Monday, 13 October 2014

Kun googletuskaan ei auta



Nämä kuva havainnollistavat epäterävyysympyrän syntyä ja sitä, miksi syväterävyys on suurella  aukkoarvolla (pienellå aukolla)  suurempi kuin pienellä aukkoarvolla. Pohdintaani ei näistä kuitenkaan ollut apua.

Rupesin pohtimaan, että miksi oikeastaan edellisessä jutussani samalta etäisyydeltä samalla aukkoarvolla otetuissa kuvissa kuvat ovat sitä syväterävämpiä, mitä lyhempi on  polttoväli. Kaikissa kuvissa kuvakulma on kuitenkin sama.


Edellisessä jutussa olleet esimerkkikuvat. Alempi on selvästi syväterävämpi, sen näkee jo sokea Reettakin. 


Olympuksessa kuvan sivusuhde on 4:3. Rajasin sen ylhältä ja alhaalta siten,että sivusuhteeksi tuli 3:2. Nyt ylin ja alin kuva ovat ehkä paremmin vertailukelpoiset. Rajaus ei tietenkään muuta sitä,että 50 millisellä kuvatulla tausta on terävämpi kuin 100 millisellä kuvatulla.

Tarkastellaan tässä nyt Canon Mark II:sta, jolla kuva otettiin 100 mm:n objektiivilla ja aukkoarvo oli 2.8 ja Olympuksen E1:stä, jolla kuva otettiin 50 mm:n objektiivilla ja niin ikään aukkoarvolla 2.8. Kennojen koot olivat suhteessa 2:1.

Olympus on siis optisesti identtinen Canonin kanssa mittakaavassa 1:2. Aukkoarvo on tietysti sama, koska sehän on polttoväli jaettuna linssin halkaisijalla. Olympuksen etulinssin halkaisija on mittakaavan mukaisesti puolet Canonin vastaavasta.

Näin ollen luulisi, että syväterävyyskin menisi samassa suhteessa. Kameroiden kennoille syntyvät kuvat ovat toki eri kokoiset, mutta nehän suurennettiin saman kokoisiksi, jolloin Olympuksen kuva oli selvästi syväterävämpi.

Turvauduin tietysti nykyajan ongelmanratkaisun vakiokeinoon: googlettamiseen. "Focal lenght depth of field" yhtenä hakusanana. Oli muitakin yrityksiä.

Yleensä googlesta etsivä löytää ja kolkuttavalle avataan, mutta ei nyt. En löytänyt netistä vastausta kysymykseeni. Korostan siis, että en löytänyt. En suinkaan väitä, etteikö se olisi sieltä löydettävissä.

Jos netistä ei löydä, niin pitää alkaa miettiä itse. Vaikka kuinka koitin piirrellä linssin esineestä muodostaman kuvan kaavioita, niin kysymys jäi vastausta vaille.

Lopulta jouduin turvautumaan siihen viimeiseen oljenkorteen. Matematiikkaan. Linssien matematiikka kaikkein yksinkertaisimmassa ideaalitapauksessa ei ole kovin monimutkaista, toisin kuin reaalisten linssien lausekkeet. Lähdin yksinkertaisesta liikkeelle.

Peruskoulussa taidetaan kertoa jo linssiyhtälöstä (en ole ihan varma). 1/a + 1/b = 1/f, 

missä a = esineen etäisyys linssistä, b = kuvan etäisyys linssistä ja f = linssin polttoväli.

Nukke oli noin metrin päässä kamerasta, joten olkoot esineen etäisyys vakio 100 cm. Canonin objektiivilla yhtälöstä tulee

1/100 + 1/b = 1/10, josta ratkaistuna

b = 11,11 cm

Olympuksella vastaavasti

1/100 + 1/b = 1/5, josta

b = 5,26 cm.

Koska kaukana oleva kohde fokusoituu polttopisteen etäisyydelle linssistä, niin Canonissa kaukana oleva kohteet ovat 1,11 cm ja Olympuksessa 0,26 cm filmitason (vanhan liiton miehiä) edessä tarkennuksen ollessa metrin päässä. Koska Canonissa polttoväli on suurempi, niin tämä tuntuu aika itsestään selvältä. 

