Heurekan Klassikoiden suosikkien top tenissa on varmaan superpomppu huolimatta siitä, että merkittävä osa kävijöistä ei saa pienintä palloa pomppaamaan läheskään niin korkealle kuin olisi mahdollista.
Kysymys kuuluukin. Miten pienin valkoinen pallo saadaan pomppaamaan mahdollisimman korkealle ja kuinka korkealle se voisi teoriassa pompata?
Pienimmän pallon huima nousukorkeus perustuu seuraaviin fysikaalisiin tekijöihin.
1. Pallojen hyvään kimmoisuuteen, josta johtuen törmäykset ovat lähes ns. täysin kimmoisia törmäyksiä. Näissä törmäyksissä pallojen liike-energia säilyy.
2. Pallojen eri kokoon. Kun iso törmää pieneen, niin törmäyksessä pienen liikemäärä kasvaa ja ison vähenee. Se näkyy pallojen nopeuksissa.
3. Pallon nousukorkeus on verrannollista nopeuden neliöön. Jos nopeus kolminkertaistuu, niin nousukorkeus tulee 9-kertaiseksi.
Pallon nousua rajoittaa
4. Ilmanvastus
5. Pallojen ja niitä ohjaavan siiman kitka sekä pallojen pudotessa että pompatessa ylöspäin.
Pallojen materiaali ja koot ovat mitä ovat ja kohtien 2-4 luonnonlakeihin kokeilija ei voi vaikuttaa. Ainoksi vaikutusmahdollisuudeksi jääkin pallojen ja siiman välinen kitka.
Kun pallot heitetään ylöspäin, niin siimat alkavat yleensä väristä voimakkaasti. Pallojen ja siiman välinen kitka kasvaa eikä pienin pallo nouse kovin korkealle, vaikka pallot heitettäisiin hyvinkin ylös. Paras keino on nostaa pallot niin ylös kuin saa, antaa siimojen vapinan rauhoittua ja päästää pallot putoamaan rauhallisesti alas. Näin menetellen voi saada pienimmän pallon pomppaamaan kattoon asti. Olen ollut todistamassa, mutta en saanut vielä todistusaineistoa videolle. Odotellaan.
Kuinka korkealle pienen pallo pomppaisi, jos se noudattaisi ideaalia matemaattista mallia, josta kaikki pomppua alentavat "häiriöt" on poistettu.
Pallonipun osuessa alustaan alin isoin pallo pomppaa kimmoisesti lähes samalla nopeudella ylöspäin. Jos se ei törmäisi perässä tuleviin palloihin, niin se nousisi suunnilleen pudotuskorkeudelle. Nyt kuitenkin tapahtumien kulku on hyvin erilainen. Silmänräpäystä myöhemmin seuraavana jonossa oleva toiseksi suurin pallo törmää jo ylöspäin matkalla olevaan isoimpaan palloon. Tässä törmäyksessä isomman pallon liikemäärästä siirtyy pienemmälle pallolle niin paljon, että pienemmän pallon nopeus kasvaa pompussa lähes kolminkertaiseksi.
Kun saman toistuu vielä kaksi kertaa, niin pienimmän pallon nopeus voisi teoreettisesti olla 3x3x3= 27-kertainen pallojen putoamisnopeuteen nähden.
Nousukorkeus on verrannollista nopeuden neliöön. Jos pallot pudotettaisiin 1 metrin korkeudelta, niin pienin pallo nousisi 27x27 = 729 metrin korkeuteen.
Siis teoriassa, jos kitka, ilmanvastus, pallojen optimaalista pienemmät painosuhteet ja pallojen vain osittainen kimmoisuus jätetään huomiotta. Eli aika paljon jäisi huomiotta.
Toinen pallonippu käyttäytyy hyvin epädramaattisesti. Toisessa nipussa törmäyksissä suuremman ylempänä olevan pallon liikemäärä on alaspäin. Siksi joka törmäyksessä molemmat pallot pyrkivät alaspäin. Vaikka pallot ovat kimmoisia, niin niiden yhteinen törmäys alustaan on lähes kimmoton.
Tutkimme aulaopas Janne Äyräväisen kanssa pallojen pomppua eri korkeuksilta pudotettaessa. Väliin pienin pallo nousi korkealle matalalta pudotessaan, väliin taas aika korkealle matalalta pudotessaan. Syy ei selvinnyt edes hidastetussa filmissä ennen kuin se otettiin riittävän läheltä. Jos pallot eivät putoa yhdessä, niin pienin pallo ei kohoa kovin korkealle. Tämä tapahtui aina, kun pallot heitettiin ilmaan tai pudotettiin heti noston jälkeen. Siima jäi sen verran väpäjämään, että se vaikutti pallojen putoamisnopeuteen. Kitkan vaikutus on suurin pienimpään palloon, jolloin se jäi pudotessaan jälkeen muista. Varsinkin kun sen jäljessä ei ollut enää ketään "antamassa taustatukea". Kun jonossa toiseksi viimeisin törmäsi ylöspäin mennessään pienimpään palloon, osa ne nopeudesta oli jo mennyt nousuun. Törmäys pienimpään palloon oli paljon hiljaisempi verrattuna siihen, että pallot olisivat pudonneet yhdessä ja törmäys olisi tapahtunut alempana.
Ilmiötä on vaikea havaita normaalinopeudella pyörivässä lähikuvavideossa, mutta se näkyy selvästi 12 kertaisessa hidastuksessa.
Kun pallot nostetaan varovasti ylös, odotetaan hetki ja päästetään putoamaan, niin ne putoavat kaikki yhdessä ja pienin pomppaa paljon korkeammalle kuin pallojen pudotessa erillään toisistaan. Myös tässä pallojen käyttäytyminen pompussa tulee näkyviin vasta hidastuksessa.
Muuttujia tilanteessa on paljon, joten pelkästään yhden muuttujan perusteella ei voi päätellä pikku pallon pompun korkeutta.
Summa summarun kuitenkin. Pallonippu nostetaan varovasti niin korkealle kuin hyvin yletetään, odotetaan siiman liikkeen pysähtymistä ja pudotetaan pallot niin kohtisuoraan alas kuin mahdollista. Silloin voi kopsahtaa katossa.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti