Sunday, 20 May 2012

Erään maalin anatomia


Chelsea voitti jalkapallon Championsliigan loppuottelun Bayern Müncheniä vastaan 19.5.2012. Ottelu ratkesi vasta rangaistuspotkukisassa, mutta ilman Didier Drogban upeaa puskumaalia Chelsea ei olisi päässyt niin pitkälle.

Yritän tässä analysoida televisiokuvan perusteella taktisesti, matemaattisesti, fysikaalisesti ja fysiologisesti, miksi Drogba sai tehtyä tasoitusmaalin ottelun varsinaisen peliajan viime hetkillä.

Fysikaalisesti Drogban pusku on kahden erimassaisen kappaleen suora, epäkeskeinen, lähes elastinen törmäys. Törmääviä kappaleina ovat Drogba ja pallo. Tilanteen matemaattinen käsittely ei ole ihan helppoa jo pelkästään siksi, että elastisuuden aste on vaikeasti arvioitavissa. Karkeasti voidaan kuitenkin todeta, että pallo lähtee törmäyksen jälkeen sitä nopeammin, mitä suuremmat nopeudet ovat molemmilla törmääjillä ja mitä enemmän pallo on toista törmääjää pienempi ja mitä kohtisuoremmin törmäys tapahtuu. Mitä enemmän pallo suuntautuu sivulle, sitä pienempi on sen nopeus törmäyksen jälkeen.Päällä suurin nopeus pallolle saataisin juoksemalla täysin vastapalloon ja vielä tekemällä pukkausliikkeen törmäyshetkellä. Näin voi tehdä maalin pukkaamalla vaikka puolesta kentästä.

Tässä tapauksessa pusku lähti lähes kohtisuoraan sivulle. Ilman omaa vauhtiaan Drogba ei olisi millään saanut riittävää voimaa puskuun. Hän sai kuitenkin yllättävää apua suoritukseensa, mikä ilmenee seuraavasta kuvasarjasta.



Kulmapotku on juuri annettu. Chelsean ehdottomasti vaarallisin pääpelaaja Didier Drogba, kuvassa numerolla 11 rangaistuspotkupilkun yläpuolella, on täysin ilman vartijaa . (Klikkaamalla hiirellä kuvaa se saadaan isommaksi)


Kulmapotku tulee juuri optimaaliselle paikalle vitosen viivalle. Maalivahti Manuel Neuerilla ei ole mitään mahdollisuutta lähteä ulos torjumaan, vaan hänen on jäätävä maalilinjalle ja toivottava parasta.Vaikka hänellä ei vielä tässä vaiheessa tiedäkään pallon tulevaa suuntaa, niin hän on siirtynyt oikeaan paikkaan maalin suulla. Valitettavasti (Münchenin kannalta) sekään ei riittänyt.

Pallo on tässä juuri osunut Drogban päähän. Hän pääsee puskemaan käytännössä täysin vapaasti. Aikaa potkun antamisesta on kulunut 1,23 sekuntia. Kun matka kulmalipulta puskukohtaan viiden metrin alueen kulmaan noin 26 metriä, niin pallon keskinopeus lennon aikana on ollut reilut 21 m/s ja hidastumisen johdosta sen voisi olettaa puskuhetkellä olevan noin 20 m/s.

Videokaappauksen kuvissa kello käy hitaammin, koska tämä otos oli hidastettu noin 1,5 kertaisesti. Todelliset ajat sain selville televisiosta tallennetun videon avulla.


Pallo on maalissa. Aikaa puskusta on kulunut 0,54 sekuntia ja kun matkaa maaliin on pyöreät 8 metriä, niin pallon nopeus puskun jälkeen oli vielä 15 m/s. Maalivahti Neuerilla oli siis kyseiset 0,54 sekuntia aikaa reagoida ja toimia. Kun ihmsien reagointiaika on vähintään 0,1 sekuntia, niin itse toimintaan jää aikaa korkeitnaan 0,44 sekuntia.  Neuer ehtiikin saamaan kätensä pallon tielle, mutta mekaniikan lait ovat häntä vastaan, kuten jäljellä olevasta käy ilmi.

 
Drogban varjostaja Jérôme Boateng on jäänyt pahasti Drogban taakse. Hänellä ei ole mitään mahdollisuutta ehtiä palloon ennen Drogbaa.

 
Jérôme Boateng tekee ratkaisevaan virheen. Hän työntää Drogbaa selästä, jolloin tämä saa lisää voimaa puskuunsa ja osuu paremmassa kohdassa palloon. Drogba ei varsinaisesti pukkaa palloa, vaan kääntää päänsä hieman sivuttain sopivaa asentoon ja jännittää kaulalihaksensa, jotta koko kehon massa on mukana törmäyksessä.

Voidaan hyvällä syyllä sanoa, että Chelsea voitti länsi-afrikkalaisen yhteistyön (luultavasti ei sovitun) avulla. Didier Drogban kotimaa nimittäin on Norsunluurannikko ja Jérôme Boateng taas on ghanalaista sukua isänsä puolelta, tosin kyllä Saksassa syntynyt ja Saksaa maaotteluissakin edustanut.