Oleellista tässä on kuitenkin se, kuinka suuri on kohteen fokuksen suhteellinen etäisyys polttoväliin verrattuna. Canonilla se on 11,1 % ja Olympuksella 5,2 %. Olympuksessa fokuksen etu- ja takapuolella olevat pisteet kuvautuvat filmitasolle on paitsi absoluuttisesti niin myös suhteellisesti pienempinä. Siksi sen antama kuva on syväterävämpi kuin Canonin.


Kaaviokuva havainnollistamaan tilannetta. Objektiivit on ovat asennossa, jossa 100 cm:n päässä olevan kohteen (esineen) kuva tarkentuisi filmitasolle. Sitä ei kuvassa ole kuviota sekoittamassa, koska nyt tutkitaan kaukana olevan pisteen kuvaa filmitasolla. 

Katkoviiva esittää äärettömän kaukana olevasta kohteesta tulevia optisen akselin kanssa yhdensuuntaisia valonsäteitä. Alemman 50 mm:n objektiivin muodostama kuva filmitasolla on absoluutisesti ja suhteellisesti pienempi, koska äärettömyydessä (siis kaukana) oleva kohde tarkentuu absoluuttisesti ja suhteellisesti lähemmäksi filmitasoa.

Laskin vielä Panasonicin arvot sen 17,7 mm:n polttovälille. Tulos oli 1,8 %, mikä näkyy tietysti myös kuvissa suurimpana syväterävyytenä.

Laskin vielä (alkeistrigonometriaa), kuinka suuri olisi kaukana olevan pisteen koko filmitasolla yllä olevassa kaaviokuvassa, jos molemmissa objektiiveissä olisi sama aukkoarvo 2.8. 100 mm:n objektiivilla pisteen koko olisi 3,9 mm ja 50 mm:n objektiivilla 0,9 mm. Ottaen muodostuvan kuvan koon huomioon lyhyemmällä polttovälillä otetussa kuvassa fokuksen ulkopuolella olevat pisteet ovat suhteellisesti ottaen puolet pienempiä. Tulos on yhtenevä mm. netissä olevien tietojen kanssa.

Molemmissa kameroissa kennon pikselitiheys, siis kennojen resoluutio on noin 160 px/mm. (Sen tiheämpään kennoja ei juuri kannata laittaakaan, koska objektiivien piirtokyvyn rajat tulevat vastaan). Siis pistemäisen kaukana olevan kohteen, kuten vaikka tähden kuva canonin kennolla metrin päähän tarkennettaessa leviäisi noin 600 pikseliä läpimitaltaan olevaksi läikäksi. Olympuksella läikän koko olisi 140 pikseliä.

Canonin objektiivilla lähin tarkennus on 30 cm filmitasosta, siis linssi on silloin 20 cm:n päässä kuvauskohteesta. Kaukana olevan pisteen koko filmitasolla on silloin yhtä suuri kuin etulinssin läpimitta, eli aika sumeaksi se menee. Kameran objektiivit ovat usean linssin muodostamia linssisysteemejä, mutta kyllä niihinkin pätee pääpiirteissään tämä yksinkertainen linssiyhtälö.


Ihmisiä kiinnostavat erilaiset asiat. Tästä probleemasta kiinnostuneita tämän blogin lukijoita on tuskin monia muita kuin Sakari, enkä hänestäkään ole ihan varma. Saattanut jopa pohtia ja selvittää tämän ajat sitten (epäilen kuitenkin). Varsinkin kun ratkaisu ongelmaan löytyy parhaiten matematiikan kautta, niin rivit tuppaavat harvenemaan vain entuudestaan.  Jotkut asiat vain ovat sellaisia, että ne on ymmärrettävimmin kerrottavissa matematiikan kielellä - tietysti sillä edellytyksellä, että sekä kertoja että kuulija osaavat kyseistä kieltä. Kielten opettajien liitto SUKOL hehkutti joskus tunnuslauseella "Kielitaitoinen pärjää paremmin". Matematiikan opettajana en voisi olla enempää samaa mieltä. 

ps. 15.10.2014


Canon Mark II, 100 mm; f:2.8


Panasonic Lumix DMC-LX7, 17,7 mm; f:2.8. 

Kuvat eivät ole perspektiiviltään aivan identtiset. Jotta kuviin saataisiin sama perspektiivi, niin objektiivien optisten keskipisteiden pitäisi olla samassa kohtaa. Tämän parempaan en tällä kertaa pystynyt (sähelsin aikani ½ tuntia, ei ole helppoa, kun muuttujia on kaksi, etäisyys ja kulma). Asia käy kuitenkin ilmi.




