Tuesday, 13 May 2014

Kuussa luotikin lentää kummemmin




Viimeisessä Tiede-lehden numerossa 5/2014 ollut pohdinta luodin käyttäytymisestä Kuussa liippaa meikäläisen poikkitieteellistä lähestymiskulmaa asioihin. Joten juttu tuli lukaistua sillä silmällä.

Vastaus, vaikka onkin professorin kynästä, vaikuttaa aika lailla vasemmalla kädellä huitaistulta. Osaavat sitä näköjään muutkin oppineet kuin Kari Enqvist.



Heittoliikkeen kantaman lausekkeessa painovoiman kiihtyvyys on nimittäjässä. Jos ilmanvastusta ei ole, niin luodin kantama on kääntäen verrannollinen painovoiman kiihtyvyyteen. Kun Kuun painovoiman kiihtyvyys on kuudesosa Maan painovoiman kiihtyvyydestä (ei kuusi kertaa heikompi), niin tyhjiössä luoti lentää kuusi kertaa niin pitkälle Kuussa kuin Maassa. Tietenkin silloin lähtönopeus ja -kulma ovat samat.

Neliöjuuri kuudesta on tekstissä esiintyvä luku 2,5. Miten siihen on päädytty, on minulle arvoitus. Yhtä outoa minusta on tarkastella nimenomaan vaakasuoraan ammuttua luotia. Luotien kantamien suhde on kaikilla samoilla nopeuksilla ja lähtökulmilla Maassa ja Kuussa vakio, koska kantaman lausekkeessa ainoa erilainen tekijä on painovoimien kiihtyvyys.

Mielestäni kirjoittaja hukkaa myös mielenkiintoisen vertailun aseiden maksimikantamien eroista Maassa ja Kuussa, joka on ainakin minusta olisi paljon kiinnostavampi kuin pohdinta siitä, että käsiaseella ei saa Kuussakaan luotia Kuuta kiertävälle radalle.

Netissä on runsaasti dataa käsiaseiden luotien lähtönopeuksista ja todellisista kantamista. Esimerkiksi eräälle 9 mm:n pistoolille on mitattu lähtönopeus 450 m/s ja todelliseksi kantamaksi 45 asteen kulmalla 2300 m. Maassa kantama ilmanvastuksen huomiotta jättämällä olisi pyöreät 20 km ja Kuussa vastaavasti 120 km. Joten luoti todellakin lentää Kuussa YLI  2,5 kertaa pidemmälle kuin täällä.

Kuriositeettina voisi mainita, että ensimmäinen pakonopeus Kuussa on noin 1,7 km/s. Sillä nopeudella saadaan siis ammus jäämään Kuuta kiertävälle radalle. Samaan lähtönopeuteen yltävät tänä päivänä tankkien käyttämät lävistävät ammukset. Joten sellainen voitaisiin ainakin teoriassa ampua Kuussa siten, että ammus ei putoaisi lainkaan takaisin Kuun pinnalle.

Kädenvääntö imaisuiden "kaksi kertaa suurempi tai pienempi" lienee luonteeltaan ikuista. Ehkä Tiede-lehden kaltainen julkaisu voisi käyttää tässä ilmaisua, jonka matemaattinen sisältö on yksikäsitteistä.  Kun Seiska-lehti tiesi taannoin kertoa, että Johanna Tukiainen oli laitattanut itselleen kaksi kertaa suuremmat silikonit, niin suurimmalle osalle lukijoita lienee ollut aika lailla yhdentekevää se, olivatkot uudet silikonit kaksin- vai kolminkertaiset aikaisempiin verrattuina.

24 comments:

  1. Sähkömagneettisella raidetykillä (railgun, miten suomennetaankaan..) on saavutettu Mach 7,5 nopeuksia. Hyvinkin riittää....

    http://www.popsci.com/technology/article/2010-12/video-new-navy-railgun-test-sets-new-record-launching-metal-bullet-mach-7-speeds

    ReplyDelete
    Replies
    1. http://en.wikipedia.org/wiki/.223_Winchester_Super_Short_Magnum

      Esimerkiksi tällä luodilla on saavutettu lähtönopeus 1,4 km/s, joten käsiaseellakin ollaan aika lähellä sitä, että Kuussa taivaalle ammuskeltaessa ei tarvitsisi pelätä putoavia luoteja.

