Jätättää vai olla jäljessä?

Jätättääkö kellosi vai onko se vain jäljessä? Monille näillä ilmaisuilla ei ehkä ole mitään eroa. Myöhässä mitä myöhässä, ei tässä enää selitykset auta. Fysikaalisesti ja matemaattisesti näillä on kuitenkin perustavaa laatua oleva ero. Toinen kun on toisen derivaatta.

Kun tutkailin talvipäivän pitenemisen epäsymmetristä kasvua, niin lähteitä lukiessani meinaisin mennä lopullisesti sekaisin. Syy oli kehno englannin kielen taito ja minun mielestäni omituiset suureiden valinnat.

Ajan mittaaminen perustuu Auringon näennäiseen kiertoon maapallon ympäri eli siis maapallon pyörimiseen akselinsa ympäri. Vuorokauden pituudeksi on sovittu se aika, jona maapallo keskimäärin tekee Aurinkoon nähden täyden kierroksen pyörähdyksen akselinsa ympäri. Se on keskiaurinkovuorokausi ja sen pituus on 24 tuntia, tasan. Sen mukaan, paremmin tai huonommin, käyvät erilaiset maalliset kellot näyttäen ns. normaaliaikaa.

Todellisuudessa aurinkokello ja normaaliaikaa näyttävät kellot ovat samassa ajassa vain neljä kertaa vuodessa. Muina aikoina aurinkokello on joko edellä tai jäljessä. Jotta näin olisi, niin aurinkokellon on välillä edistettävä ja välillä jätätettävä.

Tässä tuli eka pään raapiminen, kunnes tajusin, että appear fast tai be fast ei suinkaan tarkoita tässä, että kello olisi nopea, vaan että se on edellä. Slow on tietysti vastaavasti jäljessä. Kuvasta siis näkee, milloin aurinkokello on tasaisesti käyvää ja normaaliaikaa näyttävää kelloa edellä tai jäljessä vuoden aikana. Käyrä on lähes symmetrinen, kuten olettaa saattaakin. Radan soikeus tekee tässäkin pienen epäsymmetrian.

Tämän kuvan pysytakselin logiikka ei sen sijaan minulle auennut. Jos joku voi vääntää sen minulle rautalangasta, niin otetaan mielihyvin vastaan. Miten voi aurinkovuorokauden pituus olla joulukuussa alle 24 tuntia, jos normaaliaika ottaa joulukuussa edellä menevän aurinkoajan kiinni ja menee lopulta jopa ohitse . Jotta normaaliaika saisi edellä olevaa aurinkoaikaa kiinni, pitää aurinkoajan jätättää, siis kulkea hitaammin, koska normaaliaika kulkee tasaista tahtia. Aurinkoaika jätättää silloin, kun aurinkovuorokauden pituus on yli 24 tuntia. 

  Tätä pohtiessa piti harvoja hiuksia raapia sitten oikein perusteellisesti. Voi olla, että hahmotushäiriö on vain minun korvieni välissä. Vasta seuraavan avulla ainakin kuvittelin päässeeni kärryille.

Nämä käyrät kertovat saman asian. Ylenpi sen, milloin ja kuinka paljon aurinkokello on edellä tai jäljessä normaaliaikaa (Equation of Time).  Siis saman kuin vastaava kuva vähän aikeisemmin. 

Alempi kuva tosin kertoo käyrän olevan aurinkovuorokauden pituus. Tosiasiassa se näyttää, kuin paljon aurinkokello edistää tai jätättää edelleen normaaliaikaan verrattuna vuoden kuluessa. 

Termit  englanniksi ovat "running fast or slow". Kun käyrä on nollatason alapuolella, aurinkovuorokaudet ovat pidempiä kuin 24 tuntia, ja sekunnit näyttävät, paljonko aurinkokello jätättää vuorokaudessa. Huippu on joulukuun puolessa välissä, jolloin aurinkokello jätättää lähes ½ minuuttia vuorokaudessa, mistä johtuen päivät eivät pitene alkutalvesta juuri lainkaan aamusta, vaan ainoastaan illasta. Aika kun on suunnilleen sama, minkä aamu muuten aikaistuisi päivien alkessa pidentyä.

Tässä vielä käyrät samaan yhteen kuvaan laitettuna.  Matemaattisten kuvaajien lukutaitoinen havaitsee helposti, että punaisten merkkien käyrän nollakohdissa on sinisten merkkien käyrän ääriarvokohdat. Jollekin voi jopa muistua koulun penkiltä funktion derivaatan nollakohdat ja funktion ääriarvot.  Kun aurinkokello alkaa helmikuussa edistää, eli "noon to noon" kestää vähemmän kuin 24 tuntia, niin aurinkoaika alkaa ottaa kiinni normaaliaikaa, josta se on jäänyt yli 800 sekuntia, eli noin 14 minuuttia jälkeen. Sen jälkeen aurinkokello pääsasissa edistää aina loka- ja marraskuun vaihteeseen, jolloin aurinkoaika on jo noin 1000 sekuntia eli yli 16 minuuttia edellä normaaliaikaa. Joulukuun 27. päivään mennessä tämä ero oli sitten kurottu umpeen.

Miksi päivä pitenee nyt enemmän illasta?

Vaikka talvipäivänseisaus oli tätä kirjoitettaessa jo viisi päivää sitten, niin moni on varmaan pannut merkille, että aamut ovat samanlaisia. Ainakin pimeyden suhteen. 

Talvipäivänseisaus oli vuonna 2014 joulukuun 21. päivänä kello 23.03 universaalia yleisaikaa (UTC). Maapallon akselin pohjoissuunnan ja Auringon välinen kulma oli silloin suurimmillaan. Siitä hetkestä alkaen päivä alkoi pidetä pohjoisella pallonpuoliskolla. Suomen aika on kaksi tuntia UTC-aikaa edellä, joten meillä tämä tapahtui joulukuun 22. päivänä klo 01.03.

Päivän piteneminen ei tapahdu kuitenkaan symmetrisesti, eli yhtä paljon aamusta ja illasta. Itse asiassa Aurinko nousee Helsingissä aina vain myöhemmin joulukuun 27. päivään asti, jonka jälkeen päivä alkaa pidentyä molemmista päistä. Toisaalta auringonlaskut alkoivat myöhentyä jo joulukuun 16. päivänä.

Tämä hieman hämmentävä ilmiö johtuu kahdesta syystä. Toinen on maapallon akselin kaltevuus ratatasoon nähden, eli sama mikä on myös vuodenaikojen vaihtelun taustalla. Toinen syy on maapallon Aurinkoa kiertävän radan elliptisyys eli soikeus. Näistä kahdesta jälkimmäisen vaikutus on planeettaliikkeeseen perehtymättömällekin kohtuullisen helposti ymmärrettävissä.

Radan elliptisyyden johdosta maapallon nopeus radallaan ei ole vakio, vaan vaihtelee hieman radan eri osissa. Nopeimmillaan Maa kiertää Aurinkoa pohjoisen pallonpuoliskon talvella ja hitaimmin kesällä. Talvella Maa on myös lähinnä Aurinkoa ja kesällä vastaavasti kauimpana. 

Ajanlaskun perustana olevan vuorokauden pituudeksi on sovittu se aika, joka maapallolta keskimäärin kestää pyörähtää akselinsa ympäri Aurinkoon nähden. Koska maapallo pyörii akselinsa ympäri hyvin tasaisesti, mutta nopeus kiertoradalla vaihtelee, niin kellosta katsottava tasaisesti etenevä aika on välillä edellä ja välillä jäljessä aurinkoaikaa. Suurimmillaan noin 15 minuuttia paikkakunnasta riippuen.

