Saturday, 19 July 2014

Kun taivaalta satoi rahaa


Walt Disney

Sini Luukkonen, 7 v. kysyi Hesarin tiedepalstalla: "Kuinka monta sadepisaraa maahan sataa vuodessa?" Meteorologi Pauli Jokinen Ilmatieteen laitokselta vastasi:

"Suomeen sataa yhden vuoden aikana arviolta 50 000 000 000 000 000 000 sadepisaraa.

Tarvitsemme hieman matematiikkaa vastauksen etsimiseen. Suomen keskimääräinen sademäärä vuodessa on noin 600 litraa neliömetrin kokoista aluetta kohden. Kun kerromme sademäärän Suomen pinta-alalla eli 338 435 neliökilometrillä, tiedämme suurin piirtein, kuinka paljon koko maassa sataa.

Jakamalla tuon summan tyypillisellä sadepisaran massalla eli neljällä milligrammalla, syntyy karkea arvio. Laskutoimituksen tulos on: Suomessa sataa vuosittain 50 triljoonaa sadepisaraa. Lukumäärä on siis valtava. Siinä on luvun 50 perässä 18 nollaa. Arviossa ei ole huomioitu lumihiutaleita eikä rakeita. Silti maahan putoavan veden määrä on miltei käsittämättömän suuri.

Koko maailman sadepisaroiden määrä on niin valtava, että sitä on käytännössä lähes mahdotonta arvioida edes karkeasti."

Ihan mukavaa, että lapsetkin saavat kysellä ja että heidän kysymyksiinsä haetaan vastauksia. Minua ärsyttää kuitenkin se tyyli, millä nämä hoidetaan. Soitetaan päivystävälle dosentille ja pyydetään ilmaista vastausta kysymykseen (ainakaan minulle ei ole koskaan maksettu mitään, kun olen hoitanut päivystävän dosentin virkaa). Vastaukset ovat sitten mitä milloinkin. Harvoin sellaisia, että niissä vastataan siihen, mitä kysytään ja ennen kaikkea siten, että ne on suhteutettu kysyjän ikään.  

Vastauksessa on kolme lukuarvoa. 600 litraa neliömetrille, 338 435 neliökilometriä ja 4 milligrammaa. Näitä lukuja keskenään kertomalla ja jakamalla, kuten tekstissä mainitaan, ei päästä puusta pitkälle. Monen moista laadunmuunnosta pitää tapahtua, että tulos 50 triljoonaa pisaraa putkahtaa laskukoneesta ulos. Luvut, niiden suhteutus johonkin konkreettiseen ja keskinäinen yhteys jäävät lukijalle, ainakin 7-vuotiaalle lukijalle, täysin hämärän peittoon. Niiden tarkkuudetkin ovat välillä 1-6 merkitsevää numeroa. 

Miten korjattaisiin? Ihan kuin alokkaan asentoa armeijassa aikoinaan. Ei voi korjata, pitää ottaa alusta alkaen uusiksi.

Sini kysyy, kuinka monta sadepisaraa maahan putoaa vuodessa. Oletan Sinin tarkoittavan tällä koko maapalloa, ei siis sitä, montako pisaraa lankeaa kuivalle maalle. Kovin kauan ei tarvitse googlata, kun saa selville maapallolle satavan keskimäärin yhden metrin vettä vuodessa. Vesi tulee monessa muodossa, mutta lasketaan pisaroiden määrä olettaen kaiken sadeveden olevan vesipisaroita. Sadepisarat ovat keskimäärin läpimitaltaan 2 mm. Kun niitä pinotaan (kuvitteellisesti) päällekkäin, niin yhteen metriin menee 500 sadepisaraa. Neliömetrin alueelle sataa siis suunnilleen 250 miljoonaa vesipisaraa vuodessa. (Kuutiometrin sisällä oleva pallo on tilavuudeltaan vain noin 0,5 kuutiometriä) Nyt ollaan vielä konkreettisissa ja suuruudeltaankin jotenkin ymmärrettävissä luvuissa.

