Sunday, 15 September 2013

Se pyörii siitä huolimatta





Samu Turtiainen, 6 v. kysyi Hesarin tiedesivuilla: "Miten kun maapallo pyörii, niin ei tunnu yhtään siltä, että se pyörisi?" Jyrki Näränen, geodeettisen laitoksen erikoistutkija vastasi.

"Emme tunne maapallon pyörimisliikettä, koska sen voima on niin pieni suhteessa ihmistä paikallaan pitävään painovoimaan.

Saman ilmiön voi kokea esimerkiksi junassa. Kun juna on saavuttanut tasaisen matkanopeuden, tuntuu siltä kuin oma keho ei liikkuisi lainkaan, vaikka maisema vilistää ikkunan toisella puolella. Sen sijaan kiihdytyksen ja jarrutuksen aiheuttama muutos tuntuu selvästi.

Kyse on yleisestä fysikaalisesta laista. Maapallon pyörimisliikettä, junan nopeutta tai mitä tahansa muuta tasaista liikettä ei voi tuntea, vaan ainoastaan kiihtyvä tai hidastuva liike tuottavat aistittavia voimia.

Maapallon pyörimisnopeus vaihtelee jatkuvasti hieman, mutta sen havaitsemiseen tarvitaan tarkkoja fysikaalisia mittareita. Ihmisen aistien tarkkuus ei siihen riitä.

Oikaisu: Jutussa kerrottiin virheellisesti, ettei maapallon pyörimisliikettä voi tuntea, koska liike on niin tasainen. Oikea selitys on, että emme tunne maapallon pyörimisliikettä, koska sen voima on niin pieni suhteessa ihmistä paikallaan pitävään painovoimaan."

Monet tarkan sävelkorvan omaavat henkilöt kertovat voivansa fyysisesti pahoin, kun kuulevat pieleen menevää soittoa. Minun fysikaalinen sävelkorvani on kaukana absoluuttisesta, mutta siitä huolimatta saan usein ainakin kimmokkeen kirjoittaa blogiini, kun luen Hesarin tiedepalstan fysikaalisia selityksiä lapsille. Kuten vähän aikaa sitten jo kommentoin, niin lapsille on syytä kertoa asioista yksinkertaistaen ne lasten ajattelun tasolle, mutta ei se tarkoita ihan pehmeiden puhumista fysikaalisesti. Ei ainakaan sivuilla, joiden ylälaidassa lukee "Tiede".

Juttua on jo kerran korjattu, mutta mieleen tulee sen entisen alokkaan asento. Sitä kun ei voinut korjata, se oli tehtävä kokonaan uudestaan alusta alkaen.

Ensimmäisenä fyysikon vähemmän herkkäänkin korvaan sattuu voiman ja kiihtyvyyden syyn ja seurauksen sotkeminen. Voima on kiihtyvyyden syy, ei seuraus. Toiseksi pyörimisliikkeellä ei ole voimaa. Eikä painovoima pidä ihmistä paikallaan. Ainakin minä liikun lähes jatkuvasti toistaiseksi terveillä, joskin hieman levottomilla jaloillani painovoimasta huolimatta. Itse asiassa juuri sen ansiosta.

Tasaisesti pyörivän kiinteän kappaleen jokaisella pisteellä on keskeiskiihtyvyys, jonka suunta on kohtisuora pyörimisakseliin nähden. Kiihtyvyys on suoraan verrannollinen pisteen etäisyyteen pyörimisakselista.  Maapallolla se on siten suurin päiväntasaajalla, mutta sielläkin sen vaikutus on noin 0,5% verrattuna painovoiman kiihtyvyyteen. Jos maapallo lakkaisi pyörimästä, niin kehon painon muutoksesta sitä ei kovin helpolla havaitsisi - muuten kyllä, varsinkin jos se tapahtuu äkkiseltään.

Oletetaan, että maapallo pyörisi niin kovaa, että ihmisen paino päiväntasaajalla olisi sama kuin se on Kuussa, eli 1/6 painosta Maassa. Kun maapallon pintanopeus nykyisin on päiväntasaajalla noin 500 metriä sekunnissa, niin nyt se olisi noin 7000 m/s. Mitä muuta kuin painon keveneminen siitä seuraisi päiväntasaajalla olevan ihmisen tuntemuksia ajatellen?