Jos maapallon rata olisi ympyrä ja akseli kohtisuorassa ratatasoa vastaan, niin Aurinko olisi kullakin paikkakunnalla samaan kellonaikaan samassa paikassa. Vaan kun ei ole, niin Auringon paikka taivaalla tekee vuoden aikana kuvion, jota kutsutaan analemmaksi. Siitä tehdyt kollaasivalokuvat on otettu yhtä suurin välein yleensä kello 12.

Aurinko kuvattuna vuoden ajan samana viikonpäivänä samaan kellonaikaan samasta paikasta kameraa liikuttamatta. Muodostuva käyrä on nimeltään analemma. Analemman kallistumisesta vasemmalle voi päätellä, että kuvat Auringosta on otettu aamupäivällä.  Maisema on otettu yhdestä otoksesta erikseen kuvaan.  

Analemma, josta näkyy kelloajan ja aurinkoajan eroavuudet eri vuoden päivinä. Analemma on vaihtelee sekä vuoden että paikkakunnan mukaan, mutta tästä näkee sen periaatteellisen vaikutuksen auringonnousuihin ja -laskuihin. Analemman epäsymmetrisyys johtuu siitä, että pohjoisen talvella Maa on lähempänä Aurinkoa kuin kesällä ja muutokset Maan ratanopeudessa vaihtuvat tavalla, jonka astronomi Johannes Kepler selvitti 1600-luvulla kolmannessa nimeään kantavassa laissa.

Auringonnousun tapahtuma-ajankohdan muutoksiin ei ole juurikaan merkitystä sillä, ovatko kelloaika ja aurinkoaika yhtenevät, vaan sillä, miten nopeasti niiden ero muuttuu. Kun esimerkiksi oheisen kuvion mukaan marraskuun alussa aurinkoajan ja kelloajan ero on pitkään noin 16 minuuttia, niin joulukuun lopussa aurinkoajan ja kelloajan ero lyhenee noin ½ minuuttia vuorokaudessa. Näin päivän piteneminen aamusta ja Auringon "myöhästyminen" kompensoivat toisensa, aluksi jopa siten, että Aurinko myöhästyy enemmän kuin päivä muuten pitenisi aamusta. 

Jos auringonnousut ovat myöhässä vuoden vaihtuessa, niin auringonlaskut ovat sitten vielä enemmän. Päivät alkavat pidetä pikku hiljaa kiihtyen, alussa noin 10 sekuntia vuorokaudessa. Suurimmillaan päivän piteneminen on kevätpäivän tasauksen aikaan maaliskuun lopussa, Helsingissä 5½ minuuttia vuorokaudessa, mistä tahti sitten juhannukseen mennessä hipuu.

Auringon nousu- ja laskuaikoja Helsingin horisontin mukaan. Kun Aurinko nousee 22.12.2014 klo 9:24,niin saman se tekee 01.01.2015. Aurinko nousee noin kahden viikon ajan käytännössä samaan kellonaikaan. 

ps. Kyseltiin myös maapallon akselin kaltevuuden merkitystä. Vanhan sanonnan mukaan jos et osaa selittää asiaa ymmärrettävästi isoäidillesi, niin et ymmärrä sitä itsekään kunnolla. Valitettavasti molemmat isoäitini ovat jo kuolleet ja äitikin on ollut pitkään jo sen verran höppänä, että asian empiirinen tutkiminen jää nyt väistämättä väliin. Varsinkaan kun se ole ihan yksinkertaista. Netissä on kuitenkin hyvät sivut, joilla asia on kerrottu niin selkeästi kuin mahdollista. Ainakin minä kuvittelin ymmärtäneeni, vaikka avuruusgeometrian hahmotuskykyni tunnetusti onkin aika heikko. Esimerkiksi Rubikin kuution ratkaiseminen on minulle ilman step-by-step ohjetta täydellinen mahdottomuus.

http://www.analemma.com/pages/framespage.html

Radan elliptisyyden ja akselin kaltevuuden vaikutukset analemmaan ja niiden yhteisvaikutus. Nämä kaksi tekijää ovat täysin toisistaan riippumattomia, mutta niillä on yhteisvaikutus, joka havaitaan mm. siinä, että aamujen valkeneminen ei "tahdo oikein lähteä käyntiin" talvipäivänseisauksen jälkeen. 

Analemma on hieman epäsymmetrinen. Se johtuu siitä, että seisaukset ja periheliumissa ja apheliumissa olevat hetket eivät ole samaan aikaan. Viimeksi talvipäivän seisaus ja Maan osuminen periheliumiin osuivat samaan hetkeen vuonna 1246. Silloin analemma oli näin kauniin symmetrinen, kun kaksi sinikäyrää summataan. Soikeuden vaikutuksen periodi on vuosi, akselin kaltevuuden ½ vuotta. Pystyakselin luvut ovat vain suhteellisia lukuja, vaaka-akseliin piin kuudesosia, eli noin kuukausi. 

Faktat kohdalleen

Tarinaan Beetlehemin tähdestä pääsee tästä

Näin nettiaikaan ei tarvitse olla mutun varassa, vaan voi osallistua keskusteluun eksaktein tiedon. Ainakin kun kyse on ajanlaskuun ja taivaallisiin (ei Taivaallisiin) tapahtumiin liittyvistä asioista.

Vanhempani asuivat 1949 Turussa, mutta äitini kävi synnyttämässä minut Oulussa. Tietyistä syistä, jotka ovat tässä epäolennaisia. Sillä oli kuitenkin sellaiset seuraamukset, että päivän valoisa aika syntymäpäivänäni syntymäseudullani oli 2 tuntia, 9 minuuttia ja 2 sekuntia lyhyempi, kuin mitä se olisi ollut Turuus.

Sen lisäksi ero syntymäpäiväni ja vuoden pimeimmän päivän valoisuuden välillä oli Oulussa 5 sekuntia, mutta Turussa se olisi ollut vain 3 sekuntia. Molemmat erot ajoissa johtuvat tietysti siitä, että valoisan ajan eli päivän pituus vaihtelee sitä enemmän, mitä pohjoisemmaksi mennään.

Ero päivien pituudessa on sitä lyhyempi, mitä lähempämä vuorokauden vaihtumista talvipäivän seisaus tapahtuu. Kun esimerkiksi tänä vuonna 2014 se tapahtui Suomen aikavyöhykkeellä klo 1:03, niin Helsingissä 21:n ja 22:n päivien valoisan ajan ero on alle yhden sekunnin.

Päivän pituus Helsingin ja Utsjoen horisonttien mukaan. Helsingissä päivän pituus muuttuu keskimäärin noin 4 minuuttia vuorokaudessa. Kesä- ja talvipäivän seisauksien  (Juhannuksen ja Joulun) aikohin muutosnopeus hidastuu päivän alkaessa joko talvella pidentyä tai kesällä lyhentyä. 

Miten nämä varhaisimmassa lapsuudessani kokemani traumat ovat vaikuttaneet myöhempiin elämänvaiheisiini, sitä voi vain arvailla. Tai sitten käydä ottamassa niistä selvää kalliilla hinnalla psykiatrin sohvalla maaten. "Kerro minulle jotain lapsuudestasi." Silloin lienee parasta ottaa tabletti esiin ja todeta, että kun muistikuvat ihan varhaisimmasta lapsuudesta ovat hieman hämärät, niin tarkistan ne täältä. 

Tässä dataa päivän pituudesta synnyin- ja kotikaupungin horisonttien mukaan joulun alla armon vuonna 1949.

