Monday, 18 August 2014

Sateenkaaren kaaresta




Hesarin tiedesivuilla oli vastaus Valtteri 4 v:n kysymykseen "Miksi sateenkaari on kaareva?". Päivystävänä dosenttina oli tällä kertaa Hannu Karttunen. Hannu on sen verran vanha kehäkettu näissä populaarifysiikan asioissa, että vastauksesta ei normaaleja virheitä löydy kuin korkeintaan pikkumaiseksi heittäytymällä. Niistä myöhemmin.

Sateenkaaren synnyn ja ominaisuuksien selitykset eivät ole oikein nelivuotiaan ymmärryksen tasolla, mutta parhaansa Hannu yrittää vastauksessaan. Tosin suurin osa vastauksesta on ihan jotain muuta kuin mitä kysyttiin. Itse kysymykseen puututaan vain yhdessä kappaleessa.

Pikkujuttuun tuli yksi kommenttikin.

"Minusta vähän liian yksinkertaistettu vastaus, jopa Valtteri 4v:lle.

Nämä lasten tiedekysymykset ovat ihan hauskoja juttuja, mutta vastaukset saisivat olla vähän tarkempia. Tässä olisi ihan hyvin voinut selittää perusteellisemmin sateenkaaren muodostumisen havainnoijan näkövinkkelistä. Valkoisen valon spektri heijastuu pisarasta muistaakseni noin 42 asteen kulmassa ja tästä johtuen havainnoija näkee vain ne valonsäteet, jotka heijastuvat suoraan pisarasta havainnoijan silmiin. Muut menevät luonnollisesti ihan muualle. Juurikin tästä johtuu se, että sateenkaari yleensä on kaareva. Se voi olla myös täysympyrä, jos sitä tarkastellaan esim. lentokoneesta.

Onko sateenkaari olemassa, jos sitä ei ole kukaan näkemässä? Siinäpä Valtterille purtavaa :)"

Ei nyt ihan viimeisintä päivitettyä tietoa sateenkaaresta tämäkään kommentti sisältänyt. Varsinkin kaarevuuden syyn selitys menee suoraan sanoen ihan metsään.




Oli syy tässä kommentissa tai jossain julkaisemattomassa, joka tapauksessa viikon päästä tuli korjaus tiedesivuille. Siinä väitettiin, että asia oli oheisessa kuvassa selitetty paremmin kuin Karttusen vastauksessa. Ei ollut. Vastauksesta paistaa pitkälle, että tässä ovat diletantit asialla.

Entinen opettajani ja uskallan sanoa myös hyvä ystäväni professori Kaarle Kurki-Suonio ei malttanut olla kommentoimatta tätä Hesarin toimitukselle ja suoraan myös minulle fysiikan opettajien palstan välityksellä. En viitsi siteerata Kaarlen vastausta sellaisenaan, koska se kirjoitettu hieman Kaarlelle tyypillisellä "provosoituneella kun on provosoitu" -tyylillä. Oleellista kuitenkin oli, että Kaarle kommentoi kuvassa olevan Auringon omituista sijaintia katsojaan nähden kuin myös lausumaa, jonka mukaan pisarat heijastavat valoa "erikoisen voimakkaasti ... 42 asteen kulmassa".

Kun vielä toinen vanha ystäväni, Hesarin tiedetoimittaja Timo Paukku kyseli minulta, että miten asia oikein on, niin näyttää siltä, että sateenkaaren selitykset herättävät omassa pienessä piirissään näköjään  yhtä kiivasta polemiikkia  kuin Guggenheim ja pakkoruotsi yhteensä. Joten pakkohan minunkin on ottaa asiaan kantaa. Tässä siis muuta poikkitieteellinen kommentti.

Auringon kuva piirroksessa on tietysti täysin tarpeeton graafinen elementti, joka vie ajatusta korkeitaan harhaan. Suuntanuoli olisi riittänyt.

Ei tekstissä muutenkaan ole hirveästi hurraamista.

"Auringon ja pisaran välissä olevan katsojan näkökulmasta pisarat asettuvat tasaiselle kaarelle, joka muodostaa katsojan näkemän sateenkaaren."

Mitähän tässä on a) ajateltu, b) koitettu sanoa? Sateenkaari ei ole tietyssä paikassa, vaan se muodostuu tietyssä suunnassa olevista pisaroista heijastuvasta valosta. Jos ajatellaan kuitenkin sitä objektia, mikä syntyy sateenkaaren muodostavista pisaroista, niin se ei ole kaari, vaan osa kartiopintaa, jonka kärjessä on katsojan silmä.

Alan perusteoksesta, mainiosta Minnaertin kirjasta "Maiseman valot ja värit" lainattu kaavakuva sateenkaarikartiosta. Katsoja on W-kirjaimen kohdalla. Katkoviiva on Auringon ja katsojan pään kautta kulkeva suora. 

"Kaaren sijainti riippuu katsojan paikasta."