Canon Mark II, 100 mm; f:16.0. 

Teorian mukaan 100 mm:n objektiivin kuvassa aukolla 16  ja 17,7 mm:n objektiivissa aukolla 2.8 pitäisi olla suunnilleen yhtä pitkä terävyysalue. Tämä kuva on likimain teorian mukainen, ainakaan se ei kumoa teoriaa. 


Panasonic Lumix DMC-LX7, 4,7 mm; f:2.8. 

Kuvasta on rajattu suunnilleen sama alue kuin mitä muissa kuvissa on rajaamatta. Kaikissa kuvissa siis on etäisyys kohteesta sama. Tarkennettu keskellä olevaan "normally open" -kohtaan. 

Panasonic Lumix DMC-LX7, 4,7 mm; f:2.8.

Tässä kuvassa ei ole muuta ideaa kuin se, että sana "open" on kuvan keskellä fokuksessa ja suunnilleen saman kokoisena kuin muissakin kuvissa. Kamera on suunnilleen samassa suunnassa sanaan "open" nähden kuin muissakin kuvissa.  Etäisyys kamerasta kohteeeen sen sijaan on nyt ihan jotain muuta kuin muissa kuvissa. Perspektiivi näyttää silloin tältä.  


Vielä pieni yhteenveto tähän mennessä tapahtuneesta. Tämä on toinen osa bloggausta, jossa pohdiskelen polttovälin, aukkoarvon ja syväterävyysalueen pituuden välisiä suhteita. Tarina ei etene mitenkään hirveän loogisesti, koska se noudattelee ajatusteni kulun kronologista järjestystä, mikä ei suinkaan ole mikään sujuvan kirjallisen esityksen riemuvoitto. Käsitys asioista muuttuu ja täsmentyy matkan aikana, kuten ne lukijat ovat varmaan panneet merkille, jotka ovat jaksaneet olla mukana ainakin suurimman osan matkasta.

Polttovälin vaikutuksesta terävyysalueen pituuteen on olemassa monenlaisia käsityksiä. Suurin osa on yksinkertaisesti vääriä. Se kun ei ole kauneus katsojan silmässä, vaan yksinkertaisesti mitattavissa oleva asia. Silmällekin se on toki selkeästi nähtävissä, etenkin jos ottaa esimerkeiksi tarpeeksi eroavat polttovälit, kuten yllä olevissa kuvissa.

Jotta toinen ei puhuisi aidasta ja toinen aidanseipäistä, niin tietyt reunaehdot on lyötävä kiinni. Minulla ne olivat seuraavat. Kuvat otettiin samalla aukkoarvolla samalta etäisyydeltä samaan kohteeseen tarkentaen. Kun vielä kennojen fyysiset pituusmitat olivat polttovälien suhteissa, niin sekä kuvien perspektiivit että kuvakulmat olivat samat (suunnilleen). Viimeinen ehto oli itse asian kannalta epäolennainen, mutta helpotti asian visuaalista tarkastelua.

Näillä reunaehdoilla lyhyemmän polttovälin objektiivilla otetussa kuvassa on pidempi syväterävyysalue. Jos pidemmän polttovälin objektiivia himmennetään siten, että uusi aukkoarvo on saatu kertomalla entinen polttovälien pituuksien suhteella, niin kuvien terävyysalueiden pitäisi olla samat (suunnilleen).

Kumpikin ilmiö näkyy selkeästi viimeisimmässä kuvasarjassani, jossa olen kuvannut sivulla olevaa tekstiä. Tämä ei kuitenkaan ollut se varsinainen probleemani, jonka esitin itse itselleni. Minun kysymykseni oli, että miksi näillä reunaehdoilla lyhyemmällä polttovälillä on pidempi terävyysalue. Kvantitatiivinen selitys löytyi matematiikan avulla linssiyhtälöstä, kvalitatiivinen taas siitä, että eri polttoväliset objektiivit taittavat valoa eri tavalla. Siksi valonsäteiden kulku eri polttovälin objektiiveissa menee eri kulmissa ja siksi niiden syväterävyysalueet eivät ole samoja. 


30 comments:

  1. Hallelujaa! (Ettei teologinen näkökulma vain unohtuisi)

    ReplyDelete
  2. No, alussa jo on sotkettu kahta eri asiaa keskenään. Ajatuksen selkiyttämiseksi ne on syytä erottaa toisistaan.