Oulu, Finland, 1949, 22 Dec

Winter Solstice Time = 06:22:49

Sunrise = 10:29:42

Sunset = 14:03:43

Day Duration = 03 Hours 34 Mins 01 Sec

Previous Day Duration = 03 Hours 34 Mins 06 Secs

Next Day Duration = 03 Hours 34 Mins 17 Secs

Turku, Finland, 1949, 22 Dec

Winter Solstice Time = 06:22:49

Sunrise = 09:37:57

Sunset = 15:21:03

Day Duration = 05 Hours 43 Mins 05 Secs

Previous Day Duration = 05 Hours 43 Mins 08 Secs

Next Day Duration = 05 Hours 43 Mins 14 Secs

Kuten tästä Anda Bereczkyn hienosta montaasista näkee, niin Auringon rata taivaalla on lähellä geometrista sinikäyrää. Muutokset korkeudessa ovat pienimmillään keskipäivällä ja keskiyöllä. Mitä lähempänä napoja ollaan, sitä pienempiä ovat muutokset.

Amerikkalainen naparetkeilijä Richard Byrd raportoi nähneensä vihreän välähdyksen 35 minuutin ajan (aika pitkä välähdys) ollessaan Etelänavalla, kun Aurinko liikkui aivan horisontin suuntaisesti napaseudun pitkän yön juuri päättyessä. Myös tämä anekdootti on Minnaertilta.

ps. 25.12.2014

Trooppinen vuosi eli se aika, joka Maalta kestää kiertää Auringon ympäri, on 365,2425 vrk. Ei ihan tasan, mutta gregoriaanisessa kalenterissa käytetään tätä aikaa ja se tekee seuraavan ymmärrettäväksi.

Koska Maan kierto Auringon ympäri ja sen pyöriminen akselinsa ympäri ei mene tasan, niin päivien lukumäärää pitää korjata karkausvuosilla silloin tällöin, pääsääntöisesti joka neljäs vuosi. 4x0,2425 = 0,97 eli lisäämällä joka neljäs vuosi yhden päivän vuoteen päästään lähelle tilannetta, että vuorokausien ja vuosien määrät osuvat yhteen. Ei kuitenkaan ihan. Jää vähän vajaaksi ja sehän haittaa muitakin kuin lihakauppiaita. Jos joka sadas vuosi ei olekaan karkausvuosi, vaikka on neljällä jaollinen, niin aina paranee, mutta ei ihan. Nyt meni vähän yli, lihakauppiasta ei haittaa, mutta almanakan tekijää. Mutta kun taas joka 400:lla jaollinen vuosi on karkausvuosi, niin nyt menee ihan tasan. 400x365,2425 = 146097 = 303x365+97x366. Vuodet ja päivät menevät tasan 400:ssa vuodessa. Ei ihan, mutta tähän hätään riittävän hyvin.

Asia voidaan ajatella myös niin, että vuosi on 0,2425 vuorokautta "liian lyhyt", niin siihen pitää aikojen kuluessa lisätä sopiva määrä karkauspäiviä silloin tällöin, että lopulta lisättyjen vuorokausien määrä on 0,2425:n kokonaislukumonikerta. Ensimmäinen tällainen on 400 x 0,2425 = 97, josta siis 97 karkauspäivää ripotellaan 400 vuoteen yllä kerrotulla tavalla. 

Tähtitieteilijä Sir John Hershel ehdotti 1800-luvulla, että parannetaan kalenteria ja käytetään tarkempaa vuoden pituuden arvoa 365,24225 vrk lähtöarvona. 4000 x 0,24225 = 969, kun 4000 x 0,2425 = 970. Kun korjaustarve on niinkin kaukana tulevaisuudessa, niin varmaan ajateltiin, että "den dagen, den sorgen", eikä tehty muutoksia kalenterin laskuperusteisiin. Jokainen voi mielessään nipistää sen tarvittavan karkausvuoden ihan mistä haluaa, kunhan se vain on tarpeeksi pitkällä tulevaisuudessa.

Maapallon pyöriminen hidastuu pääasiassa vuorovesi-ilmiön takia. Tämän vuoksi vurokauteen lisätään karkaussekunteja keskimäärin noin joka toinen vuosi. Maapallon kiertoon Auringon ympäri tämä hidastuminen ei vaikuta, mutta ilman näitä korjauksia kellojen aika ei pysyisi samassa tahdissa aurinkoajan kanssa. 

Kun trooppinen eli aurinkovuosi on keskimäärin 5 h 50 min "liian pitkä", niin talvipäivänseisauksen hetki jää joka vuosi näin paljon jälkeen edellisen vuoden talvipäivän seisauksesta. Karkausvuonna se sitten hyppää vuorokauden eteenpäin, eli onkin vuorokautta aikaisemmin kuin ilman karkauspäivää olisi. Näin ollen talvipäivän seisaus on aina vain karkausvuonna. 

Kun gregoriaaninen kalenteri otettiin ensimmäistä kertaa käyttöön vuonna 1582, niin ensimmäinen joulukuun 20. päivänä ollut talvipäivänseisaus oli vuonna 1664. Viittä vaille, mutta juuri ja juuri 20. päivän puolella. Siitä sitten eteenpäin joka karkausvuosi, mutta selvästi reilummin 20. päivän puolella. Ero edelliseen oli aina noin 40 minuuttia. Talvipäivänseisauksen tapahtumapäiviä voi katsella täältä. 

Näin aina vuoteen 1696 asti, jolloin talvipäivän seisaus oli 20.12. klo 18.11. Seuraavanakin vuonna talvipäivän seisaus oli yllättäen 20.12, nyt klo 23.53. Syy tähän oli edellisen vuoden jaksoon nähden aikaisessa seisauspäivässä ja seisauspäivien välisesen ajan normaalia lyhyemmästä ajasta. Seisauspäivien välit eivät ole vakioita, vaikka maapallon kiertäminen Aurinkoa muuten aika pitkästi on. Vaihtelevat ajat seisauksien välillä johtuvat nutaatiosta, maapallon hyrräliikkeen huojumisesta. Seisauksen hetkihän on se, jolloin maapallon akselin ja ratason välinen kulma saavuttaa ääriarvonsa. Siksi seisauspäivä oli, sattumalta, kahtena perättäisenä vuotena joulukuun 20. päivänä. Nutaatio aiheutuu lähinnä Kuun ja planeettojen häiriöstä maapallon hyrräliikkeessä. Se on ennustettavaa, mutta epäsäännöllistä.

Kun vuosi 1700 ei sitten säännön mukaan ollutkaan karkausvuosi, niin päästiin takaisin "normaaliin rytmiin". Talvipäivän seisaus oli aina joko joulukuun 21. tai 22. päivänä. Seuraava kerta onkin sitten vasta vuonna 2080.

Näin edettiin 21. ja 22. päivien merkeissä aina vuoteen 1903. Kun vuosi 1900 ei ollut karkausvuosi ja talvipäivän seisaus oli lipunut koko ajan myöhäisemmäksi ja myöhäisemmäksi, niin vuonna 1903 se luiskahti jo joulukuun 23. päivän puolelle. No, karkausvuosi 1904 palautti taas "järjestyksen" almanakkaan.

Kun vuosi 2000 ei sitten ollutkaan karkausvuosi, niin seuraavan kerran joulukuun 23. päivänä talvipäivän seisaus on vuonna 2303. Taas kolme vuotta väliin jääneen karkausvuoden jälkeen.

Jos vuosi 2000 ei olisi ollut karkausvuosi, niin silloin 23. joulukuuta olisi ollut talvipäivänseisauksen ajankohta sekä vuonna 2002 että 2003. Tämä tietyllä tavalla osoittaa, sen että vuonna 2000 oli oikea aika tehdä tämä poikkeuksen poikkeus karkausvuosien laskentaan.

