Riskin ja substanssin hallintaa

Kuvassa "Koivukylän suuri poika" (ainakin kooltaan) Antti Lindtman "Otatko riskin?" -näyttelyn avajaisissa yhtä kohdetta kokeilemassa.
Antti Lindtman on yksi niistä valtakunnan vaikuttajista, joka joutuu työssään riskien johdosta vaikeisiin valintoihin. Toivottavasti hän ei tee suurten lukujen lain pohjalta. Lain soveltamisalue kun on varsin rajallinen. 

Matemaatikkotuttavani halusi käydä Heurekan uudessa "Otatko riskin?"-näyttelyssä heti tuoreeltaan. Lupauduin hänelle oppaaksi, vaikka minulla ei itse näyttelyn kanssa olekaan mitään tekemistä. Muutamaa näyttelytekstin yksityiskohtaa olin kommentoinut pyynnöstä, yhtä pyytämättäkin.

Matemaattiselta peruskoulutukseltamme olimme molemmat stokastikkoja. Stokastiikka on matematiikan osa-alue, jossa tutkitaan todennäköisyyksiä. Hän professori emeritus, minä vain virkaheitto (tosin omasta tahdosta) lehtori.

Pysähdyimme ensimmäiseksi kohteen "Suurten lukujen laki" kohdalle. Se kun oli näyttelyn alussa ja sattui olemaan vielä minun matikan graduni aihe.

"Kommentoinko rehellisesti vai kaunistellen?" ystäväni kysyi.

"Ihan rehellisesti vain, minulla kun ole osaa eikä arpaa tähän näyttelyyn. Se on ranskalaista tuontitavaraa."

Joten alla oikean asiantuntijan kommentteja kohteesta "suurten lukujen laki" ulkomuistista.

"Otetaan kohteen ensimmäisen ruudun teksti. Todennäköisyys on laskennallinen, teoreettinen käsite. Ei ole eri todennäköisyyttä teoriassa ja käytännössä. Heitettäessä tässä olevaa noppaa kummankin tuloksen todennäköisyydet ovat yhtä suuret - käytännössä tai teoriassa.

Toki tämä kuvastaa hyvin sitä, että aikoinaan koko todennäköisyyden käsitteen määritteleminen ilman kehämääritelmää osoittautui ongelmalliseksi. Kuten me kaksi hyvin tiedämme, niin tämän ratkaisi vasta neuvostoliittolainen matemaatikko Kolmogorov aksioomillaan."

"Jos tapahtuma on '8 keltaista ja 8 sinistä noppaa', niin sen vastakohta on 'Jotain muuta kuin 8 keltaista ja 8 sinistä noppaa. Nopat kun voidaan laittaa 65536 eri tavalla, joista 12870 on sellaisia, että molempia värejä on yhtä paljon.  Eri värejä on eri määrät silloin 52666 vaihtoehdossa. Todennäköisyydet pyöreästi laskien näille ovat 20 % ja 80 %. Siis tuloksena EI pitäisi teoriassa  (mitä se tarkoittaakin)  olla 8 keltaista ja 8 sinistä noppaa vaan jokin muu jakauma. Toki tasajakauma on kaikista mahdollista yksittäisistä vaihtoehdoista todennäköisin, mutta siitähän ei tekstin mukaan ole kyse."

"Koneellinen laskeminenkaan ei osu aina ihan kohdalleen. Nopat olivat kuitenkin kauniisti koloissaan."

"Tämä nyt on vähän nipottamista, mutta matematiikka on. Jos suhde ilmaistaan lukuina, niin se joko supistetaan tai sitten käytetään todellisia lukumääriä. Muussa tapauksessa prosentteja. Näin ollen heitettäessä 16 noppaa tulos ei tietenkään voi olla 50:50, vaan joko 8:8, 1:1 tai prosentteina 50 %:50 %. Kuvan tulos on siis joko 5:11 tai kuten kuvassa 31 % : 69 %"

"Kolme viimeistä virkettä toistaa lähes samaa asiaa. Ainakin keskimmäisen voi huoletta jättää pois. Huomioni kiinnittyi myös sanan 'määritellä' käyttöön. Matematiikassa, joka itsessään on varmaan kielistä yksikäsitteisin, pyritään myös yksikäsitteisiin ilmaisuihin, joissa sanoilla ja käsitteillä on yksikäsitteiset vastineensa. Käsitteet määritellään, ei lausekkeita tai matemaattisia lakeja. Näin ollen suurten lukujen laki ei voi määritellä sitä, miten tapahtuman toistumistiheys käyttäytyy vaan lain perusteella voidaan odottaa tapahtuman toistumistiheyden lähestyvän tapahtuman todennäköisyyttä toistokertojen määrän kasvaessa. Varmaahan se ole, mutta todennäköisyys tähän kasvaa koko ajan."

"Todennäköisyyslaskentaa voidaan soveltaa monella alalla, mutta suurten lukujen lain soveltamisalueet ovat huomattavasti suppeammat. Se pätee toistokokeissa, joissa tapahtumilla on koko ajan samat todennäköisyydet. Selkeimmin tämä ehto toteutuu erilaisissa peleissä, kuten lantin tai nopan heitto, ruletti, kortinpeluu jne. Mielipidetutkimuksessa voidaan toistaa sama kysymys, mutta vastaajat ovat aina eri henkilöt, joten tämä tilanne ei ole sellainen, jossa suurten lukujen lakia voitaisiin soveltaa. Käsite 'koko väestön todennäköinen mielipide' on jotain sellaista, mikä ei kyllä aukene minulle. Mitähän sillä tarkoitetaan?

Sama pätee suurten lukujen lakiin ja vakuutusyhtiöihin. Vakuutusmatematiikka on todennäköisyyksien ja tilastojen matematiikkaa, mutta suurten lukujen laki ei kyllä kuulu vakuutusmatematiikan työkaluihin. Vakuuttamisessa oleelliset onnettomuudet ja niistä koituvat vahingot kun eivät ole toistokokeita.

Jostain syystä kääntäjä on vaihtanut sanan 'luku' tässä viimeisessä kappaleessa 'numeroon'. Suomen kielessä luvut muodostetaan kymmentä numeroa käyttäen. Ainoastaan järjestysluvuista puhuttaessa käytetään käsitettä numero, kuten vaikka kilpailla numerolla 123.

Tämä pieni kömmähdys johtuu varmaan siitä, että suurten lukujen laki ranskaksi on 'Loi des grands nombres'. Ranskassa lukua tarkoittava sana on siis 'nombre', numero taas on 'chiffre'. Englanniksi sanat ovat 'number' ja 'digit', ruotsiksi 'tal' ja 'nummer'. Siinä menee helposti kääntäjäpolo sekaisin."

Täytyy myöntää, että tunsin jonkinlaista myötähäpeää tekstien laatijoita kohtaan. Kuten todettua, niin näyttely on ranskalaista alkuperää. Onko näyttelytekstien huonous jo alkuperäisessä tekstissä vai vasta käännöksessä tullutta, siihen en osaa ottaa kantaa.  Joka tapauksessa substanssin osaamisen ohuus niistä paistaa niin selkeästi, että seitsemän kirkon tornin näkeminen ei tuottaisi mitään vaikeuksia katsottaessa substanssilätyn lävitse.

