Siperia opettaa, mutta kuinka hyvin?

Yhdestä asiasta tuntuvat kaikki oppimista koskevat tutkimukset olevan yhtä mieltä. Motivaatio jonkin asian oppimiseen on paras opettaja. Mitä myönteisemmäksi motivaatio koetaan, sitä enemmän oppija panostaa asian opiskeluun. Porkkana on siis tehokkaampi kuin keppi. Itse muistan varhaisessa nuoruudessani opiskelleeni koko yön junamatkalla Hampurista Pariisiin serbokroatiaa, vain tehdäkseni vaikutuksen samassa loosissa matkustavaan kuvankauniiseen sarajevolaistyttöön.
Hukkaan meni se opiskelu, ainakin lyhyellä tähtäimellä. Suhde ei lähtenyt kehittymään sen paremmin serbokroatialla, kuten ei saksallakaan, joka oli se todellinen yhteinen kielemme. Kovin mielelläni olisin Pariisiin päästyämme laittanut matkakassastani osan yhteiseen pottiin ja neuvotellut jokin intiimin hotellin respassa serbokroatiksi vaikka seuraavalla tavalla: ”Колико кошта двокреветна соба? (Koliko košta dvokrevetna soba?), eli Miten paljon olisi huone kahdelle hengelle?”
Pitkällä tähtäimellä tästäkin intensiivisestä opintotuokiosta voidaan katsoa olleen silkkaa hyötyä. Se oli nimittäin ensikosketukseni kyrillisiin aakkosiin, jotka olivat ensimmäisenä vastassa myöhemmän iän venäjän kielen opinnoissani. Minkä nuorena oppii, sen vanhana taitaa – tai oppii ainakin nopeasti uudestaan.
Kyllä kepilläkin voi opettaa, varsinkin jos palkintona on iskutta jääminen. Ainakin keppimetodi opettaa tehokkaasti olemaan tekemättä jotain. Sanonta ”Siperia opettaa” kertoo pelkistetysti tämän metodin tehokkuudesta.
Heurekan koripalloilevat rotatkin saataisiin varmaan sähköshokeilla pysymään tietyllä alueella kuten lehmät omalla laitumella sähköpaimenen avulla. Epäilen kuitenkin, että koripallon pelaamista ei rotille tällä menetelmällä pystyttäsi opettamaan.
Sen sijaan sekä porkkanalla houkuttelu ja kepillä uhkaaminen ovat tehottomia opiskelun kannustimia, jos niiden takana ei ole mitään sisältöä.
Mitä tällä on tekemistä kaksikielisyyden kanssa? Sitä vain, että jonkin kielen opettaminen ilman oppijan todellista motivaatiota kieltä kohtaan on hukkaan heitettyä resurssia.
Kepiltä on vietiin todellinen teho pois, kun ruotsi tuli vapaaehtoiseksi aineeksi ylioppilaskirjoituksissa. Ruotsin kielen opiskelun porkkanat taas ovat tätä tasoa: ”Kaksikielisyys on rikkaus” tai "Ruotsia osaamalla suomalaiset pääsevät osaksi pohjoismaista perhettä." tai "Ruotsin osaaminen on avain muiden vieraiden kielten oppimiseen." Pitäisikö itkeä vai nauraa, kun joku esittää vakavalla naamalla tällaisia perusteluja?

Miten niin ”kaksikielisyys on rikkaus”? Suomensuomalaisista hyvin harvat ovat kaksikielisiä, suomenruotsalaisista taas hyvin monet. Se, että Suomi on kaksikielinen mutta kansalaiset eivät, ei ole rikkaus vaan rasite niille kansalaisille, jotka eivät ole kaksikielisiä. Se, että kaksikieliset ovat etuasemassa mm. työmarkkinoilla on tietysti heille rikkaus, jonka ainakin minä suon heille ilomielin, koska osaamista pitää arvostaa ja palkita. Osaamattomuudesta rankaiseminen on sitten ihan eri juttu.
Kaksikielisyyden rikkauden korostaminen on vähän kuin kahden asunnon ihanuudella hehkuttaminen. Jos ne molemmat ovat omia, niin kyseessä lienee rikkaus, mutta jos ollaankin kahden asunnon loukussa, niin siitä "rikkaudesta" iloitseminen vaatii jo paljon enemmän positiivista elämänasennetta.

"Ruotsia osaamalla suomalaiset pääsevät osaksi pohjoismaista perhettä."
Suomenkielisten kieli on suomi. Jos he suomenkielisinä eivät kelpaa osaksi pohjoismaista perhettä, ehkä pohjoismainen perhe ei ole heille oikea viiteryhmä. Sitä paitsi pohjoismaalaisista vain ruotsalaiset osaavat ruotsia. Suomenruotsalaisenkin on hyvin vaikeaa ymmärtää jo Skånen ruotsia, tanskasta nyt puhumattakaan. Islanti on jo ihan erilainen kieli. Pohjoismaisen perheen ihan oikea yhteinen kieli on englanti.