    1. syväterävyysalue: millä etäisyysvälillä epäterävyysympyrä on sovittua maksimiarvoa pienempi.

    2. Miten sumea epäterävyysalue on, siis se kuuluisa "bokeh".

    Asia tavallaan vaikeutuu, jos pienempää sumeutta epäterävyysalueella pidetään "suurempana syväterävyytenä". Toki niin voidaan sanoa, mutta siltikin, asiat on hyvä käsitellä yksi kerrallaan.

    "Kaikki asiat ovat yksinkertaisia, jos itse on yksinkertainen." (Brigitte Bardot 1962)
    Luulenpa, että yllä ensimmäinen kuvapari antaa vinkkejä asiaan; suhteellisen aukon ollessa sama on todellinen aukko pienempi lyhyemmällä polttovälillä.

    ReplyDelete
    Replies
    1. tarkennuksena; edellinen siis liittyi kohtaan

      "Rupesin pohtimaan, että miksi oikeastaan edellisessä jutussani samalta etäisyydeltä samalla aukkoarvolla otetuissa kuvissa kuvat ovat sitä syväterävämpiä, mitä lyhempi on polttoväli. Kaikissa kuvissa kuvakulma on kuitenkin sama."

      Terävyysaluehan on noissa sama. Minusta asiaa sekoittaa muun alueen epäterävyyden määrän ottaminen mukaan samaan tarkasteluun, se taitaa olla (=luulisin, musta tuntuu) vain sitä geometriaa suuri/pieni reikä.

      Delete
  3. Kritiikkiin on aina suhtauduttav nöyrästi. Kirjoitin yllä epäterävyysympyrästä. Kyse ei ollut siitä, vaan siitä, miten isona fokuksen etu- tai takapuolella oleva piste kuvautuu filmitasolle. Korjasin yllä olevaa tekstiä tämän mukaisesti, mikä tiedoksi niille, jotka ehkä ihmettelevät Sakarin kommentteja.

    Sen verran kuitenkin korjausta Sakarin viimeiseen virkkeeseen, että erilaisuus ei johdu "reiän koosta", vaan sitä, että valo taituu erilailla eri polttovälisillä linsseillä. Kun muu geometria tässä on yhtenevää mittakaavassa 1:2, niin se poikkeaa valon käyttäytymisessä sen mennessä linssien lävitse. Lyhyemmän polttovälin linssin pinta on kuperampi (kuten olen kaavakuvassa koittanut esittää). Miten erilailla valo käyttäytyy, sitä on aika hankala päätellä. Asia selviää helpommin linssimatematiikalla, kuten yllä oleva todistaa.

    ReplyDelete
  4. Naurattaa joka kerta tämä Suvannon "asiantuntevuus" valokuva-asioissa. Joku voisi jopa uskoa niihin, onneksi on Sakari Mäkelän kaltaisia vähän paremmin kartalla olevia. Eihän kohde voi millään olla pistemäinen, jos siitä tulevat valonsäteet tulevat objektiivin levyisenä yhdensuuntaisena kimppuna. Alkeisgeometriaa, mutta nähtävästi Suvanto ei ollut koulussa silloin, kun tätä opetettiin.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sitä samaa voisi kysyä nimimerkiltä perspektiiviopin suhteen. Tarpeeksi kaukana oleva kohde (tähti) näkyy pistemäisenä ja siitä lähtevät valonsäteet ovat kaiken mittaustarkkuuden rajoissa yhdensuuntaiset ainakin kameran objektiiviin osuessaan.

      Delete
  5. Arvoisa Anoymous, olen tästä asiasta täysin eri mieltä kanssasi. Poikkitieitelijä on kiinnostava ja osaava palstanpitäjä. Voi olla, että hän joskus joutuu täsmentämään kirjoituksiaan mutta hän tekee tarvittaessa täsmennykset tai jopa oikaisut asiallisesti ja luonnontieteellisiin tosiasioihin viitaten. Tässä hän valaisee kiinnostavaa asiaa siten, että minäkin sen ymmärrän vaikka siitä, kun viimeksi olin koulussa, on jo yli 45 vuotta.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ruusut ja risut otetaan vastaan samalla nöyryydellä. Varmaan molemmat ovat jollain tavalla ansaittuja.