Sen vielä ymmärrän, että pizza-laatikon kylki on konekäännöksen jälkeen ihan hirveää luettavaa, mutta samaa en soisi näkevän tiedekeskuksen näyttelyteksteissä. Jos alkuperäinen teksti on yhtä kehnoa kuin sen nykyinen käännös, niin se pitäisi kyllä korjata. Heurekan talous on tunnetusti heikoissa kantimissa, mutta jos se alkaa näkyä näyttelyiden laadussa tällä tavalla, niin se ei lupaa hyvää. Ei ammattitaitoisen käännöksen kustannukset ole niin merkittävä osa kustannuksista, että sellaisesta pitää tinkiä. Ainakin silloin tingitään ihan väärässä kohteessa. Käännösprosessia en tässä tunne sen paremmin, mutta seuraavalla kerralla suosittelisin ranskankielisen matemaattisen tekstin kohdalla sekä kielen että substanssin tuntevaa kääntäjää. Sellaisiakin kun on, kuten vaikka Osmo Pekonen.

ps. En viitsinyt mainita, että minun ehdotuksesta tehtiin tämä korjaus juuri ennen näyttelyn avaamista. Heurekan toimeenpaneva henkilökunta on tunnetusti ripeää viime hetken toimissaan, mutta kyllä tekstien sisällön tarkistuksen pitäisi tapahtua hiukkasen aikaisemmin. 

Alkuperäisessä tekstissä oli siis yksi yleisimmistä tilastoihin ja todennäköisyyteen liittyvistä väärinkäsityksistä. Todellisuudessa lukumäärät eivät yleensä lähene, vaan todennäköisyys, että eri tapahtumien lukumäärien erotus kasvaa toistojen kasvaessa on selkeästi suurempi kuin kuin niiden lukumäärien erotuksen supistuminen. Monet uhkapelurit elävät tämän harhan vallassa kohtalokkain seurauksin. Vaikka pelattaisiin "reilua peliä", eli kukaan ei vedä välistä rahaa, niin ei ole mitään tilastollista takuuta siitä, että pitkät sarjat korjaavat häviölle joutuneen pelaajan tilanteen. Suurten lukujen lain tilanteilla on "unohtamisominaisuus", eli aiemmat tapahtumat eivät vaikuta tuleviin.

Ystäväni ilmoitti tämän kohteen jälkeen, että kiitti, mutta mulle riitti. Maksullisen näytelyn tekstien matematiikan substanssiosaamisen pitää olla paremmalla tolalla, ennen kuin hän tulee seuraavan kerran.  Ei muusikkokaan viitsi ehdoin tahdoin käydä konsertissa, jossa musisoidaan nuotin vieressä.

Otatko riskin?

Heurekassa avautuu 3.10. alkaen uusi mielenkiintoisen oloinen näyttely: "Otatko riskin?" Kannattaa käydä tutustumassa tähän alun perin ranskalaiseen näyttelyyn.

Oma yliopistollinen peruskoulutukseni on stokastikko. Siinä käsitellään epävarmuuteen ja todennäköisyyksiin liittyviä matemaattisia malleja. Riskiteoria oli minun opiskeluaikanani yksi arvosanaan kuuluvista pakollisista kursseista. Tulee ehkä tutustuttua tavallista suuremmalla mielenkiinnolla, miten ranskalaiset ja Heurekan väki on onnistunut työstämään riskin kansantajuiseen muotoon.

Riski kun käsitteenä ei ole aina ihan kristallin kirkas kaikille kansakunnan kaapin päällä olevillekaan. Ei ainakaan nyt jo Käteis-Jyrkin perässä rahakkaampiin hommiin siirtyneelle entiselle ministerille Jan Vapaavuorelle. Hän kun puolsi Guggenheimin tuloa Helsinkiin useaan otteeseen varsin omintakeisin riskikäsittein.

"Jan Vapaavuori (kok.) on täysin toista mieltä. Hänen mukaansa olisi Helsingiltä sulaa hulluutta olla tarttumatta hankkeeseen, jonka perään "yli puolet" maailman valtioista kuolaa.
- Meillä on Suomessa harhainen tapa käsitellä sanaa riski. Käsitämme sen usein negatiivisesti. Riski voi yhtä hyvin olla positiivinen."

Kyllä riski on riski vaikka voissa paistaisi ihan samalla logiikalla kun velat eivät muutu itsestään saataviksi kuin korkeintaan parin promillen humalassa. Se, että riskinä ollut epätoivottava asia toteutuu, voi sitten olla uuden elämän alku tai jotain mukavaa, on ihan eri juttu. Guggenheimiin liittyy monia riskejä. Esimerkiksi siellä voi käydä vain murto-osa niistä 550.000:sta kävijästä, joita selvityksen "varovainen" arvio ennustaa. Toki siitä voi seurata sellainen positiivinen asia, että suomalaiset ymmärtävät tulleensa kusetetuiksi ja ottavat siitä jatkossa opikseen (mitä kyllä suuresti epäilen).

Aika persoonallinen on ranskalaistenkin käsitys riskistä. Ainakin, jos vertaan sitä 40 vuotta sitten riskiteorian luennolla esitettyyn (sikäli kun siitä vielä jotain muistan).

"Mikä riski on?
Määritelmän mukaan riskiä ei ole, tai ei ainakaan vielä. Se on mahdollinen, todennäköinen, mutta vasta kohta. Tai sitten ei. Se on jotain, joka saattaa tapahtua. Mikään ei ole itsessään riski, mutta kaikesta voi tulla riski. Siksi riski on vaikea määritellä."

Jos kirjallinen teksti pitäisi sijoittaa jonnekin janalle, jossa toisessa päässä on maanläheistä asiaproosaa ja toisessa päässä jalat tukevasti ilmassa olevaa runoutta, niin minulla ei olisi vaikeuksia sijoittaa tätä riskin määritelmää sille janalle.

Joten käykää katsomassa Heurekassa 3.10. alkaen. Tosin ihan omalla riskillä.

Vaikka tekee kipeää, ei haittaa

Talollani alkaa olla ikää 60-vuotta. Minä olen vaimoni kanssa nykyään sen pitkäaikaisen asukas. Vaikka sodasta oli rakentamisen aikaan kulunut jo kymmenisen vuotta, niin vallinnut asuntopula oli vielä osittain sota-ajan ja siirtolaisuuden peruja. Se näkyi rakennustyön tarpeellisuuden perusteluissa. Tonttikin oli rintamamiestontti, joita lunastettiin rintamamiesten tarpeisiin. Läheskään aina se ei tapahtunut vapaaehtoisesti. 

Talon kustannusarvio oli 1,6 miljoonaa markkaa. Se vastaa nykyrahassa noin 52.000 euroa. Katselin netistä tämän kokoisten talopakettien hintoja. Itse paketit olivat aika tarkkaan juuri 50.000:n euron molemmin puolin, asennettuina tietysti noin kolme kertaa niin kalliita. Viljo Kutilainen rakensi omansa ajan tavan mukaan hartiapankkia käyttäen, mikä näkyikin joinakin aika omaperäisinä ratkaisuina. 

Facebookin on perustettu Pakolaisten vieraanvaraisuus-ryhmä. En epäile ja väheksy lainkaan ihmisten auttamishalua ja vielä vähemmän epäilen pakolaisten hätää ja avun tarvetta. Hieman kyyninen olo tuli kuitenkin, kun lueskelin ryhmään liittyneiden kommentteja. Tyypillisiä auttamiskeinoja tuntuivat olevan villasukkien ompeleminen, pakolaisten kutsuminen päiväkahville ja nurkissa pyörivän itselle tarpeettoman rojun, kuten vanhojen polkupyörien, roudaaminen pakolaisten käytettäväksi. Siis kaikkea sellaista toimintaa, jolla vähällä vaivalla ja pienillä uhrauksilla saa ainakin itselleen hyvän mielen.