"Ruotsin osaaminen on avain muiden vieraiden kielten oppimiseen."
Ruotsi on suomalaisille aivan yhtä vieras kuin ne muutkin kielet. Ruotsin osaaminen helpottaa muiden germaanisten kielten omaksumista vain, jos ruotsia osaa valmiiksi. Ellei sitä osaa valmiiksi, sen opetteleminen on pois niiden muiden kielten opiskelusta. Miksi pitää opiskella ensin jotain itselleen tarpeettomaksi kokemaa kieltä saadakseen vain avaimen toiseen tarpeellisen kielen opiskeluun?

Voidaan hyvällä syyllä kysyä, että onko ns. pakkoruotsista eli ruotsin kielen opiskelun pakollisuudesta käyty kuuma keskustelu kaiken tämän vouhkaamisen arvoista.
Ei varmaan ole, jos näkökulmana on se, että meillä on tässä yhteiskunnassa monta paljon suurempaa ongelmaa, joita poliitikot joutuvat ratkomaan. Poliitikon kanta pakkoruotsiin on vain minulle hyvä indikaattori siitä, millä perustein voin kuvitella hänen tekevän päätöksiä asioista, joita minä en tunne kovinkaan hyvin. Kuten vaikka talouspoliittisia ratkaisuja.
Jos poliitikko kannattaa pakkoruotsia edellä esitettyihin argumentteihin vedoten, niin minulla on hyvät syyt epäillä hänen olevan saman demagogian vallassa tehdessään päätöksiä valtion budjetin painopistealueista.
Jos hän sattuisi olemaan (ei ole, sen tiedän, mutta spekuloidaan) niin rehellinen, että kertoisi koko asian olevan hänelle täysin yhdentekevän, mutta hän kannattaa pakkoruotsia pelkästään puoluepoliittisista taktisista syistä, niin voisin hyvin kuvitella jopa äänestäväni häntä. Minusta kompromissien teko kuuluu politiikkaan, ei äänestäjille lauotut idiotismit. Tietenkin jos poliitikon kyvyt riittävät vain jälkimmäisiin, niin se on ihan toinen juttu. Niillä sitä paitsi tulee varmemmin valituksi. Tosin ei minun äänelläni, jolla ei tietääkseni ole kukaan tullut valituksi, paitsi kerran kouluneuvostovaaleissa, kun äänet menivät tasan, ja arpa ratkaisi minun ehdokkaani eduksi.


























Ihan vain näkökulman vuoksi Suomen kartta, josta käy ilmi ruotsin-kielisten enemmyys tai vähemmyys venäjän-kielisiin nähden. Pitäisikö siis venäjä ottaa punaisissa kunnissa pakolliseksi kieleksi kouluissa? Kannatan sitä yhtä vähän kuin nykyistä pakkoruotsia. Kannettu vesi ei pysy kaivossa eikä ketään voi opettaa pakolla kovinkaan pitkälle.

Minulta on kysytty, että mikä olisi sellainen politiikka kielten opiskeluun koulussa, johon minä olisin tyytyväinen. Jotta ei jäisi käsitystä, että tässäkin vain vastustan jotain, niin kerrotaan.
Vapaaehtoisesti jokainen saa lukea niin paljon kieliä kuin itseään huvittaa ja yhteiskunnan resurssit antavat myöden. Otan kantaa vain pakolliseen kielten opiskeluun.
Peruskoulussa olisi vain yksi pakollinen vieras kieli. Vieraalla tarkoitan tässä oppilaalle vierasta kieltä. Se että "toinen kotimainen" ei olisi oppilaalle vieras kieli on pelkkää poliittista retoriikkaa. Jokaiselle tulisi olla mahdollisuus lukea englantia tänä pakollisena vieraana kielenä. Ihan vain käytännön realiteettien sanelemana. Englanti on se kieli, jota ihminen todennäköisimmin tulee tarvitsemaan eniten oman äidinkielensä lisäksi. Se on tietynlainen oletusarvo, jota ulkomaalaisten kanssa keskustelun aluksi ensimmäisenä kokeillaan.
Päätöksen alakoululaisen puolesta tässäkin asiassa tekevät vanhemmat. Jos he ovat sitä mieltä, että lapsosen on syytä lukea ruotsia ensimmäisenä vieraana kielenään, niin mikä minä olen sitä estämään. Jokaista kuntaa on siis velvoitettava tarjoamaan vähintään kahta kieltä täksi pakolliseksi vieraaksi kieleksi. Jos eduskunta suuressa viisaudessaan päättää, että ruotsia on voitava lukea kaikissa Suomen peruskouluissa jo alaluokilta alkaen, niin mikä minä olen siinäkään heittelemään kapuloita rattaisiin. Tosin vaikka Pelkosenniemellä voisivat ryhmät olla aika pieniä. Mielestäni pitäisi hyväksyä myös se, että muun kielen kuin englannin valinta saattaa johtaa vaikka koulumatkan pidentymiseen. Jotkut elämässä tehtävät valinnat voivat johtaa vastaantulon tarpeeseen myös kansalaisten puolelta.
Lukiossa olisi valittava toinen pakollinen vieras kieli, ei sen aikaisemmin. Pakolliset aineet olisivat pakollisia myös ylioppilaskirjoituksissa. 25 vuotta lukion opettajana näytti minulle sen, mitä vapaaehtoisuus yo-kirjoituksissa aiheuttaa niissä oppilaissa, joita ko. aineen opiskelu ei kiinnosta. Jos eduskunta on sitä mieltä, että esim. matematiikan osaaminen ei ole yhteiskunnassa niin keskeistä, että sen pitää olla pakollinen yo-kirjoituksissa, niin tehdään siitä sitten lukiossa vapaaehtoinen aine. Minusta matematiikka on tärkeä osa ihmisen yleissivistystä, mutta nykyinen monien lukiolaisten harrastama matematiikan näennäisopiskelu ei varmaan ole kenenkään etu. Jonkinlaisen matematiikan pakollisuus yo-kirjoituksissa varmaan pakottaisi myös tekemään jotain ainakin lyhyen matematiikan sisällölle. Nyt se on saanut olla lähes retuperällä, kun siitä ei ole tarvinnut välittää.
Tässä asiassa tiedän mistä puhun, koska olen ollut Opetushallituksen matematiikan opetuksen työryhmissä. Tietäminen ei tarkoita, että näkemykseni on oikea, mutta se perustuu omakohtaiseen kokemukseen. Joten tässä ei kannata käyttää niin usein tälläkin palstalla esiintyvää argumenttia, että Suvanto puhuu asiasta, josta ei tiedä mitään.