      Delete
  6. Meillä on Timon kanssa pitkä (ja lavea) historia toistemme tekstien korjailusta ja kommentoinnista. Se työskentelytapa, että toinen kirjoitti jotakin, toinen täydensi ja ensimmäinen vielä täsmensi (höystettynä välipohdinnoilla) oli meille hyvin toimiva. Ehkä jossain persoonallisesta otteesta jotain menetettiin, mutta asiasisällössä se voitettiin. Loppupeleissä ei muisteltu eikä muistettu, kuka minkäkin jutun oli aluksi ja lopuksi kirjannut.

    Näinhän ihan oikea tiedekin etenee. Joku julkaisee tutkimuksen, toiset testaavat ja julkaisevat täydennyksiä, kolmannet tekevät uudenlaisia kokeita ja rajaavat teorian pätevyysaluetta jne.

    Kepler (sattumalta mieleen tulleena esimerkkinä) oli ihan pätevä tutkija, vaikka hänen tuloksiaan on täydennetty ja täsmennetty jo 400 vuotta lukemattomien tutkijoiden toimesta.

    ReplyDelete
  7. "Edellisessä jutussa olleet esimerkkikuvat. Alempi on selvästi syväterävämpi, sen näkee jo sokea Reettakin."

    Kuvateksti on minusta hiukan ongelmallinen, koska siinä esiintyy "syväterävyys" juuri epäterävyysalueen sumeuden mittarina. Hiukan vierastan termin käyttöä siinä mielessä, vaikka, ei kai sillä vakiintunutta sisältöä ole.

    Yleisempi lienee kuitenkin tulkinta, että "syväterävämpi" on kuva, jossa on pitempi terävyysalue. Noissa kuvissa terävyysalue lienee tosiaan sama. (Siis kohteesta, tarkennuspisteestä eteen ja taakse mitattuna, ei tietenkään kamerasta mitattuna.)

    Tuolle epäterävyysalueen sumeudelle ei taida olla vakiintunutta suuretta, ellei sitten "bokeh" ole sellainen.

    ReplyDelete
  8. Kyllä terävyysalue tässä on pidempi polttovälin pienentyessä. Se vain ei vain ilmene kuvasta, koska kohde pysyy syväterävänä kaikissa kuvissa. Otan toiset kuvat tätä selventämään. Tässähän koitin selvittää, miksi lyhyt polttoväli antaa pidemmän terävyysalueen kuin pitkä. Siksi vakioin muut muuttujat, kuten etäisyyden, kuvakulman ja aukkoarvon. Tämä peruskysymys selvisi, ainakin minun mielestäni.

    ReplyDelete
  9. "Kyllä terävyysalue tässä on pidempi polttovälin pienentyessä"

    Jep, mutta jos kuvaat siten, että kohde on samankokoinen kennolla, niin sitten asia on hiukan toinen.

    Terävyysalueen muutos ei johdu polttovälin vaan suurennussuhteen muutoksesta

    ReplyDelete
  10. Lyhyt polttoväli antaa pitemmän terävyysalueen vain siksi, että pienempikennoisella kameralla kuvataan suhteellisesti ottaen kauempaa, jotta saadaan kohde kuvaan saman kokoisena *suhteessa kuva-alaan*, siis esim. kohteen koko puolet pystysivun pituudesta.

    Jos kohde kuvataan *kennolle* saman kokoisena, on pienemmällä kameralla kuvattava puolelta etäisyydeltä.

    Laskukaavan sovellus (noin karkeasti suurin piirtein, esim.)

    kohde 10 m päässä, polttoväli 100 mm aukko 4 terävyysaluetta 2 m.
    kohde 5 m päässä, polttoväli 50 mm aukko 4 terävyysaluetta 2 m.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Aloituskuvissahan pellen kuva Olympuksen kennolla on aika tasan puolet Canonin kuvan koosta.

      Delete
  11. http://www.dofmaster.com/dofjs.html

    ReplyDelete
    Replies
    1. Täällä on siis laskin, jolla voi laskea terävyysalueen (depht of field) pituuden eri parametreilla. Minun tapauksessa (etäisyys kohteesta 100 cm ja aukko 2.8) Olympukselle tuli terävyysaluetta 3,2 cm ja Canonille 1,5 cm. Niin kuin pitikin. Epäterävyysympyurä (circle of confusion) on Olympukselle 0,015 mm ja Canonille 0,03 mm. Kuten myös pitää olla. Suurempi kenno, suurempi epäterävyysympyrä. Vai onko sen nimi hajontaympyrä? Molempia näkee käytettävän.