En voinut olla vertaamatta tätä nykyistä pakolaistilannetta karjalaisten asuttamiseen 70 vuotta sitten. Silloinhan piti hyvin lyhyessä ajassa sijoittaa noin 420.000 siirtolaista. Se ei käynyt suinkaan kivuttomasti, kun se väistämättä tarkoitti sitä, että siirtolaisten hyväksi jouduttiin tekemään maiden ja kiinteistöjen pakkolunastuksia. Jonnekin siirtolaiset piti majoittaakin, jolloin monet joutuivat luovuttamaan osan omista asumistiloistaan siirtolaisille. Ei aina vapaaehtoisesti eikä iloisin mielin.

Kyse oli kuitenkin saman maan kansalaisista, jotka olivat saman näköisiä, uskoivat samaan oikeudenmukaiseen Jumalaan (usko Jumalan oikeudenmukaisuuteen saattoi tosin olla hetkittäin koetuksella) ja puhuivat vielä samaa kieltäkin (mitä nyt lievä kielimuuri erotti pitkän itä-länsi suunnassa tehneen evakkomatkan siirtolaiset paikkakuntalaisista, kuten Metsäpirtistä Laitilaan muuttaneen appiukkoni). Kun tätäkään ei saatu ihan sopuisasti hoidettua, niin ennuste tässä suhteessa nykyisestä kehityksestä ei ole kovin positiivinen.

Toisaalta karjalaistenkin asuttamisesta selvittiin, kun oli pakko selvitä. Tähän perustuu optimistini nykyisen pakolaistulvan (joka muuten on vasta alussa) ratkaisemisesta. Sekin on pakko selvittää jollain tavalla, joka ei voi olla pakolaisten hukuttaminen Välimereen tai tukehduttaminen Itävallan autobaanoille.

Ratkaisu tulee vaatimaan kuitenkin uhrauksia myös yksilötasolla, jotka ovat ihan eri suuruusluokkaa kuin villasukkien kutomisesta kipeytyneet sormet tai romujen kuljetukseen käytetyn peräkärryn vuokrausmaksut. Näitä miettiessäni Malmstenin Totisen pojan jenkan sanoin "mä ajattelin näin, itsekseni nimittäin", millaisiin uhrauksiin olisin itse valmis. Mikä olisi minulle sellaista, että vaikka tekee vähän kipeää, niin ei haittaa?

Pakolaisten vastaanotto tietää kustannuksia. Olisin valmis siihen, että tähän kerätään korvamerkitty pakolaisvero vähän samaan tapaan kuin YLE-vero. Minun mielestäni sen pitäisi olla sekä ansiotulon että pääomatulon huomioiva progressiivinen vero. Itse en ole varakas enkä hyvätuloinen, hyvin toimeentuleva kuitenkin. Jos jotenkin normittaisin veron suuruuden itseeni, niin sanoisin itselleni 500 €/kk olevan sellainen summa, joka ei vielä tee kovin kipeää ja ei myöskään haittaa arkista elämää. Suunnilleen näin paljon minun tuloistani putoilee taskusta ja valuu löysästi sormien lävitse kuukaudessa. Siitä voisin hyvin luopua.

Seuraava kohde on aika hypoteettinen. Omistan Orivedellä kaksi asuntoa, joista toinen on juuri ja juuri talviasuttava vähällä käytöllä oleva kesämökki (ainakin pakolaisleiriin telttamajoitukseen verrattuna jopa luksusta) ja toinen rivitalonpätkä. Hypoteettisia siinä mielessä, että omistan mökistä 1/4 ja rivarista perintöni tulee (luultavasti) olemaan niin ikään 1/4. Jos valtio päättäisi pakkolunastaa vaikka ilman korvausta tällaiset tyhjillään olevat kiinteistöt pakolaisten käyttöön, niin toki se tekisi vähän kipeää, mutta ei haittaisi millään tavalla jokapäiväistä arkeani. Siskoillani saattaa olla asian haittaavuudesta erilainen näkemys.

Omistan myös kiinteistön Rekolassa. Se on rakennettu 50-luvun puolessa välin asuntopulan aikaan. Vielä meidän muuttaessamme taloon vuonna 1985 yläkerta oli rintamamiestaloille tyypilliseen tapaan omana alivuokralaisasuntona omine keittiöineen ja vessoineen. Kiinteistöön kuuluu myös erillinen saunarakennus, jossa juuri nakuttelen tätäkin tekstiä. Sekä talon yläkerran että tämän saunarakennuksen voisi varsin vähäisin kustannuksin muuttaa pakolaisten asunnoiksi. Se ei tekisi edes kovin kipeää, mutta yksityiseen tottuneena olettaisin sen haittaavan arkeani. Siinä siis minun kamelini selkä katkeaisi. En olisi valmis vapaaehtoisesti luovuttamaan tiloja omasta asunnostani pakolaisten asuttamiseksi. Syyt eivät siis olisi niinkään taloudelliset kuin mukavuudenhaluiset.

Teoreettisesti laskien (pitäen sisällään siskojen myötämielisyyden asialle) minulta löytyisi majoituskapasiteettia noin 30 pakolaiselle ja vielä 500 euroa kuukaudessa ruokarahaakin päälle. Ei sillä koko porukkaa ruokittaisi, mutta aika paljon peruselintarvikkeita tällä summalla kuitenkin saisi. Kolmasosan tästä majoituskapasiteetista luovuttaisin itsekkäistä syistä vasta pitkin hampain enkä muutenkaan aio lähteä ilman kollektiivisia päätöksiä olemaan aloitteellinen. Sooloilusta kun tuppaa tulemaan vain kaikille paha mieli. 

Ei varmaan olisi itse kullekin pahitteeksi pohtia, mihin uhrauksiin olisi omalta kohdaltaan valmis pakolaisten auttamiseksi. Nimby -tyyppisten ratkaisujen puolesta on aika helppo pitää vieraanvaraista tervetuloa-mattoa ulko-oven portailla, mutta kun mennään sille epämukavuusalueelle, jossa alkaa sekä tehdä kipeää että haitata, niin tilanne saattaa ollakin toinen. 

Ympäri käydään, yhteen tullaan

Brian Brake

Olin melkein joka kesä 80-luvulla Orivedellä valokuvakurssilla. Aluksi oppilaana useilla Matti J. Kalevan vetämillä kursseilla, sitten Matin assistenttina, erinäisten vaiheiden kanssa myös Leena Sarasteen apupoikana ja lopulta itsekin vetämässä kursseja Sakarin kanssa. Matin kurssien teemat vaihtelivat, mutta hänellä oli myös monia vakioluentoja. Jotkut tulikin kuunneltua moneen kertaan, kertaus kun on opintojen äiti ja innostunutta asiansa osaavaa luennoitsijaa kuuntelee mielellään, vaikka sisältö olisi tullut aiemmin kuultua.

Yksi näistä vakioluennoista oli katsaus lehtikuvan ja kuvajournalismin historiaan. Tärkeimmät tuli esiteltyä, kuten W. Eugene Smithin Espanjalainen kylä tai uusiseelantilaisen Brian Braken Monsuuni. Jälkimmäisen kohdalla en voinut olla ihailematta, miten MJK vuosi toisensa jälkeen jaksoi innostua ikoniseksi muodostuneesta vettä kasvoilleen saavan tytön kuvasta. "Kuvasta katsoja aistii, miltä pitkän kuivan kauden jälkeen ensimmäiset monsuunin vesipisarat tuntuvat tytön kasvoilla." Tottahan se oli. Kuvan tunnelma on käsin kosketeltava.

