Sunday, 22 August 2010

Itsepäinen vene ja Kolumbuksen parempi munatemppu



Piirros: Hannu Era


Heurekan Klassikoiden kohteista Itsepäinen vene lienee hämmästyttävimpiä ja vaikeimmin ymmärrettävissä olevia. Yritän tässä antaa jonkinlaista selitystä kohteen fysikaaliseen käyttäytymiseen, vaikka suoraan on myönnettävä, että ihan juurta jaksain en itsekään sitä ymmärrä. Ehkä hieman lohtua tuo se tieto, että lopullinen Itsepäisen veneen tai Rattlebackin, kuten sitä englanniksi kutsutaan, matemaattis-fysikaalinen selitys odottaa vielä tekijäänsä.

Kun venettä pyöräytetään vastapäivään, se alkaa vaappua poikkisuunnassa, mutta pyörii pitkään. Kun venettä pyöräytetään myötäpäivään, se alkaa vaappua pääasiassa pituussuunnassa, sen pyöriminen hidastuu nopeasti ja kääntyy lopulta vastapäiväiseksi.

Kun kappaletta pyöritetään sellaisen akselin ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti ei ole suurin tai pienin, niin kappaleeseen tulee vääntöä ja se pyrkii vaappumaan. Tätä voi helposti kokeilla kirjalla, jonka ympärille on aukeamisen ehkäisemiksi pingotettu kumilenkki. Kirja heitetään ilmaan niin, että se laitetaan samalla pyörimään jonkin kolmen symmetrisen akselinsa ympäri, yhden aina kerrallaan.
Ensimmäisessä heitossa kirja pyörii sen akselinsa ympäri, jonka suhteen kirjan hitausmomentti on suurin. Kirja lentää ilmassa vakaasti pyörien. Toisessa heitossa kirja pyörii sen akselinsa ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti on pienin. Pyöriminen on aika vakaata, mutta ei aivan niin vakaata kuin ensimmäisessä heitossa. Kolmannessa heitossa kirja pannaan pyörimään sen akselin ympäri, jonka suhteen hitausmomentti on edellisten välissä. Vaikka kuinka varovasti laittaisi kirjan pyörimään, niin se alkaa vaappua välittömästi.
Miksi pyöriminen muiden akseleiden kuin suurinta ja pienintä hitausmomenttia vastaavien suhteen on epästabiilia? Hyvä kysymys. Sanotaan, että jos et osaa selittää asiaa niin että isoäitisikin ymmärtää sen, niin et ymmärrä sitä itsekään. Valitettavasti molemmat isoäitini ovat jo kuolleet, joten en pääse testaamaan heihin tätä selitystä. Tosin aavistelen, mitä Turun mamma olisi saattanut sanoa: "Kyl maar Timo sinul hauskoi juttui piissaa?" ja Oulun mummo todeta saman asian hieman toisin sanoin: "Ookkona poika ihan pöljä?"

Matematiikasta ja fysiikasta mummojani paremmin perillä oleville lukijoille todettakoon, että suorakulmaisen kappaleen hitausmomentti lasketaan pyörimisakselia vastaan kohtisuorassa olevien särmien pituuksien neliöiden summan avulla. Alla olevan perusteella on helppo päätellä, mikä on hitausmomenttien suuruusjärjestys kirjan pyöriessä eri akseleiden ympäri.



Itsepäinen vene on hieman epäsymmetrinen. Venettä pyöräytettäessä se alkaa pyöriä sellaisen akselin ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti ei ole suurin eikä pienin. Siksi se alkaa pyöriessään myös heilahdella pitkittäis- ja pyörähdellä poikittaissuunnassa. Vene siis heilahteleepyörähtelee, kuten legendaarisen Kauko Armas Niemisen eetteripyörteet.



Pyörimissuunta määrää, kumpi epävakaa liike on dominoiva. Tällä veneellä myötäpäivään pyörittäminen aiheuttaa enemmän väpätystä pitkittäissuunnassa, vastapäivään poikittaisessa. Pitkittäinen vaappumisliike yhdessä kitkan kanssa vaikuttaa pyörimiseen enemmän ja lopulta jopa kääntää pyörimisen suunnan vastapäivään. Samalla vaappuminenkin muuttuu poikittaiseksi.
Tällä tapaa käyttäytyviä esineitä on löydetty kelttien haudoista jo ajalta ennen ajanlaskun alkua. Ensimmäiset yritykset selittää itsepäisen veneen fysiikkaa tehtiin jo yli vuosisata sitten, mutta vieläkin pyörivän veneen käyttäytyminen on vailla lopullista fysikaalista selitystä.
Ilmiö on saman tapainen kuin huonosti tasapainotetuissa (rengaspaino väärän kokoinen tai väärässä kohtaa) auton renkaassa. Sekin alkaa täristä, jos pyörimisakselin suunta on hieman eri kuin epäsymmetrisen renkaan pyörimisakselin luontainen suunta.



Renkaiden tasapainottamiseen käytetään nykyään sinkkipainoja. Ennen käytetyt lyijypainot ovat ympäristölle vahingollisina nykyään kiellettyjä, kuten lyijyhaulitkin.