      Delete
    2. Oletettavasti olisi aika helppo valmistaa käsiase, jonka luodin lähtönopeus olisi riittävä. Siihen ei kaiketi ole vain ollut syytä, kun muut ominaisuudet ovat olleet tärkeämpiä suunnittelun lähtökohtia. Ilmakehässä ammuskeltaessa ei kevyen luodin suurempi lähtönopeus välttämättä lisää osumaenergiaa ja kantamaa vastaavasti.

      Delete
    3. Näin varmaan on. Osumaenergiahan on yksi luodin keskeinen ominaisuus. Kuussa luodin osumaenergia on sama piipusta lähdettäessä ja maahan (tai kuuhun) pudottaessa. Maassa taas osumaenergia putoaa merkittävästi vähänkin pidemmälle ammuttaessa. Siksi esimerkiksi lävistävät luodit tomivat vain suhteellisen lähelle ammuttaessa.

      Komppaan alla kirjoittavaa nimimerkki Latea. Minustakin on outoa, että ballistiikkaan liittyvässä kysymyksessä käytetään asiantuntijana kvanttifyysikkoa. Esimerkiksi sotakorkeakoulusta löytyisi ihan oikeitakin ballistiikan asiantuntijoita.

      Mieleen muistuukin omilta armeija-ajoilta pieni anekdootti. Palvelin tykistössä. Tuvassamme oli meidän muiden nuorten mokkereiden kanssa jo valmis diplomi-insinööri, joka oli vapautettu kaikesta ylimääräisestä palvelusta, kuten tiskeistä, siivouksista, tallivuoroista (meillä oli hevosvetoinen tykkipatteri rykmentissä). Syy oli se, että hän antoi yksityisopetusta sotakorkeakouluun pyrkivälle patterin päällikölle juuri ballistiikassa.

      Joko opetus oli kehnoa tai oppilas vain oli kovakalloinen, mutta ymmärtääkseni kyseinen upseeri ei päässyt sotakorkeakouluun. Saa oikaista jos puhun tässä vastoin parempaa tietoani. Upseerin nimi jääkööt mainitsematta, mutta vihjeenä voin antaa, että ballistiikan tuntemusta hänellä oli ainakin pesäpallosta, jossa hän oli ihna maan huippuja. Pään yli lyötävä halonhakkaustyyli oli hänen tavaramerkkinsä. Hän esiintyy myös cameoroolissa maan mainiossa Antti Tuurin kirjassa Perhokalastus Pohjanmaalla.

      Delete
  2. Olisi muuten kiva tietää, mitä Kalle-Antti vastaisi kysymykseen, kuinka suuri painovoima on, jos se on yhden kerran heikompi kuin Maassa...

    ReplyDelete
  3. Kävin Kalle-Antti Suomisen yliopistosivuilla. Mieshän on kvanttifyysikko, aivan kuten Enqvist on kosmologi. Fyysikoita tuntuu vaivaavan harha, että fysiikan professorius pätevöittää antamaan lausuntoja lonkalta miltä tahansa fysiikan alalta. Vastaavasti Tiede-lehden toimittajia näyttää vaivaavan harha, että päivystävän dosentin selitystä ei tarvitse tarkistaa.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dosentti ja professori ovat vähän eri asioita.

      Delete
    2. On olemassa vertauskuvallisia käsitteitä, kuten "Partajeesus" tai "Uppsalan ekonomi", joita voidaan käyttää kuvaamaan asioita yleisellä tasolla eikä niitä ole tarkoitettu otettavaksi kirjaimellisesti. "Päivystävä dosentti" kuuluu samaan sarjaan.

      Delete
  4. Professori puhuu vaakasuorasta heittoliikkeestä ja tällöin kantama on neliöjuuri kuudesta.
    Tällöin on oletettu, että liike alkaa joltain korkeudelta vaakasuoraan jjolloin putoamisaika on kääntäen verrannollinen kiihtyvyyden neliöjuureen.

