Saturday, 24 May 2014

Sateenkaaren synty



Sateenkaari on kiehtonut ihmismieltä aina siitä asti, kun Jumala loi sen merkiksi tekemänsä liiton ihmisen sekä kaikkien maan päällä elävien olentojen kanssa kaikkiin tuleviin sukupolviin asti. Siis mikäli uskomme Mooseksen ensimmäisen kirjan yhdeksännen luvun olevan historiallista faktaa - ja miksemme uskoisi tätä, jos uskomme Nooan arkkiinkin.

Ehkä tämä kertomus sateenkaaren luomisesta menee kuitenkin kategoriaan myytit ja sadut.  Valitettavasti samaan kirjastoluokkaan L 82.4 Lasten satukirjat kuuluvat myös useimmat sateenkaaren synnystä kertovat artikkelit, joita kesällä lehtien sivuilla näkee sateenkaarikauden alkaessa. Näin fyysikon silmin niitä lukiessa sisältö voidaan jakaa kolmeen osaan: itsestään selvyyksiin, virheisiin ja puutteisiin.

Itsestään selvyyksiin lasken kuuluvaksi mm. maininnat, että luonnon sateenkaari näyy parhaiten sadeilmalla ja että sitä kannattaa etsiä auringosta poispäin olevasta suunnasta. Fysikaalisia virheitä on leegio. Esimerkiksi käsitys, että vesipisaran sisällä tapahtuu kokonaisheijastus on päässyt jopa useampaan fysiikan oppikirjaan asti. Tosiasiassa suurin osa pisaraan tulevasta valosta hurahtaa pisaran takaseinästä lävitse. Sateenkaari olisi kirkkaudeltaan ihan toista suuruusluokkaa, jos kaikki pisaran sisään mennyt valo heijastuisi takaisin.

Pahin puute kirjoitelmissa minusta on se, että ne eivät yleensä selitä lainkaan sitä, miksi sateenkaari syntyy. Miksi vain tietystä suunnasta tuleva valo on hajonnut väreihin? 

Tyypillinen havaintokuva sateenkaaren synnystä. Kuva selittää kohtuullisen hyvin, miten tietyt valonsäteen taittuvat, heijastuvat ja hajoavat väreiksi pisarassa. Punainen väri näkyy sateenkaaressa ylimpänä, koska se taittuu vähiten ja violetti (ei sininen) alimpana, koska se näkyvän spektrin väreistä taittuu eniten. 

Kuvassa on ihan oikein näytetty, että osa pisaraan osuvasta valosta heijastuu. Sen sijaan väite kokonaisheijastuksesta (Total Internal Reflection) näyttäisi olevan tekstisukupolvelta toiselle siirtyvä kirous. Pienempänä virheenä voitaneen pitää sitä, että pisaroihin tulevat valonsäteet eivät ole erisuuntaisia kuten kuvassa annetaan ymmärtää ja että heijastus pyöreän pisaran takapinnasta ei ole epäsymmetrinen. Heijastuslaki tulokulma = heijastuskulma pätee pisaran sisälläkin. 

Siihen kysymykseen, miten muut pisaraan osuvat valonsäteet käyttäytyvät, tämä kuva ei anna mitään vastausta. Se on kuitenkin koko sateenkaaren synnyn keskeinen ongelma. Kädet taskussa sateenkaarta katsova ukkelikin tuntuu ainakin ilmeestä päätellen pohtivan juuri tätä. 


Tässä kaavakuvassa kokonaisheijastus on jo heitetty roskakoriin, mutta muiden kuin yhden tietyn säteen kulku pisarassa odottaa vielä vastausta.


Vasta kaavakuva, jossa on näkyvissä useita samalle pisarapallon puolikkaalle osuvia valonsäteitä, paljastaa sateenkaaren synnyn keskeisen fysiikan. Pisaraan tulevilla valonsäteillä on minimipoikkeama, eli pienin kulman arvo, kuinka paljon säteen suunta kääntyy sen kulkiessa pisaran lävitse. Punaisella valolla se on 42 astetta vaille täyskäännös ja violetilla 40 astetta. Tästä syystä sateenkaari näkyy näiden astelukujen välisessä kulmassa auringon säteiden suuntaan nähden.



Täällä on erinomainen interaktiivinen apletti, jolla voi tutkia valonsäteiden käyttäymistä vesipisarassa. Tosin menee se viisaskin vipuu. Sivustolla kerrotaan yllä olevan lentokoneen ympärillä olevan väriympyrän olevan sateenkaari. Kyseessä on kuitenkin yksi monista halo-ilmiöistä, Brockenin spektri. Sen näkee aika usein lentokoneesta sopivalla säällä.  