Kun ruvetaan tarkastelemaan koko maapallolle vuodessa satavan veden määrää, niin luvut muuttuvat suuriksi. Maapallon pinta-ala on noin 500 biljoonaa neliömetriä ja kun vettä tulee metrin paksuudelta, niin sen tilavuus on yhtä monta kuutiometriä. Siis luku, jossa on 5:n jälkeen 14 nollaa. Matematiikassa käytetään sille esitystä 5x10^14. Kun neliömetrille sataa äsken lasketut 250 miljoonaa eli 2,5x10^8 vesipisaraa, niin nyt kertolaskulla päästään tulokseen noin 125x10^21. Luvussa on siis 125:n jälkeen 21 nollaa. Sanallisesti se on 120.000 triljoonaa.

Luku on niin suuri, että sitä on vaikea käsittää. Suhteutetaan se johonkin eikä vain todeta, että sitä on vaikea käsittää tai hahmottaa. 

Jos tämä vuotuinen sademäärä jaettaisiin tasan maapallon 7 miljardin ihmisen kesken, niin jokainen saisi 18 biljoonaa vesipisaraa. Aika iso luku vieläkin. No, 70.000 kuutiometriä vettä.

Vieläkin vaikea hahmottaa. Rahan tuntee jokainen. Puhdas vesijohtovesi maksaa noin 2 euroa kuutiometri. Vuodessa saadaan puhdasta makeaa vettä noin 140.000 euron edestä jokaista maapallon asukasta kohti. Taivaalta sataa siis kirjaimellisesti rahaa. 

ps. 20.7.2014


Maahan tulevien sadepisaroiden muoto ja koko vaihtelee, ei kuitenkaan rajattomasti. Pienimmät sadepisarat ovat halkaisijaltaan noin 0,5 mm. Sitä pienemmät putoavat ilmanvastuksen vuoksi niin hitaasti, että ne yleensä haihtuvat ennen kuin satavat maahan. Pienet pisarat putoavat enempi vähempi palloina, suuremmat ilmanvastukset muotoilemina. Sadepisaran koko ei voi kasvaa 5 mm suuremmaksi, koska ilmanvastus hajottaa sen pienemmiksi pisaroiksi nopeuden kasvaessa riittävän suureksi.

Tätä tutkimme Sakarin kanssa ihan kansikuvaksi asti kirjassa "Onko pisara pyöreä?". Kirjaa on saatavilla hyvin varustetuissa divareissa.

15 comments:

  1. Onko noin paha mieli, kun sinua ei kysytä vastaamaan?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Nimeni on ollut riittävän monen populaaritieteellisen artikkelin päällä. Ei minun tarvitse itkeä sitä, että avustajasuhteeni Sanomien lehtiin on katkennut. Hesari ja Tiede vain sattuvat olemaan lähes ainoita, joissa on vielä tiede-asioita käsitellään.

      Jore Puusa suree tässäkin blogissa hänelle tutun alan, lehtivalokuvauksen alennustilaa. Jos Jore on sen alan pitkän linjan ammattilainen, niin minä olen vastaavasti populaaritieteen kirjoittamisen ammattilainen. Olen tehnyt sitä jo yli 30 vuotta. Minua sekä surettaa että harmistuttaa, miten vähäisellä panostuksella juuri em. lehdet julkaiset nimenomaan "koviin" luonnontieteisiin liittyviä juttuja. Kuten myös se, miten ylimalkaisesti ja ammattitaidottomasti satunnaisen tuntuisesti valitut päiväystävät dosentit heille heitettyihin kysymyksiin vastaavat. Hesariakin vielä sentään luetaan. Se olisi hieno foorumi nostaa edustamansa instituution profiilia suuren yleisön silmissä.

      Jos vielä tarkastellaan tätä tapausta, niin sen pahin puute minusta on siinä, että kirjoittajalta on jäänyt keskeinen kysymys itselleen tekemättä. "Miten vastaan kysyjälle siten, että hän saa ymmärrettävän kuvan asiasta?"

      Asioita voidaan kuvailla relevanteilla ja vähemmän relevanteilla suureilla. Sadepisaroiden määrä toki kuvaa maapallolle satavan veden määrää, mutta suurena lukuna se on mahdollisimman epähavainnollinen. Kun sitä kysyttiin, niin onhan siihen tietysti vastattava ja lukuarvo annettava. Varsinkin kun se voidaan arvioida toisin kuin tekstissä sanotaan. Samalla tietysti voisi johdatella siihen ,että tilannetta paljon kuvaavampi ja ennen kaikkea havainnollisempi suure on keskimääräinen vuotuinen sademäärä maapallolla, joka on aika tasan tarkkaan yksi metri (990 mm). Kun siihen vielä heitetään vaihteluväli ( 0 m - 13 m, ennätys 25 m), niin aletaan lähestyä sellaista vastausta, jota minä pidän hyvä populaarin luonnontieteen lehtiartikkelina.