Muita hieman samaan tapaan käyttäytyviä kappaleita ovat esim. tiedekauppa Magneetistakin saatava pystyyn nouseva leluhyrrä TippeTop.
Tämän jutun loppukevennyksenä käyköön Kolumbuksen kuuluisa munatemppu. Tarinan mukaan Kolumbus lupasi pitkällä uuvuttavalla laivamatkalla palkkion sille merimiehelle, joka saa kananmunan pysymään pystyssä ilman apuvälineitä. (Kolumbuksen matkoilla oli kanat mukana tuoreita munia varten). Vaikka merimiehet kuinka yrittivät, niin kiikkuvalla laivalla ei ollut mitään mahdollisuutta onnistua. Lopulta Kolumbus itse näytti tempun ja miten se tehdään. Merimiehet protestoivat, mutta Kolumbus sanoi, että säännöissä hänen ratkaisuaan ei oltu kielletty ja kaikki mikä ei ollut kiellettyä oli sallittua.
Vaan jos Kolumbus olisi ollut hieman enemmän perillä pyörivien kappaleiden käyttäytymisestä, hän olisi näyttänyt miten muna saadaan pystyyn siten, ettei tule jälkipeliä. Miten se tapahtuu ja miten ylipäänsä keitetty ja keittämätön muna erotetaan toisistaan muuten kuin leiman perusteella. Keitetystä kun leima liukenee pois.
Jottei mitään väärinkäsityksiä pääsisi syntymään, niin varmuuden vuoksi todettakoon, että videot ovat myös lapsille sopivaa katseltavaa. Paitsi ehkä sen varsinaisen Kolumbuksen munatempun kohdalla voidaan todeta: ”Älä kokeile tätä kotona – ainakaan äidin nähden”.

ps. Kun videoin munatemppujani toimistoni terassilla (ihan vain itsekseni, en kehdannut pyytää ketään avuksi, kun itsekin yletyin omin käsin hyvin kameran laukaisunappulaan), niin yhtäkkiä en enää löytänyt muniani. Olin vuorenvarma siitä paikasta, mihin olin ne viimeksi jättänyt. Olinko jo tullut dementian siihen vaiheeseen, jossa vanhan vitsin mukaan ei muisteta enää avata vetoketjua?
Onneksi selitys ja syyllinen löytyi 10 metrin päästä. Ilman katumuksen häivääkään - vai mitenkähän kiinni olevat silmät olisi tulkittava.

6 comments:

  1. Muuten hauska ja selvitti minuakin Heurekan vierailulla askarruttaneen veneen omituista vaappumista, mutta voisit Timo kyllä jättää nämä navan alle kohdistuneet vitsit pois. Tällä palstalla on varmaan paljon alaikäisiäkin lukijoita.

    ReplyDelete
  2. Kauko Väänänen23 August 2010 at 02:07

    Minua nauratti, mutta minä olenkin tunnetusti huonon huumorin ystävä.
    Kiitos Timo. Näitä lisää.

    ReplyDelete
  3. Kati Tyystjärvi23 August 2010 at 08:37

    Timo tarttuu härkää sarvista, se on hienoa! Fysiikka ei ole koskaan ollut vahvimpia osaamisalueita, jos sitten mikään on, mutta jotenkin Timon selityksiä lukiessa tulee sellainen tunne, että fysikaalinen ilmiö voi olla ja on selitettävissä ihan niin, että minäkin ymmärrän, jos sekään siis on aina ihan mahdollista. Timo tarkastelee ilmiötä kuin sipulia: kuorii kerros kerrokselta ja selittää, miten kerros on syntynyt. Aina se ei ole helppoa, mutta mikäs maailmassa olisi, sipulinkaan kuoriminen. Timon huumoriin taidan olla jo niin tottunut, että ei navanallekaan menevät jutut harmita, sitä paitsi meillä kaikilla on napa, ja valtaosalla myös jotain sen alla, ja sekin on elämää.

    ReplyDelete
  4. Kiitokset. Kollegan rakentava palaute aina lämmittää. Kun molemmat isoäitini ovat jo siirtyneet ajasta ikuisuuteen eli meidän matemaatikkojen kielellä lyhyesti t -> ∞ ja kun äitinikin kognitiiviset taidot ovat kaventuneet enemmän kuin kenellekään soisi, niin taidan ottaa käyttöön uuden kriteerin selityksille. "Jos et osaa selittää asiaa niin, että Tyystiskin sen ymmärtää, niin et ymmärrä itsekään." Siinä on se hyvä puoli, että näin määritellen oman ymmärtämiseni taso nousee kertalaakista. Olen nimittäin pannut merkille, että Tyystis on aika nopea hoksaamaan - myös rivien välistä. Poliitikon on oltava, jos aikoo pärjätä.

    ReplyDelete
  5. Eevalla taitaa olla hiukan eri käsitys 'alaikäisten' huumorin laadusta kuin minulla.... No, työpaikkani onkin rakennuksessa, jossa niitä pyörii päivittäin yli 1000 yksilöä. Käytännössä on niin, että SE kielenkäyttö kuulostaa vaarihenkilöstä turhan roisilta ;)

    ReplyDelete
  6. Täytyy myöntää, että lasten ja imeväisten suusta kuultuja totuuksia ei tänä päivänä voi laittaa ainakaan sanasta sanaan edes Poikkitiedepalstalle, vaikka siellä sana on kohtuullisen vapaa käytettyä kieltä myöten.

    ReplyDelete