Tuesday, 29 October 2013

Etsi kolme virhettä




Kaveri, jonka kanssa tutkimme Kuun koon näennäistä muutosta jo yli 30 vuotta sitten heitti kysymyksellä yllä olevaan hesarin kolumniin liittyen. "Etsi kolme virhettä". Vastaan pidemmän kaavan mukaan.

Kuun näennäinen koko ei ole aivan yksikäsitteinen asia. Näennäisellä minä ymmärrän tässä tarkoitettavan joko sitä, mikä on katsoja kuvittelema Kuun kulmaläpimitta tai miltä Kuu näyttää suhteessa johonkin. Tämä vertailukohta voi olla jokin toinen asia tai sitten Kuu itse eri aikaan ja/tai eri paikassa.  Tarkastellaan näitä erikseen.

Kuun kulmaläpimitta vaihtelee kahdesta tekijästä riippuen. Kun Kuun on radallaan lähimpänä Maata noin 363.000 km:n päässä ja kauimmillaan 405.000 km:n päässä, niin lähimmillä ollessaan Kuu on vajaat 12 % suurempi kuin kauimmaisessa pisteessään. Tätä muutosta on vaikea havaita, koska se tapahtuu pikku hiljaa Kuun 29 vuorokautta kestävän kierron aikana.


Kuun noustessa horisontista korkeammalle taivaalla sen ja katsojan välinen etäisyys lyhenee katsojan kiertyessä maapallon pyöriessä kohti Kuuta. Suurimmillaan muutos on päiväntasaajalla, maapallon säteen eli noin 6400 km:n verran. Ylläoleva kuva ei ole oikeissa mittasuhteissa, sillä ero on noin 1,6 %, joten tätäkin on vaikea havaita silmämääräisesti Kuun nousun aikana. Kuu on siis näennäisessti hieman isompi ollessaan korkeammalla kuin köllöttäessään lähellä horisonttia. Silmä tosin kertoo jotain ihan muuta.

Tästä lienee kysymys Hesarin jutussa. Kyseessä on optinen harha, joka tunnetaan kuuilluusion nimellä. Kuu näyttää horisontissa selvästi suuremmalta kuin  ollessaan korkeammalla taivaalla. Ilmiö on siis puhtaasti psykologinen. Sen luonteesta ei ole erimielisyyttä, syistä sitäkin enemmän.

Koska ilmiö koetaan myös aavalla merellä, niin se ei voi johtua vain Kuun edessä olevista kohteista. Tutkimukset antavat kuitenkin viitteitä siihen, että Kuun lähellä näkyvillä kohteilla on vaikutusta asiaan. Kuten rakennuksilla, puilla, laivoilla yms.


Todellisuudessa Kuu on varsin pieni kohde taivaalla. Sen läpimitta näkyy puolen asteen suuruisena. Yhtä suurena kuin 10 sentin kolikko 2,3 metrin päässä. Yleensä Kuu koetaan paljon todellista kokoaan suuremmaksi riippumatta sen paikasta taivaalla. Horisontissa vielä erityisen suurena. 

Kuuta voidaan verrata myös sen takana olevaan kohteeseen. Nimittäin Aurinkoon uuden Kuun aikoihin Auringon ollessa lähellä horisonttia. Tätäkin on tutkittu. Kuu koetaan Aurinkoa pienemmäksi, vaikka niiden kulmaläpimitat ovat aika tarkkaan yhtä suuret.  Selitys lienee siinä, että Aurinko on niin paljon kirkkaampi kuin Kuu, joka vain heijastelee Auringon valoa.

Tässäkin blogissa on ollut juttua kuuilluusiosta. Vaikka täällä.

ps. Zoomauksesta

Peruskuva. Kädessä oleva muumimuki ja takana oleva karikatyyri minusta ovat suunnilleen yhtä suuret.

Yksinkertaisin zoomaus, jota mm. kamerakännykät yleisemmin käyttävät. Kuvaa rajataan, jolloin kuvakulma kapenee.

Optinen zoomi, eli kamera ja kuvan kohteet ovat samoilla paikoilla, mutta objektiivin polttoväli on pidempi. Tarkennus on mukissa. Kupin ja taustakuvan kokojen suhteet eivät ole muuttuneet, sen sijaan tausta on tullut epäterävämmäksi kuten optiikan lakien mukaan pitääkin tapahtua.  Tämä on etu tai haitta riippuen siitä, mikä taustan merkitys kuvassa on. Yleensä sitä käytetään kuvakerronnan apuvalineenä, kun halutaan erottaa kohde taustasta.

Jalkazoomi, tai tässä tapauksessa käsizoomi. Kamera tuotu lähemmäksi mukia, jonka etäisyys karikatyyrista on pysynyt samana. Muki on nyt paljon karikatyyria suurempi, koska kuvakulma on muuttunut. Tausta on epäterävä, koska tarkennus on nyt lähelle.