Münchenin Allianz Arenan mitat. Pallon kulku kulmapotkussa merkitty punaisella. Pallon ilmassa kulkemat matkat voidaan laskea tästä herra Pythagoraksen avustuksella.

Jälkikirjoitus:
Muutama kuva selventämään alla olevaa vastaustani.



 Kulmapotku lähtee juuri tällä hetkellä. Täysin vapaana oleva Drogba juoksee jo kohti palloa, eli kuvio on selvästi sovittu. Hän tietää, mihin kohtaan Mata yrittää potkaista pallon. Ruutuun laittamani aikakoodi näyttää sekunnit ja sekunnin sisällä olevan ruudun numeron. Kun tämä video pyörii 25 kuvaa sekunnissa, niin ruudun eli freimin luku pitää kertoa neljällä, jotta luku on 1/100 sekunteja. Pallo siis lähtee kulmalipulta videossa ajaassa 15,20 sekuntia.

Drogba on juuri osunut palloon, joka on juuri siinä kohdassa, miten kulma oli suunniteltu. Videon aika on edellä lasketun tavoin 16,52. Pallon lentoaika on siis 1,23 sekuntia.  Neuer on siirtynyt tänä aikana lähemmäksi etutolppaa.

Videon on edennyt aikaan 16,96, eli puskusta on kulunut 0,54 sekuntia.  Pallo on juuri osunut Neurerin käteen ja kimpoaa siitä maalin kattoon. Suoraan ylös nostettu hanskakäsi on törmäävänä kappaleena ihan eri asia kuin niska jäykkänä pukkaava pää. Törmäys ei ole enää lähes tulkoonkaan kimmoinen ja törmäyslakien mukaisesti sekä käsi että pallo liikkuvat kohti maalia. Tässä on kaksi vipua. Kämmen ja käsivarsi. Tukipisteinä ranne ja olkanivel. Kyynärpäästä käsi ei tässä tilanteessa taivu. Molemmat vivut pettävät. Ranne on niin heikko ja kämmenen paino suhteessa pallon painoon niin pieni, että ylemmän vipuvarren lyhyystkään ei estä kämmnetä taipumasta. Koko käteen kohdistuva momentti vipuvarren pituudesta johtuen on myös niin suuri, että käsivarsikin kääntyy taaksepäin.  Maaliviivalla seisteissään ja ehtiessään nosta kätensä vain suoraan ylös torjunta ei ole enää mahdollista. Fysiikan lahjomattomat lait estävät sen.




Neuerin olisi pitänut olla noin metri ulkona maalista, jotta hän olisi saanut torjuttua pallon ylitse. Tosin suo siellä, vetelä täällä. Jos Neuer olisi ollut ulompana, niin hän ei ehkä olisi ehtinyt koskea palloon lainkaan. Nytkin hän saa kätensä ylös aivan viime hetkellä.

Täällä televisiosta kuvattana Drogban pusku aikakoodilla varustettuna.  Sen voi tallentaa omalle koneelleen ja analysoida puskua ruutu kerrallaan eri kulmista. Ainakin Applen Quick Time Playerilla videota voi kelata nuolinäppäimillä edestakaisin ruutu kerrallaan.Lisäksi on huomattava, että viimeiset numerot on kerrottava neljällä, jotta ne muutetaan 1/100 sekunneiksi.

Jälkirjoitus 2


Checin kädet eivät ole suinkaan ylhäällä vain sivulla ennen potkua. Tarkoitus lienee enemmän hämätä kuin peittää käsillä. Juuri ennen potkua hän vie kädet alas, sillä torjuntaan ei voi hypätä kunnolla ilman käsien heilahtamisen tuomaan apua. Torjunnassa kädet ovat sitten pään päälle heilautettuina.

Kuvasta näkee hyvin, missä vaiheessa Chec aavistaa. Hyvin harva pelaaja pystyy enää tässä vaiheessa muuttamaan pallon suuntaa toiseen nurkkaukseen. Kuten ei kuvassa oleva Bayernin Ivica Olićkaan, joka oli saksalaisten ratkaiseva epäonnistuja. 

12 comments:

  1. Hieno analyysi!

    Pari kommenttia:

    - olisiko perinteinen tapa pistää kulmassa molemmille tolpille tolppamies estänyt maalia? (nyt oli vain takatolpalla; Keke Armstrong jankuttaa aina tätä; ja kerrankin olen samaa mieltä)

    - Maalivahdin pitäisi aina pitää kädet valmiiksi ylhäällä. Nytkin olisi ehtinyt näpit väliin. - Käsien alhaalta ylös nostaminen vie selvästi enemmän aikaa kuin niiden laskeminen ylhäältä alas. Vai mitäs tähän sanoo poikkitieteellinen fyysikko-fysiologi! (Peter Chec tekee miltei aina näin...;))

    Muutoin olen sitä mieltä, että nykyään lajissa kuin lajissa maali todetaan aina puolustukusen ""merkkausvirheeksi"". NÄin viedään pois gloriaa hienolta suoritukselta!