      Delete
  2. Jokisen vastauksessa on tosiaan melko päättömästi jätetty pois kaikki laaatumuunnokset, jotka saattaisivat tehdä vastauksen jollain lailla käsitettäväksi edes hiukan vanhemmille lapsille. Selkeä virhe on sitten lauseessa "Arviossa ei ole huomioitu lumihiutaleita eikä rakeita", kyllähän ne ovat kokonaissademäärässä mukana.

    40 mg on aika pieni pisara, tihkusateen tyyppinen. Maailmanlaajuisesti keskiarvo lienee aika paljon suurempi, valistunut arvaus voisi olla 100-200 mg, mutta sehän ei tietenkään asiaa muuksi muuta.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sakarillakin on pilkkuvirhe. Tekstissä mainittu pisaran paino oli 4 mg. Sen läpimitta on noin 2 mm ja se on todellakin tyypillinen pisarakoko. Kuten jälkikirjoituksessa totean, niin sadepisarat eivä tkasva läpimitaltaan 5 mm suuremmiksi. Sellaisen pisaran paino on noin 60 mg.

      Delete
    2. Levisi kuin Jokisen vastaus?

      Delete
  3. Tuli tosiaan kerrottua kymmenellä.

    ReplyDelete
  4. Ymmärtääkseni Helsingin Sanomissakin on toimittajat, joiden käsien lävitse jutut menevät. Voitaisiinko olettaa, että tilausmaksua vastaan saisi jotain kielen- ja logiikan huoltoakin päivystävien dosenttien lauseisiin. "Koko maailman sadepisaroiden määrä on niin valtava, että sitä on käytännössä lähes mahdotonta arvioida edes karkeasti."

    Se, että jokin on lukuarvoltaan suuri, ei tee sen suuruusluokan arviointia "käytännössä lähes mahdottomaksi". Kun satavan veden määrä ja maapallon pinta-ala tunnetaan hyvinkin tarkasti ja pisaroiden keskikokokin aika tarkasti, niin ainoaksi epävarmaksi suureeksi pisaroiden määrän suhteen jää lumen ja rakeiden osuus satavasta vedestä. Selailin vähän nettiä, mutta eipä sattunut tästä dataa silmiini. Jos arvioidaan sen olevan 20 %, niin ei varmaan olla kaukana totuudesta. Suurin osa sateesta on maahan osuessaan vettä. Silloin arvo 100.000 triljoonaa vesipisaraa vuodessa käy hyvin karkeasta arviosta. Lukumäärä on suuri, mutta käytännössä varsin vaivattomasti arvioitavissa.

    ReplyDelete
  5. Ymmärtääkseni Helsingin Sanomissakin on toimittajat, joiden käsien lävitse jutut menevät.
    --------------
    Se aika on ohi, jolloin juttuja editoivat ammattilaiset ja oikolukijat tarkistivat kieliasun. En usko koko lehdestä tiedetoimittajaa lukuunottamatta) löytyvän yhtään toimittajaa joka tajuaa mitään tämän tason laskennasta.
    Tällainen juttu katsotaan todennäköisesti eräänlaiseksi haastatteluksi jossa oikeellisuus on lausujan niskassa.
    Haastattelussa joku voi sanoa norsua virtahevoksi eikä sitä aleta muuttamaan oikein koska kyseessä on sen toisinto jota kuultava kertoo. Kun lehti itse tekee tai löytää uutisen on editointi oleellista ja juttu käy jopa päätoimittajalla ennen julkaisua. Mutta sadepisarajuttu lapsille selitettynä on isossa lehdessä vain pikkuruinen kainalo keventävää aineistoa. Tieto pisaroista tulee lehden ulkopuoliselta henkilöltä joka vastannee itse sanomisistaan, ei se toimittajien asia olekaan tässä tapauksessa.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Asioilla on isot ja pienet yhteytensä. Pikkuruinen kainalo keventävää aineistoa on osa matemaattisluonnontieteellistä sivistystä, joka on ihmiskunnan tämän hetkisen elämänmenon takana. Hyvässä ja pahassa. Tieto kertyy tiedonmurusista. Jos näiden epäkelpojen murusten takia tavallisten ihmisten kyky arvioida suuruusluokkia, erottaa oleelliset suureet epäoleellisista ja arvioida edes jollain tasolla päätösten vaikutuksia jää täysin puutteelliseksi, niin heitähän viedään kuin pässiä narussa. Siis nykytyyliin.