Päivä olisi tietysti paljon nykyistä lyhyempi. Aurinko, Kuu ja tähdet vilistäisivät aika kyytiä taivaalla. Laulun sanat "yö on nopee tropiikin" saisi ihan uutta sisältöä. Tuulet ja merivirrat olisivat voimakkuudeltaan ihan toisenlaisia, eikä matkustettaessa päiväntasaajalta napoja kohti voisi olla havaitsematta, miten paino lisääntyisi pohjoiseen tai etelään mentäessä.  Vulkaaninen toiminta olisi varmaan paljon aktiivisempaa ja moni muu gravitaatiosta johtuva asia olisi ihan toisella tolalla. Mutta muuten palmun alla makailtaessa olisi vaikea kehossaan tuntea, että räväkkä painonpudotus johtuisi maapallon pyörimisestä.  

Jos pyörimisen hitaus ei ole syy maapallon pyörimisen havaitsemattomuuteen, niin miten sen voisi tuntea kehon aistimuksena. Tähtien liikettä ei lasketa, koska sitä ei mielletä maapallon pyörimisestä johtuvaksi. Ei, vaikka ihmiset sen hyvin tietävät johtuvan juuri siitä.

Tasaisesti liikkuvassa junassa ei tunne kovin helposti liikettä, koska siihen ei liity kiihtyvyyttä. Sama koskee hissiä, sitten kun se on kiihtynyt tasaiseen nopeuteen. Karusellissa ymmärtää pyörivänsä, vaikka olisi silmät kiinni ja karuselli pyörisi tasaisesti. Tunne johtuu siitä, että keho aistii sen voiman, joka antaa keholle kyydissä pysymiseen tarvittavan keskeiskiihtyvyyden. Voima voi syntyä siitä, että pidetään karusellin tangoista kiinni tai karusellissa voi olla jokin seinämä, joka työntää karusellissa olijaa koko ajan keskustaa kohti.   

Moni lukija varmaan miettii tässä vaiheessa, että hyvähän se irvailla: "Väärin sammutettu", mutta miten olisit itse asian kertonut kuusivuotiaalle lapselle?

Ehkä näin.

"Sama Maan painovoima pitää meidät Maan pinnalla (tosin ei paikallaan) ja antaa meille sen kiihtyvyyden, joka tarvitaan, että ihminen pyörii Maan pinnan mukana. Näitä kahta painovoiman seurausta ei tuntoaistilla pysty erottamaan toisistaan.  Ei, vaikka maapallo pyörisi niin nopeasti, että pyörimisellä olisi oleellista vaikutusta Maan pinnalla olevien kappaleiden painoon. Raju pyöriminen antaisi vain tunteen painon kevenemisestä, ei pyörimisestä. 

Karusellissa Maan vetovoima ja karusellin kyydissä ihmisen pitävä voimat ovat erit. Jopa ihan eri suuntaiset. Siksi varsinkin nopeasti pyörivän karusellin pyörimisen tuntee, vaikka olisi kyydissä silmät kiinni.

Kuusta katsoen maapallon pyörimisen sen sijaan aistisi helposti silmillään. Kuu kun kääntää aina saman puolensa Maata kohti ja kiertää Maan paljon pidemmässä ajassa mikä Maalta menee pyörähdykseen."

Kysymys kun ei ole kaikkein helpoimpia, niin vastauksen onnistuminen on lukijan korvien välissä. Saa esittää kommentteja ja parannusehdotuksia. Alussa ja lopussa olevat videot kertovat, että se mikä pyörii ja mikä pysyy paikoillaan on usein katsojan silmissä eikä todellisuudessa.


12 comments:

  1. Muistanpa (vielä) kokeilut ja simulaattorit Space Campissa, Huntsvillessä. Siellähän meitä pyöritettiin isossa sentrifugissa. Mikä lienee halkaisija ollut, ehkä 6-8 metriä. Keskeiskiihtyvyys oli 3g luokkaa, mutta mitään muuta aistihavaintoa ei pyörimisestä ollut kuin painavuus. Pää ei noussut niskatuelta, eikä käsi käsinojalta. Sen perusteella sanoisin, että meillä nyt vain ei ole sellaisia aisteja, joilla voiman lähteen voisi erottaa toisesta: suuruus ja suunta havaitaan.

    Koe tehtiin siis pimeässä huonessa, näköhavaintoja ei ollut.

    (Sitä en kyllä muista, oliko Timo siinä sentrifugissa).