    Heittoliikkeen yleisessä kaavassa lähtökorkeus on nolla ja jos sitä soveltaa vaakasuoraan heittoliikkeeseen, kantamaksi tulee nolla.

    Tietysti Professori olisi voinut mainita, että vinossa heittoliikkeessä kantama on kuussa kuusinkertainen.

    ReplyDelete
  5. Tämäpä on totta. Poikkitieteilijä joutui jälleen kerran häpeään. Vaakasuoraan ammuttaessa lähtökulma on nolla astetta, joten kantamakin jää nollaksi. Jos kantamaksi lasketaan se lähtökohdan ja sen kohdan välinen etäisyys, missä luoti putoaa lähtötasolle. Fysikaalisesti tilanne jää oleellisilta osiltaan silloin putoamisliikkeen tarkasteluksi. Puolustuksekseni ehkä vielä pari huomiota.

    1. Ammuttaessa tasan vaakasuoraan kantama on epäolennainen suure. Olennaisempaa tässä on se, miten paljon luoti putoaa tietyllä matkalla, mikä taas vaikuttaa tähtäämiskohtaan. Jos ammuttaessa yritetään osua maaliin, niin täysin vaakasuoraan ammutaan vain siinä harvinaisessa tilanteessa, että maali on juuri sopivasti ampumiskohtaa alempana.

    2. Kun puhutaan kantamasta, niin kyllä lukijalle silloin nousee väistämättä mieleen kuva heittoliikkeestä, ei putoamisliikkeen sovelluksesta. Heittoliikkeessä lentoaika on kääntäen verrannollinen painovoiman kiihtyvyyteen, putoamisliikkeessä kiihtyvyyden neliöjuureen. Ilman mitään selvitystä keskimääräisen tiedelehden lukijan on mahdotonta ymmärtää, mikä on jutussa mainittujen "kuusi kertaa heikomman painovoiman" ja luodin lentämisen "2,5 kertaa pidemmälle" välinen yhteys.

    Summa summarum. Mielestäni professori Suomisen vastaus on muuten muodollisesti oikein, jos jätetään semanttiset tarkastelut käsitteiden "suurempi" ja "heikompi" kohdalla väliin. Sen sijaan siitä pidän edelleen kiinni, että lyhyessä vastauksessa on onnistuttu varsin hyvin keskittymään huonosti tilannetta kuvaamaan erikoistapaukseen ja muihin epäolennaisuuksiin, kuten pakonopeuksiin. Sen sijaan artikkeli kirvoitti tällä palstalla mielenkiintoisen (ainakin minusta) kommenttien vaihdon. Toisin kuin denialistit olin heti valmis pyörtämään fysikaalisen kritiikkini, kun sen kumoavat argumentit lyötiin pöytään. Vaikka oikeassa oleminen onkin kutkuttavaa, niin totuuden löytäminen ja oman väärässä olemisen myöntäminen on paljon hedelmällisempää. Kommenttini Suomisen vastauksen lähtökulmien hyvyydestä tai huonoudesta on tietysti mielipide. Sen kanssa voi ihan vapaasti olla samaa tai eri mieltä.

    ReplyDelete
  6. Vähän happamien pihlajanmarjojen makua. Olisitko itse pystynyt parempaan?

    ReplyDelete
  7. On aika ilmeistä, että jos kysytään jotain kvanttifysiikkaan liittyvää, niin en voi mitenkään pärjätä professori Suomiselle. Sen sijaan arkipäivän fysiikan ilmiöiden kansantajuistamista olen tehnyt jo yli 30 vuotta. Sillä alalla kuvittelisin olevani jonkinlainen ekspertti. Mistään kilpailustahan tässä ei ole kysymys.