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tähän vastaus jälkikirjotus kahdessa

      Delete
  2. Pusku meni niin yläkulmaan, että tolppamies ei olisi siihen ylettynyt ja olisi luultavasti ollut vain molarin tiellä. Sanoisin, että ei olisi auttanut. Tätä on tietysti mahdotonta todistaa puolin ja toisin.

    Käsistä en osaa sanoa mitään. Tässä tilanteessa käsien nosto valmiiksi olisi ehkä auttaanut, mutta toisaalta Neuer liikkui kun pallo oli vasta matkalla Drogban päähän. Liikkuminen kädet ylhäällä ei ole kaikkein luontevimpia tapoja.

    Tässä minusta on selvä merkkausvirhe. Drogbahan pääsi palloon täysin vapaasti. Katso jälkikirjoitus blogissa.

    ReplyDelete
  3. Mulle tuli pieni laskuvirhe videon aikakoodien kohdalla. Korjasin ne tekstiin, eli jos joku ihmettelee muuttuneita lukuja, niin tässä selitys.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tolppamies ois voinut ottaa kiinni tiukassa paikassa käsillä.
      Ulosajo ei ois haitannut enää tuossa vaiheesa.
      Ja rankkari ois voinut mennä ohi tai tulla torjutuksi...

      t.
      Fifty-Sixty

      Delete
    2. Neuer oli jo oikeassa paikassa, mutta ei saanut torjuttua. Olisiko tolppamies ollut parempi veskari? Epäilenpä vain.

      Delete
    3. Neurin perusvirhe:
      ei pitänyt käsiä ylhäällä ja siksi myöhästyi.

      Tolppamies on myös eräänlainen pelote: hyökkääjä hämääntyy hieman nähdessään tolpan olevan turvattu.

      Mutta nyt tämä kommentti menee jo liian kyökki-psykologiaksi, ei ole enää kunniaksi poikkitieteelliselle blogille

      Delete
    4. Helsingin Maisteri22 May 2012 at 21:24

      Täällähän on poikkitietelijälle valmiina apuanalysoijat. Ei kun mukaan tarjoamaan palveluja.

      Jos ei tärppää Saksassa, niin Yle mielellään täydentää asiantuntijakaartiaan. (Suomessahan on parhaat asiantuntijat futiksessa. Kumma juttu kun Suomen sijoitus fifan rankingissa on 79. 78 on Angola ja 80. Burkina Faso.)

      Delete
  4. Helsingin Maisteri21 May 2012 at 20:02

    Nyt kyllä on ihan pakko suositella että poikkitieteilijä tarjoaa palveluksiaan Bayernin valmennusportaalle. Tuolla analyysillä luulisi aukeavan paikka Bayernin palkkalistoilla johtavana analysoijana. Suosituksia voimme varmaan me muut palstan lukijat tarvittaessa tehdä.

    ReplyDelete
  5. Niin, olenhan toki pitkän saksan koulussa lukenut. Olisi siitäkin piinasta joskus jotain hyötyä ;-)

    ReplyDelete
  6. Alussa hyvä kuva, jossa musta peikko Drogba vaanii taustalla kuin Miruz Jifter Moskovan olympialaisissa Kaarlo Maaninkaa. Miten mahtaa olla kuvan tekijänoikeuksien kanssa?

    ReplyDelete
  7. Olen käyttänyt tässä olevia kuvia kuvasitaatteina. Tästä olen kirjoittanut ennenkin, mutta menkööt kertauksena, kun kerran kysytään.

    Kuvasiitatista kuten monista muistakin tekijänoikeuteen liittyvistä asioista on erilaisia tulkintoja. Oikeus lopulta päättää tapauskohtaisesti lopullisesta tulkinnasta. Tässä Jukka Korpelan tulkinta:

    "Kuvien osalta on huomattava myös säädös ns. kuvasitaateista (25 §). Sen suhde sitaattioikeuteen on epäselvä, etenkin, kun sen yksi olennainen osa on oikeus ottaa "tekstiin liittyviä kuvia" "arvostelevaan tai tieteelliseen esitykseen", jollaisessa myös sitaatit ovat yleisiä. Voisi ehkä sanoa, että jos esim. historiaa käsittelevässä tieteellisessä esityksessä vedotaan kuvasta ilmenevään asiaan jonkin väitteen perusteluna, kyse on varsinaisesta sitaatista, ja jos taas kuva vain havainnollistaa tekstissä käsiteltävää tapahtumaa tai ilmiötä, kyse on "kuvasitaatista". - Käsitettä "tieteellinen esitys" on tässä yhteydessä tulkittu aika väljästi; populaaritieteelliset esitykset on tulkittu tässä yhteydessä tieteellisiksi."

    ReplyDelete