    ReplyDelete
    Replies
    1. Olin paikalla vähän myöhemmin. Laitteiston kyllä näin ja muistaakseni jonkun jopa pyörivän siinä.

      Muuten hyvä kommentti, koska se ymmärtääkseni vahvistaa minun näkökantaani. Ei nämä mitään triviaaleja juttuja ole emeritus fysiikan opettajallekaan. Siksi pyysinkin kommentteja, koska jokin perusteellinen hahmotusvirhe on aina vaanimassa, kun kappaleet alkavat "heilahdellapyörähdellä", kuten myös emeritus Kauko Armas Nieminen aikoinaan todisti.

      Delete
  2. "Sama Maan painovoima pitää meidät Maan pinnalla (tosin ei paikallaan) ja antaa meille sen kiihtyvyyden, joka tarvitaan, että ihminen pyörii Maan pinnan mukana. Näitä kahta ei tuntoaistilla pysty erottamaan toisistaan".

    Mitä kahta? Sama painovoima....

    "Ei, vaikka maapallo pyörisi niin nopeasti, että pyörimisellä olisi vaikutusta Maan pinnalla olevien painoon."

    Edellä just oli selvitetty, että onhan sillä nytkin. Se 0,5 % on kyllä vaikutus sekin... ;)

    "Siksi varsinkin nopeasti pyörivän karusellin pyörimisen tuntee, vaikka olisi kyydissä silmät kiinni."

    Edellisen kommentin kokemuksen perusteella väittäisin, että esim. n.s. narukarusellissa ei kyllä tunne, siis silmät kiinni. Tukivoima (keskeisvoiman ja painovoiman summan suuruisena) on kuitenkin vain yksi voima, eikä havainto siitä eroa painovoimahavainnosta.

    ReplyDelete
  3. Kiitos kommenteista. Voipi hyvinkin olla, että gravitaation ja sentrifuugin voimavaikutuksia ei tuntoaistilla pysty erottamaan, jos ei ole näköhavaintoa tukena. Yleensäkin kokeminen, niin oikein kuin harhaisesti on usein eri aistien yhteispeliä ja myös helposti huijattavissa.

    Sitä paitsi Einsteininkin eräs keskeisistä pohdinnoista oli se, voidaanko mittalaittein erottaa, johtuuko kiihtyvyys gravitaatiosta vai liiketilan muutoksesta. Ei kuulemma voinut ja loppu onkin sitten historiaa. Jotenkin näin, hieman tarinaa oikoen yleinen suhteellisuusteoria sitten syntyi.

    ReplyDelete
  4. Laitanpa tässä (ihan omin luvin) entisen kollegan sähköpostiin tulleen kommentin. Vain siksi, että siinä on minusta hyvä pointti. "Miltä pitäisi tuntua, jotta tietää pyörivänsä?"

    Hei.
    Tässäpä taas hyvä esimerkki tehtävästä, jossa päivystävän dosentin olisi pitänyt tehdä lapselle vastakysymys "Miten sen pyörimisen pitäisi tuntua?" Lapsi kun voisi miettiä esim karusellin tapaista ilmavirtaa kasvoillaan, tai tosiaankin sitä sivulle vääntävää voimaa, tai ilmiötä, jota hitaudeksikin kutsumme. Niiden kautta sitten voisi yrittää vasta antaa vastausta. Vaikka lapsi fiksu olisikin, lapsen ajattelutapa poikkeaa yleensä hiukan aikuisen tavatsa, ja siksi suorilta vastauksen antaminen on riskipeliä aina. 6 vuotiaalle esim mittasuhteisden hahmottaminen ei ole itsestään selvää: ihmis-Mannaryyni pyörivän appelsiinin vai jalkapallon vai uimapallon vai vielä isomman kimpaleen päällä?
    Mutta kiitos Timo, puuttumistesi ansiosta opimme itsekin ajattelemaan.
    -sari

    ReplyDelete
  5. Sarin kommentin innoittamana seuraava. Siis vastaus 6 vuotiaan kysymykseen.

    "Millaisista tuntemuksista tiedät pyöriväsi? Maisema pyörii silmissä, pää menee pyörälle ja vatsa sekaisin. Jos olet sattunut käymään hitaasti pyörivässä näkötornissa, niin siellä voi tuntea korkeintaan huimausta, mutta muuten olo ei poikkea normaalista. Paitsi, että sielläkin maisema pyörii hiljaa silmiesi ohitse.