Sateenkaaren värikylläisyys ja värien puhtaus vähenee mentäessä kaaren sisäreunaa kohti. Se on ymmärrettävissä pienellä aivojumpalla ylempänä olevan kaavakuvan avulla. Punaisen värin ulkopuolella olevassa suunnassa ei pisarasta lähde mitään valoa. Siksi taivas on siinä Aleksanterin tummaksi vyöksi kutsutussa suunnassa tumma. Sen sijaan punaisesta sisäänpäin olevaa suuntaa kohti mentäessä valoa tulee useista pisaroista. Sitä enemmän, mitä lähempänä violettia reunaa ollaan. Siksi värit sekoittuvat ja valoa tulee silmään enemmän sisäreunausta kuin ulkoreunasta. Optisesti sateenkaari on siis kirkkaampi sisäreunasta, vaikka silmä saattaa tulkita sisäreunan jotenkin utuisemmaksi. 



Tässä koitetaan havainnollistaa, miten Saturaatio (S) eli värikylläisyys muuttuu sateenkaaren sisäreunaa kohti mentäessä. Koska arvot on mitattu Photoshopilla valokuvasta, niin sateenkaaren todellisiin arvoihin verrattuina nämä ovat vain suuntaa antavia. Pipetti näyttää, mistä kohtaa kuvasta värinäyte on otettu.  


Prisman varjostimelle luoma spektri. Kun eri aalloonpituuksia vastaavat valosäteet eivät mene päällekäin, niin spektrin värit ovat puhtaat ja värikylläiset sateenkaaren väreihin verrattuina. Tässä kuvataan yhden valolähteen luomaa jatkuvaa spektriä. Sateenkaaren spektri on oikeastaan pikselikuva, jossa vesipisaroista lähtevät värivalot ovat niitä pikseleitä. Kun pikseleitä on riittävästi, niin sateenkaarikin näyttää silmälle väriään portaattomasti vaihtavalta.

Tätäkin kuvaa kuvailin aika pitkään, ennen kuin sain omasta mielestäni tyydyttävän lopputuloksen.


Tässä kaavakuvassa minimipoikkeaman sekä taittumis- ja heijastumiskulmat että dispersio on piirretty hieman pieleen selkeyden vuoksi. Kuvasta näkyy kuitenkin syy siihen, miksi punainen on sateenkaaressa ylin väri. Pisaran kaarevuudesta johtuen värien järjestys kääntyy pisaran sisällä heijastuksen jälkeen. Sateenkaaren fysiikka ja matematiikka kätkee sisälleen monia asioita, joita harvemmin tulee pohtineeksi kaarten kauneutta ihaillessaan.


Prismasta ulos tulevissa säteissä on värien järjesteys sama kuin pisarasta ulostulevista. Syy on se, että valo ei heijastu prisman sisällä, jolloin pienimmän taitekertoimen omaavat punaisen valon säteet taittuvat vähiten.


Tiettävästi ensimmäinen minimipoikkeaman keskeisen roolin sateenkaaren synnyssä oivaltanut oli ranskalainen filosofi ja tiedemies René Descartes. Kuva hänen teoksestaan ei tosin selitä juuri tätä seikkaa, vaan näyttää ensimmäisen ja toisen kertaluokan sateenkaarien syntymisen eron.




Palataan sateenkaareen vielä tarkemmin jatkossa. Kerron mm. siitä, miten voi saada valokuvattua kokonaisen sateenkaariympyrän.  Tiedon puutteen tuskaa voi sitä odotellessa lievittää vaikka tällä.


12 comments:

  1. http://timosuvanto.blogspot.fi/2011/08/miten-tiede-toimii.html

    En tiedä, muistitko vai et, mutta käsittelit tuota Maria Korteilan Tiede-lehdessä ollutta sateenkaari-juttua jo kolme vuotta sitten. Muistan sen siitä, että itse kirjoitin siitä pienen kommentin lehteen, jota sinäkin sitten siteerasit. Oli siellä ansiokkaampiakin kommentoijia, kuten vaikka FT Virpi Kauko.

    En tiedä, millaisen kuvan tässä saa kirjoitajasta ja lehdestä yleensä, kun juttu on julkaistu nyt sellaisenaan uudestaan, kaikkine siinä olleine virheineen. On niitä muitakin, joita ei ole edes kommenteissa lueteltu. Jääkööt mainitsematta, kun kommenteilla ei tunnu olevan mitään korjaavaa vaikutusta.