Tämä kaavakuva näyttää kalenterin vaikutuksen kesäpäivän seisauksen päivämäärään. Periaate on ihan sama kuin talvipäivän seisauksessa.

Betlehemin tähti

Tämä taiteilija on kuvannut Betlehemin tähden pikemminkin kuunalisen kuin kuunylisen maailman ilmiöksi. Mikä se on, siitä varmaan riittää tulkintoja.

Joulun tarinoista Raamatussa minua on aina kiehtonut erityisesti Betlehemin tähti. Oliko sellaista ja jos oli, niin mikä se saattoi olla?  Tähteä ei mainita jouluevankeliumina tunnetussa Luukkaan evankeliumissa, vaan kertomus löytyy Matteuksen evankeliumista.  Alla olevat lainaukset ovat oleellisia tämän jutun kannalta.

Kun Jeesus oli syntynyt Juudean Betlehemissä kuningas Herodeksen aikana, Jerusalemiin tuli idästä tietäjiä. He kysyivät: "Missä se juutalaisten kuningas on, joka nyt on syntynyt? Me näimme hänen tähtensä nousevan taivaalle ja tulimme osoittamaan hänelle kunnioitustamme." Silloin Herodes kutsui salaa tietäjät luokseen ja otti heiltä juurta jaksain selville, milloin tähti oli tullut näkyviin. Sitten hän lähetti heidät Betlehemiin.  Kuninkaan sanat kuultuaan tietäjät lähtivät matkaan, ja tähti, jonka he olivat nähneet nousevan taivaalle, kulki heidän edellään. Kun tähti tuli sen paikan yläpuolelle, missä lapsi oli, se pysähtyi siihen.

Raamattuun voi suhtautua niin kovin monella eri tavalla. Jonkinlaisia ääripäitä varmaan ovat usko siihen, että Raamattu on sanasta sanaan totta tai, että Raamattu on kokoelma pelkkiä satuja ja tarinoita. Kummassakaan ei Betlehemin tähden arvoituksen tieteelliselle pohdinnalle ole juuri sijaa. Raamattuun kirjaimellisesti uskoville Betlehemin tähti on ihme muiden Jumalan ihmetekojen joukossa, skeptisemmin silmin maailmaa katsoville tarina tarinoiden joukossa.

Ylipäänsä olen ihmetellyt, miksi Raamatussa kerrotuille ihmeille pitäisi löytyä luonnontieteellisiä selityksiä. Minusta se on lähinnä uskon heikkoutta, luonnolliset selitykset pikemminkin latistavat tapahtumien ihmeyttä kuin todistavat niiden historiallisuuden puolesta. Sitä paitsi vaikka jollekin väitetylle tapahtumalle olisi kuinka  järkevä tieteellinen selitys tahansa, niin selityksellä itsellään ei ole kovin hääppöistä todistusvoimaa itse tapahtuman suhteen.  Läheskään kaikkea, mikä olisi voinut tapahtua, ei kuitenkaan ole tapahtunut. Minäkin olisin voinut saada lotossa päävoiton, vaan eipä ole osunut parhaimmillaankaan kuin viisi ja lisänumero.

Monet kuitenkin ajattelevat, että Raamatun kertomukset ovat osin historiallista faktaa, osin useista eri kulttuureista yhdisteltyjä saagoja. Niin ikään monet  uskovat myös, että tieteellisellä tutkimuksella voidaan selvittää ainakin poissulkevasti, kumpaan joukkoon eri Raamatun kertomukset voisivat kuulua.

Joten oletetaan, että suunnilleen ajanlaskun alun aikoihin ainakin Välimeren pohjukassa näkyi taivaalla tavallisuudesta poikkeava valoilmiö, joka opasti idästä tulleita tietäjiä Betlehemiin ihan tiettyyn paikkaan. Mikä se olisi voinut olla?

Erilaisia astronomisia ilmiöitä on ehdoteltu. Supernova, komeetta, planeettojen kohtaaminen eli konjunktio.

Ajanlaskun alun eli Jeesuksen oletetun syntymän aikoihin taivaalla ei tiettävästi näkynyt supernovaa. Sellaisesta ei löydy mitään mainintoja muista aikalaiskirjoituksista, joissa on dokumentoituna tähtitaivaan poikkeavia ilmiötä.

Aurinkokunnan tapahtumien ajankohdat voidaan nykyään laskea hyvin tarkasti tästä sekä eteen- että taaksepäin. Laskelmat komeettojen kiertoajoista eivät ajoita yhtään nykyään tunnettua komeettaa erityisen lähelle ajanlaskun alkua. Komeetoista ehkä tunnetuin, eli Halleyn komeetta näkyi vuonna 12 eaa.

Konjunktiot ovat suhteellisen yleinen taivalla näkyvä ilmiö. Astrologiassa ne ovat tärkeitä ennusmerkkejä, astronomian kannalta ne ovat lähes merkityksettömiä. Konjunktiossa kaksi planeettaa vain sattuvat olemaan Maasta katsottuna suunnilleen samassa suunnassa.

Konjunktiot, jossa kaksi planeettaa näkyvät lähempänä kuin Kuun halkaisija, eli alle 30' (kulmaminuutin) kulmassa toisiinsa nähden, ovat tuiki tavallisia. Sen sijaan kirkkaimpien planeettojen, Venuksen ja  Jupiterin näkyminen yhtenä on jo niin harvinainen ja lyhytaikainen, että sellaista ei suurin osa ihmisistä pääse tai ehdi elämänsä aikana näkemään. Siinä kun täytyy usean asian loksahtaa kohdalleen. Viimeksi Venus ja Jupiter olivat näin lähellä toisiaan vuonna 1859 ja seuraava kerran 2065.

Sisäplaneetta Venuksen rata näkyy Maahan noin 90 asteen kulmassa. Ulkoplaneetta Jupiter on samassa sektorissa Venuksen kanssa vain kolmisen vuotta lähes 12 Maan vuotta kestävän kiertoaikansa kuluessa.

Planeetat eivät saa olla konjunktion tapahtuessa liian lähellä Auringon suuntaa, koska ne eivät näy silloin Maahan. Esimerkiksi, kun nämä planeetat seuraavan kerran näkyvät 2016  elokuun 27 päivänä niinkin lähellä kuin 4' päässä toisistaan, niin ne ovat niin lähellä Aurinkoa, että Suomessa Auringon laskiessa vinosti horisontin taakse tätä konjunktiota ei pysty paljain silmin näkemään. Laulun sanoin "Yö on nopee tropiikin", joten mitä lähemmäksi päiväntasaajaa matkustaa, sitä paremmin pystyy tämän vajaan parin vuoden päästä tapahtuvan konjunktion näkemään.

Mitä lähempänä ollaan Venuksen maksimielongaatiota, eli planeetan ja Auringon Maasta näkyvän kulman suurinta arvoa, 45 astetta, sitä paremmin ja pidempään Venuksen konjunktiot näkyvät ilta- tai aamutaivaalla.  

Kun vielä otetaan huomioon, että ihmisen näkökyvyn resoluutio on noin 1', niin saadaan rajaehto sillekin, milloin konjunktiossa olevat planeetat väistämättä näkyvät yhtenä. Käytännössä raja menee näkökyvystä ja olosuhteista riippuen 5':n tietämillä.

