Monday, 2 July 2012

Jalkapallomatikkaa ja -fyssaa, osa II

Italia voitti Saksan jalkapallon EM 2012 kisojen välierässä 2-1 "Super Mario" Balotellin kahdella Manuel Neuerin taakse upottamalla vastustamattomalla maalilla. Tässä hieman fysikaalista analyysia siitä, miksi maalit olivat niin taitavasti tehtyjä. Neuer joutuu toistamiseen olemaan häviävänä osapuolena poikkitieteellisessä analyysissä, mikä tosin lienee hänen harmeistaan pienimpiä näiden tapausten suhteen.

Ottelun maalit voi käydä kurkkaamassa täältä. Muuta poikkitieteellistä analyysia täällä.



Ensimmäisen maalinsa Balotelli teki päällään Cassanon hienosta keskityksestä. Neuer on lähdössä väärään suuntaan ja Balotellin on helppo pistää pallo sisään etukulmasta. Maali oli taitavasti tehty, mutta Cassanon esityö oli kuitenkin tässä osumassa kaikki kaikessa



Cassano on niputtanut kolme Saksan pakkia ja keskittää vasemmalla jalallaan suoraan liikkuvaan palloon. Potku lähtee sisäsyrjällä, jolloin palloon tulee yläkierre ja kierre oikealle. Molemmat olivat olennaisia siinä, että pallo lensi Balotellia vartioineen pakki Badstuberin ylitse  tuli juuri sopivasti oikeasta suunnasta Balotellin päähän.


Videosta kuva kuvalta poimittu pallon lentorata Italian 1-0 maaliin. Pallon lentorata kaartuu juuri sopivasti paitsi Saksan pakin ylitse niin myös oikealle, jolloin Balotelli pääsee puskemaan osittain vastapalloon. Pallo tulee myös 5,5 metrin viivalle, jolloin maalivahdilla ei näin ole mitään mahdollisuutta lähteä vastaa näin läheltä annettua keskitystä. Täydellinen suoritus Cassanolta, Balotellin oli suhteellisen helppo laittaa pallo verkkoon.
Videokuvasta poimitut pallon kuvat näkyvät pitkästä valotusajasta johtuen viiruina. Näköaisti mieltää kuitenkin ne palloksi, koska tiedämme peliä pelattavan pallolla.


 

Pyörivään palloon vaikuttaa ns. Magnus-ilmiö. Se saa pallon kaartumaan pyörimisen suuntaan. Pyörimisen suunta on sama kuin pallon etenemisen suunta, eli tässä vasemmalta oikealle.  Magnus-ilmiö on yksi Bernoullin lain sovelluksista. 

Bernoullin lain mukaan nesteen ja kaasun virtauksen staattisen ja dynaamisen paineen summa on vakio. Tässä se tarkoittaa sitä, että mitä nopeammin ilma virtaa pallon ohitse, sitä pienempi on palloon sivusuunnassa vaikuttavan ilmavirran staattinen paine. Palloon ilmanpaine-eroista kohdistuvan voiman kannalta on epäolennaista, kumpi liikkuu, ilma vai pallo. Ilmavirran ja pallon välinen nopeus ratkaisee.

Yläkierteinen pallo pyörii pallon yläpuolella ohittavaa ilmaa vastaan ja alapuolella sen suuntaisesti. Pallon pinnan ja ilman välinen kitka siis pienentää ilman suhteellista nopeutta palloon nähden pallon yläpuolella ja lisää sitä pallon alapuolella. Bernoullin lain mukaan palloon sen lentorataan nähden sivusuunnassa vaikuttava staattinen paine on suurempi pallon yläpuolella kuin alapuolella. Pallo kaartuu alaspäin enemmän kuin mitä pelkkä maan vetovoima vetäisi sitä.
Alakierre pyrkii nostamaan palloa ja sivukierre vastaavasti kääntämään sen lentorataa sivulle.