    Kritiikkini kärki on tässä siinä henkisessä velttoudessa, jolla tämä pikku artikkeli on tehty ja kohdistuu tällä kertaa Tiede-lehteen. Hauska kysymys, jonka käsittely sössitään, kun ei viitsitä paneutua. Oikea asiantuntija kun olisi ollut ballistiikan asiantuntija tai tieteen popularisoija, mieluiten yksi ja sama henkilö. Tällainen henkilö olisi luultavasti löytänyt paljon oleellisemmat näkökulmat kysymykseen kuin mitä nyt saatiin lukea.


    Itseäni "syrjäyttäminen" ei mitenkään hetkauta. Näistä asiantuntijalausunnoista ei makseta mitään (ainakaan minulle ei ole koskaan maksettu), mutta olen vuosien varrella antanut näitä pyydettäessä eri medioille vähintäänkin oman osuuteni täyteen. Annan toki jatkossakin pyydettäessä, joskus pyytämätäkin. Juttujahan Sanomien lehtiin minulta ei ole pyydelty enää sen jälkeen, kun haistatin pitkät Sanoma Newsin tarjoamalle avustajasopimukselle. Onko kyseessä syy ja seuraus vai muuten vain sattumaa, sitähän en voi tietää. Sanomien avustajasopimusta en ole kuitenkaan allekirjoittanut.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Pyytämättä ja viisastellen pyydän saada korjata kielellisen seikan. Meedio kirjoitetaan kahdella eellä. Jos ei tarkoita henkimaailman erikoismiestä vaan joukkotiedotusvälineitä, monikkomuotoista media-sanaa ei tarvitse taivuttaa useampaan kertaa monikkoon. Yleisesti puhutaan toki medioista, kun tarkoitetaan mediaa, mutta kun pyrkimys on yksiselitteiseen ja oikeaan ilmaisuun, kuten tässä blogissa yleensä on, voisi tuohon meedio-hommaankin kiinnittää huomiota, ettei tarvitse arvailla, tarkoitetaanko meediota vai mediaa.

      Delete
    2. Tuotapa en tiennyt tai jos tiesin, niin olin unohtanut. Oppia ikä kaikki, laitetaan muistiin. Painovirheiden kanssa olen yrittänyt tulla toimeen. Muuten koko blogi jäisi kirjoittamatta.

      Delete
  8. Jotenkin näin minä olisin kirjoittanut. Tarkoitukseni ei ole elvistellä eikä olla muutenkaan besserwisserinä, vaan osoittaa, että näinkin yksinkertaista teemaa voi lähestyä monella eri tavalla. Totta kai pidän omaani mielenkiintoisempana, mutta se on mielipidekysymys, ei absoluuttinen totuus.


    "Ilmattomuus ei ole mikään este Kuussa ampumiselle. Patruunoiden ruudissa on palamiseen tarvittava happi mukana ja ilma-aseetkin toimivat nykyään yleensä kaasupatruunoilla. Ilmanvastuksen puuttuessa ja painovoiman ollessa pienempi kuin Maassa luodit lentäisivät Kuussa paljon pidemmälle kuin Maassa.

    Jos Maassa ammutaan optimi 45 asteen kulmassa nopeudella 450 m/s, niin ilman ilmanvastusta luodin kantama olisi noin 20 km. Todellisuudessa 9 mm:n luodin on havaittu näillä arvoilla lentävän 2300 metriä. Kuussa kantama samoilla lähtöarvoilla olisi 120 km.

    Aseen teho riippuu sen osumanopeudesta, ei lähtönopeudesta. Esimerkiksi edellä mainitun aseen osumanopeus 2300 metrin kantaman lopuksi olisi Maassa enää 100 m/s. Kuussa kun ilmanvastus ei hidasta luodin kulkua, niin lähtönopeus ja osumanopeus olisivat samat."

    ReplyDelete
    Replies
    1. Hyvinkään Hukki22 May 2014 at 18:55

      Mielenkiintoista on myös luodin äänettömyys Kuussa. Jos luodin nopeus on suurempi kuin äänennopeus ilmassa, niin Maassa ammuttaessa luodista lähtee merkittävä pamaus sen "rikkoessa äänivallin". Siis ruudin räjähtäminen patruunassa ei ole suinkaan ainoa pamauksen aiheuttaja ammutaessa. Kuun ilmattomassa tilassa ei tietenkään lähde ääntä sen enempää patruunasa kuin luodista.