Paitsi että itse kuva ei ollut totta lainkaan. Kuvan tyttö on sittemmin elokuvanäyttelijänä kotimaassaan tunnettu Aparna Sen. Oikea tarina meni näin: "Brake used Aparna Das Gupta (now Aparna Sen) as the model for what was to become one of his best known photographs from the Monsoon series — a shot of a girl holding her face to the first drops of monsoon rain. The shoot was set up on a Kolkata rooftop with a ladder and a watering can. Sen describes the shoot:

He took me up to the terrace, had me wear a red sari in the way a village girl does, and asked me to wear a green stud in my nose.

To be helpful, I said let me wear a red one to match, and he said no — he was so decisive, rather brusque — I think a green one. It was stuck to my nose with glue, because my nose wasn't pierced.

Someone had a large watering can, and they poured water over me. It was really a very simple affair. It took maybe half an hour."

Niin tai näin. Kuva on hieno ja kuten sanottua ikoninen. Minua ei haittaa mitenkään  kuvan takaa paljastunut järjestely, ei se tosin toisaalta kuvan arvoa mitenkään nostakaan. Kun en itse ole ollut Intiassa sen paremmin monsuunin kuin minkään muunkaan kauden aikana, niin minulle tästä kuvasta nousee aina mieleen Matin hehkutus kuvasta. Monet valokuvat ovat kuin kellon ääni Pavlovin koiralle. Sama kuola alkaa valua aina kuvan tullessa esille.

Missäs sitten ympäri tullaan? Kävin taas tänä kesänä Oriveden suvessa valokuvakurssilla. Niitä pito on siirtynyt seuraavalle sukupolvelle, Tiina Puputti on jo ties kuinka monetta kesäänsä Oriveden kesän valokuvakurssien vetäjä. Minä pidin Tiinan kurssilla toissa ja viime kesänä pienet luennot, en edes samasta aiheesta. Matkalla Orivedelle käväisin Matin luona hakemassa pienen valopöydän. Siinä turistessamme silmiini osui pöydällä lojuva kirja. Michael Freemanin Miten valokuva toimii. Matti kertoi ostaneensa kirjan jostain kirjakaupan alennushyllystä. Sehän se on monen kirjan kohtalo parin vuoden kuluttua ilmestymisestään.

Olin itsekin istunut Freemanin vieressä yhden messuillallisen ajan hänen käydessään Suomessa. Mukava heppu.  Kotoisin Freeman on Blackburnista, Lancashiren kreivikunnasta. Juttelin hänen kanssaan pitkään 4000 reiästä, nuoremmat pöydässä istujat katselivat kummissaan. Ei ollut yleissivistystä eikä tunnettujen laulujen sanojen tuntemusta.

Freemanin kirjassa on tarina tästä Braken kuvasta, jonka sitten vielä kävin tarkistamassa mr. Googlelta. Kirja on muuten ihan mainio. Hommasin sen itsellenikin. Kun suurin osa valokuvakirjoista yrittää vakuuttaa harrastajille, että valokuvaus on välineurheilua, niin on todella virkistävää kurkistaa välillä suomen kielellä kuvien taakse. Tämä kirja kannattaa ostaa ja jättää muutamat "Miten otan parempia auringonlaskukuvia" väliin.

Bumerangin lento

Klassikkokirjan takakannesta kuvattu bumerangin lentokuva. Bumerangin toiseen siipeen oli teipattu tähtisädetikku, jolloin siiven pään rata piirtyi filmille valotusajan ollessa koko lennon kestävä. Aika monta kertaa sai heittää, että sai näin hyvän radan filmille. Kuvan valkotakkinen heittäjä olen minä ja kameran takana lymysi sillä kertaa Sakari. Aika oli jotain 80-luvun puolta väliä. Kuun taivaalle väsäsin minä 90-luvulla ei niin kovin kaksisella kuvankäsittelytaidollani. 

Paitsi bumerangin rata kuvasta siitä näkyy selvästi myös etenevän ja pyörimisliikkeen suhteiden muuttuminen. Alussa bumerangi ei ehdi tehdä montaakaan kierrosta, kun se on jo kaukana meikäläisen pesäpallon harjaannuttaman käden viskaamaana. Lopussa bumerangi tee teekään juuri muuta kuin pyörii. Jopa niin, että siiven lavan pää tekee silmukoita. Ilmanvastus vaikuttaa paljon enemmän etenevään liikkeeseen kuin pyörimiseen. 

Hesarin lasten tiedekysymykset ovat olleet sydäntä lähelläni, etenkin päivystävien dosenttien niihin antamat vastaukset. Nyt Eino Hannunen, 10 v. kysyi "Minkä takia bumerangin lentorata ei ole suora?" Aalto-yliopiston tutkimusinsinööri Mika Hurme (ikä tuntematon) tarttui vähintäänkin haastavaan haasteeseen ja vastasi seuraavasti.

"Kaareva bumerangi muodostaa ikään kuin siiven, joka nostaa bumerangia ylöspäin sen pyöriessä, vähän kuin helikopterin propelli.

Koska bumerangia ei kuitenkaan heitetä vaakatasossa vaan kallellaan, osa nostovoimasta vie bumerangia sivulle.

Sivulle vievä voima ei vaikuta bumerangissa tasaisesti. Bumerangin siivet pyörivät ylhäällä samaan suuntaan lentoradan kanssa. Yläosaan syntyy suurempi voima kuin alaosaan. Se pyrkii kääntämään bumerangia pystysuoraan asentoon.

Pyörivä bumerangi on kuitenkin kuin hyrrä, joka pyrkii säilyttämään asentonsa. Sivuvoimat yrittävät kääntää bumerangia pystyyn, mutta hyrrävoimat kääntävät sitä vaakasuunnassa.

Kun bumerangin asento muuttuu, kääntyy myös sivusuuntaan vaikuttavan voiman suunta. Tämä muuttaa vähä vähältä bumerangin lentorataa. Se kaareutuu takaisin kohti heittäjää."

Mitäs tähän sanoisi. Bumerangin käyttäytymisen ymmärtämiseksi pitäisi hallita sekä aerodynamiikkaa että pyörivän kappaleen dynamiikkaa. Kumpikaan ei ole ihan sieltä fysiikan helpoimmasta päästä. Suunnilleen näin bumerangin lentoa yleensä selitellään.

Siinä on vain se huono puoli, että jo antiikin kreikkalaisten filosofien aikoinaan esittämä vaatimus fysikaaliselle teorialle ei toteudu. Selitys ei säilytä ilmiötä. Kuten videoista ja yllä olevasta valokuvasta käy ilmi, niin bumerangin siivet, jotka ovat heitettäessä vähän vinossa pystysuorasta, eivät käänny pystysuoraan vaan vaakasuoraan.

Mika Hurme selittää aivan oikein, että siihen siiven puolikkaaseen, joka pyörii heiton suuntaan, kohdistuu suurempi nostovoima. Mitä nopeammin lentokone lentää ilmaan nähden, sitä suurempi on nostovoima. Tämä nostovoimien epäsymmetria pyrkii kallistamaan oikeakätistä bumerangia vasemmalle. Aivan samalla periaatteella kuin moottoripyörä kääntyy vasemmalle kallistettaessa sitä vasemmalle kääntyy bumerangikin vasemmalle. Tämä selittää bumerangin enempi vähempi ympyrän muotoisen radan.