Samat sanat. Kaari ei sijaitse missään paikassa, vaan näkyy tietyssä suunnassa. Toki edellä mainittu kartiopinta on jossain ja riippuu nimenomaan katsojan paikasta. Katsojan on kuitenkin vaikea hahmottaa sateenkaarta kartiopintana, koska sen voi nähdä vain kaksiulotteisena kartiopinnan projektiona.

"… erikoisen voimakkaasti ne heijastavat valoa 42 asteen kulmassa Auringon suuntaan (nähden)"

Vain hyvin pieni osa pisaraan osuneesta valosta heijastuu takaisin. Suurin osa joko heijastuu eteenpäin tai menee pisaran lävitse sen etu- ja takapinnassa taittuen. Sen sijaan takapinnasta heijastuneella valolla on säteiden keskittymä juuri noin 42 asteen ns. minimipoikkeaman kulmassa, mistä syystä pisaroista heijastuva valo on kirkkainta juuri tässä suunnassa. Tässä Kaarle on minusta selkeästi väärässä, sikäli kun ymmärsin mitä hän ajoi takaa. 



Kun sateenkaaren valokuvista otetaan "hämäävät" värit pois, niin kaaren kirkkaus tulee selkeästi esille. Kirkkausero on kaaren yläpuolisen osan ja kaaren välillä paljon suurempi kuin alapuolisen osan ja kaaren välillä. Tämä johtuu siitä, että ns. Aleksanterin mustan vyön suunnasta ei tule pisaroista heijastunutta valoa lainkaan toisin kuin kaaren alapuolella olevista pisaroista. Joskus alapuoli voi olla lähes yhtä kirkas kuin itse kaari.

Kulma katsojan silmästä on pöhkösti piirretty. Toisen säteen pitäisi osoittaa kaariympyrän keskipisteeseen, ei kaareen. Säde myös katkaisee itse sateenkaaren hassulla tavalla.

Jos vielä palataan alkuperäiseen kysymykseen, eli miksi sateenkaari on kaareva. Siihenhän ei vastattu oikeastaan kummassakaan esityksessä. Virkettä "Sateenkaaren kaareva muoto johtuu tavasta, jolla pisara heijastavat niihin osuvaa valoa." en pidä Valtterin kysymystä erityisen hyvin avaavana vastauksena.

Jos yritän itse vastata tavalla, josta nelivuotias voisi ymmärtää jotain, niin ehkä jotain tällaista koittaisin väsätä.

"Sateenkaari on kaari, koska sen muodostavat valonsäteet heijastuvat pinnasta, joka on itsekin kaareva. Nimittäin vesipisaroista."

Jos mielenkiintoa näyttäisi vielä riittävän, niin voisin koittaa jatkaa. Jonkinlainen piirustus olisi kyllä lähes välttämätön puheen ohella.

"Sateenkaari syntyy vesipisaroiden lävitse taittuen ja heijastuen kulkeneesta ja väreihin hajonneesta valosta. Sateenkaari näkyy aina suunnassa, joka on noin 42 asteen kulmassa Auringon ja katsojan pään muodostaman suunnan kanssa. Koska sadepisarat ovat palloja, niin sateenkaari on niiden poikkileikkauksen muotoinen; osa ympyrän kaarta. Itse asiassa sateenkaari kaari ei ole täydellinen matemaattinen ympyrän kaari, koska varsinkin isommat sadepisarat eivät putoa pallon, vaan enemmänkin sämpylän muotoisina. Ero "täydelliseen" ympyrän kaareen on kuitenkin niin pieni, että silmällä sitä ei pysty havaitsemaan."

Itse asiassa jokainen sateenkaaren selitys jättää helposti ilmaan enemmän kysymyksiä kuin antaa vastauksia. Miksi juuri 42 asteen kulma? Miksei koko taivas ole värikäs, vain osa siitä? Sateenkaari on näyttävä ilmiö, jonka salaisuudet ovat kiehtoneet ihmistä siitä lähtien, kun Jumala asetti sen liiton merkiksi vedenpaisumuksen jälkeen. Ainakin, jos uskomme nuoren maan kreationisteja. 

Sateenkaaren teoria on kehittynyt ja tarkentunut pitkän ajan kuluessa. Ensimmäisen kunnollisen selityksen antajana yleisesti pidetään kuitenkin ranskalaista 1600-luvun filosofia René Descartesia. Jo tästä viitekehyksestä voi päätellä, että sateenkaaren kaaren synnyn selvittäminen 4-vuotiaalle lienee aika haasteellista. Vähän vähemmillä virheillä kuin mitä Hesarissa nyt oli voisi kuitenkin yrittää seuraavalla kerralla. Sateenkaarihan on kuitenkin joka kesän vakio tiedepalstoilla.

ps. Sateenkaaresta on netissä tarinaa vähintäänkin riittävästi. Myös poikkitieteellisessä.