 

Balotellin 2-0 maalin lentorata edelleen videon ruuduilta kaapattuna. Pelaajat ovat siinä kohdassa, missä he olivat Balotellin laukaistessa aika tarkkaan 16,5 metrin viivan kohdalta. Potkuhetkellä pallo jää Saksan Philip Lahmin taakse.
Pallon nopeudesta johtuen pallon kuvaan jättämä jälki näkyy valkoisena viivana. Kamera kiertyi hieman pallon lentoradan aikana, joten jouduin hieman siirtämään muuten päällekkäin olevia kuvia siten, että maalivahdin alue oli kaikissa kuvissa samassa paikassa. Siksi pallon paikoissa voi olla pieniä heittoja, mutta ne ovat epäoleellisia.
Kun videolla ruutujen välinen aika on 1/25 eli 0,04 sekuntia ja pallo on viidennessä ruudussa noin 11 metrin päässä (rankkaripilkun etäisyydellä) maalista, niin se on siis edennyt 5,5 metriä ja aikaa on kulunut 0,16 sekuntia. Pallon keskinopeus on siis tässä vaiheessa noin 34 m/s eli noin 124 km/h.
5,5 metrin viivalla seisovan Neuerin pallo ohittaa noin 0,3 sekunnin kuluttua potkuhetkestä. Neurelilla ei ole mitään mahdollisuuksia torjua palloa.
Verkkoon maalin perukoille noin 2 metrin päähän maaliviivasta pallo osuu 0,6 sekunnin kuluttua. Keskinopeus koko ilmalennon aikana on noin 110 km/h, joten kovin paljon nopeus ei putoa. Verkkoon osuessa pallon nopeus lienee suunnilleen 100 km/h.

 


 Balotelli valmistautuu potkaisemaan. Levällään olevat kädet mahdollistavat hyvän tasapainon. Vartalon kallistuu mahdollistaa taas potkun nilkkaa myöten suoralla jalalla ilman pelkoa jalan osumisesta maahan.
Pallon lentoradan syötössä väärin arvioinut Philip Lahm yrittää epätoivoisesti ehtiä vielä laukauksen eteen. Maalivahti Manuel Neuer  varmaan jo aavistelee jotain ikävää olevan tulossa.


Balotelli on osunut palloon. Osuma on juuri oikeaan kohtaan, hieman pallon vasemmalle puolelle ja keskikohdan alapuolelle. Jalan vasemmalle ja ylös suuntautuva liike antaa pallolle sekä yläkierrettä että oikealle suuntautuvaa kierrettä. Pallon ollessa ilmassa yläkierteen antaminen palloon on paljon helpompaa kuin potkaistaessa maassa olevaa palloa. Suurin osa kaukolaukauksista leijaileekin taivaan tuulin, koska niihin on potkussa tullut alakierrettä.

Kuvasta näkyy hyvin, kuinka Balotelli on saanut tehtyä potkunsa jalka aivan suorana, jolloin palloon osuvan jalkaterän nopeus on suurin mahdollinen. Lahm on juuri ratkaisevan hetken myöhässä. Aikaisemmassa ottelussa Englantia vastaan Balotelli tyri hidastelullaan juuri vastaavassa tilanteessa, mutta oli nähtävästi ottanut nyt opikseen. Näin itse pudonnut Englanti oli välillisesti pudottamassa myös Saksan jatkosta.
Neuer on tehnyt esihyppäyksen ilmaan, koska sen jälkeen on paljon helpompi ponnistaa varsinaiseen torjutaan kun maasta paikoiltaan lähtien.


Pallo on matkalla. Balotellin kädet ja vartalo kiertyvät voimakkaasti oikealle. Tämä kiertoliike tasapainottaa vasemmalle kiertyvän jalan potkuliikkeen ja antaa lisävoimaa potkuun. Ilman vartalon ja käsien kiertoa Balotelli tekisi potkun vaikutuksesta piruetin á la Thomas Brolin. Täydellinen potku, kuin suoraan oppikirjasta.

Lahm voi vain todeta olleensa myöhässä. Neuer on takaisin maassa valmiina torjuntaan, mikä osoittautuu 0,3 sekunnin kuluttua mahdottomaksi tehtäväksi.