Perinteisissä selityksissä jätetään usein jostain syystä toinen keskeinen ilmiö huomioimatta. Se on siiven taakseen jättämä virtaus. Kun takana tuleva siipi osuu edellä menevän virtaukseen, niin siipeen kohdistuva nostovoima pienenee. Voimakkaimmillaan tämä ilmiö on silloin, kun molemmat siiven puolikkaat pyörivät liikkeen suuntaan. Tällöin etummaiseen siipeen kohdistuva suurempi nostovoima pyrkii kääntämään, ei kallistamaan, bumerangia vasemmalle. Tämän seuraus on ihan sama kuin jos koittaisi kääntää moottoripyörää vasemmalle ohjaustangosta vääntämällä. Seurauksena olisikin kallistuminen oikealle ja moottoripyörällä kaatuminen, bumerangilla siipien pyörimisen kääntyminen vaakasuoraan suuntaan.

Kaavakuva etummaisen siiven ilmavirran vaikutuksesta takimmaiseen siipeen. Varsin ilmeistä, että tässä tilanteessa vaikutus on suurempi kuin nyt takana olevan siiven pyörähtäessä etummaiseksi siiveksi.

Tässä vaiheessa siipien nostovoima on pääasiassa ylöspäin ja bumerangi tyypillisesti ottaa silloin reilusti korkeutta pudoten siististä heittäjän luokse vauhdin loppuessa. Pyöriminen hidastuu paljon hitaammin kuin eteneminen, mikä tuo vielä on lisätekijänsä bumerangin lentoon.

Hyvä video bumerangin lennosta. Tässä näkyy selvästi, miten bumerangin pyöriminen kääntyy ensin vaakasuoraksi ja vasta sen jälkeen bumerangi ottaa korkeutta. 

Netti on täynnä erilaisia bumerangisivustoja. Korkeammalla ja vähemmän korkealla matematiikalla varustettuja. Kuten vaikka täällä. Ylempänä oleva kaavakuva on peräisin linkin julkaisusta. 

Tarkoitukseni ei ollut mollata Hesarin tämänkertaista päivystävää dosenttia, sillä kaikki tekstille asetetut rajoitukset huomioon ottaen hän oli mahdottoman tehtävän edessä. Toivon, että tämä selitys antoi vähän enemmän niille, joita bumerangin käyttäytyminen kiinnostaa. Täydellinen sekään ei ollut - eikä ehkä edes ihan päteväkään kaikissa nyansseissaan. Se oli kuitenkin paras, minkä minä pystyin esittämään.

 ps. Klassikkokirjaa on vieläkin saatavilla hyvin varustetuista divareista. Kuten tätä kirjoitettaessa täältä.

pps. Hesarin juttu olikin jo puolisen vuotta vanha. Se tuli vain vastaan, kun Sakari laittoi mieliä ja kyseli mielipidettä sen fysikaalisesta oikeellisuudesta. 

ppps. Arkistoja selatessa tuli näkyviin nämä pari kuvaa, jotka otettiin artikkelia varten. Bumerangin rata kahdesta eri kuvakulmasta. Molemmissa kuvissa Sakarin tyylinäyte. Bumerangi lähtee vauhdilla ja palaa kauniisti heittäjän jalkojen juureen kuin koulutettu koira. Valoroiskeet kuvissa ovat tähtisädetikun paloista, jotka irtosivat heiton voimasta.  Kuvista pitäisi näkyä sokealle Kreetallekin, että bumerangi kääntyy vasemmalle ja kallistuu oikealle lentonsa aikana.

pppps. Alla kuva osoittamaan miten moottoripyörä käyttäytyy kurvissa. Pyörä kallistuu ja kääntyy oikealle, kun etupyörää käännetään tangosta vasemmalle. Ei paljon, mutta riittävästi. Tätä on aloittelevien pyöräilijöiden vaikea aluksi ymmärtää ja uskaltaa, vaan vaistomaisesti kääntää tangosta kurvin suuntaan, eli tässä oikealle. Kohtalokkain seurauksin.

Photo: AFP/Getty Images
psps

Metallimies tekee millilleen, mutta arkeologi tekee justiinsa

Miten ja miksi tämä piikivestä isketty nuolenkärki on joutunut maahan noin 5000 vuotta sitten. Sen selvittäminen lienee mahdotonta. Sen sijaan mistä kohtaa se löytyi, tiedetään millimetrien tarkkuudella. 

Vanhan sanonnan mukaan metallimies tekee millilleen, mutta puuseppä tekee justiinsa. Jotenkin tämä kansanviisaus tuli mieleeni, kun kävin kurkkimassa arkeologi Jan Fastinvetämillä perinteisillä tiedekeskus Heurekan Jokiniemen kivikautisilla kaivauksilla ajatuksella, että josko taas tietomääräni vähän lisääntyisi. Historiallisen ulottuvuuden lisäksi minua kiinnosti lasertoiminen paikannusjärjestelmä, jonka avulla löytöjen koordinaatit saadaan mitattua ja rekisteröityä nopeasti. Kun löydettyjen esineiden määrä viime kesänä oli yli 20.000, niin on varsin ymmärrettävää, että näin suuren löytömäärän löytöpaikan mittaaminen perinteisellä mittanauhalla on aika työlästä.

Noin 5000 vuotta sitten nykyisessä Vantaa Jokiniemessä oli meren rannalla oleva kivikautinen asujamisto. Paikallisen heimon metsästäjältä tai soturilta ehkä katkesi keihäästä piikivestä isketty nuolekärki ja hän saattoi heittää käyttökelvottomaksi muodostuneen esineen maahan. Oliko tilanne yhtä vakava kuin naisen kynnen katkeaminen tänä päivänä ja vielä paljon dramaattisempi. Sitä emme saa koskaan tietää.

Vaan tuskinpa aavisti kivikauden mieskään, että nuolenkärki kaivetaan esille argeologissa kaivauksissa 30.6.2015  ja löytöpaikan koordinaatit kirjataan ylös usemman desimaalin tarkkuudella. Perustelen tätä sillä, että kivikauden miehellä tuskin oli käsitystä vuosiin, kuukausiin ja päiviin perustuvasta kalenterista ja koko maapalloa käsittävästä koordinaatistosta hänellä ei ainakaan ollut mitään hajua. Luultavasti asia unohtui häneltä saman tien. Keihäänkärkiä tuli ja meni, vaikka eivät ne ihan kertakäyttötavaraakaan olleet. Piikiveä ei nimittäin ollut nykyisen Suomen alueella, vaan materiaalin on täytynyt kulkeutua muualta. 

Kaivauksille voi osallistua kuka vain - tosin ei ihan ilmaiseksi. 50 euron pääsymaksua vastaan pääsee päiväksi kaivelemaan. Saattaa tuntua kalliilta, mutta muutaman kerran Janin työleirillä käyneenä olen kuullostellut vapaaehtoisten tuntoja. Maksu, joka sisältää kaivuun ja Janin luennon aiheesta, on kaikkien haastattelemieni mielestä ollut hyvä sijoitus. Kaivauksille voi ilmoittauta täällä.

Paikannuksen keskusyksikkö, johon löytöjen paikat suhteutetaan.

Takana näkyvä keskusyksikkö mittaa etäisyyden sekä korkeus- että vaakakulman löydön kohdalla olevaan mittayksikköön. 