30 comments:

  1. Onpa poikkitieteilijällä kanttia lähteä nokittelemaan oppineempaa väkeä. Ettei vain palata ruotuun häntä koipien välissä?

    ReplyDelete
  2. Tieteessä, jopa poikkitieteessä nokittlu kohdistuu asiaan, ei ihmisiin. Toki raadollista mielenlaatua löytyy tieteentekijöiltä siinä missä muiltakin ihmisiltä.

    Kaikki kolme tässä mainittua ovat suuresti arvostamiani. Kaarle entisenä opettajani, joka sai minut ymmärtämään sen, että fysikaalinen ajattelu ei ole kestävällä pohjalla, elleivät peruskäsitteet ole selkeänä mielessä. Lipsumisia tulee kuin vanhalle juopolle, mutta pääosin raittiina olen pyrkinyt pysymään tämän asian suhteen.

    Hannu Karttunen on paitsi tieteen tekijä myös armoitettu kansantajuistaja. Olen ottanut jopa joitakin valokuvia hänen mainioihin kirjoihinsa. Timo Paukku taas on tiedetoimittajien aatelia, kiistattomista ansioistaan pari vuotta sitten palkittu. Hänellä ei ole kuin yksi ärsyttävä piirre: turha vaatimattomuus omien töittensä suhteen.

    En siis nokittele, vaan esitän perusteltuja argumentteja ominen näkemysteni puolesta riippumatta siitä, ovatko ne saman suuntaisia vai poikittaisia muiden näkemyksille. Siinä on tämän blogin keskeinen toiminta-ajatus.

    ReplyDelete
  3. Tuo kaarevuus ei nyt oikein aukene näköjään millään. Ei se pisaran muoto sitä kaarevuutta mitenkään selitä - lausuma "kaari on kaareva, koska valo heijastuu kaarevasta pinnasta" palautuu jonnekin keskiajalle, ainakin aikaan kauan ennen Descartesia, sateenkaaren selitysten historiasta.

    Vielä kauemmas on mentävä: taisi jo Aristoteles hokata, että katsojasta nähden tietyssä kulmassa olevat pisteet muodostavat ympyrän. Avainsana on siten se 42 asteen kulma: kun sitä pyöräytettään, saadaan mainittu kartiopinta. Esimerkkinä voisi käyttää vaikkapa harppia: siihen (hm!) se 42 astetta, kärki paperille ja pyöräytys. Kuinka ollakaan, saadaan ympyrä.

    E.m. "korjattu" selitys on kyllä typerintä, mitä pitkiin - tosi pitkiin - aikoihin olen paperille painettuna nähnyt. Onpa asia pahasti hukassa.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Suomen kielellä lienee ilmestynyt kolme hyvinvarustetuista divareista saatavissa olevaa teosta, joissa asia on selitetty asiallisesti. Yhden kannessa on tästäkin blogista tuttuja nimiä, toinen on mainittu Minnaertin perusteos, ja kolmas on sitten satunnaiselle asiaan tutustuvalle se paras lähde. Vuosina 1909-1912 julkaistiin suomenkielinen tietosanakirja, joka oli varsin hyvin toimitettu - toisin kuin monet myöhemmät seuraajansa. Ainakin Tikkurilan kirjastossa se takavuosina oli saatavilla, ehkä jo nyt poistettu, harmi sinänsä.

      http://fi.wikipedia.org/wiki/Tietosanakirja_(1909)

      Nimellä "Iso musta" tunnettu opus sisälsi paljon muutakin hyvin tehtyä, mutta mm. asiallisen selvityksen sateenkaaren muodostumisesta. Taustalla on ilmeisesti saksalainen lähdemateriaali. Myöhempien aikojen tietosanakirjatekeleitten rustaajat kuin myös muutamat oppikirjojen tekijät sietävät hävetä, koska asiallinen lähde on ollut melko yleisesti saatavilla ainakin kirjastojen hyllyillä jo tsaarin ajoista asti.

      Sen verran vaikeasta asiasta on kyse, ettei sitä itse pähkäilemällä monikaan selvitä. Kannattaa ottaa käsikirja käteen. (- Tosin, ainakaan HS:n kuvan piirtänyttä graafikkoa kirjatkaan eivät taida auttaa. En kysyisi asianomaiselta kellonaikaa, ainakaan n.s. viisarinäyttöisestä kellosta. Sen verran pahoja hahmotusongelmia näyttäisi olevan.. :)

      Delete
    2. Sanoisin kuitenkin, että sadepisaran kaarevuus on sateenkaaren kaarimuodon syy. Eihän pisaran kaarevuus selitä sateenkaaren synnyn mekanismia, mutta onhan se enemmän selittävä lause kuin vaikka osio, jossa kerrotaan, miten valo hajoaa väreiksi sateenkaaressa.