God said, Let Newton Be!

(c) Sidney Harris

"Nature and Nature's Laws lay hid in Night/ God said, Let Newton be! and all was Light."
Alexander Pope.

Mekaniikan peruslait eli Newtonin lait julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1687 teoksessa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Mekaniikan peruslait käsittelevät kappaleiden liiketilan muutoksia, kun niihin vaikuttaa voimia. Periaatteessa kaikki liikkeeseen ja sen muutoksiin liittyvät asiat voidaan ymmärtää Newtonin lakien avulla. Myös lentokoneen lentäminen.
Newtonin kolmas laki sanoo, että jos kappaleeseen vaikuttaa jokin voima, niin samanaikaisesti kappaleen täytyy vaikuttaa toiseen kappaleeseen yhtä suurella, mutta suunnaltaan vastakkaisella voimalla.
Ilmassa lentävään lentokoneeseen vaikuttaa Maan gravitaatiovoima. Aina ja iankaikkisesti. Tämän voiman vastavoima on lentokoneen Maahan kohdistama gravitaatiovoima. Koska Maa on niin paljon lentokonetta (jopa Airbus A380:ta) suurempi, pelkästään näiden voimien seurauksena lentokone mätkähtäisi maahan, mutta Maa pysyisi aika tukevasti paikoillaan - siis lentokoneeseen nähden. Aurinko taas on suunnilleen paikoillaan Maahan nähden, ja Linnunrata Aurinkoon ja ... jonka omisti Jussi ja taas eksyttiin asiasta.
Lentokoneet eivät yleensä putoile omia aikojaan, joten täytyy olla toinen voima- ja vastavoimapari, joka kumoaa gravitaation vaikutuksen.
Ilmassa ei ole muuta kuin ilmaa, joten gravitaation kumoavan ja lentokoneen ilmassa pitävän voiman on synnyttävä ilmasta. Miten?
Lentokoneiden siiven rakenteita on kovin monenlaisia ja niiden aerodynaamiset ominaisuudet ovat aina enemmän tai vähemmän toisistaan poikkeavia. Joten back to basics ja Newtonin kolmanteen.
Ilman on pakko aiheuttaa lentokoneen siipiin voima, jonka suunta on ylöspäin ja jonka suuruus on sama kuin lentokoneen paino. Tämän voiman vastavoimana siivet vaikuttavat ilmaan saman suuruisella ja alaspäin suuntautuvalla voimalla. Voiman vaikutuksesta ilmamolekyylien on virrattava alaspäin.




Siipi työntää ilmaa alaspäin ja vastavoimana ilmaa työntää siipeä ylöspäin.

