Sateenkaaren kaaresta

Hesarin tiedesivuilla oli vastaus Valtteri 4 v:n kysymykseen "Miksi sateenkaari on kaareva?". Päivystävänä dosenttina oli tällä kertaa Hannu Karttunen. Hannu on sen verran vanha kehäkettu näissä populaarifysiikan asioissa, että vastauksesta ei normaaleja virheitä löydy kuin korkeintaan pikkumaiseksi heittäytymällä. Niistä myöhemmin.

Sateenkaaren synnyn ja ominaisuuksien selitykset eivät ole oikein nelivuotiaan ymmärryksen tasolla, mutta parhaansa Hannu yrittää vastauksessaan. Tosin suurin osa vastauksesta on ihan jotain muuta kuin mitä kysyttiin. Itse kysymykseen puututaan vain yhdessä kappaleessa.

Pikkujuttuun tuli yksi kommenttikin.

"Minusta vähän liian yksinkertaistettu vastaus, jopa Valtteri 4v:lle.

Nämä lasten tiedekysymykset ovat ihan hauskoja juttuja, mutta vastaukset saisivat olla vähän tarkempia. Tässä olisi ihan hyvin voinut selittää perusteellisemmin sateenkaaren muodostumisen havainnoijan näkövinkkelistä. Valkoisen valon spektri heijastuu pisarasta muistaakseni noin 42 asteen kulmassa ja tästä johtuen havainnoija näkee vain ne valonsäteet, jotka heijastuvat suoraan pisarasta havainnoijan silmiin. Muut menevät luonnollisesti ihan muualle. Juurikin tästä johtuu se, että sateenkaari yleensä on kaareva. Se voi olla myös täysympyrä, jos sitä tarkastellaan esim. lentokoneesta.

Onko sateenkaari olemassa, jos sitä ei ole kukaan näkemässä? Siinäpä Valtterille purtavaa :)"

Ei nyt ihan viimeisintä päivitettyä tietoa sateenkaaresta tämäkään kommentti sisältänyt. Varsinkin kaarevuuden syyn selitys menee suoraan sanoen ihan metsään.

Oli syy tässä kommentissa tai jossain julkaisemattomassa, joka tapauksessa viikon päästä tuli korjaus tiedesivuille. Siinä väitettiin, että asia oli oheisessa kuvassa selitetty paremmin kuin Karttusen vastauksessa. Ei ollut. Vastauksesta paistaa pitkälle, että tässä ovat diletantit asialla.

Entinen opettajani ja uskallan sanoa myös hyvä ystäväni professori Kaarle Kurki-Suonio ei malttanut olla kommentoimatta tätä Hesarin toimitukselle ja suoraan myös minulle fysiikan opettajien palstan välityksellä. En viitsi siteerata Kaarlen vastausta sellaisenaan, koska se kirjoitettu hieman Kaarlelle tyypillisellä "provosoituneella kun on provosoitu" -tyylillä. Oleellista kuitenkin oli, että Kaarle kommentoi kuvassa olevan Auringon omituista sijaintia katsojaan nähden kuin myös lausumaa, jonka mukaan pisarat heijastavat valoa "erikoisen voimakkaasti ... 42 asteen kulmassa".

Kun vielä toinen vanha ystäväni, Hesarin tiedetoimittaja Timo Paukku kyseli minulta, että miten asia oikein on, niin näyttää siltä, että sateenkaaren selitykset herättävät omassa pienessä piirissään näköjään  yhtä kiivasta polemiikkia  kuin Guggenheim ja pakkoruotsi yhteensä. Joten pakkohan minunkin on ottaa asiaan kantaa. Tässä siis muuta poikkitieteellinen kommentti.

Auringon kuva piirroksessa on tietysti täysin tarpeeton graafinen elementti, joka vie ajatusta korkeitaan harhaan. Suuntanuoli olisi riittänyt.

Ei tekstissä muutenkaan ole hirveästi hurraamista.

"Auringon ja pisaran välissä olevan katsojan näkökulmasta pisarat asettuvat tasaiselle kaarelle, joka muodostaa katsojan näkemän sateenkaaren."

Mitähän tässä on a) ajateltu, b) koitettu sanoa? Sateenkaari ei ole tietyssä paikassa, vaan se muodostuu tietyssä suunnassa olevista pisaroista heijastuvasta valosta. Jos ajatellaan kuitenkin sitä objektia, mikä syntyy sateenkaaren muodostavista pisaroista, niin se ei ole kaari, vaan osa kartiopintaa, jonka kärjessä on katsojan silmä.

Alan perusteoksesta, mainiosta Minnaertin kirjasta "Maiseman valot ja värit" lainattu kaavakuva sateenkaarikartiosta. Katsoja on W-kirjaimen kohdalla. Katkoviiva on Auringon ja katsojan pään kautta kulkeva suora. 

"Kaaren sijainti riippuu katsojan paikasta."