      Syyn ja seurauksen välinen suhde ei yleensä pidä sisällään niiden välistä mekanismia. Useimmissa elämän tilanteissa suhteen olemassaolon tietäminen riittää toimintaohjeeksi sille, mitä pitää tehdä tai mitä ei ehdottomasti kannata tehdä. Jos juo viinaa, siitä tulee humalaan. Harva tekee sillä tiedolla mitään, että miten ne alkoholimolekyylit oikein hermostoon vaikuttavat.

      Delete
  4. Jotta muillekin kuin Sakarille ja minulle selviäisi, kuinka vaikeasta asiasta tässä on kyse, niin kerrottakoon pieni anekdootti. Olimme joskus 80-luvun alkupuolella valmiita maistereita (no FK, kun ei viitsinyt ostaa maisterin arvoa), koulussa fysiikan opettajia ja jopa aloittelevia tietokirjailijoita. Kun meille heitettiin kysymys "miksi sateenkaari on kaari", niin molemmilla meni se kuuluisa hämmästyksen sormi kummastuksen suuhun, vai miten päin se oikein olikaan. Ei tullut ulos kummankaan suusta muuta kuin epämääräisiä selityksiä, joista ei sen paremmin vastaaja kuin kysyjä tullut hullua hurskaammaksi.

    Piti nöyrtyä ja alkaa ottaa asiasta selvää. Aukenihan se lopulta, Sakarille jopa niin paljon, että hän teki aiheesta jopa stipendin arvoisen gradun ja yhdessä teimme sen pohjalta vielä tietokirjankin. (Korjaus äskeiseen. Sakari olikin vasta gradua vaille valmis kysymyksen heiton aikoihin, mutta saipahan siitä hyvän kimmokkeen gradun aiheeksi).

    Minä en pidä sateenkaaren kaarimuodon syntymisen ymmärtämistä normaalin yleissivistyksen piiriin kuuluvana asiana. 4-vuotiaalle pidän sitä jopa mahdottomana asiana tajuttavaksi. Sen verran mutkikas se kuitenkin on. Jos ihminen ymmärtää, että valo käyttäytyy pisarassa kuten prismassa ja hajoaa väreiksi, niin se riittää. Hyvänä lisänä voi olla se, että alemmassa kirkkaammassa sateenkaaressa valo on heijastunut kerran, ylemmässä himmeämmässä kahdesti pisaran sisällä. Nämä tiedot ovat useimmissa oppikirjoissakin kerrottuna yleensä havaintokuvien avulla.

    Tästä päästään vähän yleisemmälle taholle. Fysiikan kansantajuistamista lapsille pidetään jotenkin niin helppona, että sen voi tehdä melkein kuka tahansa. Tähän asenteeseen törmäsin aikoinani mm. Heurekassa työskennellessäni. (Nyt asenne talossa tuntuu muuttuneen. Osan muutospaineesta otan omalle kontolleni, kun taisin astua kipeille, mutta oppivaisille varpaille.)

    Asia kun on juuri päinvastoin. Fysiikasta lapsille ja lapsenmielisille kerrottaessa täytyy osata sekä fysiikan perusteet että ymmärtää kohderyhmän vastaanottamisen taso. Ei siis missään nimessä mitään diletanttien hommaa.

    Toinen seikka, minkä myös voi tuoda tässä yhteydessä esille, on dilemma helppo kysymys, vaikea vastaus. Sateenkaari on tuttu, näyttävä ilmiö ja sen värikkyyskin on suhteellisen helppo selittää. Kun kysytään, miksi kaari on kaari, niin minusta siihen voisi vastata rehellisesti, että hyvä kysymys, mutta vastaus on aika pitkä ja monimutkainen. Parhaiten siihen pääsee käsiksi, kun alkaa tutkia alan kirjallisuutta tai runsaita netissä olevia linkkejä. Valtteri 4 v. ei ehkä osaa vielä lukea, joten hänelle voisi sanoa suoraan, että tämä taitaa olla sinulle vielä nyt liian vaikea, kun isäkään ei oikein ymmärrä sitä. Tietenkin voi tehdä kuten Markku Karttunen, että jaarittelee kaikkea muuta asiaan liittyvää, mutta itse kysymyksen sivuuttaa hyvin pienellä ja epämääräisellä selityksellä.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Oikein nokkela esikoululainen voisi kysäistä jopa, miksi toisen sateenkaaren värit ovat eri järjestyksessä. :) Olisi kiva nähdä Hesarin selitys siitä.... tai no, ehkä ei sentään. Myötähäpeäkin on kiusallinen tunne.

      Asia on vaikea useimmille aikuisillekin, jopa useimmille matemaattisten aineiden opettajillekin. Siinä on niin monenlaista matematiikkaa ja fysiikkaa samassa paketissa.

      Itse muistan hyvin tilanteen Loviisan yhteislyseon luokassa - piirtelin sen tavanomaisen kuvion taululle ja selittelin, miten valo kulkee. Kesken selityksen oivalsin, etten tajua itsekään asiasta yhtään mitään, selitä siinä nyt sitten. Meni monta vuotta, ennen kuin asiaan tartuttiin.