Varmuuden vuoksi vielä rajauszoomi kuvasta, joka on otettu sellaiselta etäisyydeltä, että 10 sentin kolikko ja kuu ovat kuvassa saman kokoiset.

Toivottavasti joku sai näistä edes pienen ahaa-elämyksen suhteessa valokuvauksen optiikan lainalaisuuksiin.

18 comments:

  1. Ei minulle ainakaan selvinnyt, mitkä ne kolme virhettä ovat.

    ReplyDelete
  2. Etsivä löytää, kolkuttavalle avataan. Laitetaanpa pieni kilpailu. Ensimmäisenä kolme oleellista virhettä tllä olevasta Hesarin jutusta löytänyt saa palkinnoksi alan klassikkokirjan, Sakari Mäkelän ja minun tekemän "Onko pisara pyöreä ja Kuu keltainen". Siinä on kaksi klassikkoa yhdessä.

    Vastaukset osoitteen kera sähköpostilla, ei tähän blogiin. timo.suvanto@kolumbus.fi

    ReplyDelete
  3. Totta kai kuu on pieni kolikkoon nähden, kun kuva on otettu laajakantilla. Olisit zoomannut, niin tulos olisi ollut kuin Laurinsalolla, joka muuten on paljon parempi kuukuvaaja kuin sinä.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Helsingin Maisteri29 October 2013 at 19:19

      Ensimmäinen väite: Ei pidä paikkaansa.
      Toinen väite: Ei pidä paikkaansa.
      Kolmas väite: Todennäköisesti pitää paikkansa.

      Delete
    2. Zoomata voi kahdella tavalla. Optisesti polttoväliä muuttamalla tai tekemällä ns. jalkazoomin eli menemällä lähemmäksi tai kauemmaksi kohteesta. Tietenkin nämä voi yhdistää, mutta tarkastellaan nyt näitä kahta erillisinä. Tulokset bloggauksen lopussa.

      Laurinsalo on saanut mukavasti näkyvyyttä harrastukselleen. Siitä pointsit hänelle. Jopa tässä blogissa oli arvio hänen kirjastaan. Kehuskelin Tommin luomukuvia, Hotakaisen tekstejä en niinkään.

      Mitä kuukuvaamisen harrastamiseen tulee, niin siinä olen varmaan konkarimpi kuin Laurinsalo. Tein nimittäin vähän samantapaisia kuukuvia jo 80-luvun alussa filmille. Tosin kaksoisvalotuksina. Idean oli yksinkertainen, mutta työläs. Ensin kuvasin hiusristikkoa hyväksikäyttäen ihmisiä ja yms. koko rullallisen. Kuulle oli merkitty paikka kussakin kuvassa ja se kirjoitettiin muistiin. Filmirullakelattiin melkein sisään ja ladattiin tarkasti samoilla rei'illä uudestaan. Sen jälkeen kuvasin kuut taivaalta merkitityille paikoille. Tulokset olivat vaihtelevia, mutta muistan tehneeni ainakin yhden diaohjelman niistä Oroveden kesän valokuvakurssilla.

      Delete
  4. Aina luotettavan WIkipedian artikkeli kuuilluusiosta on varsin kattava:

    http://fi.wikipedia.org/wiki/Kuuilluusio

    ReplyDelete
  5. Itse pidän teoriaa taivaankannen latteudesta parhaiten selittävänä ja omiin havaintoihini parhaiten selittävänä. Ilmiö on selkeä esimerkiksi metsässä, vaikka matalalla ja korkealla olevaa kuuta voidaan verrata läheisiin puihin. On hyvin mahdollista, että useat tekijät vaikuttavat ja vieläpä eri henkilöillä eri tavalla. Se nyt ei optisissa harhoissa olisi kovinkaan kummallista.

    ReplyDelete
  6. Jos nyt oikein muistan (mikä ei suinkaan ole varmaa...) niin ekat keskustelut aiheesta käytiin keväällä 1982. Olemme siten jo 30+ vuotta vääntäneet asiasta. Luulisi kohta selkenevän.... ;)

    ReplyDelete
    Replies
    1. Muistan tilanteen oikein hyvin ja muistan paikankin ja keksustelun avaajan. Koulumme ruokala ja päivälukion rehtori. Toki muisti on ainakin yhtä pettävä kuin keskimääräinen aviopuoliso Iltalehden lööpin mukaan, mutta olen tästä muistikuvasta aika varma.