Mitattavan kohteen kulmat ja etäisyys keskusyksikköön nähden. Kun keskusyksikön pituus-, leveys- ja korkeuskoordinaatit tunnetaan, niin mitattavan kohteen koordinaatit saadan näytössä olevilla arvoilla laskettua alkeisavaruusgeometrian avulla.

Opinko mitään uutta? Toki. Käsitteen kulttuurikerros. Se on se osa maata, jossa on näkyvissä jäänteet ihmisen toiminnassa alueella. Tällä paikalla on ollut vielä 70-luvulle asti kauppapuutarha, mistä syystä kivikautinen kulttuurikerros on aika syvällä. Jan Fast näyttää sormillaan, miten paljon tästä kohtaa on saatu vaalean maa-aineksen alla olevaa kulttuurikerrosta vasta näkyville. Kulttuurikerroksen on arvioitu olevan tässä noin 40 cm syvä, joten paljon olisi kaivauksiin osallistuvilla vapaaehtoisilla avustajilla vielä raaputettavaa, mikäli koko alue haluttaisiin tutkia läpikotaisin. 

Merenpinnan on arvioitu olleen tässä kohtaa noin 3100 BCE (Before Christian Era). Ajan ilmaisu on jonkinlainen kompromissi meikäläisten pakanoiden käyttämästä eaa. ja Jeesukseen uskovien eKr. välillä. Tosin, kuten minulle jälkeenpäin huomautettiin, niin CE on myös lyhennys termeistä "Current Era tai Common Era". 

Tarina Nooan arkista kommenttien kera

Gustave Dorén kuvitusta vedenpaisumukseen. Veden alta paljastunut maa on täynnä ihmisraatoja, mutta kyyhkynen tuo nokassaan tuoretta oliivipuun lehteä Nooalle, jotta tämä ymmärtäisi veden laskeutuneen. Mahtanut olla melkoinen haju, kun raadot alkoivat mädäntyä. Ensimmäisinä käskyä "Olkaa hedelmälliset ja lisääntykää ja täyttäkää maa" noudattivat varmaan arkista irti päässyt raatokärpäspariskunta.

9 Tämä on kertomus Nooasta ja hänen suvustaan. Nooa oli aikalaistensa joukossa ainoa oikeamielinen ja nuhteeton, ja hän vaelsi Jumalalle kuuliaisena.

10 Hänelle syntyi kolme poikaa: Seem, Haam ja Jafet.

11 Siihen aikaan turmelus levisi maassa Jumalan silmien alla ja väkivalta täytti maan.

12 Kun Jumala katseli maata, hän näki, että turmelus vallitsi kaikkialla, sillä ihmiset kuluttivat elämänsä pahuudessa.

13 Jumala sanoi Nooalle: "Minä olen päättänyt tehdä lopun kaikesta elollisesta, sillä maa on ihmisten takia täynnä väkivaltaa. Minä hävitän heidät ja maan heidän kanssaan.

14 Tee itsellesi arkki sypressipuusta, rakenna se huoneita täyteen ja tiivistä se maapiellä sisältä ja ulkoa.

15 Tällaiseksi sinun tulee tehdä arkki: sen pituus olkoon kolmesataa kyynärää, leveys viisikymmentä ja korkeus kolmekymmentä kyynärää.

Kun kyynärä on noin ½ metriä, niin Nooan arkin mitat metreissä saa jakamalla kyynärät kahdella. Todettakoon vertailun vuoksi, että tyypillisen Suomen vesillä seilaavan autolautan mitat metreissä ovat 200 x 40 x 40, jolloin Ruotsin lautan tilavuus on noin kuusinkertainen Nooan arkkiin verrattuna.

16 Rakenna arkkiin katto ja tee siitä kyynärän verran kalteva, sijoita ovi arkin kylkeen ja rakenna arkkiin kolme kerrosta.

17 "Minä lähetän vedenpaisumuksen maan päälle hävittämään taivaan alta kaiken, missä on elämän henki. Kaikki on tuhoutuva maan päältä,

18 mutta sinun kanssasi minä teen liiton. Sinun tulee mennä arkkiin ja ottaa mukaan poikasi, vaimosi ja poikiesi vaimot.

19 Ja kaikkia elollisia sinun tulee ottaa mukaasi arkkiin kaksi, uros ja naaras, että ne säilyisivät hengissä sinun kanssasi.

20 Lintuja, karjaeläimiä ja kaikkia pikkueläimiä tulkoon luoksesi kaksi kutakin lajia, jotta ne jäisivät henkiin.
Käsite laji on joutunut tässä yhteydessä kovan spekulaation kohteeksi. Raamattuun kirjaimellisesti uskovat selittävät lajin tarkoittaneen esim. kissaeläimiä kokonaisuutena. Siis arkissa ei olisi ollut leijonia ja tiikereitä, vaan yksi kissaeläinpariskunta. Kun mikroevoluutio on kreationistienkin hyväksymä, niin näistä kahdesta ehkä pienestäkin kisusta on sittemmin kehittynyt kaikki eri kissaeläimet.

21 Sinun tulee ottaa mukaan arkkiin kaikenlaista syötävää, niin että sinulla ja kaikilla muilla on mitä syödä."

Arvokas neuvo. Nooa tuskin olisi muuten hoksannut otta sapuskaa mukaan.

22 Nooa teki kaiken niin kuin Jumala oli häntä käskenyt.

Vedenpaisumus

1 Herra sanoi Nooalle: "Mene perheinesi arkkiin, sillä minä olen havainnut sinut ainoaksi vanhurskaaksi tämän sukupolven joukossa.

2 Ota kaikkia uhrikelpoisia karjaeläimiä seitsemän paria, uroksia ja naaraita, mutta kaikkia epäpuhtaita karjaeläimiä ota kaksi, uros ja naaras.

Niin kuin hyvin tiedetään, on Jumala kaikkivaltias, kaikkitietävä ja kaukaa viisas. Jumala arveli, että uhrikelpoisille eläimille voisi olla vedenpaisumuksen jälkeen muutakin käyttöä kuin päästää ne vapaaksi jatkamaan sukuaan.

3 Myös taivaan lintuja ota seitsemän paria, uroksia ja naaraita, että niiden suku jatkuisi maan päällä.

Tätä en ymmärrä. Miksi lintujakin piti olla seitsämän paria. Eikö Jumala luottanut lintujen suvunjatkamiskykyyn? Täytyy todeta, että tutkimattomat ovat Herran aatokset.

4 Seitsemän päivän kuluttua minä lähetän maan päälle sateen, jota kestää neljäkymmentä päivää ja neljäkymmentä yötä. Minä pyyhin pois maan päältä kaikki olennot, jotka olen luonut."

Aika äkäisellä päällä tuntui Herra olleen.

5 Nooa teki niin kuin Herra oli häntä käskenyt.

6 Nooa oli kuudensadan vuoden ikäinen, kun vedenpaisumus tuli.

7 Hän vei poikansa, vaimonsa ja poikiensa vaimot mukanaan arkkiin vedenpaisumukselta turvaan.

8 Uhrikelpoisia ja epäpuhtaita karjaeläimiä, lintuja ja kaikkia maalla liikkuvia pikkueläimiä

9 meni pareittain, uros ja naaras kutakin lajia, Nooan luo arkkiin, niin kuin Jumala oli hänelle sanonut.

10 Kun seitsemän päivää oli kulunut, tuli vedenpaisumus maan päälle.

11 Sinä vuonna, jona Nooa täytti kuusisataa vuotta, vuoden toisen kuukauden seitsemäntenätoista päivänä, puhkesivat kaikki syvyyden lähteet ja taivaan ikkunat aukenivat.