      Edellä mainittu HY:n matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan gradupalkinto on edelleen asia, jota arvostan suuresti. Iso osuus ja ansio oli tietysti ohjaajalla, joka antoi erittäin arvokkaita neuvoja tekstin muotoiluun, siis tässäkin blogissa jo mainitulla Kaarle Kurki-Suoniolla.

      Delete
  5. Kaarle Kurki-Suonio19 August 2014 at 19:41

    Hei Timo. Sillä, että pisarasta takaisin päin "heijastuneet" säteet "kasautuvat" niiden suunnan lähestyessä "heijastumisen" rajakulmaa, ei vain ole mitään tekemistä sateenkaaren syntymisen kanssa. Olennaistahan on, kuten hyvin tiedät, tuon rajakulman olemassaolo ja erityisesti se, että rajakulma on erilainen valon eri aallonpituuksille, pienin lyhytaaltoisimmalle valolle, joka taittuu voimakkaimmin, ja pienin pitkäaaltoisimmalle.
    Kaikkiin vastaavanlaisiin valon "reunailmiöihin" liittyy aina kirkas reuna, joka johtuu ilmiön geometriasta. En todellakaan ymmärtänyt, että tuo lause, jota moitin, viittasi tähän ilmiöön.
    Reunan kirkkaus tietysti selittää sen, miksi sateenkaaren värit ovat niinkin lähellä spektrin värejä. Näemme siinä jatkuvan sarjan eriväristen valokartioiden reunoja. Kulman suurentuessa aina poistuva väri dominoi, vaikka kaikki pitempiaaltoiset värit ovatkin vielä mukana.
    Muuten Timon ajattelema vastaus pikku kysyjälle on aika lähellä sitä, miten itse ajattelin alkavani oman vastaukseni, jota eilen vähän hahmottelin:
    "Sateenkaari on kaareva, koska vesipisarat ovat pyöreitä. – Miten niin? ... " Siitä voi sitten jatkaa (Sanoipa Sakari mitä tahansa, pidän tätä ihan mahdollisena lähtökohtana kaikista sen epätarkkuuksista huolimatta.) Eikä minusta sateenkaaren kaarevan muodon pääperiaatteen ymmärtäminen ole yhtään vaikeata. niin yksinkertaisia asioita ei olekaan, ettei yksityiskohtainen täsmentäminen ja kaikkien mahdollisuuksien ja mahdottomuuksien pikkutarkka saivartelu johtaisi vaikeuksiin. pikkutarkkuuksia. Nasevaa alkulausetta ehkä pitäisi jatkaa jotenkin siten että ”ja koska näitä pyöreitä pisaroita on paljon laajalla alueella” . Jotakin tällaista täydennystä se tietysti kaipaa, vaikka nasevuus vähän kärsiikin.
    Hannu Karttusen antaman vastauksen alku antaa kummallisen käsityksen ilmiöstä. Pisaran läpi kulkevan valon sijasta pitäisi alkaa siitä, että sateenkaarta katsottaessa nähdään selän takana olevan auringon valoa, joka on heijastunut edessä olevista vesipisaroista takaisin päin.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tässä on selvästi kaksi erillistä haaraa. Miksi sateenkaaren muoto on nimenomaan kaari ja miten selvittää se siten, että kysyjän, Valtterin 4 v. on mahdollista ymmärtää se. Näistä kahdesta jälkimmäinen on ehdottomasti vaikeampi pala purtavaksi.

      Ei minulla ole siihen mitään taikaloitsua, jolla asia tulisi helposti ja nopeasti ymmärrettäväksi. Monet asiat ovat sellaisia, että niiden tajuaminen vaatii aikaa, vaivaa ja ennen kaikkea jo paljon opittua avautuakseen. Ei kukaan ryhdy opettamaan differentiaaliyhtälöitä 4-vuotiaalle. Ei siitä mitään tule.

      Jos nyt kuitenkin olisi pakko selvittää 4-vuotiaalle edes jotenkin ymmärrettävästi, miksi sateenkaari on nimenomaan kaari, niin demonstroisin sen hänelle luonnossa isolla pyöreällä laboratoripullolla, jollainen minulla on tehtynä juuri sateenkaaren havainnollistamista varten. Veisin pullon aurongonpaisteessa seinän eteen. Poika saisi katsoa pulloa ja kertoa, milloin sen kyljestä tulee värikkäät säteet näkyviin. Se kohta merkittäisiin seinään. Kun koe olisi toistettu riittävän monta kertaa, niin merkeistä muodostuisi seinälle osa ympyrän kaarta. Siitä voisi syntyä oivallus.

      Delete
    2. Tuo pisaran pyöreä muoto taitaa houkutella yliyksinkertaistukseen. Sanon kuitenkin sen "mitä tahansa", että luonnossa näkyy myös hyvin, ettei se ole olennainen asia tässä yhteydessä. Hämäävän samanlaisia kaaria syntyy myös jääkiteissä, jotka ovat kuusikulmaisia. Niissä valo taittuu kiteen kulmissa aivan samoin kuin prismoissa. Taivaalle katseleva toteaa tämän helposti.