    Maan pinnalla on ihan sama juttu. Maapallon pyörimisliikettä ei pysty tuntemaan. Pyörimisen paljastaa "maiseman" eli Auringon, Kuun ja tähtien kiertyminen. Sen oivaltaminen vain ei ole ihan itsestään selvää. Ihmiskuntakin hoksasi asian vasta noin 500 vuotta sitten mm. erään italialaisen Galileo Galilein ansiosta. Sitä ennen kuviteltiin maapallon pysyvän paikoillaan ja taivaankappaleiden kiertävän sitä. Juuri siitä syystä. Maapallon pyörimistä kun ei pysty tuntemaan."

    Sari oppikirjan tekijänä varmaan tietää, millaisen väännön takana on fysikaalisen tekstin muokkaaminen kohteelle sopivaksi. Oppikirjarintamalla tästä on siltä ajalta, kun minä olen ollut alalla, esimerkkeinä lukuisia savuavia raunioita. Kirjasarja on ollut kaikin puolin ihan hyvä ja pätevä. Se ei vain tavoittanut kohdettaan.

    ReplyDelete
  6. Tuo 6-vuotiaan kokemusmaailmaan perustaminen on aika vaativa rasti, ellei kovin paljoa toimi heidän kanssaan. Pitänee konsultoida vaimoa.... Ainakaan itse en pystyisi hahmottamaan, mitkä asiat ovat esikoululaisille tuttuja ja minkälaisia käsitteitä selityksissä voisi käyttää.

    Ehkä tuo "se on niin hidasta" on hyvä lahtökohta. Ei karusellissakaan päätä huimaa, jos se pyörii kierroksen vuorokaudessa.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Hidas on näkökulmakysymys. Helsingin leveyspiirilläkin nopeus on yli 800 km/h. Luulisi siinä jo korvien lepattavan. Sitä paitsi juuri pääsimme yhteisymmärrykseen, että vaikka kierrosnopeus olisi suurempi, niin tunne pyörimisestä tai pikemminkin pyörimättömyydestä ei muuttuisi mitenkään.

      Kuten jo aiemmin totesin, niin ymmärrys maapallon pyömisestä on varsin nuorta. Joten selitä nyt ymmärrettävästi 6-vuotiaalle, miksi hän ei tunne maapallon pyörimistä, kun viisaat eivät edes ajatelleet asian olevan niin 500 vuotta sitten.

      Delete
  7. Tässä tulee mieleeni vanha koulutarina. Matematiikan professori oli seuraamassa (jostain syystä, en tiedä mistä) kansakoulun ekaluokkalaisten matematiikan tuntia. Kaikki nuoren opettajattaren esittämät jutut eivät menneet ihan matematiikan sääntöjen mukaan.

    Professori kysyi: "Montakohan kurssia matematiikassa fröökuna on suorittanut yliopistossa?"

    Opettaja vastasi: "Tasan niin monta, kuin professorilla on pienten lasten opettamisessa."

    Suomessa ollaan kovin tittelien perään. (Voidaan tietysti olla muuallakin.) Jopa pienten lasten kysymyksiin vastaajan pitää olla vähintään dosentti, jos ketään professoria ei saada houkuteltua asialle. Onhan meillä toki hyviäkin oppineita kansantajuistajia. Vaikka Esko Valtaoja. Kari Enqvistiä en sen sijaan tilaisi paikalle, jos pitäisi saada joku kertomaan kosmologiasta yläasteikäisille. Vaikka itse nautin suunnattomasti Karin kynän sivalluksista.

    Itse olen kirjoitellut useita näyttelytekstejä Heurekaan. Jotkut niistä on tilattu heti minulta, jotkut on tilattu sen jälkeen, kun dosentti on tehnyt ne ensin. Kun tila on rajallinen, lukijakunta enemmän kuin heterogeenistä ja aihe vaikea, niin tekstissä on haastetta.

    Olen huomannut, että tällainen teksti ei voi onnistua kuin usean ihmisen prosessoinnin avulla. Itse kun on turhan sokea omalle tekstilleen. Kun viime aikoina olen tehnyt aika ajoin tekstejä Heurekaan, niin se on tapahtunut usean henkilön ryhmätyönä. Lopputulos minunkin fysiikan osuuteen on yleensä aika lailla erilainen kuin lähettämäni ensimmäinen versio. Väittäisin, että ainakin tässä useampi kokki saa aikaan paremman sopan.