Siinä se on. Siihen ei tarvita sirkulaatiovirtauksia, ei Bernoullin periaatetta eikä edes painetta. Ensimäistä ei ole olemassakaan, toinen on kovin puutteellinen lentokoneen siipeen vaikuttavan nostovoiman selittäjänä ja paine kolmantena on vain seuraus voimasta.
Paine = voima/pinta-ala.
Jotta ei päästäisi ihan näin helpolla, niin muutama sana siitä, miten ilma synnyttää nostovoiman.
Lentokoneen siivet on yleensä muotoiltu siten, että alapinta on tasainen ja yläpinta kupera. Jälkimmäinen ei ole kuitenkaan välttämätön ominaisuus siivelle, vaikka sen avulla usein lentokoneen siiven toimintaan yritetään selittää. Ensimmäisten lentokoneiden siivet olivat tasapaksuja levyjä ja ilmassa niilläkin rakkineilla pysyttiin. Kuka pidempään, kuka lyhyempään.
Kun siipi käännetään hieman yläviistoon lentosuuntaan nähden, niin ilmavirta aiheuttaa siiven alapintaan voiman, joka voidaan jakaa kahteen komponenttiin. Vaakasuora komponentti on osa lentokoneen ilmanvastusta ja pystysuora komponentti antaa siivelle ja siinä kiinni olevalle koneelle nostovoimaa. Vastavoiman seurauksena siis ilmavirta kääntyy alaspäin.
Siiven yläpuolella virtaava ilman kääntyy niin ikään alaspäin, josta seuraa lisää nostavaa voimaa. Yläpinnan aikaansaama nostovoima on itse asiassa suurempi kuin alapinnan ja siksi yläpinnan ohitse virtaava ilman kääntyy voimakkaammin alaspäin kuin alapinnan ohitse virtaava ilma.
Ei siiven yläpintaa kuitenkaan ihan huvikseen tehdä kaarevaksi. Silläkin on oman roolinsa. Kun kone on saavuttanut lentokorkeutensa, kone käännetään sellaiseen asentoon, että siipien ilmanvastus on mahdollisimman pieni. Periaatteessa olisi mahdollista lentää koko ajan siivet hieman yläviistossa asennossa, mutta se ei olisi kovin taloudellista. Hävittäjäkoneet tekevätkin näin, mutta se johtuu muista seikoista ja niiden kohdalla taloudellisuus ei muutenkaan ole se ykkösasia.
Lentokone voisi olla vaikka koko ajan ylösalaisin nousu ja lasku mukaan lukien, jos moottoreissa vain olisi riittävästi tehoa, kukkarossa riittävästi papua ja pilotin päässä riittävän vähän älliä. Viimeksi mainittu ehto saattaisikin hyvin täyttyä veren pakkautuessa alaspäin olevaan kalloon.
Vaakalennossa siiven alapintaan ei tule juurikaan sen paremmin nostovoimaa kuin ilmanvastusta. Ne kun kulkevat yhdessä. Nostovoima syntyy siitä, että siiven yläpinta kääntää ohitseen virtaavan ilman alaspäin. Siis siiven yläpinta vaikuttaa ilmavirtaan alaspäin suuntautuvalla voimalla, jonka seurauksena ilma Newtonin III:n mukaisesti vaikuttaa siipeen ylöspäin suuntautuvalla voimalla.
Kaarevasta yläosan muodosta on toinenkin etu. Sen muotoilun avulla siiven ylitse virtaava ilma pysyy laminarisena pienilläkin nopeuksilla. Laminarisen virtauksen muuttuessa turbulenttiseksi, siiven yläpinnan nostovoima katoaa silmänräpäyksessä. Jokainen turbulenssiin joutunut lentomatkustaja tietää, miltä se tuntuu.

Tämä tietämisen taso on minusta se, minkä ns. valistuneen kansalaisen soisi tietävän lentämisen periaatteista. Ei enempää, ei vähempää. Poikkitieteellisyyden periaatteiden mukaan sana on vapaa mm. sirkulaatioteorian kannattajilla. Lupaan vastata parhaan kykyni mukaisesti.

























Ilmavirran käyttäytyminen vaakalennossa (siipi vaakasuorassa) ja nousussa (siipi yläviistosti lentosuuntaan nähden). Yläpintaan kohdistuva nostava voima on suurempi. Karkeasti ottaen voimien suhde on 1:2

Käypänen kuva osa 1

Versio 1


Versio 2


Versio 3


Versio 4a


Versio 4b

Kuvassa 4a väriavaruus on Adobe RGB ja kuvassa 4b sRGB. Varsinkin kuvien värikylläisyys poikkeaa aika ailla. Adobe RGB väriavaruudessa olevat kuvat tuppaavat olemaan turhan värikylläisiä, kun ne viedään nettikuviksi. Suosittelen sRGB-väriavaruuden käyttöä kamerassa. Varsinkin jos ei ole oikein perillä värinhallinnasta. Kuten esimerkiksi on laita minun kohdallani.

Kuvat saa isommiksi klikkaamalla niitä hiirellä.

Tämä on ensimmäinen osa poikkitieteellisessä valokuvakoulussa. Aiheena on "miten otetaan käypänen kuva?"
Ei siis loistava, ainutlaatuinen tai veret seisauttava, vaan käypänen. Siis sellainen, josta meillä kotopuolessa sanottiin, että ei tehrä tästä nyt mitään numeroo. Ensimmäisen tunnin aiheena on käypänen kuva Heurekasta.
Vaikka Heureka on arkkitehtien ylistämä, niin suuntia, josta talosta saa käypäsen kuvan ei ole kovin monia. Oikeastaan ainoa käypänen suunta on suunnilleen kaakosta lounaaseen. Kun kuvaaja miettii, kuinka paljon maisemaa hän haluaa mukaan, niin hän joutuu tekemään päätöksen siitä, otetaanko kuva Keravanjoen pohjois- vai eteläpuolelta.
Keravanjoen rannalla kasvavat puut, varsinkin haavat ovat nykyään niin korkea ja tiheä ryteikkö, että sen lävitse ei Heurekasta saa kunnon kuvaa. Koska ne ruskan loistossaan ovat hyvin näyttäviä, niin ainoa mahdollisuus on kavuta niin korkealle, että saa Heurekan näkymään niiden välistä tai ylitse.
Helikopteri olisi tietystä kätevä, mutta Sokos-hotellin katto paremmin budjettiin sopiva. Pilvisen päivän tasainen valo korostaa ruskan värejä, siksi se tämän tyyppisessä maisemassa toimii yleensä paremmin kuin kirkas tummia varjoja luova auringonpaiste.
Kamera ja objektiivi saavat olla niin hyviä kuin kaapista löytyy. Minun tapauksessani se tarkoittaa Canon EOS Mark II ja 24-105 mm zoom objektiivi. Parempiakin objektiivejä löytyy, kameroissa säädylliseen hintaa ei. Kun syväterävyyden saavuttamiseksi himmensin aukkoarvoon 14, niin on ihan sama, käytänkö tätä objektiivia vai monta kertaa kalliimpaa. Tällä aukolla ne piirtävät suunnilleen samalla tavalla.
Kameran 5616x3744 pikselin täyden kinokoon kuvakenno mahdollistaisi kuvasta printin, jonka pidempi sivu voisi olla 100 cm eikä kuvassa läheltäkään katsottaessa näkisi pikselirakennetta.
Joten kamera jalustalle, laajin kuva kulma eli lyhyin polttoväli (siis 24 mm), valotusta haarukoidaan varmuuden vuoksi molempiin suuntiin aukon verran ja kuvan tiedostomuodoksi RAW, jotta saataisiin mahdollisimman suuri dymamiikka kuvaan. Pilvisenä päinäkin tällaisen kohteen vaaleinta ja tumminta kohtaa voi olla vaikea kuvan dynamiikan alueelle. Tässä se onnistuu juuri ja juuri RAW-kuvassa, kuten alla oleva histogrammi näyttää. Vaalein kohta on planetarion kupu, josta taivas heijatuu.