      Olennainen on (kuten Kaarle sanoi) sen rajakulman olemassaolo.

      http://fi.wikipedia.org/wiki/Haloilmiö

      Delete
    3. Olisko tuo haloilmiö nyt se "musta joutsen" tässä tapauksessa, noin logiikan kannalta. Kaareva muoto johtuu pyöreydestä - myös kulmikas muoto tuottaa kaaria - siis väite kumottu.

      Delete
    4. Vielä pienenä täsmennyksenä se, että heijastuminen ei ole mitenkään olennaista ilmiön (siis värillisen kaaren) synnylle. Haloissa valo useimmiten vain taittuu jääkiteen särmässä. Kiteiden tavallisimmat muodot ovat laatta, pylväs ja pyramidi, ja mahdollisia taittavia kulmia on niissä useita.

      Delete
    5. Ei kumoudu. Missään ei sanota, että pyöreä kappale olisi AINOA muoto, mikä tuottaa kaarevia värikkäitä valoilmiöitä. Esimerkiksi 22 asteen halo syntyy, koska jääkiteet voivat olla ilmassa missä asennossa vain. Vain sopivassa kulmassa näkyvät ja sopivassa asennossa olevat kiteet nakyvät katsojalle halon lähteinä.

      Esimerkiksi aurinkopilari on eikaareva valoilmiö. Sen suora muoto johtuu siitä, että pilarin muodostavat kiteet putoavat pääasissa samassa asennossa.

      Delete
    6. No, minusta kumoutuu. Ei sillä pisaran pyöreydellä ole mitään tekoa kaaren muodon kanssa, kaaren koon (42 astetta) kanssa kylläkin. JOS sadepisarat olisivat kuution muotoisia, näkisimme yhtälailla sateenkaaren, ympyrän muotoisena noin 46 astetta Auringon suunnasta. Ja vaikka ne pisarat olisivat ihan minkä tahansa muotoisia, jos niistä heijastuneella valolla olisi rajakulma, niin kaarihan siinä näkyisi. (Em. siis sillä edellytyksellä, että kulmikkaitten kappaleitten asennot olisivat sekalaisia). Minusta nyt vaan on looginen virhe väittää jonkin havainnon (kaaren) perusteeksi jotain ominaisuutta, jolla ei ole sen kannalta merkitystä. Em. rajakulma on se juttu, ja pyöreillä pisaroilla se on se noin k.o. 42 astetta.

      Perusgeometriaa: tietyssä kulmassa katsojaan nähden sijaitsevat pisteet muodostavat ympyrän. Aristoteles oivalsi tämän joskus noin vuonna 360 eaa. Hän oivalsi myös, että sateenkaari on tästä syystä osa ympyrän kaarta.

      Delete
    7. Ihan ensiksi teen Urpilaiset ja kiitän kaikkia keskusteluun osallistuneita, etenkin niitä jotka eivät ole keskustelun rajoittamisen kannalla. Tässä kun toteutuu sekä sanomisen vapaus että vapaus olla lukematta näitä jorinoita. Tämän poikkitieteellisen debatin saa sivuuttaa aivan vapaasti eikä siitä tarvitse tulla kertomaan muille.

      Kerrataan askel kerrallaan.

      1. Se, että kohteesta tuleva valo "kasautuu" tiettyyn kulmaan, edellyttää minimipoikkeamaa. Muilla tavoilla kuin taittumisessa minimipoikkeamaa ei muodostu. Siis valon on täytynyt kulkea kohteen, tässä siis joko vesiparan tai jääkiteen (halot) lävitse.

      2. Objektin muoto ja aineen taitekerroin määräävät, mikä tämä minimipoikkeaman kulma on. Vesipisaralle se on 40-42 astetta valon aallonpituudesta riippuen. Mistä Sakarin mainitsema "kuution muotoisen" vesipisaran 46 astetta tulee on minulle tuntematonta optiikkaa. Mikä ei mitenkään tarkoita sitä, että se olisi väärää.

      3. Kun minimipoikkeama määrittää sen kulman, missä ilmiö näkyy, niin samalla tulee määritettyä sen ympyrän kehän asteluku, jossa ilmiö näkyy. Tietyssä kulmassa näkyvä ilmiö on välttämättä ympyrän kaari.

      4. Jotta ilmiö voisi näkyä katsojan silmään, objektin on oltava paitsi oikeassa kulmassa niin myös oikeassa asennossa katsojaan nähden. Esimerkiksi 22 asteen halon muodostavat jääkiteet ovat ilmassa satunnaisissa asennoissa, jolloin joka suunnassa on yleensä aina sopivassa asennossa halon syntymisen kannalta olevia kiteitä.