Laskelmien mukaan sellainen tapahtui 17. kesäkuuta vuonna 2 eaa. Venus oli silloin lähes suurimmassa itäisessä elongaatiossa. Venus näkyi läntisellä taivaalla "iltatähtenä" ja Jupiter lähes "törmäsi" siihen ollen lähimmillään 34" (kulmasekunnin) päässä 18:11 UTC, Jerusalemin horisontin mukaisesti paikallista aikaa 20:11.  Tosin sen paremmin koordinoidusta yleisajasta kuin vuorokauden jakamisesta tasavälisiin tunteihin ei siihen maailman aikaan ollut vielä hajuakaan. Juutalaisen ajanlaskun mukaan tapahtuma olisi ajoittunut yön ensimmäiseen hetkeen, koska aurinko oli laskenut vajaat puoli tuntia aiemmin. Kun samaan aikaan sattui olemaan vielä täysikuu, niin sekä itäisellä että läntisellä taivaalla oli näyttävää katseltavaa Auringon laskun aikoihin.

Jos unohdetaan sivuseikka, että tämä konjunktio tapahtui suunnilleen juhannuksena, eli lähes tismalleen toisella puolen vuodenkiertoa kuin milloin me nyt vietämme joulua Jeesuksen syntymäpäivänä, niin tämä kohtaaminen olisi kirkkautensa ja harvinaisuutensa johdosta hyvä ehdokas Betlehemin tähdeksi. Eläkkeellä oleva kirkkoherra ja tähtitieteen harrastaja Risto Heikkiläkin piti tätä konjunktiota varteenotettavana mahdollisuutena Betlehemin tähdeksi kirjoittaessaan aiheesta Helsingin Sanomiin kolme vuotta sitten.

Miten konjunktio muuten olisi sopusoinnussa Matteuksen evankeliumin tekstin kanssa?

"Kuninkaan sanat kuultuaan tietäjät lähtivät matkaan, ja tähti, jonka he olivat nähneet nousevan taivaalle, kulki heidän edellään. Kun tähti tuli sen paikan yläpuolelle, missä lapsi oli, se pysähtyi siihen…"

"Yhdeksi tähdeksi sulautuneena" konjunktiossa planeetat eivät voineet olla useita päiviä, kuten Raamatussa annetaan ymmärtää. Koska Venuksen ja Jupiterin välinen kulma muuttui noin 2' tunnissa, niin yhtenä ne näkyvät vain sen yhden illan, ei missään tapauksessa useita päiviä.

Antiikin ajan tähtitieteilijät osasivat jo erottaa tähdet ja planeetat toisistaan. Ei ole kovin uskottavaa, että "Idän tietäjät" eivät olisi ymmärtäneet kirkkaan valoilmiön johtuvan kahden sellaisen planeetan kohtaamisesta taivaalla, joiden toisiaan lähestymistä he olivat voineet seurata jo monen päivän ajan. Välimeren pohjukassa kesäyöt ovat poikkeuksetta tähtikirkkaita.

Kun kulkee metsässä tähtikirkkaana yönä, niin huomaa helposti, miten tähdet seuraavat kulkijaa. Kun kulkija pysähtyy, niin tähdetkin näyttävät pysähtyvän. Toki kyse on vain liikkeen suhteellisuudesta. Kun näemme tähtien paikan muuttuvan ympärillä oleviin puihin, mutta tiedämme puiden pysyvän paikoillaan, niin aivomme tulkitsevat tähtien liikkuvan. Valitettavasti oppaaksi tästä näennäisestä tähtien liikkeestä ei ole. Tähdet kun näyttävät liikkuvan aina samaan suuntaan kuin kulkija ja pysähtyvät kulkijan pysähtyessä, ei ennen pysähtymistä.

Mikään astronominen kohde ei myöskään pysähdy Maasta katsottuna taivalla paikoilleen. Eivät edes planeetat, vaikka niiden näennäinen liike tähtien suhteen saattaa välillä pysähtyä ja kääntää suuntaansa. Maapallon pyöriminen dominoi kaikkien astronomisten kohteiden näennäistä liikettä taivaalla. Jopa Kuun, joka sentään liikkuu noin 12 astetta vuorokaudessa tähtiin nähden.

Antiikin filosofit eivät pohdinnoissaan juurikaan perustaneet empiriaan, mutta tiettyjä periaatteitta heilläkin oli teorian pätevyyttä arvioitaessa. Yksi tällainen oli, että selityksen täytyy säilyttää ilmiö. Esimerkiksi Platon päätteli valon nopeuden olevan ääretön, koska tähdet näkyivät heti, kun suljetut silmät aukaistiin tähtikirkkaan taivaan alla. Vallitsevan käsityksen mukaan näkeminen perustui silmästä lähteviin näkösäteisiin, ei silmään tulevaan valoon. Päteväkin päättely voi johtaa vääriin johtopäätöksiin, jos premissit ovat väärät.

Jos edelleen pysytään antiikin filosofien käsitemaailmassa, niin mikään kuunylisen maailman tapahtuma Betlehemin tähti ei siis ole voinut olla. Niihin perustuvat selitykset eivät kerta kaikkiaan säilytä Matteuksen evankeliumissa kerrottuja ilmiötä.

Entäpä joku kuunalisen maailman ilmiö? Aristoteleen mukaan kuun alisen maailman kappaleet pyrkivät niiden luonnollisille paikoille. Siksi ilmaan heitetty kivi putoaa takaisin maahan. Aristoteelisen tiedekäsityksen mukaan ei olisi mitenkään kummallista, että Betlehemin tähti päätyi lopulta juuri Jeesus-lapsen synnyintallin päälle – luonnolliselle paikalleen.

Tuskin ketään paranormaaleista ilmiöstä kertoviin tarinoihin tutustuneista hämmästyttääkään tieto, että monet UFO-uskovaiset pitävät Betlehemin tähteä avaruusaluksena. Avaruusalus selittäisi myös sen, miten "tähti" on voinut kulkea itämaan tietäjien edellä opastaen heidät lopulta oikeaan päämäärään ja pysähtyä tallin kohdalla.

Todisteet UFO-hypoteesin puolesta ovat suunnilleen yhtä vaatimattomat kuin ylipäänsä todisteet koko jouluevankeliumin tapahtumien historiallisuudesta. Siitä en pääse kuitenkaan mihinkään, etteikö UFO-teoria säilyttäisi Betlehemin tähden kuvailtuja ilmiöitä paremmin kuin mikään astronominen selitys. Tosin toistaiseksi kaikki näkemämi kuunaliseen maailmaan sijoittuvat selitykset löytyvät pääasissa  kirjastoluokista 15.7: rajatieto ja ufot sekä 85: sadut. Mielikuvituksellisin minun silmiini sattunut tarina oli sellainen, jossa Betlehemin tähti ja Petteri Punakuono oli koplattu yhteen. Jos ei Pyhä kolminaisuus niin ainakin Omituinen kaksinaisuus. 

Näkymä länteen Jerusalemin horisontin mukaan näytti jotenkin tältä 17/6/2 eea. klo 19.11 paikallista aikaa. Aurinko on juuri laskenut. Tiukimpaan konjunktioon on vielä tunti aikaa, mutta planeetat olivat koko illan niin lähellä toisiaan, että paljain silmin katsottaessa niitä ei voinut erottaa toisistaan. Niiden yhdessä aikaansaama kirkkaus oli poikkeuksellista ja jätti läntisellä taivaalla alhaalla oikealla samaan aikaan näkyneet Reguluksen ja sen alla olevan Merkuriuksen statisteiksi. Tosin itäisellä taivaalla loistanut täysikuu oli sen hetken taivaan kohteista tietysti valoisuudeltaan ihan omaa luokkaansa. Kuun merkitys yöllisenä valonlähteenä oli siihen aikaan ihan toinen kuin nykyisenä keinovalon aikakautena.  Siksi on todennäköistä, että monet ihmiset olivat vielä ulkona taivaalla olevaa kohdetta tarkkailemassa auringonvalon jo häivyttyä. 

