Thursday, 3 October 2013

Kumpi painaa enemmän, tyhjä vai täysi ilmapallo?





Toimin monen muun sähläämisen ohella aina silloin tällöin pyydettäessä tiedekeskus Heurekan poikkitieteellisenä avustajana. Joskus jopa pyytämättä.

Tällä kertaa tieteellisenä ongelmana oli ilmapallon paino tyhjänä ja täyteen puhallettuna. Kuinka paljon pallon paino muutuu?  Heurekan tiedeteatterin esityksessä paino kasvuksi oli saatu vaa'alla punniten noin 30%.  Minusta luku tuntui epäilyttävän suurelta. Piti käydä tarkistamassa asia paikan päällä.

Toden totta. Tyhjä ilmapallo painoi 3,8 grammaa ja täyteen puhallettu 4,7 grammaa. Se ei sopinut teoreettisiin laskelmiini. Ilman tiheys on 1,225 kg/m^3. Jos täyteen puhalletun ilmapallon säteeksi arvioidaan 10 cm, niin pallon sisällä olevan ilman massa on noin 5 grammaa. Siis pallon paino hieman yli tuplautuu täyteen puhallettaessa. Mutta, mutta. Heurekaa huuteli jo aikoinaan Arkhimedes Syrakusan kaduilla nakupellenä, miksei sitten poikkitieteilijä Heurekan tiedeteatteri Minervassa. Palloon vaikuttaa noste, joka on kyseisen herran mukaan pallon syrjäyttämän ilman paino. Kun paine pallon sisällä on tyypillisesti vain 4 % suurempi kuin ilmanpaine, niin pallon painon vaa'assa pitäisi kasvaa vastaavalla määrällä, eli noin 0,2 grammaa. Toki se on ilmapallon painosta jo yli 5% ja pitäisi sen muutenkin näkyä 1/10 gramman tarkkuudella punnitsevassa vaa'assa. 





Kaiken huipuksi täysinäisen pallon paino vaihteli sen mukaan, miten päin se oli vaa'alla. Se sai konsultinkin raapimaan päätään. Olisiko nyt miljoonan dollarin tilaisuus kuitata James Randin paranormaalin ilmiön palkinto? Tai ainakin Skepsiksen kotimainen 10.000 euron versio.

Ehkä ei sentään. Puhallettaessa ilmapalloon ilmaa se sähköistyy helposti. Painon kasvun ja sen vaihtelun täytyy johtua sähköisyydestä. Vaaka ja pallo ovat erimerkkisiä sähköisesti, jolloin ne vetävät toisiaan puoleensa. Tapahtuma näkyy vaa'an näytöllä lukeman kasvuna. Niin sen täytyy olla.

Päätin kokeilla vielä kotona orsivaa'alla. Hyvän vaa'an sain tehtyä kukkakepistä, jonka ostin tietysti paikallisen kuuluisuuden Teemun liikkeestä, Rekolan Kukkatalosta. Kukkakepissä oli sopivasti kolme liukuvaa koukkua, joilla orsivaaka oli helppo tasapainottaa.

Mittauksen tulos oli teorian mukainen. Täysinäinen pallo painoi ilmassa hieman enemmän kuin tyhjä. EDellä olevien laskelmieni mukaan 0,2 grammaa enemmän. Kuitenkin niin paljon, että orsivaaka kallistui hieman täyden pallon puolelle.  Arkhimedes on vielä voimissaan.


  

12 comments:

  1. Koska kaikki tiedämme että ilma ei paina mitään, niin pallon painon lisäys johtuu palloon puhalletun ilman kosteudesta. Koska kosteus on vettä, niin se painaa. Kokeilkaa vaikka. Kattilallinen ilmaa painaa ihan yhtä paljon kun kattila, josta on valutettu ilma pois (eli kattila laitettu vaa'alle alassuin. Toistakaa koe vedellä ja hämmästykää.