      5. Pallomainen muoto muodostaa tässä suhteessa poikkeuksen. Se kun on "umpisymmetrinen", niin se on aina oikeassa asennossa. Siitä syystä jokainen oikeassa kulmassa oleva pisara on automaattisesti oikeassa asennossa ja juuri siksi sateenkaari on niinkin näyttävä valoilmiö kuin on.

      6. Sakari on siinä oikeassa, että pallomainen muoto ei vaikuta kaaren muotoon. Se on ympyrä. Vaikka vesipisara jostain kumman syystä olisi ympyräpohjainen sylinteri vähän jääkiteiden tapaan, niin sateenkaari olisi edelleen 42 asteen kulmassa näkyvä ympyrän kaari. Paljon himmeämpi vain, koska sylinteripisaran pitäisi olla myös oikeassa asennossa katsojaan nähden.


      7. http://www.atoptics.co.uk/rainbows/twin1.htm

      Kuten yllä olevasta näkyy, niin sateenkaaren muoto ei ole sama pisaran pyöreyden vaihdellessa. Siinä mielessä ilmaisut "ei mitään" tai "pelkästään" kolahtavat helposti omaan nilkkaan, koska asiat ovat yleensä monisyisiä ja relevantteja näkökulmiakin on useita.

      8. Otetaan vielä esille tämä, vaikka se on jo sivussa kaaren muodosta. Värien selkeä näkeminen johtuu minimipoikkeaman aallonpituusriippuvuudesta ja näköaistin tavasta korostaa värieroja. Fysikaalisesta puolesta hieman täällä.

      http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primcol.htm

      9. Saa kommentoida, vaikka epäilen sateenkaariaiheen tulleen aika laitta kyllästetyksi tällä erää.

      Delete
    8. Se "noin 46 astetta" oli heitto perustuen siihen, että jään ja veden taitekertoimet ovat melko lähellä toisiaan. 46 asteen halo syntyy jääkiteiden 90 asteen kulmissa, joten vesipisaroitten kuviteltu 90 asteen kulma kait saisi aikaan suunnilleen saman.

      :)

      Delete
  6. Minulla on oheinen sivu jota käytän kun yritän selittää aisaa oppilaille. Enpä muista lähdettä missä tuo idea oli.
    http://hyl.edu.hel.fi/sivut/Mikko/fysiikka/sat/sateenkaaritarina.html

    ReplyDelete
    Replies
    1. Oppilaitten tasosta riippuen asiaa selventäisi lisää jokin kuva, josta näkyy säteiden kulku, siis se, että pisaraan sekä keskemmälle että reunempaan tulevat säteet poikkeavat suunnastaan enemmän kuin minimin kohtaan tulevat. Näkyyhän se toki k.o. kuvaajastakin, mutta lisäisin kuitenkin linkissä olevan kaltaisen kuvan.

      http://www.optica.machorro.net/Optica/SciAm/Rainbow/1977-07-03.jpeg

      Delete
  7. http://www.atoptics.co.uk/bows.htm

    Yllä hyvä sivusto ilmakehän optisista ilmiöistä. Siellä on mm. kuva tilanteesta, jossa sateenkaari syntyy samanaikeisesti pienistä pyöreistä pisaroista ja isommista lättänöistä. (Twinned bows). Jos aihepiiri kiinnostaa vähääkään, niin kannattaa tutustua.

    http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primcol.htm

    Siellä on myös havainnollistettu graafisesti Kaarlen esittämää "poistuvan värin dominanssia".

    ReplyDelete
  8. Eikö nämä Helsingin Sanomien tiedepalstan nälvimiset voisi jo loppua? Parhaansa toimittajat siellä kuitenkin tekevät. Tuntuu kuin Suvannolla olisi jotain henkilökohtaista Helsingin Sanomia vastaan.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Jos em. artikkeli oli sitä parasta, mitä siellä saadaan aikaan, niin nälviminen on ollut tähän asti varsin kohtuullista, eikä missään tapauksessa läheskään riittävää. Joku auttava tolkku pitäisi olla sentään siinäkin, mitä soopaa valtakunnan päämediassa julkaistaan.

      Delete
    2. Populaarin tiedeartikkelin pitää olla faktoiltaan kunnossa ja esitystavaltaan kohderyhmälle sopiva. Niin kauan kuin esim. Hesarin ja Tiede-lehden tiedesivujen populaarifysiikan jutut sakkaavat molemmilla siivillä, niin tulen niitä kommentoimaan.

      Miksi en itse kirjoita Hesariin enkä muihinkaan Sanomien julkaisuihin? Tähän voi etsiä syitä mm. tästä blogista evästeellä "Sanomasopimus". Hesarin tai Tiedelehden toimittajia vastaan minulla ei ole mitään hampaankolossa, minun kyykyttämistä tarjomallaan sopimuksella yrittänyttä johtoa sitäkin enemmän.