    Mistähän johtuu se kummallinen käsitys, että nimenomaan fysiikasta eri luonnontieteen alueena voidaan kirjoittaa helposti mutu-pohjalta. Olen törmännyt tähän ilmiöön joskus mm. Heurekassa käydessäni. Teksti on ollut joissakin paikoissa kuin peruskoululaisen fysiikan kokeen vastaus.

    Tiedän toki, että poikkitieteilijä on ollut viime aikoina laatimassa Heurekan näyttelytekstejä. Kun kesällä käyn siellä lastenlasten kanssa, niin tässä blogissa voidaan varautuaan kommentointiin.

    ReplyDelete
  2. Täytyy myöntää, että olin unohtanut jo tämänkin. Ilmankos linkki tuntui niin tululta. Pidän kovasti Tiede-lehdestä ja se tulee luettua kohtuullisen tarkkaan. Onko se sitten näköharhaa, että nimenomaan arkipäivän fysiikkaa käsittelevät artikkelit tuntuvat olevan turhan usein vähän vasemmalla kädellä tehtyjä.

    ReplyDelete
  3. Mielenkiintoinen juttu. Selvitti monta asiaa. Uskovaisten mollaaminen kuitenkin täysin turhaa.

    ReplyDelete
  4. Kreationismin kritiikki ei koskaan ole turhaa.

    ReplyDelete
  5. Uskovat jakautuvat kuitenkin kahteen ryhmään. Se kreationistiporukka lienee sitä mieltä, että sateenkaaria ei esiintynyt maapallolla ennen vedenpaisumusta, ja se siitä. Sitten se toinen osa näkee asian niin, että sateenkaari otettiin liiton merkiksi, siis niin, että sateenkaaria oli, ja ne sitten korotettiin symboliseen asemaan luonnon ilmiönä. Sitä vastaanhan ei kellään liene mitään sanomista.

    Saivartelija voisi sanoa, ettei tekstissä kuitenkaan ehkä puhuta tästä meidän sateenkaarestamme: "Kun annan pilvien nousta taivaalle ja sateenkaari näkyy pilvissä..." Sateenkaarihan ei näy pilvissä, vaan sadepisaroissa.

    Pilvipisarat itse asiassa ovat liian pieniä, värihajoamista ei niissä tapahdu (eikä siis sumussa, sumukaaret ovat valkoisia). Pilvissä oleva kaari on siten joku haloilmiöistä, ja niitähän on paljon valittavaksi.

    Kun Raamatun tutkijat ovat taipuvaisia lukemaan sitä tarkkaan, ihmettelen, ettei tällaiseen ristiriitaan ole kiinnitetty enempää huomiota. Mitenkä lienee, olisikohan käännösvirheen mahdollisuus? Jospa alunperin kyse ei ollutkaan sateenkaaresta, vaan jostakin pilvien haloilmiöstä.

    ReplyDelete
  6. Tämän bloggauksen myötä Timon poikkitieteellinen liittyy siihen harvalukuiseen, mutta kunniakkaaseen tietellisten kirjoituskokoelmien joukkoon, jossa sateenkaaren synty on selitetty osapuilleen oikein, siis ymmärrettävästi. Keskeinen minimipoikkeama on jätetty useimmista oppikirjoistakin pois.

    Muut tässä kohden asialinjalla olevat teokset onkin aika pian lueteltu.

    Sikäli juttu on kummallinen, sillä aivan loistava selitys (saksalaisesta teoksesta käännettynä) oli jo ensimmäisessä suomalaisessa tietosanakirjassa, jonka nimi oli, kuinkapa muutenkaan, Tietosanakirja. Vuoden 1910 paikkeilla julkaistu teossarja oli/on muutenkin varsin ansiokas, se oli tehty kunnolla. Monet myöhemmät kyhäelmät sitten jäävät häpeään sen rinnalla - kuten sanottu, kummallista, koskapa luulisi tietosanakirjanikkarin vilkaisevan, mitä aiemmin on kirjoitettu. Luulo ei taaskaan kuitenkaan ole tiedon väärti.

    Asiallinen selitys löytyy myös optikkokoulun valo-opin kirjasta, Jukka Valjakan kynästä. Kyseinen teos on valoilmiöistä kiinnostuneelle paras suomalainen perusopas.