      Delete
  12. Kaikkeahan ei voi vakioida. Jos kuvattavat kohteet ovat yhtä kaukana eli tarkennus samaan kohtaan, niin totta kai pienemmällä polttovälillä kohteesta tulee pienempi koko.

    Pellen peittämä kuva-ala johtuu vain siitä, että Olympuksen kuvasuhde on 4:3. Kuva on pystysuunnassa suhteellisesti pidempi. Korjasin Olympuksen kuvan samaan sivusuhteeseen, jolloin ne ovat paremmin vertailukelpoiset. Minun pointtini siis on se, että jos otetaan kuvat kohteesta samalta etäisyydeltä, niin lyhyempi polttovälisellä objektiivilla kuvan terävyysalue on pidempi, kun aukkoarvot ovat samat. Jos näistä reunaehdoista luovutaan, niin tilanne muuttuu ihan toisenlaiseksi.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Niin.... Olennaista taitaa kuitenkin olla, että suurennussuhde (kohde:kuva) on yksiselitteinen muuttuja terävyysalueen määritelyssä. Kuvataan millä opiskalla hyvänsä, niin kennolla olevan kuvan koko /kohteen koko määrittää terävyysalueen (aukkoarvon kanssa siis).

      Delete
    2. Kyllähän terävyysalueen pituuteenkin on matemaattinen määritelmä. Tosin se on siinä mielessä mielivaltainen, että se on sovittu. Jonkun mielestä se voi olla väärin sovittu.

      Esimerkiksi kinokoossa on määritelty, että kohde ei ole enää terävyysalueella, jos sillä etäisyydellä kohteena olevan pisteen kuva on suurempi kuin 0,3 mm.

      Jos minä kirjoitan välillä niin, että tuskin itse ymmärrän, muista nyt puhumattakaan, niin ei kyllä tämänkään lauseen sisältö aukene minulle.

      "Kuvataan millä opiskalla hyvänsä, niin kennolla olevan kuvan koko /kohteen koko määrittää terävyysalueen (aukkoarvon kanssa siis)."

      Ymmärtämättömyys voi johtua joko lauseesta tai minusta tai jopa molemmista, mutta ymmärtämättömäksi se kuitenkin jäi.

      Delete
    3. Minusta tuo suurennossuhde on vaan aina ollut polttovälin funktio. Polttoväli on enemmän niitä alkuarvoja ja suurennosuhde seuraus sitten olosuhteista. Kannattaa muistaa myös epäsymmetriset optiikat, jossa pelkkä suurennossuhde ja aukko ei riitä.

      Toisaalta taas suurennosuhde alkaa mennä käyttökelvottomaksi siinä kohtaa, kun aletaan lähestyä hyperfokaalisia etäisyyksiä ja vain polttoväli alkaa oikeasti merkitä.

      Delete
    4. No, ehkäpä tätä on turha jatkaa. Matematiikan kielessäkin on murteita.... Närpiöläinen ei aina ymmärrä sipoolaista.

      Wikipedia kuitenkin kertoo oman näkemyksensä:
      http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field

      Siellä noin puolivälissä sivua on tämä edellä sanomani lontoolaisella murteella:

      "so that for a given magnification, DOF is independent of focal length. Stated otherwise, for the same subject magnification, at the same f-number, all focal lengths used on a given image format give approximately the same DOF."

      Rajoitus on tosian Ollin mainitsema, ei päde kaukaisillie kohteille. Tässä Timon testissä kyllä.

      Delete
    5. Asia on kompleksikas, siksi en ymmärrä. Yritän ottaa selvää ja siksi minun pitää vakioida muuttujia. Seikkailut jatkuvat, nyt jo julkaistussa jatko-osassa olen vakioinut polttovälin, aukkoarvon ja etäisyyden. Kennon koko on nyt muuttuva.

      Asiasta kiinnostuneet pysyvät kanavalla, muut ovat varmaan ymmärtäneet häipyä jo ajat sitten takavasemmalle.