      Delete
  9. Aikoinaanhan meillä oli melkeinpä Raamatun asemassa (no, itse asiassa aika paljon useammin esillä...) teos The Flying Circus of Physics (Jearl Walker). Sen peruskysymyksiä oli "How would you tell my grandma" eli siis "kuinka kertoisit isoäidilleni". Tämä Valtteri 4 v. on suunnilleen sama asia, ainakin siis yhtä vaikea lähtökohta.

    Se peruskysymys oli: miksi kaari? Vastaus siihen olisi ehkä muotoa "Värejä muodostuu valon heijastuessa pisaroista tietyssä kulmassa." Sitten haarakeppi käteen ja aitoon aristoteeliseen tapaan hiekkalaatikolle, keppi harpiksi ja kaari hiekkaan. Vielä voisi osoittaa kepillä taivaalle ja pyöritellä sitä. Luulisin, että vakiokulman ja kaarimuodon yhteys on hiekkalaatikollakin havainnollistettavissa.

    ReplyDelete
  10. Capitolin kukkulalla ei ole Valkoinen talo, mutta ympyröitä hiekkaan piirteli Arkhimedes. Jotain voisi vielä mainita rikasta ja malasta, mutta kun se osuu turhan usein omaan silmään, niin olkoot.

    ReplyDelete
    Replies
    1. :)

      Näinpä.... Ar-alkuiset menivät hiukka sekaisin. Sateenkaaresta taisi puhua vain aikaisempi.

      Delete
  11. Minusta tässä ollaan sen ihmiselämän peruskysymyksen äärellä, että jonkin asian ymmärtäminen ja oppinen ylipäänsä on monisäikeinen juttu. Monen asian pitää loksahtaa kohdalleen, jotta ymmärtämistä tai oppimista tapahtuu. Jos prosessiin liittyy selittäjä tai opettaja, niin perusvaatimus lienee se, että hän ymmärtää asian. Nyt Hesarin toimituksessa tämä ehto ei selvästikään ole täyttynyt.

    ReplyDelete
    Replies
    1. "Heillä on vielä pitkä matka kuljettavanaan, ennen kuin voidaan sanoa edes, että he ovat väärässä."

      Enpä muista nyt lainauksen lähdettä, mutta viisaasti sanottu; kuvaa hyvin mm. HS:n toimituksen tilaa. Tuota myöhemmin esitettyä korjausta ajatellen - siitä ei oikein voi sanoa edes, mikä siinä on väärin, paitsi kaikki. Sen verran kaukana tolkullisesta asian käsittelystä ollaan.

      Tilanne on hiukan sama kuin vanhan talon kohdalla - jossain vaiheessa kunto rapistuu niin huonoksi, että korjaaminen olisi työläämpää ja kalliimpaa kuin purkaminen ja uuden tekeminen.

      Delete
  12. Kun edellä kehuin sadan vuoden takaista tietotaitoa, niin täydennämpä vielä tätä juttua k.o. artikkelin kuvalla. Kyseessä siis on Tietosanakirja, julkaisija Tietosanakirja oy, julkaisuvuosi 1910 - siis kyseessä olevan osan 8, jossa s-alkuisia asioita käsitellään.

    Artikkelin on laatinut Uno Saxen, joka teki melkein kaikki matematiikan tai fysiikan alaan kuuluvat artikkelit k.o. teossarjaan.

    Saxen oli viisas mies, ja myöhempien aikojen päivystävät dosentit yms. tuntipalkkaviisaat voisivat (ja pitäisi...) ottaa hänestä oppia. Järjellisen artikkelin laatiminen ei ole ollut hankalaa - lähdeteosten asiantunteva valinta lienee lähinnä ollut se juttu. Saksalaisia lähteitä on ollut hyvinkin käytettävissä.

    http://fi.wikipedia.org/wiki/Uno_Alfons_Saxén

    "Tämän pitäisi olla selvää tekstiä". ;)

    http://sakari.1g.fi/kuvat/sateenkaari.pdf

    ReplyDelete
    Replies
    1. Vielä pikku täydennys: huomasin vastikään, että koko mainittu tietosanakirja löytyy netistä:

      http://runeberg.org/tieto/

      Delete
  13. Asiaa hankaloittaa vielä se, että heijastus pitäisi ymmärtää hahmottaa kolmiulotteisesti, nimenomaan kaaren syntymisen ymmärtääkseen. Tässäkin nähdyissä kuvissa monissa näytetään eri aallonpituuksien heijastuminen hienosti, mutta ikäänkuin kaksiulotteisena poikkileikkauksena, jonka moni hahmottaa pystysuorana leikkauksena. Jotenkin olisi hyvä yrittää hahmottaa että tuo poikkileikkaus ikäänkuin kääntyy kun liikutaan pois suoraan "ylhäällä" olevasta kaaren osasta.

    Ilman horisonttia asia voisi olla helpompi selvittää, kaaresta tulee ympyrä. Jos avaruudessa pääsisi tarkastelemaan pisarapilveä, asennolla ei olisi väkisin mieltätaittavaa merkitystä.

    ReplyDelete