"Betlehemin tähti" seurasi Aurinkoa noin 45 asteen kulmassa ja  näkyi läntisellä taivaalla kolmisen tuntia, noin puoli tuntia ennen ja 2½  jälkeen auringonlaskun. Joten idän tietäjille suunta olisi ollut ainakin karkeasti oikea Juudeaan matkustettaessa. Sen sijaan matkalla Jerusalemista siitä etelään olevaan Betlehemiin ei tätä valotuikkua seuraamalla olisi kyllä päätynyt.

Kuva on kuvaruutukaappaus suositusta netistä ladattavasta ilmaisohjelmasta Stellariumista. Sen avulla voi tutkia tähtitaivaan tapahtumia aikaa ja paikkaa vapaasti vaihdellen. Vaikka jouluevankeliumin tapahtumien paikoilla ja hetkillä. Ohjelmaa käytettäessä on syytä huomata, että ennen ajanlaskun alkua olevat päiväykset syötetään seuraavalla logiikalla 17/6/2 eaa. = -1/6/17.

"Betlehemin tähti" hyvällä teleskoopilla katsottuna 17/6/2 eea. klo 18:11 UTC - jos sellaisia vain olisi sattunut olemaan. Jupiterin kuutkin näkyvät kauempana Jupiterista kuin Venus. Sinänsä paradoksaalista, että Galileo Galilei joutui kahnauksiin kirkon kanssa 1500 vuotta myöhemmin tarkkailemalla kaukoputkella juuri Jupiterin kuita. Myös tämä on kuvaruutukaappaus Stellarium-ohjelmasta.

Suunnilleen tältä olisi koko taivas näyttänyt juuri tiukimman konjunktion aikaan. Täysikuu on nousemassa kaakosta ja yhdessä taivaalla vaeltavat Venus ja Jupiten laskemassa läntisen horisontin taakse. 

Kuvassa liioitellun suuren täysikuun ansioista kyseisenä yönä oli niin valoisaa, että tarinassa esiintyvillä Itämaan tietäjillä olisi ollut mahdollisuus kulkea pimeässä ja löytää Jeesus-lapsi tallista. Pelkästään Venuksen ja Jupiterin valossa se ei olisi onnistunut. Maasto Betlehemin lähellä ei ole mitään pehmeää hiekkaerämaata, vaan todella vaikeakulkuista louhikkoa. 

 Kaavakuvassa tarinassa esiintyvät taivaankappaleet  ja niiden kiertosuunnat radoillaan 17/6/2 eea. pohjoissuunnasta katsottuna. Lisäksi Maan ja Kuun pyörimissuunnat. Venuksen ja Jupiterin elongaatiot ovat tietysti samat, se kun on keskeinen ehto planeettojen konjunktiolle.

Sisäradalla kiitävä Venus ohittaa Maasta katsottuna ulkoradalla matelevan Jupiterin. Ohitus näkyy Maan taivaalla siten, että Venus siirtyy Jupiterista vasemmalle.

Venuksen ja Jupiterin sijainnit taivaalla Jerusalemin horisontin mukaan 5 päivän välein 17/5-1/8/2 eea. samaan vuorokauden aikaan, eli 19:11 paikallista aikaa. Taivaan kirkkaus tietysti lisääntyi keskikesää kohti tultaessa ja alkoi taas pimentyä sen jälkeen. Kuvan maisema vastaa kesäkuun 17. illan tilannetta, jolloin planeetat "törmäsivät" Maasta käsin katsottuna.  Jupiterin sijainnit kulkevat lähes suoraviivaisesi alas oikealle, Venuksen sijainnit taas kaartavat jyrkästi alas vasemmalle. Venuksen sijainnin ollessa 1. elokuuta tähän kellon aikaan lähellä horisonttia, Jupiter oli jo reilusti horisontin alapuolella.

Venus on jakson alkupäässä itäisen elongaationsa ääriasennossa. Siksi se näkyi suunnilleen samassa suunnassa samaan kellonaikaan Maasta katsottuna. Kesän edetessä se tulee lähemmäksi Maata ja sen liike muuttuu sivuttaisemmaksi Maahan nähden. Sijainnit alkavat poiketa enemmän ja enemmän edellisen illan sijainnista.

Jupiter on Maasta katsoen paljon kauempana ja kiertää Aurinkoa muutenkin hitaammin kuin Venus. Jupiterin liike Maahan nähden on suunnilleen sama kuin kiintotähtien, tässä kiertonsa vaiheessa hieman hitaampi ja eri suuntainen, kuten Jupiterin vieressä näkyvästä sinisestä Reguluksesta voi päätellä.

Betlehemin tähdistökuvioihin nähden. Meille tuttu Otava on osa hännällistä Isoa Karhua. Venuksen ja Jupiterin konjunktio näkyy leijonan vatsan alla. Siitä alaspäin näkyvä Regulus eli "Pieni kuningas" on Leijonan tähtikuvion kirkkain tähti. Leijonan tähtimerkkiä pidetään kuninkaallisena. Siksi Venuksen ja Jupiterin konjunktio juuri Leijonassa on monille astrologeille lopullinen vahvistus siitä, että kyseisellä taivaallisella tapahtumalla 17/6/2 eea. on ollut aivan erityinen merkitys.

2000 vuotta sitten eläneet ihmiset eivät tarkkailleet tähtitaivasta ainakaan vähemmän eivätkä olleet  huonommin loogiseen ajatteluun kykeneviä kuin nykyihmiset, vaikka luonnontieteellinen maailmankuva ei nykytieteen valossa kovin kaksista ollut edes oppineiden keskuudessa. Valosaasteen häiritsemättä taivaalle katsoneet ihmiset eivät ole voineet olla panematta merkille, että ensimmäisinä ilta toisen jälkeen läntiselle taivaalle näkyviin tulevat Venus ja Jupiter olivat  törmäyskurssilla. Kun se lopulta tapahtui, niin ei se minään yllätyksenä tullut, ja tuskin he kuvittelivat uuden tähden syntyneen. 

Varsinkin kun planeettojen liitto päättyi eroon pikaisesti jopa Hollywoodin tähtien mittapuulla. Kumpikin oli jo seuraavana iltana matkalla omiin suuntiinsa – varmaan kuitenkin ystävinä eronneina.  

On hyvin luultavaa, että tätä kirkkaimpien planeettojen harvinaista kohtaamista pidettiin ajalle tyypilliseen tapaan merkkinä jostain epätavallisesta. Oliko se sitä, onkin ihan eri asia. Näihin maailman aikoihin astronomia ja astrologia olivat yhtä ja samaa tähtitiedettä – kuten vieläkin yli 2000 vuotta myöhemmin miljoonille astrologiaan uskoville.

Läntisen taivaan muuttuminen päivän välein keväällä ja kesällä 2 eaa. Jerusalemin horisontin mukaan. Tilanne aina joka ilta samaan aikaan, klo 19.11.  

Kevään aikana muutkin paljain silmin helposti näkyvät planeetat, Merkurius, Venus, Mars, Jupiter ja Saturnus olivat aika näkyvssä läntisellä taivaalla. Eivä kaikki yhtä aikaa, mutta esimerkiksi huhtikuun alussa Venus, Mars ja Saturnus olivat niin lähellä toisiaan, että kukaan kunnon astrologi ei ole voinut olla näkemättä siinä merkkejä vaikka mistä.

Tästä koko taivaankannen näyttävästä animaatiosta nähdään, miten tapahtumat Palestiinassa näkyvällä tähtitaivaalla kehittyivät vajaan kolmen kuukauden aikana kesällä 2 eea. Edelleen tilanne on aina samaan vuorokauden aikaan, eli 19.11 paikallista Jerusalemin aikaa.