    Minnaertin Maiseman valot ja värit vuodelta 1940 käännettiin suomeksi 1987.

    Sitten tullaankin jo edellä kuvattuun teokseen, ja siitä tähän blogiin.

    Ei siis ollut pitkä lista. Täydennyksiä otetaan kiitollisuudella vastaan :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. Siis suomenkielisistä julkaisuista puhe, kuten toki ilmenikin.

      Delete
    2. Korjattakoon sen verran, että Matti Linkoahon ja Jukka Valjakan kirja Valo-oppi on korkeakoulutason oppikirja. Ei optikoilta sentään ihan siinä olevan tasoista fysiikkaa vaadita. Olen ollut molempien tekijöiden oppilaana. Hienoja opettajia ja hienoja ihmisiä. Matti Linkoaho tosin kuoli jo vuonna 1980 aika nuorena.

      Delete
    3. Muistikuvani mukaan oli olemassa myös optikkokoulun valo-opin opus, Jukka Valjakan tekemä. Oliskohan se ollut sitten vain luentomoniste.

      Delete
    4. Jos oikein pikkutarkkoja ollaan (kuten optisella alalla kuuluu), niin optikkoja valmistui ennen optikko-opistosta. Nykyiset ammattikorkeakoulusta valmistuvien suojattu ammattinimike on optometristi.

      Todettakoon sivulauseena, että sekä optikko että optmetristi ovat suojattuja ammattinimikkeitä ja niitä vastaavia ammatteja saa harjoittaa vain tutkinnon suorittaneet. Toisin on laita toisen optisen ammatin kanssa, eli valokuvaajaksi voi nimittää itseään kuka tahansa samoin kuin räpsiä maksusta kuvia heti kameran käsiinsä saatuaan.

      Onko näin oikein ja hyvä? Tuskin siitä on yleistä erimielisyyttä, että ihmisten terveyden kanssa puuhailtaessa ei voi ammattiin ryhtyä pystymetsästä. Tosin minusta homeopaatit ja muut värähdysparantajat ovat pelkkiä puoskareita, mutta jotenkin he ova välttäneet lain kouran ihmisiä (ja luultavasti itseääkin) huijatessaan.

      Saksassa valokuvaajan nimikkeen käyttöön liittyy joitakin rajoituksia ja Islannissa valokuvaamo-toimintaa ei saa harjoittaa kuin tietyt koulut käynyt valokuvaaja. Onko tämä oikein? Suomessa ammattikuntalaitos lakkautettiin jo muistaakseni 1864. Vaikka viranomaiset rajoittavat monien ammattien harjoittamista eri tavoin, niin valokuvaajan ammatti ei kuulu näiden ammattien joukkoon. En näe mitään syytä sille, miksi sen pitäisi kuulua. Sen sijaan asiasta vastaavat tahot voisivat rajoittaa ammattimaista valokuvaajakolutusta edes jotenkin tarvetta vastaavaksi. Koulutetut valokuvaajat kun tuppaavat valmistuvan nykyään valokuvauksen opettajiksi, jotka opettavat uusia valokuvauksen opettajia, jotka . . . Asian tilaa ei parhaalla tahdollaankaan voi pitäää kestävän kehityksen mallina.

      Delete
    5. Ja jos vieläkin tarkempia ollaan, niin optikkokoulutus terveydenhuolto-oppilaitoksissa ei ollut koulu- eikä opistoastetta, vaan nimikkeen "erilliset opintolinjat" alla. Siellä oli sekä peruskoulupohjainen että ylioppilaspohjainen linja.
      - No, opintojen tasoa voidaan kyllä pitää opistoasteisena.

      Delete
    6. Optikkokoulutusta on annettu vuosien mittaan monen nimissä ja varmaan tasoisissakin oppilaitoksissa. On ollut sekä koulua että opistoakin. Instrumentariumillakin oli jossain välissä oma oppilaitoksensa, jossa ymmärtääkseni sai ainakin osan ajasta opiskella palkalla.

      Niin tai näin, O00000000000takustantamon oppikirja n:o 454 Valo-oppi on selkeästi korkeakoulutason opus. Vastaa jotain fysiikan valo-opin cum-laude tasoa, ainakin millaisena minä ko. kurssin muistan. Sateenjaarta kirjassa käsitellään aika perusteellisesti, se kun käsittää oikeastaan koko keskeisen valo-opin: heijastumisen, taittumisen, interferenssin, diffraktion, dispersion ja polarisaation.

      Delete