12 Maan päällä satoi rankasti neljäkymmentä päivää ja neljäkymmentä yötä.

13 Juuri sinä päivänä Nooa sekä hänen kolme poikaansa Seem, Haam ja Jafet, hänen vaimonsa ja hänen kolmen poikansa vaimot menivät arkkiin.

14 Heidän lisäkseen arkkiin meni kaikkia villieläimiä, karjaeläimiä ja maalla liikkuvia pikkueläimiä sekä kaikkia lintuja, niin pikkulintuja kuin muitakin siivekkäitä.

Kertaus on opintojen äiti, mutta milloin Nooa oikein meni arkkiin? Sateen alkaessa vai seitsemän päivää ennen?

15 Nooan luo tuli kaikkia eläviä olentoja pareittain,

16 jokaista lajia uros ja naaras, niin kuin Jumala oli Nooalle sanonut. Ja Jumala sulki oven Nooan jälkeen.
Eikö arkissa ollut kahvaa oven sisäpuolella? Miten Nooa sai oven auki vedenpaisumuksen jälkeen vai tuliko Jumala silloin avaamaan oven?

17 Niin tuli vedenpaisumus neljäksikymmeneksi päiväksi maan päälle. Vedet nousivat ja nostivat arkin irti, niin että se kohosi korkealle maasta.

18 Vedet paisuivat ja lisääntyivät suuresti maan päällä, ja arkki ajelehti veden pinnalla.

19 Ja vedet paisuivat paisumistaan, kunnes korkeimmatkin vuoret peittyivät.

20 Vesi nousi, ja vuoret jäivät viisitoista kyynärää veden alle.
Valtamerten keskisyvyys on noin 4 kilometriä. Kun korkeimmat vuoret ovat puolestaan kahdeksan kilometriä korkeita ja valtameret peittävät 70% maapallon pinnasta, niin karkeasti ottaen vettä olisi pitänyt sataa kolminkertaisesti valtamerten sisältämä määrä. Aika paljon 40 vuorokaudessa ottaen huomioon, että normaalisti vuotuinen sademäärä on aika tarkkaan yksi metri. Nyt sitä olisi pitänyt tulla vuorokaudessa 200 metriä.

21 Silloin tuhoutuivat kaikki maan elävät olennot, linnut, karjaeläimet, villieläimet ja kaikki maan päällä vilisevät pikkueläimet sekä kaikki ihmiset.

22 Kaikki kuivalla maalla elävät olennot kuolivat, kaikki, joissa oli elämän henkäys.

23 Näin Herra pyyhkäisi maan päältä kaikki elävät olennot, ihmiset, karjaeläimet, pikkueläimet ja linnut; kaikki ne hän pyyhkäisi pois. Jäljelle jäivät vain Nooa sekä ne, jotka olivat hänen kanssaan arkissa.

24 Maa oli veden vallassa sataviisikymmentä päivää.

Edelleen hieman toiston makua. Tulee myös mieleen, mitä pahaa hukutetut eläimet olivat tehneet ansaitakseen kohtalonsa?

Jumala ei unohda

1 Mutta Jumala ei unohtanut Nooaa eikä villieläimiä ja karjaeläimiä, jotka olivat arkissa hänen mukanaan, vaan pani tuulen puhaltamaan maan yli, ja vedet lakkasivat nousemasta.

Voisiko Jumala muka unohtaa jotain? Korkeitaan antaa anteeksi .

2 Syvyyden lähteet ja taivaan ikkunat sulkeutuivat, ja sade taukosi.

3 Vedet väistyivät väistymistään maan päältä, ja sadanviidenkymmenen päivän kuluttua vedet olivat alentuneet niin paljon,

4 että arkki pysähtyi seitsemännen kuun seitsemäntenätoista päivänä Araratin vuoristoon.

Sieltähän se löytyikin.

5 Vedet vähenivät vähenemistään kymmenenteen kuuhun saakka, ja kymmenennen kuun ensimmäisenä päivänä tulivat vuorten huiput näkyviin.

6 Kun vielä neljäkymmentä päivää oli kulunut, Nooa avasi arkin ikkunaluukun, jonka hän oli tehnyt,

7 ja päästi lentoon korpin. Se lähti ja lenteli edestakaisin, kunnes vedet olivat kuivuneet maan päältä.

Tuliko korppi takaisin vai antoiko Jumala sen hukkua? Varaa tietysti oli, koska lintuja otettiin seitsämän paria kutakin arkkiin.

8 Sitten hän lähetti luotaan kyyhkysen saadakseen tietää, joko maa oli tullut esiin veden alta,

9 mutta se ei löytänyt jalansijaa, mihin jäädä levähtämään, vaan palasi hänen luokseen arkkiin, sillä vesi peitti yhä koko maan pinnan. Ja hän ojensi kätensä ja otti kyyhkysen luokseen arkkiin.

10 Hän odotti vielä seitsemän päivää ja lähetti kyyhkysen uudelleen arkista.

11 Kun kyyhkynen illansuussa palasi hänen luokseen, sillä oli nokassaan tuore oliivipuun lehti. Siitä Nooa ymmärsi, että vedet olivat käyneet vähiin maan päällä.

12 Hän odotti silti seitsemän päivää lisää ja päästi kyyhkysen jälleen lentoon, eikä se enää palannut hänen luokseen.

13 Ensimmäisenä päivänä ensimmäistä kuuta sinä vuonna, jona Nooa täytti kuusisataayksi vuotta, vedet eivät enää peittäneet maata. Nooa poisti arkin katon ja näki, että maan pinta oli kuivunut.

Jumala käski Nooan tehdä arkkiin oven, mutta ei ikkunaa. Nooa teki tietysti piirrustusten mukaan.

14 Toisen kuun kahdentenakymmenentenäseitsemäntenä päivänä maa oli kokonaan kuiva.

Tarkkaa kirjanpitoa.

15 Silloin Jumala sanoi Nooalle:

16 "Lähde ulos arkista ja ota mukaan vaimosi, poikasi ja poikiesi vaimot.

17 Vie mukanasi ulos kaikki eläimet, jotka ovat luonasi, kaikki elävät olennot, linnut, karjaeläimet ja maan päällä liikkuvat pikkueläimet. Vilisköön maa niitä jälleen, ja olkoot ne hedelmälliset ja lisääntykööt maan päällä."

18 Niin Nooa lähti poikiensa, vaimonsa ja poikiensa vaimojen kanssa ulos,

19 ja kaikki eläimet, kaikki pikkueläimet, linnut ja kaikki maan päällä liikkuvat, lähtivät suvuittain arkista.

20 Sitten Nooa rakensi alttarin Herralle, otti kaikkia uhrikelpoisia karjaeläimiä ja uhrikelpoisia lintuja ja uhrasi ne polttouhrina alttarilla.

Herran kaukaa viisaus realisoitui

21 Ja kun Herra tunsi uhrisavun tuoksun, hän sanoi mielessään: "Minä en enää koskaan kiroa maata ihmisen tähden, vaikka ihmisen ajatukset ja teot ovat pahat nuoruudesta saakka, enää en hävitä kaikkea elävää, niin kuin tein.

Jotenkin tuntuu ontuvalta tarinalta, että Jumala, maailmankaikkeuden luoja ja valtias, joka on juuri hukuttanut lähes koko luomakunnan, leppyy tuntiessaan hänen ylistyksekseen tehdyn uhrisavun tuoksun. Historian suurimmat hirviöt, kuten Stalin ja Hitler ovat pikkunappuloita Jumalan rinnalla, kun tämä panee tuulemaan.