      Delete
  7. No, nuo illuusioselitykset voidaan kait jakaa kahteen pääluokkaan.

    a) Kuun kulmakoko on sama, mutta kun sen oletetaan olevan kauempana taivaanrannassa ollessaan, sen koko mielletään suuremmaksi. Tämä siis on se taivaankannen latteuteen perustuva selitys. - Heikkoutena siinä on, että useat ihmiset mieltävät myös kulmakoon suuremmaksi Kuun ollessa alhaalla, ja siihen ei latteusselitys (eikä lattea selitys) siis auta.

    b) Kuun kulmakoko nähdään suurempana, ja siihen tarvitaan sitten eri selityksiä. Pitkä mutta perusteellinen lähestyminen on artikkelissa
    http://facstaff.uww.edu/mccreadd/index.html

    ReplyDelete
  8. Tuskin kovin monet ihmiset ajattelevat sen enempää Kuun kulmakokoa kuin sen etäisyyttä. Heistä Kuu yksinkertaisesti vain näyttää olevan isompi ollessaan matalalla. Joku voi sanoa, että puhu poika vain omasta puolestasi. Niin puhunkin. Vaikka olen tutkinut ilmiötä. lukenut siitä monia artikkeleita ja jopa kirjoittanut siitä, niin nouseva Kuu vain näyttää minusta suurelta katselin sitä sitten kesällä valoisaan aikaan tai talvella pimeässä, kaupungissa talojen keskellä tai keskellä aavaa merta.

    En tiedä onko siinä mitään selityksen avaimen poikasta, että nousevalle Kuulle ilmiö on minusta voimakkaampi kuin laskevalle Kuulle. Ainakin siinä olisi jollekin tutkittavaa. Ensin tietysti tilastoa siitä, onko tosiaan näin muidenkin kohdalla ja jos on, niin mistä se voisi johtua.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Niin juu. Hiukan hankalaa illuusiovaikutelmaa selittää. Yritin vain kai sanoa, että on kaksi vaihtoehtoa: kuu oikeasti *näyttää* suuremmalta, tai sitten *näyttää samalta*, mutta tuntuu muuten suuremmalta esineeltä.

      Hm. Joka tapauksessa se on minustakin isompi noustessaan. Keskustelu jatkuu....

      Delete
  9. Näennäinen määritellään näin:

    näennäinen subjektiiviseen, pintapuoliseen havaintoon erheellisesti perustuva, kuviteltu, luuloteltu, oletettu. Tähden näennäinen paikka. Näennäinen valinnanvapaus. Näennäinen voitto. Näennäisen rauhallinen.

    Antaisiko tämä vinkkiä ja linkkiä kisaan?

    ReplyDelete
  10. Onko poissuljettua, että kun kuu on taivaanrannassa, sen heijastama valo kulkee ilmakehässä pitemmän matkan jolloin sen koko muuttuu optisesti?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Valo taipuu ilmakehään tullessaan. Sitä enemmän, mitä vinommasta suunnasta se tulee. Vaikutus vain on sellainen, että niin Kuu kuin Aurinkokin litistyvät pystysuorassa suunnassa ollessaan hyvin lähellä horisonttia. Niiden kulmaläpimitta siis pienenee pystysuunnassa. Vaikutus on siis väärään suuntaan ja pätee silmin nähtävästi vain hyvin lähellä horisonttia.

      Laitoin pari kuvaa bloggauksen loppuun.

      Delete
    2. Yllä olevaan liittyen. Laitankin vain linkin

      http://www.atoptics.co.uk/atoptics/sunflat.htm

      Delete
  11. http://www.youtube.com/watch?v=RXkYjL_7jME

    Täällä hauska animaatio asiasta.

    ReplyDelete
  12. Kilpailu on päättynyt. Vastauksia tuli vähän ja täysin oikeita (minun kanssani samaa mieltä olevia) vastauksia vielä vähemmän. Paras on palkittu ja palkinto lähetetty.

    Virheet ovat.
    1. Kuun näennäinen koko, siis sen kulmaläpimitta riippuu nimenomaan Kuun etäisyyden muuttumisesta Maahan ja katsojaan.
    2. Kuun näennäiseen kokoon, jos sillä tarkoitetaan kuuilluusiossa miellettyä kuun kokoa, vaikuttaa monia tekijöitä. Niiden vaikutus on kiistanalainen, mutta aivan varmasti Kuun edessä olevien kohteiden etäisyys ei ole ainoa vaikuttava tekijä.
    3. Kolmas virhe on typograafinen ja siksi enemmän muodollinen. Suureen ja yksikön välissä on välilyönti. Vieläpä jos mahdollista ns. kova välilyönti, jolla estetään lukuarvon ja yksikön joutumisen eri riveille. Siis 50 cm. Lisäksi yksikkö taipuu, eli 50 m:n etäisyydellä. Näitä sääntöjä tulee toki itsekin rikottua, mutta typografisia virheitä ne ovat.

    Parhaan vastauksen antajalle on lähetetty voittokirja. Kiitokset osallistujille osanototosta, eräällä se saatetekstistä päätellen oli enemmän osaaottamista.

    ReplyDelete