Kirja kaavoilla vai ilman?

Kumpaa kirjaa käsi hamuaisi? Oikeaa vastausta ei ole. Kauneus on katsojan silmässä ja kirjan houkkuttelevuus korvien välissä. Yksi tykkää äidistä, toinen tyttärestä, kolmas ei kummastakaan, neljäs molemmista ja viides kaikista edellä mainituista. 

Olen pyrkinyt jo pitkään arvioimaan syksyn kirjasadosta aina muutaman minua kiinnostavan opuksen. Kun eläkeläisten aika tunnetusti on kortilla, niin päätin tehdä juhantalot ja koplata pari kirjaa samaan arvioon. Toivottavasti en koe Kaken kohtaloa ja joudu siitä valtakunnanoikeuteen.

Kirjat ovat Kari Enqvistin Ensimmäinen sekunti - silminnäkijän kertomus sekä Martin Vermeerin ja Antti Rasilan Maailman kartta – johdatus matemaattiseen geodesiaan. Vanhan sanonnan mukaan jokainen matemaattinen kaava tietokirjassa puolittaa kirjan myynnin. Jos sanonta on edes jollain tarkkuudella myyntiä ennakoiva matemaattinen malli, niin Maailman karttaa tuskin myydään yhtään kokonaista kappaletta riippumatta siitä, miten paljon Ensimmäistä sekuntia menee kaupaksi.  Ainakin jos sanonta on edes jollain tarkkuudella myyntiä ennakoiva matemaattinen malli. Enqvistin kirjassa kun ei ole yhtään kaavaa, mutta Vermeerin ja Rasilan kirjan sivut suorastaan turpoavat niistä.

Kirjoilla on tarkoituksensa ja kohdeyleisönsä. Ensimmäinen sekunti on suurelle yleisölle suunnattu enempi vähempi kansantajuinen kirja maailmankaikkeuden synnystä ja sen selvittämiseksi tehdystä tutkimuksesta. Kari Enqvist on ollut aitiopaikalla sitä silminnäkijänä seuraamassa ja itsekin tekemässä. Siis tutkimusta. Maailman kartta taas on oppikirja. Sitä tuskin löytyy monestakaan joululahjapaketista, toisin kun Ensimmäinen sekuntia.

Huolimatta kirjojen kovin erilaisista tavoitteista en malta olla arvioimatta niitä samalla mitalla, matematiikan näkökulmasta. Enqvistin kirjaa lukiessa tilanne matematiikan suhteen ei ole yhtä toivoton kuin Paavo Ruotsalaisella aikoinaan, jolle seppä Högman totesi, että yksi Paavolta puuttuu ja sen mukana kaikki. Nimittäin Kristuksen sisäinen tunteminen. Karin kirjassa kun ei ole matemaattisia kaavoja, niin ei niitä tarvitse tunteakaan.

Sen sijaan voi kysyä, että avautuisiko Ensimmäinen sekunti jotenkin syvällisemmin, jos lukija olisi perehtynyt sen takana olevaan matematiikkaan. Tilanne saattaisi olla aika paradoksaalinen, sillä tarvittavan matemaattisen arsenaalin hallitseva luultavasti olisi muutenkin perillä kosmologiasta ainakin sillä tasolla, mitä kirjassa tulee esille. Tällainen lukija voisikin keskittyä Enqvistin kirjan kaunokirjalliseen puoleen, jota maustetta on Karille tyypilliseen tapaan siroteltu aika runsaalla kädellä. Sivumennen sanoen tapasin Kari Enqvistin ensimmäisen kerran joskus 70- ja 80-lukujen vaihteessa Oriveden Opiston science fiction kurssilla. Esitellessään itsensä muille kurssilaisille Kari ilmoitti aikovansa tulla Suomen johtavaksi science fiction -kirjailijaksi. Eräiden filosofien mielestä näin on käynytkin.

Kosmologiassa tarvittavan matematiikan suhteen asia on siinä mielessä ikävä, että sitä ei noin vain omaksutakaan. Toisin kuin vaikka ruotsin kieli, jota on aika helppo oppia, mutta jota ilman pärjää kaikkialla muualla paitsi Närpiössä (jossa tosin ei pärjää kuin Närpiön ruotsilla), niin kosmologian matematiikka on vaikeaa, mutta ilman sitä kosmologian sisäinen tunteminen on mahdotonta.

Kosmisen taustasäteilyn epätasainen jakauma on yksi maailmankaikkeuden synnyn teorian keskeisistä kulmakivistä. Miten niin, voisi epäuskoinen maallikko kysyä. Kosmisen taustasäteilyn merkitys on asiaan perehtymättömille yhtä käsittämätöntä kuin pyhän kolmiyhteyden merkitys kristinuskossa minun kaltaiselle pakanalle. Se ei ole auennut minulle, vaikka minun horisontistani katsoen kiihtyvällä tahdilla eteen tulevissa hautajaisissa sitä saa kuulla ihmisten yhteen ääneen toistavan.