    Siis painon lisäys johtuu keuhkoista siirtyneen ilman kosteudesta!

    ReplyDelete
  2. Miten pallon paino voi riippua siitä, miten päin se on vaa'an päällä? En usko tätä juttua lainkaan. Mies päästelee taas omiaan.

    ReplyDelete
  3. Sähkävaraus jakautuu tasaisesti vain pallon pinnalle. Esimerkiksi enempi vähempi ovaalin ilmapallon pinnalla varaustiheys on suurin sen pidemmän osan päässä. Siksi sähköinen voima on suurempi pallon ollessa pystyssä kuin sen olleessa "makuulla". Tässäkin kuvan tulokset vahvistavat teoriaani.

    ReplyDelete
  4. Kun palloon puhalletaan, niin ilmassa on vesihöyryä. Otiskos sen huomioon? Tuskin otit.

    ReplyDelete
  5. Uloshengitetyssä ilmassa on noin 5% vesihöyryä. Vaikka osa siitä voi jopa tiivistyä vedeksi, niin sen määrä ei riitä selittämään painon nousua yli yhdellä grammalla. Kokonaan toinen tilanne on tietysti se, jos puhaltaja purskauttelee myö sylkeä palloon. Tätä hypoteesia ei tue havaintomme, jonka mukaan pallo painoi tyhjänä saman määrän ennen ja jälleen puhalluksen. Sylki ei myöskään selitä eri lukemia eri asennoissa eikä erityisesti sitä, että täyteen puhalletun pallon paino väheni pikku hiljaa punnituksen aikana, vaikka pallon silminnähden pysyi saman kokoisena. Kaikki evidenssit viittaavat siihen, että sähköisyys oli syynä painon kasvuun ja sen vaihteluun. Korkeimmat lukemat saatiin silloin, kun palloa hangattiin kankaaseen tai tukkaan juuri ennen punnitusta.

    ReplyDelete
  6. Uloshengitýsilmassa on merkittävästi myös hiilidioksidia. Sehän on painava kaasu. Olisiko siinä syy painon kasvulle?

    ReplyDelete
  7. Normaalin ilman molekyylipaino on noin 29. Uloshengityksen sisältämän seoksen kaasujen suhteet ovat tyypillisesti seuraavanlaiset: 75% N2, 16% O2 and 4% CO2 and 5% H2O. Kyseessä on ainemäärien, ei painojen osuudet. Tämän seoksen molekyylipaino on voidaan laskea helposti: 0.75*28+0,26*32+0,04*44+0,05*10 = 28. Siis uloshengitetty ilma on kevyempää kuin sisäänhengitetty.

    Koska vesi on kevyttä, niin sen osuus sisällä olevan kaasuseoksen massasta tai painosta on paljon vähäisempi kuin ainemäärästä. Karkeasti laskien vain 1/3. Siis pallon sisällä olevasta viidestä grammasta kaasua vettä on 0,3*0,05*5 g = 0,08 g.

    Jos edelleen oletaan uloshengitetyn ilman olevan kylläistä vesihöyryn suhteen ja sen lämpötilan olevan 37 astetta ja huoneen lämpötilan olevan 21 astetta, niin noin puolet tästä vesihöyrystä tiivistyy ilmapallon seinämiin. Sen massa olisi 0,04 g, mikä ei näkyisi vielä Heurekan tiedeteatterin vaa'alla.

    Joten summa summarum. Uloshengityksen kaasuseoksen erilaisuus normaaliin ilmaan verrattuna ja vesihöyryn tiivistyminen pallon sisällä eivät selitä painon kasvua, varsinkin kun niiden kokonaisvaikutus menee "väärään" suuntaan.

    ReplyDelete
  8. Mistä tiedän, että vaa'alla on kuvissa aina sama ilmapallo?

    ReplyDelete
  9. No ihan siitä samasta kuin mistä minä tiedän, kuka näitä nimettömiä kysymyksiä lähettelee. Et mistään.

    ReplyDelete