Kuvien 1 ja 2 histogrammi

Jopa vastavaloon otettujen kuvien sävyala mahtuu kameran dynamiikkaan.


Kuvan 4 histogrammi

Sitten vain vähän sommitellaan, odotetaan, että Heurekan ohittava juna on kohdalla ja painetaan laukaisinta. Kuva ei vaatinut juuri jälkikäsittelyä. Korostin aivan aavistuksen verran ruskan värikylläisyyttä ja terävöitin kuvaa.
Tässä kuva poikkitieteilijöille lahjaksi. Vaikka taustakuvaksi, jos ette käypäisempää käyttöä keksi. Kuvan saa isona, kun klikkaa kuvaa hiirellä.
Yllä oleva koski siis kahta ylintä kuvaa. Olen jälkeenpäin lisännyt kuvia tähän blogiin.

Heureka syksyllä 2010

Kaiken loanheiton ja oman pesän likaamisen väliin pelkkää kauneutta ja positiivista mieltä pursuava blogikirjoitus. Se on em. syystä aika lyhyt.
Kun tulin torstaina 7.10.2010 aamun en niin hirveän varhaisina tunteina töihin, huomasin ruskan jo edenneen pitkälle. Aaurinko paistoi puolipilviseltä taivaalta ja puut Keravanjoen rannalla hehkuivat väreissä. Kurvasinkin Sokos-hotellin eteen ja kysyin respasta lupaa ottaa yläkerrasta kuvan Heurekasta.
Lupa myönnettiin ja ei muuta kuin hissillä ylimpään kerrokseen. Saunaosaston parvekkeelta aukeneva näkymä ei kuitenkaan ollut paras mahdollinen, koska ylipitkiksi kasvaneet haavat peittivät lähes koko Heurekan. Onneksi parvekkeelta pääsi katolle. Vaikka kärsin hirveästä korkean paikan kammosta, niin hiippailin katolla (se oli täysin turvallista, kunhan puhun) parempaan kuvakulmaan.
Tulos on tässä. Aika komeassa ympäristössä sitä ollaan töissä, ainakin tähän aikaan vuodesta.

Heittääkö Jumala noppaa?

Lottoblogi sai aikaan niin paljon säpinää kommenttiosastossa, että käsittelen sitä vielä vähän. Viimeksi kysyttiin, miten tilanne todennäköisyyksien suhteen siitä muuttuu, jos ihminen laittaa lottorivit tai kone arpoo ne? Tapahtuman todennäköisyys riippuu siitä, kuinka paljon informaatiota tilanteesta on. Todennäköisyys voi muuttua aivan oleellisesti, jos informaatio muuttuu.
Koetan havainnollistaa ehkä vähän kaukaa haetulla esimerkillä. Ollaan tässä muutenkin menty jo niin pitkälle metsään, että tuskinpa tuo haittaa.