      Kuten sanoin, J. Puusa on huolissaan kuvalukutaidon olemattomuudesta. Se ei tarkoita mm. sitä, että jokaisen pitäisi osata tuottaa kertovaa ja oivaltavaa lehtikuvaa. Riittää, että ymmärtää kuvan merkityksen kontekstissaan.

      Minä olen huolissani kansalaisten, myös päättäjien numerotaidottomuudesta sen vähän laajemmin käsitetyssä muodossa. Esimerkiksi väite, että Guggenheim tuottaisi Helsingille 40 miljoonan euron vuotuisen tuoton kerrannaisvaikutuksineen, perustuu pelkkään retoriikkaan. Ei tuota. Ei kansantalous kasva siitä, että rahaa kierrätetään kuin buddhalaismunkit rukousmyllyjään. Jos Guggenheim houkuttelisi Helsinkiin 100.000 uutta turistia vuosittain, jotka kuin levittäisivät rahan hajua 400 euron edestä Kauppatorin ympäristöön, niin yhtälö toteutuisi. Tähän nyt ei usko muut kuin Pajunen, Vapaavuori, Pöykkäri ja muut Kokoomuksen, Vihreiden ja RKP:n vallassa olevat poliitikot. Valitettavasti.

      Delete
    2. Päästiinhän sitä Guggenheimiinkiin, tosin muutaman tunnin viiveellä.

      Delete
    3. Piti sanomani vielä, ettei kaikkien tarvitse olla matemaatikkoja tai insinöörejä. Riittää, että on taju suuruusluokista ja lainalaisuuksista noin yleensä. Tulee paljon harvemmin höynäytetyksi.

      Delete
  6. Äh tuota unohtui. Aika usein nämä kysymykset ja jotkut yleisön mielenilmaisut kirjoittaa lehden oma toimittaja nimellä esim Ville Velmu 6v. tai nimimerkki "asiasta kiinnostunut" kun ei sopivia kyssäreitä yleisöltä tule- Se kannattaa aina muistaa ja on alan yksi ns. "salaisuuksista"

    ReplyDelete
    Replies
    1. Lähdesuojan takana turvassa kuitenkin.

      Delete
    2. Minusta on ihan sama, vaikka kysymyksen alla lukisi Pore Juusa 6 v. Siihen pitää vastata siten, että kohderyhmäläinen ymmärtää sen riippumatta siitä, onko kohderyhmäläinen esikoulu- tai vaari-iässä.

      Kehutaan nyt vähän Jore Puusaakin, kun yleensä hänelle tuppaa tulemaan lunta porstuaan ja monesti tupruaa tupaan asti. Olen lueskellut Joren lehtikuva-analyysejä. Niistä paistaa lävitse kokemus ja tieto, mikä antaa eväät kirjoittaa siten, että maallikkokin ymmärtää, mistä on kysymys. Samaa voi tietenkin sanoa myös poikkitieteilijän tiedeviestinnän kirjoitelmista. Joren yhteiskunnalliset kommentit tuppaavat menemään enemmän paatoksen kuin analyysin puolelle, mutta se on jo toinen tarina. Kuten Kipling tapasi sanoa.

      Delete
  7. Joskus kymmeniä vuosia sitten, ollessani pikkutyttö ja koululainen yhtäaikaa, opettaja sanoi, että vesipisarat ovat ns pisaran muotoisia, niiden tippuessa sateena.
    En uskonut asiaa ja sanoinkin sen opettajalle, että ei se voi niin olla.
    Opettaja väitti, että kyllä ne pisarat ovat sellaisia pisaramuotoisia, tietenkin ovat.
    Asia jäi auki.
    Minä intin vastaan ja opettaja oli sitä mieltä, että kyllä ne pisaroita ovat :-)

    Nyt selvisi, että olin oikeassa.
    Pisaroiden muoto voi vaihdella paljonkin.

    ReplyDelete