivään. Lisäksi minun on vaikea ymmärtää, mikä kääntäisi bumerangin pituuskallistusta niin, että se saisi selkälennossa nostovoimansa suunnan käännettyä painovoimaa vastustavaksi. Tässä ensimmäisessä selkälentovaiheessa vain pienentynyt etenemisnopeus yhdistettynä kallistuskulman jatkuvaan muutokseen johtaa siihen, ettei ensimmäinen selkälentovaihe vielä ehdi tuoda kapistusta tonttiin ennen kuin nostovoimavektori taas kääntyy hetkeksi lennon jatkumista tukevaksi, eli bumerangi ehtii kuin ehtiikiin kääntyä pois selkälennosta ja saa vielä ensimmäisen selkälentovaiheensa jälkeen nostovoimaa oikein päin, eli maasta katsottuna ylöspäin.

    Varmaankin heiton pitää olla suunnilleen oikeanlainen, jotta lento menee noin. Ei ole kokemusta.

    Mutta jos ymmärsin Poikkitieteilijän selityksen oikein, että näet bumerangin kallistuvan oikealle kurvinsa jälkeen, toivoisin ymmärrettävän selityksen sellaiselle. Mikäkumma saisi sen alkamaan kallistua oikealle?

    Tämä nyt oli siis vain omaa pohdiskeluani, bumerangeista en oikeasti mitään tiedä, mutta aihe on kiinnostava.

    ReplyDelete
  4. Kuten videolta selvästi näkyy ja on pääteltävissä valokuvastakin, niin bumerangi EI kallistu vasemmalle "selkälentoon", vaan pikku hiljaa oikealle, kunnes se pyörii suunnilleen vaakasuoraan. Kertaan vielä. Ilmavirta pyrkii kallistamaan bumerangia vasemmalle ja kääntämään oikealle. Silloin "hyrrävoimat" kääntävät vasemalle ja kallistavat oikealle. Nämä kaksi liikettä ovat toisistaan riippumattomia, niiden syyt ovat kaksi eri asiaa. Erilainen noste riippuen siitä pyöriikö siipi menosuuntaan vai sitä vastaan ja toisaalta erilainen noste riippuen siitä, onko siipi etummainen vai edellä menevän ilmavirrassa

    ReplyDelete
    Replies
    1. No niinpä tuo tosiaan videolta näkyy, valokuvasta en pysty ihan äkkiseltään hahmottamaan, miten päin bumerangi missäkin vaiheessa on, ja kun ei ole bumerangeista kokemusta, selvästikin päättelin väärin.

      Selitys ei aukene minulle. Hyrrävoimat kääntävät vasemmalle? Jos bumerangi pyörii pystysuoran akselin suhteen ylhäältä katsottuna vastapäivään, ja aerodynaaminen nostovoima, jota ilmeisesti tässä nosteella tarkoitat, kallistaa bumerangia vasemmalle (takaapäin katsottuna), eikö hyrrävoima aiheuta momentin, joka "nostaa nokkaa"? Miten hyrrävoimat voivat kääntää vasemmalle ja kallistaa oikealle?

      Delete
    2. Bumerangi pyörii vaakasuoraan (akseli pystysuoraan) vasta lennon loppuvaiheessa. Silloin etenevää nopeutta ei ole juuri lainkaan, jolloin ei ole myöskään epäsymmetrisen nosteen aiheuttamaa vääntöä.

      Delete