Oletetaan, että Jumala päättäisi laittaa lottorivin. En nyt ihan heti keksi, miksi Jumala pelaisi lottoa, mutta ei sen näissä ajatuskokeissa (Gedanken Experiment) haittaa. Albert Einstein tosin oli sitä mieltä, että Jumala ei heitä noppaa, mutta sillä hän ei tainnut tarkoittaa Jumalan pidättäytyvän uhkapeleistä.
Kun Jumala tunnetusti on kaikkitietävä ja kaikkivoipa, niin oikean lottorivin väsääminen ennen arvontaa tuskin on Jumalalle kovin vaikeaa. Eihän hänen tarvitse välittää Heisenbergin epätarkkuusperiaatteesta tai syyn ja seurauksen kausaalisuhteesta eikä muistakaan luonnonlaista kuten meidän muiden Universumissa niiden kahleissa tarpovien täytyy tehdä. Kuten muurahaisten tai galaksien.
Jumala varmaan valitsisi jommankumman seuraavista (toki mikä minä olen Jumalaa neuvomaan, mutta itse hänen asemassaan varmaan tekisin näin). Jumala voisi lähettää pari luotettavaa Maxwellin demonia (toisen hommiin, toisen viralliseksi valvojaksi) lottokoneeseen varmistamaan, että juuri oikeat pallot tulevat arvonnassa. Tyyliä olisi vielä siinä, että ne tulisivat suuruusjärjestyksessä pienimmästä suurimpaan, jolloin lottokoneen ei tarvitsisi järjestellä niitä. Tai sitten Jumala vain yksinkertaisesti sekoittaisi syyn ja seurauksen hyvin järjestetyn pakan hetkeksi ja pihistäisi pakan alta oikean voittorivin. Tietenkin se olisi aika epäreilua koko lottoavaa Suomen kansaa kohtaan, mutta ehkä Jumala antaisi ainakin osan voitosta hyväntekeväisyyteen ja menisihän Jumalan pelipanos toki tieteen, taiteen ja urheilun hyväksi.
Näin ollen todennäköisyys sille, että Jumalalla on 7 oikein on tasan yksi. Se kun on ihan varma juttu. Lisäksi olen ihan varma siitä, että Jumala olisi järjestänyt rivin sellaiseksi, että kukaan muu arvaisi laittaa juuri sitä kuponkiinsa. Näin hän saisi pitää päävoiton ihan itse. Silloin todennäköisyys, että joku satunnainen hemmo saisi myös rivillään 7 oikein on nolla.

Yksi Suvannolta puuttuu ja sen mukana kaikki, saattaisivat huutaa varmaan sekä uskovat että skeptikot yhteen ääneen. Oletko unohtanut Paholaisen?
Entäpä jos Paholainen, joka ei ole ihan niin kaikkitietävä ja kaikkivoipa, että voisi etukäteen junailla itselleen oikean lottorivin, mutta jolla on niin paljon hynää, että ihan vain Jumalan kiusaksi lottoaisi kaikki mahdolliset rivit? Mitenkä silloin kävisi Jumalan ainoan oikean rivin?
”Aina on yksi keino jäljellä – eikä se ole edes viimeinen…” tuumivat Armas J. Pullan sotasankarit Ryhmy ja Romppainen,



kun joutuivat ryssän hyökätessä kiperään paikkaan. Näin varmaan ajattelisi Jumalakin (vaikka edelleen mistäpä minä sen tietäisin, mitä Jumalan päässä milloinkin liikkuu). Kuitenkin jos minä olisi Jumala, niin kokeilisin ainakin seuraavaa temppua. Juuri kun lottoarvonta on meneillään ja Paholainen jännittyneenä seuraa pallon putoamista lottokoneessa, niin minä Jumalana livahtaisin johonkin rinnakkaiseen maailmankaikkeuteen. Paholainen ei ole mitenkään voinut hoksata, että Jumala onkin täyttänyt oikeat lottorivit kaikissa multiversumeissa. Niin saisi paholainen taas kerran pitkän nenän, mikä olisikin vanhalle vihtahousulle ihan oikein.

Kuumat vihjeet illan loton jättipotin arvontaan

Poikkitieteilijän kaksinkertaisti illan lottoarvonnassa voitonmahdollisuutensa. Vasemmalla syntymäajan numeroihin ja yhteen hyväksi tunnettuun onnennumeroon perustuva asiantuntijarivi. Oikealla Veikkauksen arpoma satunnainen rivi. Samoja numeroita on peräti kolme kappaletta. Nyt on sellainen tutina, että näillä tärppää. Älkää käyttäkö näitä. Jaettu lottopotti ei ole kaksinkertainen lottopotti.

Nimimerkki Sakari Mäkelä kirjoitti:
Päivän Iltalehden nettisivuilla kysytään akateemisilta asiantuntijoilta lotosta.
"Tuplaantuuko jättipotin voittomahdollisuus, jos pelaa yhden rivin sijasta kaksi?
Käytännössä kyllä, mutta matemaattisesti ei. Tämä siksi, että kaksi veikattua riviä eivät ole toisistaan riippumattomia, koska kahdella eri rivillä ei voi voittaa samaan aikaan. Tämän takia voittomahdollisuus ei kaksinkertaistu, vaan se on miljardisosia alle kaksinkertainen."
Vanha kaavahan on kuitenkin, että osuman todennäköisyys on n/N, jos n riviä N:stä mahdollisesta veikataan. Noin yksinkertaisesti ajateltuna.
Mitä sanoo matemaatikko? Olenko liian yksinkertainen?
Sakari

Poikkitieteilijä on monen muun ohella myös stokastikko (ihan oikeasti). Stokastiikka on todennäköisyyksiä tutkiva matematiikan osa-alue.