      Delete
  13. http://www.kameralaukku.com/portal/index.php/topic,40777.0/wap2.html

    Aiheesta on näköjään käyty pitkiä keskusteluja ennenkin. Mukana näkyy olevan nimimerkit ts ja Sakke M. Jotenkin tutun tuntuista. ;-)

    ReplyDelete
  14. "Tämän pitäisi olla selkeää tekstiä", olisi varmaan Kekkonenkin sanonut. Niin se onkin. Kiitokset poikkitieteilijälle jälleen kerran opettavaisesta bloggauksesta. Puskista huutelijat voi jättää omaan arvoonsa.

    VR

    ReplyDelete
    Replies
    1. Olen aivan samaa mieltä, hyvä kirjoitus ja pääsääntöisesti hyvää, asiaan liittyvää täydentävää tai täydennystä kaipaavaa keskustelua. Hyvä Poikkitieteilijä!

      Delete
  15. Minustakin on käsittämätöntä, että jos joku viitsii nähdä näin paljon aikaa ja vaivaa (oletan kummankin määrän aika suureksi) ilman korvauksia, niin joku viitsii vielä nälviä. Kiitokset poikkitieteilijälle. Kiitokset myös siitä, että näihin saa kommentoida nimimerkillä. En halua itse tulla persoonana esiin, koska netissä mielipiteet helposti henkilöityvät.

    ReplyDelete
  16. Tämä kohta jutussa vaivaa minua:
    "Laskin vielä (alkeistrigonometriaa), kuinka suuri olisi kaukana olevan pisteen koko filmitasolla yllä olevassa kaaviokuvassa, jos molemmissa objektiiveissä olisi sama aukkoarvo 2.8. 100 mm:n objektiivilla pisteen koko olisi 3,9 mm ja 50 mm:n objektiivilla 0,9 mm. Ottaen muodostuvan kuvan koon huomioon lyhyemmällä polttovälillä otetussa kuvassa fokuksen ulkopuolella olevat pisteet ovat suhteellisesti ottaen puolet pienempiä. "

    Mitä tuo asia itse asiassa kertoo? "Äärettömän" kaukana oleva piste, mutta kamera on tarkennettu esim 100 cm:n etäisyydelle ja toisella kameralla 50 cm:n etäisyydelle. Jos se ääretön olisi vaikka kilometri, niin toisella kameralla se olisi 1000 kertaa tarkennusetäisyyden etäisyydellä, toisella 2000 kertaa. Minusta nimittäin arvattuna epätarkkojen pisteiden koon suhde pitäisi olla kennojen koon suhde, eli ehkäpä 1:2.

    Vai onko niin, että kroppikertoimella 2 kennojen koon suhde onkin 4?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kun piste on niin kaukana, että sen voi katsoa olevan äärettömässä, niin sillä ei ole merkitystä kuinka kaukana se todellisuudessa on. On helpompaa tarkastella kaukana olevan pisteen kokoa tarkennustasossa. Sille on hyvin yksinkertainen kaava: f/N, jossa N on aukkoluku. Tämä antaa maksimin epäterävyyden määrän ja se on riippumaton kennokoosta tai etäisyydestä, kunhan taustan voi olla äärettömyydessä. Jos toisessa tausta on 1000x päässä ja toisessa on 2000x päässä, on näissä epäterävyys 99,9 % ja 99,95 % maksimista vastaavasti. Ero ei ole merkittävä, vain 0,05 %.

      Mainitsemasi suhde on kennokokojen suhteen neliön suuruinen. Valmiissa kuvassa se on kennokokojen suhteen suuruinen, koska pienen kennon kuvaa suurennetaan enemmän. Syväterävyydessä yllättävin seikka on, että polttovälin ollessa sama pienellä kennolla on pienempi syväterävyys juuri tämän suuremman suurennoksen takia. Siksi jos kroppiin panee vanhan objektiivin, jossa on syväterävyysmerkinnät, pitää katsoa runsaan aukon pienemmän aukon merkintöjä. Tämä menee niin vastaan hokemaa, että pienellä kennolla on suuri syväterävyys, että sitä voi olla vaikea sisäistää.

      Näissä on myös huomattava se, että objektiivi voi tarkentaa polttoväliä lyhentämällä. Vaikutus ei ole suuri, mutta voi tulla esiin tarkasti laskemalla.

      Delete
    2. Mulla on aiheesta juttu sisällä Kamera-lehdessä. Saa nähdä milloin julkaisevat. Luvattu on, mutta kokemuksen mukaan voi kestää.

      Delete