Analogia saattaa ensi kuulemalta tuntua aika kaukaa haetulta. Sitä ei kuitenkaan minusta ole. Molemmissa tapauksissa kyse on siitä, että maallikolla ei ole muuta mahdollisuutta kuin uskoa tai olla uskomatta auktoriteetteja. Pyhän kolmiyhteyden perimmäinen auktoriteetti on Nikean kirjolliskokous vuonna 325, jolloin muotoiltiin kristillinen kolminaisuusoppi: "Jumala on kolmiyhteinen – Isä, Poika ja Pyhä Henki. Kolme persoonaa, mutta vain yksi Jumala". Kosmologian perusta taas lepää niissä matemaattisissa malleissa, jotka ovat yhteensopivia saatujen havaintojen kautta. Nämä matemaattiset kaavat ovat sellaisia, että suurimmalle osalle ihmisistä ne ovat libanonilaisen runoilijan Kahlil Gibranin sanoin jotain, "jonne sinulla ei ole pääsyä, ei edes uniesi kautta".

Matematiikan ovi ei ole kuitenkaan avaimettomassa takalukossa. Kenellä tahansa on ainakin periaatteessa mahdollista opiskella matematiikkaa ja fysiikkaa niin pitkälle, että voi joko todeta matemaattisten mallien olevan sopusoinnussa havaintojen kanssa tai sitten haastaa kosmologien aika yksimielinen veljeskunta omalla teoriallaan. Pyhän kolmiyhteyden teorian oikeaksi tai vääräksi todentaminen on aika lailla vaikeampaa. Ainakaan näiden 1700 vuoden aikana se ei ole kovin pitkälle edennyt.

Entiseltä formula-kuskilta Mika Salolta kysyttiin, että miten tavallinen ratin pyörittäjä mahtaisi pärjätä F1-auton kanssa radalla. Mika vastasi, että tämä ei saisi edes peruutettua autoa ulos tallista. Vähän samaa on modernin fysiikan matematiikassa. Esimerkiksi minä, jolla on kuitenkin laudatur-tason tutkinto sekä matematiikassa että fysiikassa, olen ihan ulkona kummastakin alasta vähänkin syvemmälle mentäessä. Toki tässä asiassa sisään pääsy on helpompaa – toisin kuin ravintolaan  – , jos on hieman pohjia. Uskoisin oppivani "kosmologian matemaattiset apuneuvot" kohtuullisessa ajassa (en määrittele tarkemmin tässä kohtuullisen mittaa), jos vain katsoisin sen tarpeelliseksi. Minulle riittää kuitenkin tieto siitä luottamukseksi.

Oma fysikaalinen mielenkiintoni on suuntautunut ihan toisaalle. Kun Kari Enqvist kertoo, että ensimmäisen sekunnin jälkeen ei ole tapahtunut mitään mielenkiintoista ja häntä ei ole koskaan kiinnostaneet voimavektorit, niin minusta juuri arkipäivän fysiikka on mielenkiintoista. Näistä meillä kummallakin on varsin vakuuttavia kirjallisia näyttöjä. Karilla jopa voimavektoreiden epämielenkiintoisuudesta, kun hän muutama vuosi sitten meni löperyyttään antamaan Helsingin Sanomille lausunnon vappupallon käyttäytymisestä autossa. Siitähän riemu repesi.

Entäpä Maailman kartta? Kun kirjassa on vain muutama sivu yleisempää tekstiä ja loppu tiukkaa matemaattista kaavaa, niin onko kirjalla annettavaa juuri muille kuin korkeamman matematiikan lukutaitoisille? Suoraan sanoen eipä juuri. Niin sanottujen kovien luonnontieteiden kieli on matematiikkaa, yleensä vielä aika syvällistä matematiikkaa. Tämän alan kirjallisuus tuppaa jäämään hepreaksi, jos ei hallitse matematiikan kieltä. Funktiolaskimen käyttötaitoa, nelilaskimesta nyt puhumattakaan, ei vielä katsota matematiikan kielen hallinnaksi. Jos Maailman karttaan tutustuminen toimii jollekin ponnahduslautana matematiikan kielen opiskelujen alkamiseksi, niin se on pelkästään sillä ansainnut olemassa olonsa oikeutuksen. Matematiikka kun ei tiettävästi ole muiden kuin tietokoneiden äidinkieli, joten me lihaa ja verta olevat joudumme opiskelemaan sen tuskalla ja vaivalla. Edes se paljon mainostettu ruotsin kieli ei ole portti matematiikan kieleen. Matematiikan kieltä taitavia tarvitaan yhä enemmän ja toisaalta into tämän kielen opiskelua kohtaan näyttää ainakin minun eläkkeellä olevan matikan open silmin olevan laskemaan päin. Huolestuttavaa kehitystä.

Jos vielä jatkan Mestarin lailla vertauskuvia käyttäen, niin sanoisin Maailman kartan olevan modernin atonaalisen taidemusiikin kaltaista. Minusta sen ymmärtäminen ja siitä nauttiminen vaatii syvällisempää musiikin tuntemusta. Näin ainakin olen selittänyt oman totaalisen ymmärtämättömyyteni itselleni. Ensimmäinen sekunti taas on enemmänkin kuin klassista musiikkia (vertauksen näennäisestä ontuvuudesta huolimatta). Siitä voi nauttia ilman, että seuraa samalla partituuria, mutta varmaan siitä voi saada vielä enemmän irti, jos on nuotinlukutaitoinen.

ps. 9.12.2014

Dimensio lehti on ilmestynyt, joten tämä juttu voidaan laittaa taas näkyville. Jos joku haluaa vertailla, miltä teksti näyttää taitettuna lehden aukeamalle, niin voi käydä katsomassa täällä.