Animaatiosta näkyy selvästi Merkuriuksen ja Venuksen vaeltaminen väliin "vastavirtaan" kiintotähtiin nähden. Kuu tietysti on kaikkein "pahin" tässä tapauksessa, joka ei tunnu välittävän lainkaan sovitusta taivaallisesta  liikenteen suunnasta. 

Näin se tiede toimii

Hesarin lasten tiedekysymyksissä oli seuraava

Miksi vaahto on valkoista?

TIEDE 8.12.2014 2:00

Helsingin Sanomat

Vaahto on pieniä ilmakuplia. Ne ovat jääneet veden tai muun nesteen sisään. Kun katsoo vaahtoa tarkasti, kuplat voi nähdä.

Kylpyveteen syntyy paljon kuplia, koska siinä on saippuaa, joka pienentää veden pintajännitystä. Saippua lisää ilmakuplien määrää vedessä.

Vaahdon valkoisuus johtuu siitä, että vaahdon läpi kulkeutuva valo taittuu pienten ilmakuplien pinnoista ja kimpoilee joka suuntaan. Tätä kimpoilemista kutsutaan siroamiseksi.

Eniten valo siroaa sellaisesta vaahdosta, jossa on paljon hyvin pieniä ilmakuplia. Tiiviin vaahdon läpi ei näe kättään.

Veli-Matti Ikävalko

koordinaattori

Kemian opetuksen keskus Kemma

Minähän ei tätä oikein niellyt, vaan laitoin Hesariin seuraavan kommentin.

"Sironta on hieno ja monille tuntematon termi. Se on kuitenkin monien visuaalisten ilmiöiden takana oleva mekanismi ja olisi fysikaalisesti parempaa käyttää sitä heijastumisen sijasta.

Paitsi tässä. Vaahdon valkoisuus, myös värillisen nesteen kuten oluen, johtuu heijastumisesta. Kun valo heijastuu vaahtokuplien pinnasta, niin kaikki aallonpituudet eli näköaistin havaitsemat värit heijastuvat siitä. Kaikkiin suuntiin, koska kuplat kaarevina heijastavat valoa toisin kuin taso moniin suuntiin.  Siksi valkoisessa valossa vaahto on valkoista, värillisessä valossa juuri valon väristä. Kun vaahtoa katsotaan tekstissä kerrotulla tavalla vaahdon läpi kulkevalla valolla, niin vaahto on enempi vähempi siinä olevan nesteen väristä. Siis esimerkiksi oluessa ruskeaa. 

Ihan kaikki ei sentään ole väärin. Tiiviin vaahdon läpi ei todellakaan näe kättään, eikä juuri muutakaan. Miten se liittyy vaahdon valkoisuuteen, sitä jäin vain miettimään.

Timo Suvanto"

Fysiikka on kokeellinen luonnontiede. Joten pakkohan sitä oli vähän tutkiakin vaahtoa, miten se valo siinä oikein käyttäytyy. Huomasin, että ei minunkaan selitykseni ihan vedenpitävä ole. Vaahdon valkoisuus nimittäin johtuu kuplien reunoista kirkkaina kuin rengassalamasta tulleina valoympyröistä. Seuraava kysymys olikin sitten, että mistä nämä valoympyrät tulevat.

Sen selvittämiseksi pitikin paitsi ottaa pari valokuvaa, myös raapia hieman päätä. Tässä minun hypoteesini ilmiölle.

Kun valo osuu kuplaan, niin valon suunnassa kuplan keskeltä menee suurin osa lävitse. Mitä suuremmassa tulokulmassa pintaan nähden valo tulee, sitä suurempi osuus siitä heijastuu. Kun kahden vierekkäisen kuplan koot, paikat ja kuplasta heijastunut valonsäde ovat sopivassa suhteessa, niin kuplasta heijastunut valonsäde saattaa heijastua takaisin suunnilleen tulosuuntaansa käytyään välillä heijastumassa viereisestä kuplasta. Joka tapauksessa vinosti kuplaan tuleva valo ei läpäise juuri lainkaan kuplan pintaa, vaan heijastuu sivulle.

Yhden valonsäteen kulku sen osuessa ensin isompaan kuplaan ja palatessa takaisin ylös kolmen heijastuksen jälkeen. Heijastuskulmia ei ole piirretty astelevyn kanssa, joten ne ovat "sinne päin".

Hypoteesin pitää paitsi antiikin filosofisen periaatteen mukaan säilyttää ilmiö, niin sillä saisi olla myös ennustevoimaa. Kuten

1. Jos kuplan vieressä ei ole toista kuplaa, niin sen reunan ei pitäisi näkyä valkoisena, vaan tummana, koska valo on heijastunut vain sivuun, ei enää takaisin.

2. Pienissä kuplissa pitäisi olla poikkipinta-alaan nähden enemmän valkoista kuin isoissa. Ympyrän reuna kun kasvaa suhteessa pinta-alan neliöjuureen. 

3. Kuplia alta päin valaistessa reunojen pitäisi näkyä tummina.

Astianpesuaineen kuplia veden pinnalla. Alla suurennettu yksityiskohta kuvasta. Kuplia on vain yksi kerros, jotta ilmiöt näkyisivät selvemmin. Valaisu kuplien päältä.

Valo tulee lievästi yläviistosta siten, että kuvassa valo tulee kuvan yläreunan suunnassa. Siksi kuvien kuplat ovat valkoisia vain ylöspäin kuvassa olevilta reunoiltaan. Ilman vieruskaveria olevien kuplien sen puoleinen reuna on tumma hypoteesin ennusteen mukaisesti. Samoin pienten kuplien valkoinen reuna kuplan kokoon nähden suurempi.

Sama altapäin valaisten ja kuvasta suurennos. Edelleen hypoteesin mukaista. Tumma reuna on nyt koko kuplan ympärillä, koska valo tulee tasaisesti lävitse. Ilman kaveria olevien kuplien ympärillä on myös pieni valkoinen rantu. Se tulee niistä valosäteistä, jotka ohittavat kuplan lähes hipaisten ja kasautuvat aivan kuplan muuten tummana näkyvän reunan ulkopuolelle. 

Näinhän tiede, jopa poikkitiede toimii. Nyt minun selitykseni on esillä, alttiina kritiikille ja vertaisarviolle. Olen itse aika vakuuttunut sen oikeellisuudesta, olen perustellut sen esittämiini havaintoihini vedoten. Kuka tahansa voi kuitenkin kumota sen joko sen johonkin minulta huomaatta jääneeseen heikkouteen vedoten tai iskemällä pöytään  oman ilmiön paremmin selittävän  selityksen. 

Kävin muuten netissä vähän katsemassa, millaisia vastauksia löytyy kysymykseen "Why is the foam white?" Yksikään niistä ei tarjonnut samaa selitystä kuin minä. Siitä huolimatta katson teoriani pätevän - ainakin toistaiseksi.

13.12.2014

Otin vähän paremmalla linssillä kuvan yhdessä kerroksessa pinnan päällä olevista kuplista valon tullesta lävitse. Etenkin reunalla olevien kuplien ympärillä näkyy ylimääräinen kehän mustan reunuken ulkopuolella. Selittäisin sen syntyvän siitä, että veden pinta kaartuu hieman aivan kuplan lähellä ihan samalla tavalla kuin kuin se kaartuu ylöspäin putkien seinämissä. Nyt kaartuminen tapahtuu vain alaspäin. Tämä kaareva osa toimii linssinä saaden aikaan tämän kehänä näkyvän ilmiön. Tämä näkyy selvästi vain silloin, kun kuplia on vain yksi kerros veden pinnalla, kuten kuvassa. 