22 -- Niin kauan kuin maa pysyy, ei lakkaa kylvö eikä korjuu, ei vilu eikä helle, ei kesä eikä talvi, ei päivä eikä yö."

Mieleen nousee Peter Sellersin loistokas jäähyväisrooli elokuvassa "Being there", joka oli tyypillisesti suomennettu idioottimaisesti "Tervetuloa, mr Change"

Liitto Nooan kanssa

1 Jumala siunasi Nooan ja hänen poikansa ja sanoi heille: "Olkaa hedelmälliset ja lisääntykää ja täyttäkää maa.

2 Kaikki villieläimet ja taivaan linnut, kaikki maan päällä liikkuvat eläimet ja meren kalat pelkäävät ja säikkyvät teitä; ne on annettu teidän valtaanne.

Muutamia poikkeuksia, kuten karakara-linnut. Ne eivät pelkää mitään.

3 Teidän ravintonanne olkoot kaikki olennot, jotka elävät ja liikkuvat. Ne kaikki minä annan nyt teille, niin kuin annoin teille vihreät kasvit.

4 Mutta lihaa, jossa vielä on jäljellä sen elämänvoima, veri, te ette saa syödä.

Tapolan suku ja kaikki mustan makkaran ystävät kiemurtelevat synnin tunnossa.

5 Ja jokaisen, joka vuodattaa teidän verenne, teidän elämänvoimanne, minä vaadin tilille. Minä vaadin tilille jokaisen eläimenkin. Vaadin tilille jokaisen ihmisen, joka vuodattaa lähimmäisensä veren.

6 Joka ihmisen veren vuodattaa, hänen verensä on ihminen vuodattava, sillä omaksi kuvakseen Jumala teki ihmisen.

7 Olkaa hedelmälliset ja lisääntykää, lisääntykää ja levitkää yli maan."

Eikös tämäkin tullut sanottua jo aikaisemmin?

8 Ja Jumala sanoi Nooalle ja hänen pojilleen:

9 "Minä teen liiton teidän ja teidän jälkeläistenne kanssa,

10 kaikkien elävien olentojen kanssa, jotka ovat teidän kanssanne maan päällä, lintujen, karjaeläinten ja kaikkien villieläintenkin kanssa, kaikkien niiden kanssa, jotka tulivat arkista ulos.

11 Minä teen liiton ja annan teille lupaukseni: koskaan enää ei vedenpaisumus tuhoa kaikkea elävää, se ei koskaan enää hävitä maata."

12 Jumala sanoi vielä: "Tämä on merkkinä liitosta, jonka minä teen teidän sekä kaikkien maan päällä elävien olentojen kanssa kaikkiin tuleviin sukupolviin asti:

13 minä asetan kaareni pilviin, ja se on oleva merkkinä minun ja maan välisestä liitosta.

14 Kun annan pilvien nousta taivaalle ja sateenkaari näkyy pilvissä,

15 muistan liiton, jonka olen tehnyt kaikkien elävien olentojen, kaiken elollisen kanssa: vedet eivät enää koskaan paisu tuhotulvaksi hukuttamaan kaikkea elävää.

16 Kaari näkyy pilvissä, ja kun minä sen näen, muistan ikuisen liiton, jonka olen tehnyt kaikkien elävien olentojen, kaikkien maan päällä elävien kanssa."

17 Ja Jumala sanoi vielä Nooalle: "Tämä on sen liiton merkki, jonka minä teen kaikkien maan päällä elävien kanssa."

Näin sateenkaaren fysiikkaan ja sen tutkimisen historiaan perehtynyttä maallikkoa (Jumalaan verrattuna) tässä hämmentää pari seikkaa. Jumalan on täytynyt rukata jotain veden optisia ominaisuuksia vedenapaisumuksen jälkeen, jos sateenkaari tuli näkyviin vasta silloin. Toiseksi Jumalan ja Aristoteleen näkemys sateenkaaren synnystä sadepilvessä eikä itse sateessa on hieman erilainen kuin fyysikoilla nykyisin.

Nooa ja hänen poikansa

18 Nooan pojat, jotka lähtivät arkista, olivat Seem, Haam ja Jafet, ja Haamista tuli Kanaanin isä.

19 Nämä kolme olivat Nooan pojat, ja heidän jälkeläisiään ovat kaikki maailman ihmiset.

20 Nooa ryhtyi viljelemään maata ja istutti ensimmäisen viinitarhan.

21 Mutta kun hän joi viiniä, hän juopui ja jäi alastomana makaamaan telttaansa.

Ei siis mitään kalsarikänniä Vanhan Kirkon puistossa, kuten filosofi Himanen myöhempinä aikoina, vaan kunnos sammumiseen johtaneet lärvit.

22 Haam, Kanaanin isä, näki isänsä alastomuuden ja kertoi siitä ulkona molemmille veljilleen.

23 Silloin Seem ja Jafet ottivat viitan, levittivät sen harteilleen, menivät sisään selkä edellä ja peittivät isänsä alastomuuden. Heidän kasvonsa olivat poispäin, eivätkä he nähneet isäänsä alastomana.

Amerikkalaiset ovat varmaan ottaneet moraalioppinsa tässä asiassa vanhasta testamentista. Lapset eivät ole yleensä nähneet aikuisiaan alastomina.

24 Kun Nooa selvisi juopumuksestaan ja sai kuulla, mitä hänen nuorin poikansa oli hänelle tehnyt,

25 hän sanoi: Kirottu olkoon Kanaan, tulkoon hänestä veljiensä orjienkin orja.

Hei haloo. Eihän Kanaanilla ollut asiassa mitään osaa eikä arpaa. Sitä paitsi Nooan ja hänen poikiensa vaimoineen oltua ainoat eloon jääneet, niin orjat ja heidän orjansa olivat siis heidän jälkeläisiään. Aika sukurakasta porukkaa, sanoisin.

26 Ja hän sanoi vielä: Kiitetty olkoon Herra, Seemin Jumala, ja Kanaan olkoon Seemin orja.

27 Tehköön Jumala laajaksi Jafetin suvun, ja saakoon se asua myös Seemin majoissa, ja Kanaan olkoon heidän orjansa.

No just joo. Mitähän YK:n ihmisoikeuksien julistus sanoo tähän?

28 Nooa eli vedenpaisumuksen jälkeen vielä 350 vuotta.

29 Kaikkiaan hän eli 950 vuotta, ja sitten hän kuoli.

Olisi joutanut kuolla paljon aiemmin. Mulkku mieheksi.  Ei varoitellut naapureitaan tulevasta tulvasta, kirosi poikansa ja tämän jälkeläiset, kun poika sattui näkemään hänet itsensä kännissä ja alastomana. Ei ihme, että ihmiset maan päällä ovat mitä ovat, kun ihmiskunnan luonteen geneettinen pohja on tällainen.

Normaalilla järjellä ja elämänkokemuksella varustettu ihminen ymmärtää varsin pian Raamattua lukiessaan, että kertomus Nooan arkista on tarina, allegoria. Ei historiallista tapahtumien kuvausta. Tätä mieltä eivät ole kuitenkaan kreationistien Suomen divisioonan tieteelliset johtohahmot, kuten Pekka Reinikainen tai Matti Leisola. Oppineita herroja ja varsinaisia velikultia molemmat.