    Siitä huolimatta minä en voi päättää, onko lopputulos onnistunut vai ei. Sen päätöksen tekee tekstinlukija. Jos se aukea tai muuten vain kiinnosta häntä, niin teksti on hänen suhteensa epäonnistunut. Toinen asia on sitten se, että lienee täysin mahdotonta kirjoittaa sellaista selitystä vaikka maapallon pyörimisen tuntemuksista, josta jokainen 6-vuotias olisi kiinnostunut ja josta se selviäisi heille kaikille.

    ReplyDelete
  8. Poikkitieteilijällä on kaksi versiota vastaukseksi. Kumpi pätee?

    ReplyDelete
  9. Tällä prosessoinnilla sanoisin 6-vuotiaalle: "Se pyörii niin hitaasti. Ajattelepa, jos menisit karuselliin, joka liikkuu niin hiljaa, että kun menet siihen aamulla, niin se olisi iltaan mennessä kiertänyt vasta puoliväliin. Tuntisitkohan liikkumista muuten kuin katsomalla viereisten vehkeitten paikkoja?"

    ReplyDelete
  10. Kaarle Kurki-Suonio17 September 2013 at 20:16

    Sari on oikeassa. Lapsi pitää saada itse ajattelemaan. Hänet pitäisi houkutella kuvittelemaan tilannetta ja liittämään siihen erilaisia ”mitäs-jos” -kysymyksiä”, jossa tilannetta muunnellaan. Mutta tällainen vuoropuheluhan ei ole mahdollista, kun pitää sepittää kirjallinen vastaus kysymykseen.

    Niin kuin Timo sanoo, tämä ei ole mitenkään yksinkertainen eikä helppo asia. Siihen liittyy niin monta erilaista yhteen kytkeytyvää asiaa, jotka lapsi pitäisi saada oivaltamaan vaiheittain yksi kerrallaan.:

    * Painovoima ja tukivoima: Maa vetää. Jos vetää, miksi ihminen ei mene syvemmälle?
    * Ajatellaan ensin pyörimätöntä Maata. Pannaan sitten Maa pyörimään. Mikä muuttuu? Miten se ilmenee eri kohdissa Maan pinnalla? Minusta tämä paikan kuviteltu variointi on tärkeä. Nopeutetaan sitten pyörimistä vähitellen ja lopulta oikein hirmuisiin kulmanopeuksiin. Mitä silloin rupeaa tapahtumaan? Nyt vain pyöriminen on niin hidasta, ettei sen vaikutusta huomaa. Miten käy, jos pyörimistä nopeutetaan? (Kirjan ”Vuorovaikuttavat kappaleet” luvussa 8.1.3 mainitaan Robert Forwardin scifi-kirja ”Dragon’s Egg”, jossa tarkastellaan kuvitteellista elämää hurjasti pyörivän neutronitähden pinnalla. Siellä pyörimisen vaikutukset todella koetaan vahvasti, ja kirja kuvaa niitä hyvin.)
    * Nopeuden suunnan muuttuminen on kiihtyvyyttä, johon tarvitaan voimaa. Mikä voima sen aiheuttaa, ja miten tarvittavan voiman käy, kun nopeus kasvaa? Entä olemassa olevan voiman.

    (Tässä minua häiritsi vähän puhe keskeiskiihtyvyydestä, joka ”oikeaoppisessa terminologiassa” tarkoittaa keskeisvoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä. Eikö lapsille voi puhua suunnanmuutoskiihtyvyydestä? Normaalikiihtyvyys ei vielä ehkä ole lapsen termi.)
    * Voiman tunteminen on kinkkinen kysymys. Ihminen ei tunne häneen vaikuttavaa voimaa, ainoastaan voiman gradientin, tai oikeastaan siitä aiheutuvan kehon sisäisen jännityksen. Tämä on hyvä kysymys kenen tahansa ajateltavaksi. ”Oman painon” aistimuskaan ei ole painon aistimista vaan sen jännityksen, joka johtuu siitä, että tukivoima vaikuttaa vain paikallisesti, seistessä jalkapohjiin, istuessa takapuoleen ja riippuessa käsiin.
    * Myös rinnastukset esim. karuselliin yms. ja tilanteen erojen pohdinnat ovat varmasti hyviä ja valaisevia.

    terveisin Kaarle

    ReplyDelete