Samat sanat. Kaari ei sijaitse missään paikassa, vaan näkyy tietyssä suunnassa. Toki edellä mainittu kartiopinta on jossain ja riippuu nimenomaan katsojan paikasta. Katsojan on kuitenkin vaikea hahmottaa sateenkaarta kartiopintana, koska sen voi nähdä vain kaksiulotteisena kartiopinnan projektiona.

"… erikoisen voimakkaasti ne heijastavat valoa 42 asteen kulmassa Auringon suuntaan (nähden)"

Vain hyvin pieni osa pisaraan osuneesta valosta heijastuu takaisin. Suurin osa joko heijastuu eteenpäin tai menee pisaran lävitse sen etu- ja takapinnassa taittuen. Sen sijaan takapinnasta heijastuneella valolla on säteiden keskittymä juuri noin 42 asteen ns. minimipoikkeaman kulmassa, mistä syystä pisaroista heijastuva valo on kirkkainta juuri tässä suunnassa. Tässä Kaarle on minusta selkeästi väärässä, sikäli kun ymmärsin mitä hän ajoi takaa. 

Kun sateenkaaren valokuvista otetaan "hämäävät" värit pois, niin kaaren kirkkaus tulee selkeästi esille. Kirkkausero on kaaren yläpuolisen osan ja kaaren välillä paljon suurempi kuin alapuolisen osan ja kaaren välillä. Tämä johtuu siitä, että ns. Aleksanterin mustan vyön suunnasta ei tule pisaroista heijastunutta valoa lainkaan toisin kuin kaaren alapuolella olevista pisaroista. Joskus alapuoli voi olla lähes yhtä kirkas kuin itse kaari.

Kulma katsojan silmästä on pöhkösti piirretty. Toisen säteen pitäisi osoittaa kaariympyrän keskipisteeseen, ei kaareen. Säde myös katkaisee itse sateenkaaren hassulla tavalla.

Jos vielä palataan alkuperäiseen kysymykseen, eli miksi sateenkaari on kaareva. Siihenhän ei vastattu oikeastaan kummassakaan esityksessä. Virkettä "Sateenkaaren kaareva muoto johtuu tavasta, jolla pisara heijastavat niihin osuvaa valoa." en pidä Valtterin kysymystä erityisen hyvin avaavana vastauksena.

Jos yritän itse vastata tavalla, josta nelivuotias voisi ymmärtää jotain, niin ehkä jotain tällaista koittaisin väsätä.

"Sateenkaari on kaari, koska sen muodostavat valonsäteet heijastuvat pinnasta, joka on itsekin kaareva. Nimittäin vesipisaroista."

Jos mielenkiintoa näyttäisi vielä riittävän, niin voisin koittaa jatkaa. Jonkinlainen piirustus olisi kyllä lähes välttämätön puheen ohella.

"Sateenkaari syntyy vesipisaroiden lävitse taittuen ja heijastuen kulkeneesta ja väreihin hajonneesta valosta. Sateenkaari näkyy aina suunnassa, joka on noin 42 asteen kulmassa Auringon ja katsojan pään muodostaman suunnan kanssa. Koska sadepisarat ovat palloja, niin sateenkaari on niiden poikkileikkauksen muotoinen; osa ympyrän kaarta. Itse asiassa sateenkaari kaari ei ole täydellinen matemaattinen ympyrän kaari, koska varsinkin isommat sadepisarat eivät putoa pallon, vaan enemmänkin sämpylän muotoisina. Ero "täydelliseen" ympyrän kaareen on kuitenkin niin pieni, että silmällä sitä ei pysty havaitsemaan."

Itse asiassa jokainen sateenkaaren selitys jättää helposti ilmaan enemmän kysymyksiä kuin antaa vastauksia. Miksi juuri 42 asteen kulma? Miksei koko taivas ole värikäs, vain osa siitä? Sateenkaari on näyttävä ilmiö, jonka salaisuudet ovat kiehtoneet ihmistä siitä lähtien, kun Jumala asetti sen liiton merkiksi vedenpaisumuksen jälkeen. Ainakin, jos uskomme nuoren maan kreationisteja. 

Sateenkaaren teoria on kehittynyt ja tarkentunut pitkän ajan kuluessa. Ensimmäisen kunnollisen selityksen antajana yleisesti pidetään kuitenkin ranskalaista 1600-luvun filosofia René Descartesia. Jo tästä viitekehyksestä voi päätellä, että sateenkaaren kaaren synnyn selvittäminen 4-vuotiaalle lienee aika haasteellista. Vähän vähemmillä virheillä kuin mitä Hesarissa nyt oli voisi kuitenkin yrittää seuraavalla kerralla. Sateenkaarihan on kuitenkin joka kesän vakio tiedepalstoilla.

ps. Sateenkaaresta on netissä tarinaa vähintäänkin riittävästi. Myös poikkitieteellisessä.