Turnauksessa käytetty Tango 2012 jalkapallo. Pallon pinta on täynnä pieniä kohoumia. Niillä on sama vaikutus kuin golf-pallojen röpeliäisellä pinnalla. Ilmanvastus vaikuttaa tällaisen pallon nopeuteen paljon vähemmän kuin sileän pallon, koska ilma pallon perässä muuttuu pyörteiseksi. Se hidastaa palloa paljon vähemmän kuin sileän pallon aikaansaama laminaarinen virtaus. Myös kierteet purevat tähän palloon paremmin kuin sileään. Maalivahdin kannalta kertakaikkisen inhottava pallo.


Sileän ja röpelöisen pallon aerodynaaminen ero. Röpelöisessä pinnassa pallon ohittava ilmakerros pysyy pidempään, jolloin pallon taakse muodostuu paljon pienempi alue pallon nopeutta vähentävää dynaamista paine-eroa. Toisaalta ilmavirran pysyminen pallon pinnan lähettyvillä pidempään mahdollistaa suuremman palloa kierrepotkussa sivulle kääntävän staattisen paineen vaikutusalan ja siten suuremman voiman ja suuremman poikkeaman alkuperäisestä suunnasta. Pallon nopeus hidastuu paljon nopeammin kuin pyöriminen. Siksi kierre alkaa "purra" kunnolla pallon lennon loppuvaiheessa, kun 1-0 maalista selkeästi näkee.


 Italian molemmat maalit olivat siis taitavien pelaajien loistokkaita yksilösuorituksia yhteistyössä pallon ominaisuuksien kanssa, mutta sellaisia nimenomaan siksi, että niiden fysiikaalinen tausta oli kunnossa. Ne olivat täydellisiä suorituksia, joissa mekaniikan ja aerodynamiikan lainalaisuudet oli laitettu palvelemaan päämäärää, samaan pallo maaliin. Mahtoivatko pelaajat ajatella näitä fysiikan syntyjä syviä? Tuskin, olisivat silloin jääneet maalit tekemättä.


Laitetaan nyt tämäkin loppuhuipennukseksi. Kiinnitin jo ottelun aikana tähän väliin leikattuun otokseen huomioni. Jokin siinä ei toiminut niin kuin piti. Naisen silmissä näkyi selvästi liikutuksen, ei harmin tai suuttumuksen kyynel. Jälkeenpäin paljastui, että se oli kuvattu kansallislaulun aikaan ja leikattu sitten väliin Italian tehtyä toisen maalinsa.  Tökerö temppu - eikä ainoastaan minusta.

2 comments:

  1. Erittäin mielenkiintoista pallopelin ja tieteen yhdistämistä!

    Maalivahdin näkökulmastahan aiempi kisapallo (jabulani?) oli kuulemma vaikeampi, koska se heiluu enemmän kierteettömissä vedoissa. Kierteettömiä vetoja kannattaa alkaa yrittää, kun matkaa maaliin on yli 25m, tosin harvempi huippupelaajakaan osaa niitä hyvin. Lentopallon pallokehityksessä ilmiö on vielä enemmän vaikuttanut syöttötavan valintaan.
    Onkohan poikkitieteilijän arkistoista tästä ilmiöstä analyysiä? Sileämpi pintainen pallo heiluu kenties enemmän?

    ReplyDelete
  2. Ymmärtääkseni Jabulanista luovuttiin nimenomaan sen liian arvaamattomuuden takia. Tangosta en ole kuullut mitään erityisiä kommentteja. Jos siksi ei lasketa suomalaisten urheilutoimittajien käyttämää "nahkakuula" klisettä. Tango ei ole nahkaa nähnytkään ja muutenkaan ontto pallo ei ainakaan minun mielikuvissani vastaa kuulaa.

    Jabulaanin ja nykyisen lentopallon käyttäytyminen ovat jo sen verran korkeampaa aerodynamiikkaa, että minulta loppuu eväät kesken.

    ReplyDelete