Satuin kiinnittämään samaan asiaan huomiota. Joko akateemikko kuvittelee norsunluutornissaan pystyvänsä vastamaan arkielämän matematiikkaan tuosta noin lonkalta tai toimittaja on kysynyt epäselvästi tai ymmärtänyt vastauksen väärin. Kaikki nämä vaihtoehdot suunnilleen yhtä todennäköisiä – eli hyvin todennäköisiä.
Tässä on taas kerran jollain puurot ja vellit sekaisin.
Riippumattomuus liittyy siihen että tapahtumat A ja B molemmat tapahtuvat. Todennäköisyys tällöin on
P(A ja B) = P(A∩B) .
Kaksi tapahtumaa A ja B ovat keskenään riippumattomia, jos se, tapahtuuko A vai ei, ei mitenkään vaikuta siihen, tapahtuuko B vai ei. Tapahtumien A ja B ollessa riippumattomat
P(A ja B) = P(A∩B) = P(A) x P(B).
Tässähän tapahtumat eivät ole riippumattomia, koska jos A = ”1. rivissä on 7 oikein” tapahtuu, niin B = ”2. rivissä on 7 oikein” ei voi tapahtua. Joukkojen leikkaus on tyhjä eli (A∩B) = Ø, joten
P(A ja B) = P(A∩B)= P(Ø) = 0.
Tämä nyt on triviaalia ilman matemaattista koukerointiakin.

Tässä lottojutussa taas on kyse tapahtumien erillisyydestä ja siitä, tapahtuuko jompikumpi.
Todennäköisyys kahden tapahtuman tilanteessa on
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
Tapahtumat ovat erillisiä, jos molemmat eivät voi tapahtua ja näinhän yllä todettiin olevan lotossa. Kaksi eri riviä eivät molemmat voi sisältää 7 oikein numeroita samassa arvonnassa. Joten kahden rivin tapauksessa
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + P(B) – 0 = P(A) + P(B).


Lottorivin voi muodostaa 15 380 937 eri tavalla. Siis tapahtuman A = ”rivissä on 7 oikein” todennäköisyys P(A) = 1/15 380 937. Täytettäessä kaksi ruudukkoa todennäköisyys saada 7 oikein on siis
P(A tai B) = P(A) + P(B) = 1/15 380 937 + 1/15 380 937 = 2/15 380 937.
Todennäköisyyslaskentaan kuluu, että asioita voidaan laskea usealla eri tavalla oikein. Esimerkiksi Sakarin mainitsemalla tavalla P = n/N, missä n = lotottujen rivien määrä ja N = on kaikkien mahdollisten rivien määrä. Siis kyseinen todennäköisyys P = 2/15 380 937.
Todennäköisyys saada 7 oikein kasvaa lineaarisesti täytettyjen ruudukoiden määrän mukaan. Jos täyttää kaikki 15 380 937 erilaista ruudukkoa, niin voittaa varmasti. Voiton todennäköisyys on tasan 1. Eri asia on, kuin järkevää voiton varmistaminen on. Lottoriveille tulee nimittäin hintaa 12 304 749,60 euroa.
Ilta-lehden toimittajan haastattelema ”asiantuntija” lienee mennyt harhaan siinä, että hän on ajatellut tapahtumien komplementtien todennäköisyyksiä. Siis A = ”1. rivissä ei ole 7 oikein” ja B = ”2. rivissä ei ole 7 oikein” molemmat voivat tapahtua samassa arvonnassa. Nyt A∩B ei ole tyhjä eli tapahtumat eivät ole erilliset. Ne eivät ole riippumattomat, koska toisen toteutuminen pienentää toisen todennäköisyyttä. Todennäköisyys saadaan kuitenkin kertolaskulla.
Todennäköisyys, että kummassakaan ruudukossa ei ole täysosumaa on
P(A ja B) = P(A∩B) = P(A) x P(B) =
(15 380 936/15 380 937)x (15 380 935/15 380 937),
joka on vain hieman alle 1, mutta kuitenkin alle.
Tässä on syytä huomata, että todennäköisyys sille, että ruudukossa ei ole täysosumaa, pienenee koko ajan rivien määrän kasvaessa. Poistaahan jokainen uusi rivi yhden vaihtoehdon, jolla ei voi tulla voittoa. Kun kaikki 15 380 937 ruudukkoa on täytetty, lausekkeen tuloissa osoittajaksi tulee nolla, jolloin koko tulostakin tulee nolla. Siis pelaamalla kaikki erilaiset rivit todennäköisyys jäädä ilman 7 oikein tulosta on nolla. Tämänkin olisi ehkä voinut päätellä ilman matemaattista käsittelyä – maalaisjärkeä tai kaupunkilaistolkkua käyttäen.

Siis Summa summarum. Akateemiset asiantuntijat yrittivät taas lannistaa koko lottoavan Suomen kansan laskemillaan. Lotottaessa kaksi eri riviä voiton todennäköisyys on tasan kaksinkertainen yhteen riviin verrattuna. Ei enempää, mutta varsinkaan ei vähempää. Vääriin profeettoihin en kannata uskoa.

ps. Mihinkähän kategoriaan menivät taannoiset lottotytön onnentoivotukset? Ironian vai naiiviuden laariin? ”Tänään on todellinen onnenpäivä koko Suomen lottoavalla kansalla. Jättipotin oikeat numerot löytyivät tasan yhdestä kupongista ja tuon kupongin täyttäjä saa koko potin yksin puhtaana käteen!” Varmaan on riemu ollut ylimmillään kaikissa lottoavan kansan tuvissa kautta koko Suomenniemen - ehkä jopa Ruotsin puolellakin oltiin positiivisella mielellä.