      Luodin aseeseen aiheuttama rekyyli olisi Maassa ja Kuussa yhtä suuret, koska niiden perusta on hitaassa, ei raskaassa massassa.

      Kaiken kaikkiaan aika vaatimaton suoritus professorilta. Kannattaisiko suutarin pysyä lestissään ja kvanttifyysikon alfa-hiukkasta pienemmissä ammuksissa?

      Delete
    2. Hyviä lisäyksiä. Toivon, että kukaan ei käsitä tätä keskusteluketjua minään noitavainona eikä yhden ihmisen pienen populaaritiedetuotoksen kohtuuttomaan lyttäämiseen. Minun erikoisalaani on nimenomaan fysiikan poikkitieteellinen kansantajuistaminen. Kun mediassa julkaistaan asiaan liittyvää, niin olen ottanut tavaksi kommentoida, jos kommentoitavaa on. Leuhkan ja ilkeän ihmisen maineen siitä saa helposti, mutta toisaalta olen itse aika herkkä tunnustamaan olleeni jossain asiassa osaksi tai kokonaan väärässä. Se on helpottava tunne. Siis myöntäminen, ei väärässä oleminen.

      Delete
  9. Mihin suuntaan tulisi kuussa ampua aseella jonka luodin lähtönopeus olisi kuun "ensimmäinen pakonopeus" jotta luodin saisi kuun kiertoradalle - siis jäisi kiertämään kuuta?

    ReplyDelete
  10. Pakonopeus on suuntariippumaton suure, jos ilmakehän vaikutusta ja kappaleen pyörimistä ei tarvitse ottaa huomioon. Siis mihin suuntaan vain vaakatasosta ylöspäin. Kuuhan pyörii varsin hitaasti, Kuun päiväntasajalla pinnan nopeus on noin 4 m/s (Maassa noin 500 m/s). Tarkkaan ottaen siis päiväntasajlata pyörimisen suuntaan, mutta kovin suurta merkitystä sillä ei olisi. Meiltä katsoen tämä tarkottaisi, että ammutaan oikealle, koska Maa ja Kuu pyörivät samaan suuntaan. Jos on vaikea hahmottaa, niin tämä animaation saattaa auttaa.

    https://www.youtube.com/watch?v=Zi6FkABFcQY

    ReplyDelete
  11. "Oletetaan aseen olevan sellainen joka toimii kuun hapettomassa ympäristössä..."
    Melkein lopetin lukemisen tuohon.
    Arkipyssyä tai piilukkoasetta lukuunottamatta ei tule mieleen kuin jousipuristeinen ilma-ase, joka ei toimisi.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Miksi piilukkoase ei toimisi Kuussa? Sytytykseen tarvittava kipinä ei tarvitse happea eikä myöskään ruuti ilmassa olevaa happea, koska se on ruudissa itsessään.

      Delete
    2. Varmaa tietoa ei ole, mutta voin kuvitella,koska ympärillä ei ole happea, kipinä ei "pala" riittävän kauan jotta se sytyttäisi ruudin. Toisaalta tyhjiössä raudan hiukkaset jäähtyvät hitaammin jolloin ase voisi toimia.
      Pointtina oli vain Suomisen toteamus, että on sellainen ase joka toimii tyhjiössä. Aivan kuin ne olisi jotenkin harvinaisia.

      Delete
    3. Piilukolla aikaansaatu kipinä ei pala, vaan hehkuu iskun energiasta. Oleellista on riitävän korkea lämpötila, joka pistää käyntiin ruudin räjähdysmäisen palamisen.

      Kipinä jäähtyy säteilemällä, joten ilmalla ei ole juuri vaikutusta tähän.

      Suomisen jutun aloitus kertoo siitä, miten vähän aikaa, energiaa ja tietämystä hän on käyttänyt juttuun.

      Delete
    4. "Piilukolla aikaansaatu kipinä ei pala, vaan hehkuu iskun energiasta."
      Aina oppii jotain uutta. :)

      Delete