Pisara on "kuopassa" veden pinnalla. Kuvassa kaavakuvamaisesti eri kohtaan alhaalta tulevien valonsäteiden kulku.

Vaahtoa valon suunnasta kuvattuna ja suurennos yksityiskohtaan samasta kuvasta. Kun kuplia on ueampi kerros päällekäin, niin varsinkin isoimmat kuplat ovat kaukauna pallon muodosta. Siitä huolimatta vain niiden reunat heijastavat valoa taaksepäin valon tulosuuntaan. En tunne mitään muuta mekanismia kuin edellä kertomani, miten ilmiö voisi tapahtua. Entenkin ottaen huomioon sen ennustevoiman. Kehä on kuitenkin avoin kaikille. Kilpailevia teorioita voi heittää avain vapaasti vertaisarviointiin. 

Vaahtoa läpitulivassa valossa kuvattuna ja suurennos yksityiskohtaan samasta kuvasta. Vihreä väri johtuu astianpesunesteestä. Kuplien reunat ovat edelleen tummat, kuten teoriani ja edellisten kuvien perusteella on odottettavissakin. Varsinkin isojen kuplien muodot vaihtelevat. 

Paksummassa vaahtokerroksessa tapahtuu paljon enemmän heijastuksia, mikä saa aikaan kontrastin vähenemisen. Itse asiassa olen hieman lisännyt kontrastia näihin kahteen kuvaan, jotta kuplien tummat ääriviivat tulisivat paremmin näkyviin.

Kun kuplia ei ole enää vain yhtä kerrosta veden pinnalla, niin niiden ympärillä ei ole enää vaaleaa kehää. Tämä todistaa minun kehähypoteesini puolesta. 

14.12.2014

Vaahdon optisia ominaisuuksia on tutkittu paljonkin. Ei niinkään siksi, että miksi vaahto on valkoista, vaan siksi, että valon käyttäytymisestä vaahdossa saadaan tietoa vaahdon ominaisuuksista. Hakusanoilla light ja foam googlettamalla löytää runsaasti artikkeita. 

Artikkelit eivät ole kaikkein kansantajuisimpia sisältäen mm. kohtuullisen runsaasti ns. korkeampaa matematiikkaa. Niiden perusteella minusta näyttäisi kuitenkin olevan niin, että keskeisin syy vaahdon valkoisuuteen on valon moninkertaiset heijastumiset kuplien sisällä. Myös sirontaa esiintyy, etenkin valon mennessä kuplan kalvon lävitse. Valohan siroaa vedessä. 

Joten Hesarin vastaus ei siis ollutkaan niin pielessä kuin jo kerkisin sen lyttäämään. Ainoa selkeä virhe siinä on maininta taittumisesta. Sen rooli ei ole merkittävä. 

Minun hypoteesini olivat samalla monelta osin virheelliset, ainakaan niiden merkitys on ole oleellista. Onko ilmiön mekanismi siis selvillä minulle? Valitettavasti ei. Moni yksityiskohta vaatisi vielä selvitystä. Löytyykö niiden selvittämiseen enää intoa, onkin jo toinen asia. 

Lähikuva muutaman kuplan rykelmästä veden pinnalla. Toisissaan kiinni olevien kuplien yhtymäkohtaan on keskittynyt valoa. Miksi? Miksi kuplien sisällä kimpoileva valo yläpäänsä tulee ulos vain kuplan reunasta? Miten kuplan "varjopuolen" musta rantu oikein syntyy? Kysymyksiä riittää, hyvistä vastauksista on pulaa.

14.12.2014 vähän myöhemmin

Asiaa vielä vähän pähkäiltyäni palaan kuitenkin makrotason yksinkertaiseen selitykseen. Kuplien,varsinkin isojen kuplien reunojen valkoisuus ei voi johtua muusta kuin tavallisesta heijastuksesta. Minun käyttämälläni  valolla on kuitenkin suunta. Jos valoilmiö reunoissa syntyisi satunnaisesti kuplien sisällä poukkoulevista valonsäteistä, niin se ei voisi olla niin selkeästi valon suunnassa kuplien reunassa.

Kuten Sakarin kuva osoittaa, niin varsinkin isot kuplat ovat lititstyneitä. Tällöin kuplan kaarevuussäde on reunassa paljon pienempi kuin keskellä. Pieni kaarevuussäde saa aikaan sen, että tässä kohtaa jokin osa kuplaa on sopivassa kulmassa katsojaan nähden siten, että valoa heijastuu katsojaa kohti.

Kun valo tulee takaa, niin reunoistaan pyöreän muoviesineen valon puoleinen reuna heijastaa valoa, toinen puoli ei. Ihan samalla tavalla kuin kuplatkin minun kuvissani käyttäytyvät.

 Lähikuva kuplista. Valo tulee takaa ylhäältä tasomaisesta valolähteestä. Valonlähde heijastuu pienten kuplien kaarevasta pinnasta. Isojen kuplien väliset rajakohdat muodostavat samanlaisia pyöreitä heijastavia pintoja, joista valo myös heijastuu. Pienissä kuplissa heijastuva pinta on kuplaan nähden paljon suurempi, joten vaahdon valkoisuus on paljolti juuri pienten kuplien ansiota.

"Tuoreet" saippukuplat ovat värikkäitä, kun kalvo on tarpeeksi paksu interferenssille.

Värikkyys ei kestä kauan. Kalvon ohentuessa isot kuplat tulevat keskeltä enemmän ja enemmän  läpinäkyviksi.

Hyvä saippualiuos saattaa ohentua niin ohueksi, että vaahdosta näkyy lopulta vain kuplien väliset särmät, vaikka kyllä niissä myös kalvo on.

Vihoviimeiset kuvat (toistaiseksi). Kolme kuplaa kiinni toisissaan ja lasin reunassa. Tasovalo ylävasemmalla. Isojen kuplien valon puolenen reuna heijastaa valoa. Kuplat ovat löysästi toisissaan kiinni, mutta niissä ei ole kolmen kuplan muodostamaa särmää. Siis heijastus vain kuplan pyöreästä reunasta.

Tähän olen toistaiseksi tyytyväinen. Vaikka jo välillä annoin "synninpäästön" Hesarissa olleelle selitykselle, niin otan sen takaisin. Vaahdon valkoisuus johtuu siis heijastuksista kuplien pienisäteisistä pinnoista ja kuplia yhdistävistä "särmistä".

Kaikkien virhelähteiden äiti? Tämän artikelin vuodelta 1991, joka käsittelee vaahdon valon läpäisyä mitatattaessa se läpitulevasta valosta, ingressin sivulauseessa sanotaan moninkertaisen sironnon antavan vaahdoille niiden tutun valkoisen värin. Lause on ei pidä paikkaansa ja läpitulevassa valossa se ei edes säilytä ilmiötä. Läpitulevassa valossahan vaahto on tummaa. Sitä paitsi vaahdon väri on yllä olevan tutkimuksen valossa täysin epäolennaista.

Näkökulmakysymys. Vaahtoa lasissa myötä- ja vastavalossa. 

Osoituksena tieteellisen tekstin psykologisesta voimasta minäkin harhauduin tämän artikkelin viekoittelemana hetkeksi aivan väärille jäljille.

Olen jättänyt koko ketjun paikoilleen. Siitä käy ilmi, millaista hapuilua tieteellinen tutkimus yleensä on. Välillä ollaan ihan metsässä, kunnes lopulta oikea selitys tuntuu löytyneen. Sitten ollan vähän aikaa tyytyväisiä, kunnes joku (usein tutkija itse) kumoaa sen.