Oman pesän likaamisesta

Kirjoitukseeni sirkulaatiosekoilusta Heurekassa on reagoitu monilla eri tavoilla. Joku on jopa kiittänyt, jotkut taas pitäneet blogia oman pesän likaamisena. Pitäisi kirjoittaa positiivisemmin tai ainakin jättää kaikki negatiivinen Heurekaan liittyvä talon sisäiseksi asiaksi.
Positiivisuus on kuten kauneus. Se on katsojan silmässä. Minusta on enemmän kuin positiivista, että voidaan viestiä Heurekassa tapahtuvasta jatkuvasta kehityksestä ja siitä, että omahyväisille laakereille ei jäädä lepäämään. Heureka on itse itseään korjaava tiedeyhteisö. Havaittuihin tieteellisiin virheisiin puututaan paitsi kauniin sanoin myös konkreettisin teoin. Tätä on ollut tarkoitukseni viestiä. Oman pesän likaamiseen tästä viestistä minusta on vielä pitkä matka ja toivottavasti sinne ei olla matkalla. Tarkoitus ei ainakaan ole.
Blogissa pitää olla särmää, jotta sitä ylipäänsä joku jaksaisi seurata. Uskallan aika syvällä rintaäänellä väittää, että Heurekaan kohdistuva positiivinen mielenkiinto on lisääntynyt eikä vähentynyt blogini johdosta. Blogien rooli ei ole toimia hallituksen äänitorvena, vaan enemmänkin epävirallisina kolumneina.
Blogi on minusta myös oiva foorumi kertoa näyttelyssä jo käyneille jälkeenpäin ilmenneistä virheellisistä faktoista. Paljon parempi kuin Heurekan omat sivut, joilla ainakin minusta olisi aika outoa nähdä kuin kirjoissa aikoinaan liimattuja lisäsivuja jälkikäteen havaituista virheistä.
Blogistani vastaa minä ja vain minä. Siinä esitetyt mielipiteet ovat omiani ja niitä kommentoineiden heidän omiaan. Se, että blogilla on kytkös Heurekaan, on johdon kanssa sovittu, mutta minkäänlaista ohjausta tai sensurointia käsiteltävien aiheiden sisällön tai käsittelytavan suhteen en ole saanut.

Luetaanko tällaista blogia lainkaan? Kuinka paljon, kuka lukee, missä ja milloin lukee? Näihin kysymyksiin saa vastauksia, jos on liittänyt Google Analytics tilastoijan blogiinsa. Sieltä saa tietoa niin paljon ja niin tarkkaan, että yksityisyyden suoja alkaa olla vaarassa.
Esimerkiksi blogini Heurekassa kummittelevasta aaveesta julkaistiin 22.9. Laitoin samana päivänä tiedon blogitekstistä Heurekan sisäiseen postiin kaikille osoitettuna.
Käyntejä tuona päivänä oli 75, joissa Heurekassa kummittelevaa aavetta käytiin lukemassa 81 kertaa. Jotkut eivät siis saaneet jutusta tarpeekseen yhdellä lukemisella.
Kävijöitä oli 17 kaupungista neljästä eri maasta. (Koko blogin puolenvuoden aikana siellä on ollut 6342 käyntiä 235 kaupungista ja 46 maasta).
Poikani Veikko on näköjään käyttänyt Krakovassa 25 minuuttia aikaa, mistä virheestä voisi huomauttaa. Isänsä poika tässä suhteessa.
Saksan Parsteinissa on selattu 3:22 minuuttia. Ei liene sattuma, että Parkstein on Bayreuthin vieressä ja Bayreuthissa taas on Hannu Salmi EU-kokouksessa. Big Brother is watching. Sen sijaan kuka kumma on lukenut Poikkitieteellistä blogia Kuala Lumpurissa? Siellä ei pitäisi olla yhtään tuttua, mutta nyt saattoi tulla.
Heurekan kannalta on mielenkiintoisin tilasto operaattoreittain. Tiedekeskussäätiön palvelimen kautta oli tuona päivänä 31 käyntiä. Poikkitieteellisen blogin sivuja oli selattu keskimäärin 2:12 minuuttia, joten talon työaikaa meni tämän takia ketuille yhteensä reilu tunti. Pitäisikö pidättää meikäläisen palkasta?
Tilastoraportit blogin kävijöistä 22.9. löytyvät täältä.
Tilasto1
Tilasto2

Blogin pito on mielenkiintoista. Siinä saa toimistaan sellaista palautetta, jota ei varmaan mitenkään muuten saisi. Se on myös valtavan potentiaalinen omien ajatusten (fiksujen ja tyhmien) jakelukanava. Ajatelkaa: 6342 käyntiä 235 kaupungista (näkyvät kartassa) ja 46 maasta! Entinen poika tuumasi reissulta palattuaan, että rahaa meni, mutta tulihan tuttuja. Blogin pitäjä voi kompata toteamalla, että aikaa meni, mutta sainpahan sanottua. Odottelen suurella mielenkiinnolla rottislaisten luvattua blogia. Lupaan kommentoida.